小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的實(shí)踐與思考

最新資料推薦 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的實(shí)踐與思考小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的實(shí)踐與思考作者：江蘇省南通師范第一附屬小學(xué)劉瑾 轉(zhuǎn)貼自：本站原創(chuàng) 點(diǎn)擊數(shù)：66【內(nèi)容提要】：數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用的研究問題的思想和方法。研究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有利于深刻地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)體系；有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；有利于教師以較高的觀點(diǎn)分析處理小學(xué)教材。本論文從分析教材上研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法的分布情況，研究小學(xué)數(shù)學(xué)中幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法，例如符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等，以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中摸索滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問題，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)能力發(fā)展智力有機(jī)的統(tǒng)一起來，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)思想方法滲透實(shí)踐一、現(xiàn)狀分析一、現(xiàn)狀分析早在1989年NCTM（全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)）發(fā)表了《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》，在這個(gè)文件中美國將學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法作為有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志，俄羅斯把使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法列為數(shù)學(xué)1/15教育的三大基本功任務(wù)之一。在我國全面實(shí)施素質(zhì)教育的今天，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已達(dá)成共識(shí)。創(chuàng)新人才需要高素質(zhì)的人，高素質(zhì)的人必須具備優(yōu)秀的思維品質(zhì)，而數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)最根本的途徑。由此看來，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的一種共同趨向。根據(jù)有關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不受重視。相當(dāng)一部份教師根本沒有把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)。而加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要。從數(shù)學(xué)教材體系看，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中貫穿著兩條主線，一是寫進(jìn)教材的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，它是明線，一貫很受重視，必須切實(shí)保證學(xué)生學(xué)好。另一條是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這是條暗線，較少或沒有直接寫進(jìn)教材，但對(duì)小學(xué)生的成長卻十分重要。兩條線應(yīng)在課堂教學(xué)中并進(jìn)，無形的數(shù)學(xué)思想將有形的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿始終。重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有利于教師從整體上把握數(shù)學(xué)教學(xué)目的，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)、知識(shí)形成的過程，解決問題的過程展示給學(xué)生，教學(xué)達(dá)到事半功倍。最新資料推薦現(xiàn)在教學(xué)中存在重知識(shí)結(jié)論的教學(xué)，輕知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)；重知識(shí)達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)，輕數(shù)學(xué)思想形成的評(píng)價(jià)；重學(xué)生眼前的分?jǐn)?shù)利益，輕學(xué)生的長遠(yuǎn)素質(zhì)發(fā)展等的現(xiàn)狀。一些教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解不深透，數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)在課堂教學(xué)中短時(shí)期難以見成效。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)難以規(guī)范有序的實(shí)施，成為被人遺忘、冷落的角落。數(shù)學(xué)教學(xué)若堅(jiān)持是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維能力，而數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與滲透?；谝陨犀F(xiàn)狀，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要進(jìn)行實(shí)踐與探索。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)無論是新教材還是舊教材，從教材內(nèi)容看，小學(xué)數(shù)學(xué)解題常用到化歸、數(shù)學(xué)模型、符號(hào)化思想以及分類思想等等。這些數(shù)學(xué)思想方法對(duì)幫助學(xué)生解決實(shí)際問題有著重要的作用。