沖刺中考數(shù)學壓軸題

2015沖刺中考數(shù)學壓軸題“你最后一題做出來了嗎？”這是數(shù)學考試結(jié)束后，考生相互問的最多的一句話。對好多同學來說，這道題就像一個沒法打破的魔咒，很多考生甚至是尖子生就卡在這一道題，致使沒法完成整張試卷。我們都知道中考壓軸題難，想出來難，做對更難?？墒?，難道我們就找不到一個可以攻下它的方法嗎？我們采訪了一些過去在中考數(shù)學獲取近滿分的同學，從他們口述的經(jīng)驗中我們發(fā)現(xiàn)，其實并不是沒有方法，可是好多同學和家長其實不知道?？墒牵@背后核心實質(zhì)的方法終究是什么？此中又有什么技巧與神秘？現(xiàn)在讓我們?yōu)槟慵毤毜纴?。一、壓軸題難，終究難在哪？隨著課程改革的深入，各樣新奇的題型漸漸涌現(xiàn)，特別是中考壓軸題，好多是基于新定義、新背景出的題目，別說做過，學生根本可能見都沒見過，所以考試時便做不出來。很多同學表示，在2小時內(nèi)要做完24題仍是很有挑戰(zhàn)性的，況且還有這么多道大題。一旦中間某一題“卡殼”，就會致使壓軸題根本不夠時間思慮，更別提做出來了。壓軸題的解答經(jīng)常由平常學習中多個章節(jié)的知識和方法串通而成，思想量特別大。這就要求學生對每一章節(jié)的綜合運用都特別熟習，不然有可能沒法思慮下去。有些同學表示，壓軸題可能還會出一些看上去“超綱”的題目，其實可是一種“迷惑”的形式和手段。因為壓軸題涉及到的內(nèi)容多，有些步驟計算起來也特別復雜，平常計算習慣不好的同學就簡單出錯，致使下邊的問題沒法持續(xù)思慮。二、專家出題，終究考什么我們在上邊解析了中考壓軸題的“四大難點”。這就是中考數(shù)學的現(xiàn)狀，好多同學面對的窘境。每一年都陳詞濫調(diào)，每一年都換湯不換藥，可是每一年都有無數(shù)學子倒在了這一關(guān)。要想攻下它，征服它，我們第一一定得理解，出題的專家們對學生萬般“刁難”，終究在考學生什么？在這里，我們總結(jié)出了以下兩個方面：昨年參加中考的某位同學說，其實壓軸題的前兩個小題仍是比較簡單的，考的可是單一的知識點，基礎扎實就可以做出來。但到了后邊的小題，就會運用到好多其余的知識，比方，把直角坐標系、動點、幾何圖形結(jié)合起來，過程中用到了相似、勾股定理、線段之間的關(guān)系變換成方程等，甚至還設置了圓作為背景，讓人乍一看就會“嚇一跳”。這里講到的多個知識點的結(jié)合，其實就是綜合知識的理解與運用。它分為橫向與縱向。橫向指的是知識的廣闊度，學生可否有把多個知識“串通起來”、“揉成一團”的廣闊思想。這要修業(yè)生對每一個知識點都特別熟習，理解它的前因結(jié)果和相互間的聯(lián)系差別。以三角形的內(nèi)和和為例，我們都知道三角形3個內(nèi)角之和是180度，但這是為何呢？我相信最少有80%的同學其實不知道，其實它是由平行線三線八角推導出來的，這兩個知識它們是相互聯(lián)系的，做題的時候方法也是“相通”的?？墒侨羰瞧匠W生可是把結(jié)論背下來，并不去理解它，考試的時候運用起來就會特別費力。這樣的學習方法費力不討好，存在著很大的問題?？v向指的是知識的理解深度，學生可否可以把一個知識完全“吃透”、“學通”。相同以平行線的知識為例，三線八角怎么來的，三線是哪三線，八角是哪八角，它們之間有什么關(guān)系，三線八角有什么作用，經(jīng)過它可以解決什么問題等等。把這些完全弄理解，這才叫“學通”、“弄通”，凡是此中有任何一個地方觀點模糊，到了考試實踐的時候必然會被完全地裸露出來?？墒?，在我們的學習中，我們發(fā)現(xiàn)好多同學對于知識是一孔之見的，模糊不清的。他們可是大批地做題，做了一道又一道，平常可能做對了，考試的時候又出錯。這背后其實不是因為馬虎，就是因為平常知識學得不扎實、不透辟而致使的。遺憾的是，大部分學生和家長其實不了然這個事實。

