水工鋼結(jié)構(gòu)第五章鋼柱與鋼壓桿

水工鋼結(jié)構(gòu)第五章鋼柱與鋼壓桿第一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)鋼柱與鋼壓桿的應(yīng)用和構(gòu)造形式一、基本概念軸心受力構(gòu)件：只受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。軸心受拉構(gòu)件：軸向力為拉力時稱軸心受拉構(gòu)件。軸心受壓構(gòu)件：當(dāng)軸向力為壓力時稱軸心受壓構(gòu)件。柱：用來支承梁、桁架等構(gòu)件并將荷載傳遞給基礎(chǔ)的受壓構(gòu)件。它由柱頭、柱身、柱腳組成。拉彎構(gòu)件：同時受拉和受彎的構(gòu)件稱為拉彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件：同時受壓和受彎的構(gòu)件稱為壓彎構(gòu)件。第二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二：柱的組成第三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日三、軸心受壓構(gòu)件的分類：實腹式按截面形式分格構(gòu)式綴條式綴板式第四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日

格構(gòu)式柱實例綴條柱綴板柱第五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日實腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱第六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定性剛度（長細(xì)比）狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度計算與受拉構(gòu)件相同。軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計往往由穩(wěn)定所決定。穩(wěn)定問題包括整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。四、軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容第十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)軸心受壓實腹式構(gòu)件的整體穩(wěn)定性NN結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)破壞失穩(wěn)形態(tài)與截面形式有密切關(guān)系軸心整體屈曲形式:彎曲屈曲—構(gòu)件僅繞弱軸彎曲。扭轉(zhuǎn)屈曲—截面僅發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。彎扭屈曲—既有彎曲變形又發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。第十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日一、理想軸心壓桿的臨界力理想軸心受壓構(gòu)件（理想直，理想軸心受力）當(dāng)其壓力小于某個值（Ncr）時，只有軸向壓縮變形和均勻壓應(yīng)力。達(dá)到該值時，構(gòu)件可能彎曲或扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。此現(xiàn)象稱：構(gòu)件整體失穩(wěn)或整體屈曲。意指：失去了原先的直線平衡形式的穩(wěn)定性。直線直線平衡直線平衡直線平衡彎曲平衡○○。N

＜Ncr○○。N

＜Ncr○○。Ncr○○。Ncr?！稹餘

>Ncr。○○彎曲破壞失去直線平衡第十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日理想軸心壓桿的彈性彎曲屈曲計算公式的推導(dǎo)穩(wěn)定平衡狀態(tài)對兩端鉸支的理想細(xì)長壓桿，當(dāng)壓力N較小時，桿件只有軸心壓縮變形，桿軸保持平直。如有干擾使之微彎，干擾撤去后，桿件就恢復(fù)原來的直線狀態(tài)，這表示直線狀態(tài)的平衡是穩(wěn)定的。lNNFNN第十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日lFNNNN隨遇平衡狀態(tài)

當(dāng)逐漸加大N力到某一數(shù)值時，如有干擾，桿件就可能微彎，而撤去此干擾后，桿件仍然保持微彎狀態(tài)不再恢復(fù)其原有的直線狀態(tài)，這時除直線形式的平衡外，還存在微彎狀態(tài)下的平衡位置。這種現(xiàn)象稱為平衡的“分枝”，而且此時外力和內(nèi)力的平衡是隨遇的，叫做隨遇平衡或中性平衡。第十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日lFNcrNcrNcrNcrNcrNcr臨界狀態(tài)

當(dāng)外力N超過此數(shù)值時，微小的干擾將使桿件產(chǎn)生很大的彎曲變形隨即破壞，此時的平衡是不穩(wěn)定的，即桿件“屈曲”。中性平衡狀態(tài)是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的一個臨界狀態(tài)，所以稱此時的外力N值為臨界力。此臨界力可定義為理想軸心壓桿呈微彎狀態(tài)的軸心壓力。第十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日理想軸心受壓桿件隨N的增加，整個工作狀態(tài)如下：lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcr穩(wěn)定平衡狀態(tài)隨遇平衡狀態(tài)臨界狀態(tài)第十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日下面按隨遇平衡法推導(dǎo)臨界力NcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx取微彎狀態(tài)平衡分析，如下：第十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日軸心壓桿發(fā)生彎曲時,截面中將引起彎矩M和剪力V，任一點(diǎn)由彎矩M產(chǎn)生的變形為y1，由剪力V產(chǎn)生的變形為y2，總變形y=y1+y2。