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，結(jié)合自己的教學(xué)，下面介紹幾種小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的思想方法：1、數(shù)形結(jié)合思想著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：數(shù)無形時(shí)不直觀，形無數(shù)時(shí)難入微，這句話形象簡練地指出了形和數(shù)的互相依賴、相互制約的辯證關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用形把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。3/15即通過作一些如線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)诜治鰬?yīng)用題數(shù)量關(guān)系時(shí)常常聯(lián)系到圖形。例籃子里有一些梨.小剛?cè)∽呖倲?shù)的一半多一個(gè).小明取走余下的一半多1個(gè).小軍取走了小明取走后剩下一半多一個(gè).這時(shí)籃子里還剩梨1個(gè).問：籃子里原有梨多少個(gè)？這是一道還原問題，小學(xué)生年齡偏小，思維受限，要理解和掌握這道題的確有一定的難度。如果用畫線段圖的形式，巧妙地講解，就會(huì)另辟蹊徑，別有洞天。圖示如下：列綜合算式：{[(1+1)2+1]2+1}2=22(個(gè))以上通過形的介入，使數(shù)的問題得到了解決。2.化歸思想2.化歸思想化歸思想的核心，是以可變的觀點(diǎn)對(duì)所要解決的問題進(jìn)行變形，就是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不是對(duì)問題進(jìn)行直接進(jìn)攻，而是采取迂回的戰(zhàn)術(shù)，通過變形把要解決的問題，化歸為某個(gè)已經(jīng)解決的問題。從而求得原問題的解決?；瘹w思想不同于一般所講的轉(zhuǎn)化或變換。它的基本形式有：化未知為已知，化難為易，化繁為簡，化曲為直。最新資料推薦在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著各種可運(yùn)用化歸的方法進(jìn)行解答的內(nèi)容，教師應(yīng)重視通過這些內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)化歸的思想方法。例如在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，采用把圓分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。這里把圓剪拼成近似長方形的過程，就是把曲線形化歸為直線形的過程。（化歸） 求圓面積S［圓］求長方形面積S［長］ （剪拼）S［圓］=rrS［長］=長寬 從上例看出，利用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題的過程，可以以下圖來表示：（化歸） 所要解決的問題已經(jīng)解決的問題原問題的解決問題的解決 3、分類思想數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確認(rèn)識(shí)這些概念，就需要具體的概念依據(jù)、具體的標(biāo)準(zhǔn)、具體的分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想方法，即指按某種標(biāo)準(zhǔn)將研究的數(shù)學(xué)對(duì)象分成若干部分進(jìn)行分析研究。一般我們分類時(shí)要求滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義時(shí)可讓學(xué)生辨析提問：一根小棒的1/2與1/2米哪個(gè)更長？學(xué)生就要分類說明：5/15如果這根小棒比1米短，那么1/2米長；如果這根小棒正好1米，那么一樣長；如果這根小棒比1米長，那么1/2米短。幾何圖形中的分類更常見，如在三角形中以最大一個(gè)角大于、等于和小于90度為分類標(biāo)準(zhǔn)，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形.不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。4、符號(hào)化思想英國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說過：什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。小學(xué)教材中大致出現(xiàn)如下幾類符號(hào)：（1）個(gè)體符號(hào)：表示數(shù)的符號(hào)，如：1、2、3、4,0；a,b,c,，，以及表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。（2）數(shù)的運(yùn)算符號(hào)：+，-，（），（/，:）。（3）關(guān)系符號(hào)：二,，，，等。（4）結(jié)合符號(hào)：（），〔〕等以及表示角度的計(jì)量單位符號(hào)和表示豎式運(yùn)算的分隔符號(hào)等。用符號(hào)化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號(hào)化思想方法。用符號(hào)表示具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性，用符號(hào)來體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語最新資料推薦言是世界性語言，是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合反映。5、統(tǒng)計(jì)思想小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)思想體現(xiàn)在：簡單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)，簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生在會(huì)整理、制表、作圖的同時(shí)要能從數(shù)據(jù)、圖表中發(fā)現(xiàn)一些相關(guān)的問題，得出一些結(jié)論。在教材的編排上，在低中年級(jí)讓學(xué)生領(lǐng)悟略樸素的統(tǒng)計(jì)思想后，在中年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)整理的方法上到高年級(jí)進(jìn)一步按數(shù)據(jù)的大小分組統(tǒng)計(jì)的整理方法和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖。除了按課本的安排教學(xué)外，教師也可在平時(shí)的教學(xué)中有機(jī)的滲透統(tǒng)計(jì)的思想。