我們在跟一些家長溝通的時候，

他們屢次地重申：“學校部署了極少的作業(yè)，他回到家根本就是在玩，素來不學習?！薄八偸呛荞R虎，不是不會做，而是算錯數(shù)?！薄袄蠋熤v過這道題，就地他聽懂了，結(jié)果回來仍是不會做?！背霈F(xiàn)這些問題，都是因為知識和方法的缺點。除了知識以外，中考專家出題，更是考學生們的綜合能力。這里的能力，包括了幾個方面的內(nèi)容：思想能力，心理素質(zhì)以及行為習慣。我們來思慮一下，若是現(xiàn)在沒有考試，我們學數(shù)學終究是為了什么？是為了學會解某一道題嗎？是為了學會算幾個數(shù)嗎？很顯然其實不是。我們學數(shù)學的初衷，也許說我們被“逼迫”學數(shù)學的初衷，實際上是為了提高我們的思想能力。假想一下，若是一個同學平常學習的時候邏輯清楚，條理性強，遇到?jīng)]見過的問題時能思慮得很全面，還知道有什么方法可以解決，這樣的同學考試會差嗎？不太可能。一個人的能力不必然能所有展現(xiàn)在考試上，他人所不具備的能力。當一個人擁有富強的、

可是可以在學習考試中鋒芒畢露的人，聰慧的腦筋，他懂得怎樣獨立思慮，

必然有著他知道一件事情的實質(zhì)，他知道該怎樣辦理問題，這樣的人可能不優(yōu)秀嗎？中考是一個驗金石。有位平常成績特別優(yōu)秀的同學在昨年中考時，看到壓軸題出現(xiàn)了“圓”的知識，立刻就慌了，因為平常老師沒有要點講這個問題，并且這屬于“超綱”的內(nèi)容。最后因為太緊張，她根本沒有發(fā)現(xiàn)其實這道壓軸題可是用“圓”作了“包裝”，解題時用到的知識所有是她平常學過的、做過的。結(jié)果就是這位同學最后發(fā)揮得不太好，數(shù)學成績平平。從這個小小的例子，我們就可以看出，這位同學平常的學習可是在模擬和記背老師講過的內(nèi)容，她自己其實不具備獨立的思想能力。所以一旦遇到老師沒講過的知識，她就兩眼一抹黑——驚慌失措了。并且她在考試中展現(xiàn)的心理素質(zhì)其實不牢固，遇到困難時未能保持沉穩(wěn)，可以說是自亂陣腳。除了思想能力和心理素質(zhì)，中考也可以查驗一個學生的行為習慣。我們認識到有一位中考學子，因為平常學習時不注意步驟的謹慎，總是跳步，稿本也寫得東一處西一處，致使壓軸題前面計算錯誤，而沒法進行下一步的思慮。我們總說，“把平常當考試，把考試當平常?！逼鋵嵕褪窃趯W習和生活中培育自己的認真、耐心、謹慎、條理的行為習慣。一個平?？偸谴中拇笠獾娜?，我們很難相信他可以面對一項弘大的工作時不出差錯。(未完待續(xù)）前兩個問題中，我們介紹了現(xiàn)狀，解析了原由。針對這樣的狀況，我們對備戰(zhàn)中考數(shù)學壓軸題給出了兩個維度的學習建議：第一維度：知識方法核心：弄通知識和方法的規(guī)律，做到貫通融會初中數(shù)學共有25個知識板塊，所有的這些板塊可以分為兩大類：代數(shù)和幾何。代數(shù)又可分為“代數(shù)基礎”和“代數(shù)應用”兩大部分。我們以代數(shù)中的“代數(shù)基礎”為例，闡述學生應該怎樣弄通知識。從上邊的思想導圖我們可以看到，代數(shù)基礎包括了四大部分的內(nèi)容：?數(shù)和式；?方程與不等式；?函數(shù)；④字母取代數(shù)。每一部分的內(nèi)容都可以對應25個知識板塊中的一個或幾個。比方：“方程與不等式”中，涉及到了一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式以及一元二次方程四個知識板塊。它們之間相互聯(lián)系、相互差別、層層遞進。每一個知識板塊都有其知識規(guī)律和解題規(guī)律。在這里，我們以“一元一次方程”這個知識板塊為例，我們在學習的時候，不單要搞清楚基本的定義和觀點，還有這些定義、觀點、公義、原理等的作用是什么，我們怎樣應用：什么是方程？跟等式有什么差別？2=x可否是方程？一元一次方程又是什么？“一元”是什么意思？“一次”是什么意思？能舉個例子出來嗎？什么是方程的解？解方程的含義是什么？原理是什么？有什么方法或武器？步驟怎樣？列方程解應用題的特色是什么？解法和步驟是怎樣的？方程思想終究是什么思想？若是我們可以把這些知識都弄得特別清楚和特別透辟，什么題，只若是一元一次方程的題目，學生必然可以