由材料力學(xué)知：剪力V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為第十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日因為：所以：第十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日則：這是常系數(shù)線性二階齊次方程，其通解為:第二十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日解上式，得：

A=0不符合桿件微彎的前提，不是問題的解答。第二十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日解出N即為中性平衡的臨界力Ncr臨界應(yīng)力第二十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日對實腹式構(gòu)件剪切變形的影響較小，可忽略不計，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：上述推導(dǎo)過程中，假定材料滿足虎克定律，E為常量，因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限fp

后，歐拉臨界力公式不再適用，以上公式的適用條件應(yīng)為：第二十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日或長細(xì)比4、理想軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲歷史上曾出現(xiàn)過兩種理論來解決該問題，即：切線模量理論和雙模量理論。

當(dāng)σcr＞fp后，σ-ε曲線為非線性,σcr難以確定。第二十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日臨界力Ncr：其對應(yīng)的臨界應(yīng)力：NcrNcrNcrNcr這是著名的L.Euler荷載，常用Ne表示。1744年俄國數(shù)學(xué)家歐拉提出，19世紀(jì)被實驗證實對細(xì)長柱是正確的。第二十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B隨遇平衡狀態(tài)C臨界狀態(tài)第二十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日整體彎曲屈曲實例第二十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、殘余應(yīng)力的影響1.殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因

①焊接時的不均勻加熱和冷卻；

②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；

③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；

④構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。第二十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日殘余應(yīng)力的測量方法：鋸割法鋸割法測定殘余應(yīng)力的順序第二十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：典型截面的殘余應(yīng)力第三十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼fy(c)扎制邊焊接0.3fyβ1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)熱扎等邊角鋼第三十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2.從短柱段看殘余應(yīng)力對壓桿的影響以雙軸對稱工字型鋼短柱為例：殘余應(yīng)力對短柱段的影響第三十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日三、實際軸心壓桿的穩(wěn)定極限承載力1、實際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力

確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；（2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限；（3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力；（4）經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。第三十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、實際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線

我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力σcr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，并通過數(shù)值分析確定的。由于各種缺陷對不同截面、不同對稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡化計算，規(guī)范在試驗的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù)。第三十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日柱子曲線

第三十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日3、實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算

軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項系數(shù)γR后，即為：第三十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyy對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：②、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyy繞對稱軸y軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細(xì)比λyz代替λy

，計算公式如下：xxyybt第三十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第三十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實軸虛軸第三十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)軸心受壓實腹式構(gòu)件的局部穩(wěn)定性1.

均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象軸心受壓柱局部屈曲變形軸心受壓構(gòu)件翼緣的凸曲現(xiàn)象第四十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日b在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。ABCDEFOPABCDEFG第四十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第四十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日對于普通鋼結(jié)構(gòu)，一般要求：局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，所以：第四十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時，板件的寬厚比限值：

1、翼緣板：

A、工字形、T形、H形截面翼緣板btbttbtb第四十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日B、箱形截面翼緣板bb0t第四十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、腹板：

A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw第四十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日B、箱形截面腹板C、T形截面腹板自由邊受拉時：twh0h0tw第四十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日3、圓管截面（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施

1、增加板件厚度；2、對于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，在計算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面，即取腹板計算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時仍取全截面。Dt第四十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日twh0由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：

因此，在計算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面betW。腹板屈曲后，實際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fy第四十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日3、對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，也可以設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋第五十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第五十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)軸心受壓實腹柱設(shè)計一般采用雙軸對稱截面，以免彎扭失穩(wěn)1、實腹柱截面形式第五十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、軸心受壓實腹柱截面設(shè)計步驟（1）假定柱的長細(xì)比，，根據(jù)截面分類和鋼號確定穩(wěn)定系數(shù)，初步計算需要的截面積：