當(dāng)然，在小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)思想的滲透只能是初步的，僅僅涉及到整理樣本數(shù)據(jù)的一些最簡單的方法。至于總體推測(cè)，只是引導(dǎo)學(xué)生作些初步的想象和估算，以逐步接受統(tǒng)計(jì)思想的熏陶，同時(shí)也為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想方法交織在一起，在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況在一段時(shí)間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果將更好些。三、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)遵循的原則（1）過程性原則在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過程，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法。7/15例如：在教學(xué)加法交換律時(shí)，通過一個(gè)猜球的小游戲，讓學(xué)生用日常生活語言敘述游戲中：變與不變的道理。然后，進(jìn)一步讓學(xué)生用圖形或數(shù)學(xué)符號(hào)表示，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)模型A+B=B+A。（2）反復(fù)性原則數(shù)學(xué)方法屬于邏輯思維的范疇，學(xué)生對(duì)它的領(lǐng)會(huì)和掌握具有一個(gè)從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)知過程。那么，教師在教學(xué)中應(yīng)作到滲透與反復(fù)相結(jié)合。例如：在教學(xué)運(yùn)算定律的應(yīng)用、典型應(yīng)用題及解決一些實(shí)際問題時(shí)，反復(fù)滲透集合模型、方程模型、公式模型等各種數(shù)學(xué)模型方法。（3）系統(tǒng)性原則數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，不能隨意性太強(qiáng)，對(duì)一種數(shù)學(xué)思想方法挖掘到什么程度，學(xué)生能理解到什么程度，教師要心中有數(shù)。所以，教師在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，要充分了解這一冊(cè)教材中可以結(jié)合哪些內(nèi)容進(jìn)行什么數(shù)學(xué)思想方法的滲透，再結(jié)合后續(xù)的教學(xué)整理出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)。四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑1、立足本位，在靜態(tài)中尋找需要四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑1、立足本位，在靜態(tài)中尋找需要教材即是我們立足的支最新資料推薦點(diǎn)，作為教師我們要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，全盤考慮，心中有一個(gè)總體設(shè)計(jì)。(1)在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一個(gè)誤區(qū)：大部分的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，應(yīng)用題教學(xué)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維，而計(jì)算技能的培養(yǎng)僅僅為解決問題提供一種工具，為思維結(jié)果的準(zhǔn)確性評(píng)判提供一種手段，其本身的思維訓(xùn)練的功能并不明顯。由于受這種錯(cuò)誤教育觀的影響，計(jì)算教學(xué)中的照本宣科大大削弱了計(jì)算教學(xué)本應(yīng)有的力度，忽視了計(jì)算教學(xué)這塊發(fā)展思維的要地，這實(shí)在是一種教學(xué)資源的浪費(fèi)。事實(shí)上，只要我們的教師善于揭示蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)真地把握、巧妙地設(shè)計(jì)，計(jì)算技能的教學(xué)同樣能促進(jìn)學(xué)生的思維。曾經(jīng)讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做一組計(jì)算題，A組學(xué)生畫地為牢，按常規(guī)方法計(jì)算居多，而且時(shí)間來不及，計(jì)算正確率不高，B組學(xué)生之所以能殊途同歸，是因?yàn)檩^好地領(lǐng)悟掌握了重要的數(shù)學(xué)思想化歸思想，從而使計(jì)算過程簡化、優(yōu)化，思維品質(zhì)得到鍛煉提高。(2)在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。它的產(chǎn)生和發(fā)展，是客觀實(shí)際的需要。9/15小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的概念，因受學(xué)生知識(shí)、年齡、認(rèn)識(shí)水平等因素的制約，大多數(shù)概念的引進(jìn)都采用描述性方法，缺乏完整的內(nèi)涵和外延。因此，教師在教學(xué)中要善于把握教材，善于運(yùn)用蘊(yùn)涵思想方法的教學(xué)手段，以便讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)思想方法的高度來認(rèn)識(shí)概念和掌握概念。例如在引進(jìn)數(shù)0時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)課本用一個(gè)物體也沒有，就用0來表示來敘述。這就不排除0還有其他的意義。在教學(xué)中不能放棄對(duì)0進(jìn)行正確描述的機(jī)會(huì)，必須較好地把握課本編寫的意圖，抓住這一機(jī)會(huì)充分挖掘知識(shí)內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法因素，發(fā)揮他的作用。若忽視了這個(gè)蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。簡單理解為0表示沒有，等于忽視了數(shù)學(xué)中對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。因?yàn)樵跀?shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)0可以用來占位；溫度計(jì)上0度，它并不表示沒有溫度等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要用全面的、辨證的、發(fā)展的觀點(diǎn)來看待數(shù)學(xué)概念問題，克服片面的、隨意的、靜止的短期行為。