我們有原由相信，考試的時候無論考“一看就會”。昨年的高考區(qū)校狀元梁航通同學在介紹我們高考分享會的時候說，一發(fā)卷子下來會有大概5分鐘的時間給大家看題目，他很快從第1題掃到了第19題，所有都是一看就會，腦海立刻涌現(xiàn)出相關(guān)的知識和方法，所以很快做完了。做壓軸題的時候也特別迅速地有了思路，固然感覺很復雜，可是仍舊可以運用規(guī)律方法一步一步地做出來。（深本數(shù)學曾分享過解壓軸難題的四大規(guī)律，回復“105”查察《難題、壓軸題沒思路？有招兒！》）第二維度：思想能力核心：親自經(jīng)歷、體驗、感悟、磨煉提高思想能力不是一個一蹴而就的過程，但找對了方法，我們就可以事半功倍。我們經(jīng)常對家長說，我們這里的學生素來不需要做好多題，他們上課前被要求自學新的知識，完成相關(guān)的練習；在課堂上，老師組織同學們自己發(fā)現(xiàn)知識背后的規(guī)律，并進行點撥；課后，學生運用規(guī)律，做通一題就做通了一片題，節(jié)約了好多學習時間。這里面的要點點是：老師在這個過程中素來不會告訴學生們答案，只指引學生自己探究、發(fā)現(xiàn)，全程都由學生自己經(jīng)歷和體驗。我們以為，只有孩子親自經(jīng)歷、體驗和感悟到的，才是他們自己的，不然，講解答案可是無心義的灌輸，孩子根本沒法吸取到分毫。這就恰似一個人學游泳，教練講得再優(yōu)秀、再詳細，若是他不自己下水試一試，就永遠沒法學得會。思想能力也是相同的。要想提高思想能力，我們必然要讓孩子自己去思慮、去實踐、去出錯。我們要同意甚至激勵錯誤，因為錯誤意味著離正確又近了一步。表現(xiàn)在學習過程中的表現(xiàn)時，家長和老師在任何時候都不應該把“答案”直接告訴孩子。因為這意味著“代替成長”。而學生在學習的時候不應該剽竊或記背答案，而應該自主思慮，哪怕想了許久也沒有想出來，也比前者強100倍。我們有一位家長，她自己是一位特別優(yōu)秀的大學教授，但在教育她女兒的時候是這樣的：當女兒把作業(yè)拿回家，遇到不會的題目，就問：“這道題怎么做？”她一看，很簡單嘛，就唰唰唰把過程答案寫下來，邊寫邊說：“你看，就這樣這樣嘛！”女兒一看，哦，是這樣的啊。爾后把答案一抄，交上去。一個學期下來，女兒的作業(yè)特別優(yōu)秀，所有是滿分?？傻搅丝荚嚦煽兂鰜淼臅r候，這位家長傻眼了：她女兒居然只考了30分！我們的家長和老師好多時候會犯這樣的錯誤而不自知。我們看上邊的例子：造作業(yè)的是誰？是媽媽。女兒的思想能力獲取提高了嗎？并無。媽媽犯了什么錯誤？代替成長。提高思想能力的過程必然是一個自我成長和自我探究的過程，是一個不停出錯和不?？偨Y(jié)的過程。我們運用方法規(guī)律可以幫助孩子少走一些彎路，可是我們沒法代替他們走路。讓學習回歸到孩子身上，激勵他們思慮、實踐、出錯，指引他們探究、發(fā)現(xiàn)、成長，讓他們經(jīng)歷、體驗、感悟，這是提高思想能力的根本