（2）估算兩個主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑：（3）根據(jù)求出的A、ix、iy，選擇截面。優(yōu)先選用軋制型鋼，若現(xiàn)有型鋼規(guī)格不滿足，可采用組合截面。各種組合截面的尺寸與回轉(zhuǎn)半徑的近似關(guān)系見附錄八。初選截面強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定第五十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（4）進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性驗算。①截面無削弱時，可不進(jìn)行強(qiáng)度驗算；截面有削弱時，按凈截面面積進(jìn)行強(qiáng)度驗算：②進(jìn)行剛度驗算：③進(jìn)行整體穩(wěn)定驗算：④進(jìn)行局部穩(wěn)定驗算：熱軋型鋼可不驗算；對于組合截面，應(yīng)符合寬厚比限值要求。初選截面強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定第五十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日3、構(gòu)造要求：

對于實腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw>80時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts第五十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日【例5.1】某管道支架，設(shè)計壓力N=1600kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無孔眼削弱。試設(shè)計此支柱的截面：1)用普通軋制工字形截面；2)用熱軋H型鋼；3)焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊緣。第五十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日1、取普通軋制工字形截面假定λ=90，對x軸屬a類截面，查附表，φx=0.714。對y軸屬b類截面，查附表，φy=0.621。查附表選Ⅰ56a,ix=22.01cm,iy=3.18cm，A=135.38cm2。（1)試選截面解：計算長度第五十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日a類曲線，查附表4-3，b類曲線，查附表4-4，（2）強(qiáng)度驗算：截面無削弱，可不驗算。（3）剛度驗算：（4)整體穩(wěn)定性驗算：（5)局部穩(wěn)定性驗算：熱軋型鋼不需驗算。第五十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第五節(jié)軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的穩(wěn)定性1、格構(gòu)柱截面形式（1）一般采用雙軸對稱截面。（2）綴材形式：分綴條和綴板兩種。（3）肢數(shù)：雙肢柱，三肢柱和四肢柱。（4）對稱軸分實軸和虛軸。第五十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日(一)、格構(gòu)柱截面形式y(tǒng)yxx（a）實軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸第六十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、格構(gòu)柱設(shè)計內(nèi)容整體對實軸的穩(wěn)定和剛度整體對虛軸的穩(wěn)定和剛度分肢的穩(wěn)定和剛度綴材的設(shè)計綴材與分肢的連接計算第六十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日(二)格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計1、強(qiáng)度

N—軸心壓力設(shè)計值；An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實軸虛軸N第六十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、整體穩(wěn)定驗算對于常見的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲，其彈性屈曲時的臨界力為：或：第六十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（1）對實軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定

因

很小，因此可以忽略剪切變形，λo=λy,其彈性屈曲時的臨界應(yīng)力為：則穩(wěn)定計算：yyxx實軸虛軸第六十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（2）對虛軸（x-x）穩(wěn)定繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，γ1則不能被忽略，因此：則穩(wěn)定計算：第六十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日

由于不同的綴材體系剪切剛度不同，γ1亦不同，所以換算長細(xì)比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細(xì)比計算如下：①雙肢綴條柱

設(shè)一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長度為l1,VV斜綴條長度為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’單位剪力作用下斜綴條內(nèi)力為：第六十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第六節(jié)軸心受壓格構(gòu)柱設(shè)計綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱一、構(gòu)造形式第六十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件組成格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件{肢件綴材綴板、綴條格構(gòu)式柱l1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件第六十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、格構(gòu)柱截面形式y(tǒng)yxx（a）實軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸第六十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、截面選擇第七十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日三、綴條和綴板1、軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v，則沿桿長任一點(diǎn)的撓度為：

NlzyvVNyyyxxb第七十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日Nlzyv0VNyvmaxvmax圖4.4.6剪力計算簡圖剪力實際分布線規(guī)范規(guī)定分布截面任一點(diǎn)的彎矩為：第七十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日所以截面任一點(diǎn)的剪力為：截面最大剪力在桿件兩端，為：跨度中點(diǎn)的撓度可由邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出。當(dāng)截面邊緣最大應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時，有：第七十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日從而，得最大剪力為：式中：經(jīng)過計算分析，在常用長細(xì)比范圍內(nèi)，k可取為常數(shù)，即第七十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日

