高一數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域和值域-圖文

rrrr第3課時(shí)函數(shù)的定義埋和值域?:?要點(diǎn)?疑點(diǎn)?考點(diǎn)?:?課前熱身?:?能力?思維?方法延彳申.拓展?:?誤解分析?能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)兀的集合稱為函數(shù)的定義域?球函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是：分式的分母不等于零；偶次方根的被開方數(shù)不小于零；對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1??如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的［那么，它的定義域是使各部分都有意義的兀的值組成時(shí)集3?已知/㈤的定義域?yàn)锳,求函數(shù)f［g(x)］的定義域』實(shí)詒上是已知中間變量”g(切的取值范圍，即weA,即g(麗求自變量兀的取值范圍.：-A■

■課前熱身函數(shù)y5?應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).-3?定義域?yàn)镽的函數(shù)尸“兀丿的值域?yàn)椋踑,■課前熱身函數(shù)y5?應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).-3?定義域?yàn)镽的函數(shù)尸“兀丿的值域?yàn)椋踑,b］,貝!］函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ┤蠭二4?函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.6?求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、反函數(shù)法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調(diào)性法等.答案：⑴(一8,-1](2)[5,+8)(3)C(A)[2“，a+b](B)[0,b-a](C)[a,b](D)卜a,??—2'的定義域是2＜尸宀7再的值域是4?函數(shù)y=JSg」xT)(o<a<l)的定義域?yàn)??函數(shù)y=JSg」xT)(o<a<l)的定義域?yàn)?D)jl(A)[2,+s](B)(-oo,1)(0(1,2)(D)(1X2)?KV-5?若函數(shù)>=21ogl^的值域是[-1,1],貝IJ函數(shù)尸何術(shù)1?已知函數(shù)/匕）的定義域?yàn)镾，切，且a+b>0,定義域【解題回顧】復(fù)合函數(shù)^龍（切的定義域的求法幷鶏的定義域列出g（Q的不等式，解該不等式i張（切的定義域

曰■■■2.求下列函數(shù)的值域<1,得Ii+y1+丿，利用曰■■■2.求下列函數(shù)的值域<1,得Ii+y1+丿，利用|sinx第(3)題用換元法求函數(shù)的值域的取值范圍.第(4)題利用基本不等式求函數(shù)的值域時(shí)，必須注意公用的條件，本題也可分兀＞0,*V0兩類情況利用基本不等式求函數(shù)的值域；利用判別式法求函數(shù)值域的關(guān)鍵是構(gòu)造自變量r的二次方程.￥(1)V=^—3”+1(3)j二兀?/補(bǔ)2-sinx(2)y=—2+sinx(4)j=x+—+l(xH1)【解題回顧】第(1)題是通過求原函數(shù)的反函數(shù)的定義域，求原函數(shù)的值域?也可將原函數(shù)式化為丄＞0,可數(shù)函數(shù)的性質(zhì)尹＞0得乙＞°?第(2)題釆用了“部分分式産”求解，即將原分式分項(xiàng)y富,其中一項(xiàng)為常數(shù)，另一項(xiàng)容易求出值域.形如l^x~b修許題也可化為I,求函數(shù)的值甥.要特別注意換元后新變;出使?已知函^y=^mx2-6mx+m+8的定義域?yàn)镽(1)求實(shí)數(shù)加的取值范圍；⑵當(dāng)加變化時(shí)，若y的最小值為/伽丿，求/伽)的值域【解題回顧】對(duì)于兀丘R時(shí)“0+亦;+Q0恒成與。>0兩種情況來(lái)討論?這樣才能避覓錯(cuò)誤.延伸廈4.^f(x)=x2-2ax(0<x<l)0<J最大值為M(o),最小值為加⑹,試^M(a)及m(a)的表達(dá)式.:人【解題回顧】含有參變數(shù)字母的二次函數(shù)的最值問要體現(xiàn)在頂點(diǎn)的變化和區(qū)間的變化，當(dāng)然還有拋物線跑形口方向問題，當(dāng)拋物線開口方向確定時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)三種【解題回顧】含有參變數(shù)字母的二次函數(shù)的最值問要體現(xiàn)在頂點(diǎn)的變化和區(qū)間的變化，情形:⑴頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)不動(dòng)，而區(qū)間變化(移動(dòng))；J盼情形:⑵頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)可移動(dòng)，而區(qū)間不動(dòng)；!(3)頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)和區(qū)間都可移動(dòng).無(wú)論哪種情形都結(jié)合圖｝象、頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)與區(qū)間的位置關(guān)系對(duì)種種可能的情形進(jìn)行討論.返回

■pg,■副琪解分析返回1■pg,■副琪解分析返回1?凡涉及二次三項(xiàng)式恒成立問題，一定要注意討論二系數(shù)是否