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能從全面性、整體性、發(fā)展性的高度來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，對(duì)一些描述性概念盡可能運(yùn)用具體、形象的感性材料，借助各種教學(xué)手段，不斷充實(shí)內(nèi)涵，擴(kuò)展外延，滲透數(shù)學(xué)思想方法，真正揭示概念的本質(zhì)屬性。最新資料推薦(3)在應(yīng)用題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成內(nèi)容和環(huán)節(jié)。通過解題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維，更重要的還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，達(dá)到提高學(xué)生解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。因此，教師更應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)精心巧妙地設(shè)計(jì)安排教學(xué)，突出和強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)作用。在強(qiáng)化科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的同時(shí)做到舉一反三與一題多解相結(jié)合，精練與泛練相結(jié)合，并在結(jié)合中不斷提煉思想，歸納方法，拓寬思路，不斷提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題的自覺性和主動(dòng)性。2、同步認(rèn)知，在動(dòng)態(tài)中觸及主旨數(shù)學(xué)思想方法呈隱蔽形式，滲透在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中，如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中，看到知識(shí)背后負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識(shí)才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。(1)在探索知識(shí)的發(fā)生、形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法我們要力爭做到即使在以后學(xué)生具體的知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)地思考問題的思想方法還常存于腦中。例如，在推導(dǎo)圓錐體體積公式時(shí)，首先回憶平面圖形中三角形面積公式的推導(dǎo)過程，明確轉(zhuǎn)化方法是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這為圓錐體體積中也是由3個(gè)等底等高的圓錐體積拼成一個(gè)圓柱體積提供內(nèi)在的類比邏輯和化歸的思路。11/15然后引導(dǎo)學(xué)生觀察等底等高的空心圓柱和圓錐，由直覺猜想兩者體積之間的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，形成實(shí)驗(yàn)思想。象這樣有思想深度的課，給學(xué)生留下長久的思想激動(dòng)和知識(shí)的深刻理解，方法也便滲透于無形之中。(2)在解題思路的探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法解數(shù)學(xué)題，一般由問題導(dǎo)向結(jié)論，都要尋求方法，但是愛因斯坦說的好：在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具。這里的精神，就是方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)——數(shù)學(xué)思想?；瘹w、數(shù)形結(jié)合、類比、猜想等是解題思路分析中必不可少的思想方法。例如，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說較為抽象。我是這樣設(shè)計(jì)的：(1)指名學(xué)生。、△各抓一小把，擺一擺，其他學(xué)生在下面紙上畫，要求使人從圖上一眼看出誰比誰多？多幾個(gè)？再交流：如果列成算式怎樣列？(學(xué)生在擺、畫的過程中領(lǐng)會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想)；(2)出示：小明家雞有5只，鴨有7只，鴨比雞多幾只？問學(xué)生：如果用畫圖的方法來表示，你有困難嗎？你有什么辦法解決？學(xué)生合作討論，想到了用。、△等示意圖來代替雞、鴨實(shí)物圖，從圖最新資料推薦中一眼看出鴨比雞多，多2只。然后教師在5、7后面添上0,變成50、70,學(xué)生感受到示意圖直觀形象，不僅能看出誰比誰多，還能看出多多少？但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)也有局限性，從而想到了類似下面的圖 ⑩⑩⑩⑩⑩△△△△△△△我對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造給予了肯定和鼓勵(lì)，告訴他們：你們的想法也是數(shù)學(xué)家當(dāng)時(shí)想到過的畫法；還有人想到了線段圖，整理成50只雞：1 170只鴨：1 1從圖上學(xué)生直觀地看出：要求鴨比雞多幾？實(shí)質(zhì)是求70比50多多少，只要從70里去掉50,進(jìn)而理解解題思路。在這樣的解題思路分析中，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，充分利用直觀圖形，把抽象內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系視覺化、具體化、形象化，化深?yuàn)W為淺顯，同時(shí)，能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花加以提升，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)見，使學(xué)生樂于參與這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。(3)在解決實(shí)際問題中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生在把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步領(lǐng)悟13/15數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等，是從現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到的數(shù)學(xué)