在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。

因此，平行于綴材面的最大剪力為：第七十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、綴條的設(shè)計綴條布置尤如桁架腹桿。按桁架腹桿設(shè)計。剪力由斜桿承受。設(shè)斜桿（綴條）內(nèi)力為Nt，有Nt=V1/cos

V1V1VV1V1α綴條可能受拉、可能受壓，一律按受壓設(shè)計，設(shè)計強(qiáng)度應(yīng)于折減（考慮綴條自身穩(wěn)定性）折減系數(shù)R為：等邊角鋼R=0.6+0.0015短邊相連的不等邊角鋼R=0.5+0.0025長邊相連的不等邊角鋼R=0.7——中間無聯(lián)系時，按最小回轉(zhuǎn)半徑計算的長細(xì)比。第七十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日綴條設(shè)計公式為：或At——單個綴條截面面積。此外，也可根據(jù)綴條查，用公式進(jìn)行設(shè)計。其概念是按軸心受壓桿件設(shè)計。橫桿一般不受力，采用和斜桿相同的截面。不論斜桿還是橫桿，都應(yīng)長細(xì)比要求，

≤[]=150第七十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日3、綴板的設(shè)計綴板內(nèi)力按綴板和肢件組成的框架體系進(jìn)行分析。l1l0xy11綴板式柱綴板式柱變形圖綴板式柱計算簡圖l1al1l1彎矩圖第七十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分離體Ⅰ分離體Ⅱ由分離體Ⅱ力矩平衡條件，得式中a是兩柱肢軸線間的距離。第七十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日V1/2V1/2Ta/2l1分離體ⅡA綴板在柱肢連接處A的彎矩：可見，綴板一般按受彎構(gòu)件設(shè)計。但因剪力、彎矩較小，可按構(gòu)造設(shè)計。第八十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日構(gòu)造設(shè)計要點(diǎn)：①同一截面處綴板（或采用型鋼的橫桿）線剛度之和不得小于柱肢線剛度的6倍。如果柱截面接近正方形，且x和y方向的長細(xì)比又接近相等時，可取x11yab1，且b1——綴板寬度a——肢件間距離（形心軸至形心軸）t——綴板厚度第八十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日②綴板用角焊縫與肢件連接，搭接長度20～30cm。③應(yīng)設(shè)置橫隔（聯(lián)），間距不大于8m且不大于桿件較大寬度的9倍，每個發(fā)送單元不少于2個。

作用：保證柱子變形過程中截面幾何形狀的穩(wěn)定性；公式=M/W才能使用。截面抗彎模量W才能用材料力學(xué)公式計算。第八十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日綴條隔板隔材肋綴條關(guān)于橫向支撐：有時，為了減少軸心構(gòu)件自由長度需要設(shè)置橫向支撐，此支撐應(yīng)根據(jù)所受剪力按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計。第八十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日[例]試設(shè)計一軸心受壓綴條柱，已N=1300kN，lx=ly=6m，采用3號鋼。采用二槽鋼組成的綴條柱。第八十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日1、按實軸選截面和回轉(zhuǎn)半徑（圖4－2）。xx1yy104b=25028a節(jié)點(diǎn)板250[解]設(shè)計內(nèi)容：1、按繞實軸屈曲設(shè)計槽鋼截面；2、以對實軸、虛軸的長細(xì)比性相同設(shè)計槽鋼間距；3、驗算槽鋼對虛軸的穩(wěn)定性；4、驗算綴材強(qiáng)度和焊縫。第八十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日xx1yy104b=25028a節(jié)點(diǎn)板250圖例題4－2設(shè)y=80，屬b類，查得y=0.688；需要的截面面積和回轉(zhuǎn)半徑為：查附錄3槽鋼規(guī)格表，沒有同時滿足上述要求的截面，說明所設(shè)的長細(xì)比不合適?？蓮谋碇辛磉x一截面，第八十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日其截面面積稍大于要求值，回轉(zhuǎn)半徑稍小于要求值，或者相反。試選2[28a，查得：A=2×40=80cm2；iy=10.9cm。2、確定兩個槽鋼間的距離方法：使繞虛軸和繞實軸的穩(wěn)定性相等。使繞虛軸的長細(xì)比和繞實軸的長細(xì)比相等。為此，則y=600/10.9=55，查得y=0.833驗算=1300×103/8000=162.5N/mm2<yf=179N/mm2選此截面。驗算截面：第八十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日查表，得x=0.807<xf(可)xx1yy104b=25028a第八十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日先假定綴條截面∟45×4，A=2×3.94=7.0cm2。得相應(yīng)的回轉(zhuǎn)半徑：由附錄6，二肢間需要的距離：3、驗算繞虛軸穩(wěn)定性槽鋼慣性矩：I1=218cm4；格構(gòu)柱對虛軸的慣性矩：取25cm。第八十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日4、計算綴條綴條按=45o布置∟45×4，A1=3.5cm2，imin=0.89cm，l1=b/cos=25/0.707=35cm，=l1/imin=35/0.89=39,=0.903按規(guī)范用折減系數(shù)進(jìn)行驗算=0.6+0.0015=0.6+0.0015×39=0.695等邊角鋼第九十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第七節(jié)實腹式壓彎構(gòu)件的承載能力一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定

在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定，偏心壓桿的臨界力與其相對偏心率有關(guān)，為截面核心矩，大則臨界力低。第九十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第九十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日規(guī)范βmx對作出具體規(guī)定：1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒有橫向荷載作用時：

M1、M2為端彎矩，無反彎點(diǎn)時取同號，否則取異號，｜M1｜≥｜M2｜（2）有端彎矩和橫向荷載同時作用時:使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時:βmx=1.0使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時:βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時：βmx=1.02、懸臂構(gòu)件:βmx=1.0第九十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日

較大翼緣受壓的單軸對稱截面壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算公式：第九十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同——平面外彎扭屈曲。

基本假定：1、由于平面內(nèi)截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。2．桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。3．材料為彈性。第九十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日式中:第九十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對稱時：單軸對稱時：均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算公式第九十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（2）T形截面（M繞對稱軸x作用）①彎矩使翼緣受壓時：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：

②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時：第九十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日注意：用以上公式求得的φb≤1.0；當(dāng)φb>0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面φb=1.0。第九十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日三、強(qiáng)度計算

截面應(yīng)力的發(fā)展：

以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：hhwAfAfAwfy(A)(A)彈性工作階段第一百頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作階段—塑性鉸(強(qiáng)度極限)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服ηhηhh-2ηh對于工字形截面壓彎構(gòu)件，由圖（D）內(nèi)力平衡條件可得，N、M無量綱相關(guān)曲線：第一百零一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日N、M無量綱相關(guān)曲線是一條外凸曲線，規(guī)范為簡化計算采用直線代替，其方程為：01.01.0式中：由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域為（1/8-1/4）h

第一百零二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日因此，令：并引入抗力分項系數(shù)，得：上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強(qiáng)度計算公式。對于在N、Mx、My作用下的強(qiáng)度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：——兩個主軸方向的彎矩——兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)第一百零三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日如工字形，其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見教材。當(dāng)直接承受動力荷載時，第一百零四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第八節(jié)偏心受壓實腹柱設(shè)計一、截面形式雙軸對稱截面形式：偏心彎矩不大或正負(fù)彎矩的絕對值比較接近；單軸對稱截面形式：偏心彎矩較大或正負(fù)彎矩相差較大（加強(qiáng)受壓翼緣）

xxyyxxyyxxyybt第一百零五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日截面選擇原則：1、等穩(wěn)性2、寬肢薄壁3、連接方便4、制作省工twh0h0tw第一百零六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、截面驗算強(qiáng)度整體穩(wěn)定（彎矩作用平面內(nèi)、彎矩作用平面外）剛度（同軸心受壓構(gòu)件）局部穩(wěn)定第一百零七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定驗算1、受壓翼緣限制寬厚比，應(yīng)力分布類似梁，采用梁的限制值彈性設(shè)計時考慮部分塑性發(fā)展(gx>1)第一百零八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2.腹板腹板主要承受剪力和非均勻的彎曲正應(yīng)力。第一百零九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日板邊應(yīng)力線性分布，最大應(yīng)力smax，最小應(yīng)力smin，壓應(yīng)力為正應(yīng)力梯度aoao=0時，均勻受壓板，ao=2時，均勻受彎板第一百一十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日腹板邊緣屈服深度0.25mho，并設(shè)t=0.3s，代入方程得臨界應(yīng)力scr，不發(fā)生彎曲失穩(wěn)的條件scr≥fy彎曲和剪應(yīng)力聯(lián)合作用下失穩(wěn)臨界方程第一百一十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日用雙折線近似第一百一十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日一、概述對于寬度很大的偏心受壓柱為了節(jié)省材料常采用格構(gòu)式構(gòu)件。1.截面形式——可以是單軸對稱或雙軸對稱截面。2.多用綴條柱——彎矩作用平面內(nèi)的截面寬度大。第九節(jié)偏心受壓格構(gòu)柱設(shè)計第一百一十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日一、彎矩繞虛軸(x軸)作用1、彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性用換算長細(xì)比lox計算jx，NEx格構(gòu)柱中部是空心的，發(fā)展塑性變形潛力不大，第一百一十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第一百一十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、單肢穩(wěn)定性計算

按實腹式壓彎構(gòu)件計算，分肢內(nèi)力為：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy第一百一十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、彎矩繞實軸(Y軸)作用時偏心作用在虛軸上——彎矩繞實軸作用時

彎矩作用平面內(nèi)和外的穩(wěn)定性計算方法與實腹式構(gòu)件相同。但在計算平面外的穩(wěn)定性時，虛軸應(yīng)取換算長細(xì)比來確定x值，b應(yīng)取1.0。第一百一十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日三.綴材的設(shè)計——綴條內(nèi)力計算：取柱的實際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計算方法：與軸壓格構(gòu)柱的綴條設(shè)計相同。第一百一十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日４.構(gòu)造要求壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱。為了減少軸心構(gòu)件自由長度需要設(shè)置橫向支撐，此支撐應(yīng)根據(jù)所受剪力按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計。第一百一十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日綴條的設(shè)計

A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θ第一百二十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減，同教材；D、交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比[λ]=150確定。第一百二十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第十節(jié)梁和柱的連接在軸心受壓柱中，梁與柱連接處的柱子頂部叫柱頭。

梁與柱的連接有兩類：一類是梁支承于柱頂，一類是梁連接在柱的兩側(cè)。(1)梁支承于柱頂柱頂焊有大于柱輪廓3cm左右的頂板，厚度為16～20mm，如果頂板較薄，可在頂板與梁的支承加勁肋間加焊一塊墊板，以提高頂板的剛度。第一百二十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日圖5.1為梁的支承加勁肋封在梁端，梁的支座反力通過支承加勁肋的突出部分(常稱為突緣)刨平頂緊傳給柱子。在計算時，考慮傳力過程，可偏于安全地認(rèn)為：支座反力由頂板——頂板與加勁肋(隔板)的焊縫——加勁肋(隔板)——加勁肋(隔板)與柱腹板的焊縫——柱子。圖5.2所示為梁的支承加勁肋對準(zhǔn)柱的翼緣。支座反力的傳遞為：支承加勁肋——支承加勁肋與下翼緣的焊縫(或刨平頂緊)——頂板——頂板與翼緣的焊縫——柱。

第一百二十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日圖5.1梁的支承加勁肋封在梁端

第一百二十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日圖5.2

梁的支承加勁肋對準(zhǔn)柱的翼緣

第一百二十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日圖5.3

梁支承于柱側(cè)第一百二十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第十一節(jié)柱腳的設(shè)計一、軸心受壓柱腳構(gòu)造傳軸力和水平力柱腳的作用——

把柱下端固定并將其內(nèi)力傳給基礎(chǔ)。為什么要將柱腳放大？由于混凝土的強(qiáng)度遠(yuǎn)比鋼材低，所以，必須把柱的底部放大，以增加其與基礎(chǔ)頂部的接觸面積。鉸接柱腳第一百二十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日1）傳力途徑

柱靴梁底板混凝土基礎(chǔ)隔板（肋板）2.軸心受壓柱柱腳的計算第一百二十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日傳力途徑第一百二十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日第一百三十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日底板的計算—底板面積式中：fce--混凝土軸心抗壓設(shè)計強(qiáng)度；Ao--錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的1～1.5倍。cchBt1t1ab1靴梁隔板底板L2.軸心受壓柱柱腳的計算第一百三十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日h—構(gòu)件截面高度；tx—靴梁厚度一般為10～20mm；c—懸臂寬度，c=3～4倍螺栓直徑d，d=20～24mm，則L≤２Ｂ可求。cchBt1t1ab1L第一百三十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日底板的厚度由底板在基礎(chǔ)的反力作用下產(chǎn)生的彎矩計算決定。底板的計算—底板厚度qm=N/An—作用于底板上的壓力第一百三十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日靴梁的計算靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其與柱間的焊縫長度確定。按支承在柱邊的雙懸臂外伸梁驗算懸臂處的抗彎與抗剪強(qiáng)度。第一百三十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日按正面角焊縫，承擔(dān)全部軸力計算，焊腳尺寸由構(gòu)造確定。焊縫計算——靴梁及隔板與底板間的焊縫的計算第一百三十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日★隔板的計算——隔板可視為簡支于靴梁的簡支梁hx隔板隔板的高度由計算確定，且略小于靴梁的高度。第一百三十六頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、偏心受壓柱的柱腳設(shè)計偏心受壓柱的柱腳——剛接柱腳1.偏心受壓柱柱腳的構(gòu)造與形式1)整體式剛性柱腳——適用于實腹柱及分肢間距小于1.5m的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件；2)分離式剛性柱腳——適用于分肢間距不小于1.5m的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。3)底板的錨栓的作用以及如何布置？第一百三十七頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日２.整體式剛性柱腳的設(shè)計1）底板面積的確定底板寬度Ｂ由構(gòu)造確定，c=20～30cm;底板長度Ｌ計算確定:第一百三十八頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日底板厚度的確定同軸壓柱腳。計算各區(qū)格底板單位寬度上的最大彎矩，可偏安全地取各區(qū)格中的最大壓應(yīng)力作為作用于底板單位面積的均勻壓應(yīng)力qm進(jìn)行計算。根據(jù)底板的最大彎矩，來確定底板的厚度。第一百三十九頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日ax合力點(diǎn)3）錨栓計算

承擔(dān)M作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計算確定。由Ａe即可查得錨栓個數(shù)和直徑第一百四十頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日B、靴梁的強(qiáng)度按支承于柱邊的懸臂梁計算，內(nèi)力可偏于安全按最大基底反力計算。C、隔板設(shè)計同軸壓柱腳，內(nèi)力可偏于安全按計算處的最大基底反力計算。4）靴梁、隔板及其焊縫計算

A、靴梁的高度按柱與其連接焊縫的長度確定，每側(cè)焊縫承擔(dān)的軸力為：第一百四十一頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日分離式柱腳每個肢的柱腳都根據(jù)分肢可能產(chǎn)生的最大壓力按鉸接柱腳設(shè)計，而錨栓的直徑則根據(jù)分肢可能產(chǎn)生的最大拉力確定。為保證運(yùn)輸和安裝時柱腳的整體剛性，應(yīng)在分離柱腳的兩底板之間設(shè)置連系桿。３.分離式剛性柱腳的設(shè)計第一百四十二頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日（三）、柱頭的計算(1)梁端局部承壓計算(2)柱頂板平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。（3）加勁肋加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計算。N/2l/2l15-20mm15-20mmt≥14mm第一百四十三頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日二、柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造實際的鉸接柱腳型式有以下幾種：1、軸承式柱腳制作安裝復(fù)雜，費(fèi)鋼材，但與力學(xué)符合較好。樞軸第一百四十四頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日2、平板式柱腳XYN靴梁隔板底板隔板錨栓柱第一百四十五頁，共一百五十七頁，2022年，8月28日錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2個，直徑20-24mm。肋板b1第一百四十六頁，共一百五十七頁，2022年，8