高一物理知識點(diǎn)總結(jié)84620

、力物體的平衡―、知識網(wǎng)絡(luò)定義-?力物體間的相互作用f牛頓第三定律大小f力的基本概念f效果外力作用形式：拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)f力的基本概念f效果外力作用形式：拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)平動(dòng)—1?轉(zhuǎn)動(dòng)*L改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)恢復(fù)：彈性形變、非彈性形變表示f力的圖示*接觸力、場力—按作用方式按性質(zhì)分按作用方式力的分類_*按研究系統(tǒng)＞內(nèi)力、外力重力＞常見二種力彈力靜摩擦力f摩擦力*平行四邊形法則__*"力的合成__*按效果分―?-力的分解―>正父分解滑動(dòng)摩擦力二、畫龍點(diǎn)睛概念1、力：力是物體對物體的作用。（1）力是一種作用，可以通過直接接觸實(shí)現(xiàn)（如彈力、摩擦力），也可以通過場來實(shí)現(xiàn)（重力、電場力、磁場力）⑵力的性質(zhì)：物質(zhì)性（力不能脫離物體而獨(dú)立存在）；相互性（成對出現(xiàn)，遵循牛頓第三定律）；矢量性（有大小和方向，遵從矢量運(yùn)算法則）；效果性（形變、改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度）⑶力的要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)稱為力的三要素，它們共同影響力的作用效果。力的描述：描述一個(gè)力，應(yīng)描述力的三要素，除直接說明外，可以用力的圖示和力的示意圖的方法。⑷力的分類：按作用方式，可分為場力（重力、電場力）接觸力（彈力、摩擦力）接效果分，有動(dòng)力、阻力、牽引力、向心力、恢復(fù)力等；接性質(zhì)分，有重力、彈力、摩擦力、分子力等；按研究系統(tǒng)分，內(nèi)力、外力。2、重力：由于地球吸引，而使物體受到的力。（1）重力的產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。（2）重力的大小：G=mg，可以用彈簧秤測量，重力的大小與物體的速度、加速度無關(guān)。（3）重力的方向：豎直向下。（4）重心：重力的作用點(diǎn)。重心的測定方法：懸掛法。重心的位置與物體形狀的關(guān)系：質(zhì)量分布均勻的物體，重心位置只與物體形狀有關(guān)，其幾何中心就是重心；質(zhì)量分布不均勻的物體，其重心的位置除了跟形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)。3、彈力（1）彈力的產(chǎn)生：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原來的形狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。（2）產(chǎn)生的條件：兩物體要相互接觸；發(fā)生彈性形變。（3）彈力的方向：①壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕枉兩端對物體的彈力的方向二定沿枉的方向。例題：如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在0,重心在P,靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。、（O勒夕B解析：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點(diǎn)，彈力F應(yīng)該垂直于球面所&?廠%以沿半徑方向指向球心0；在B點(diǎn)彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心0。Alv—纟注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F、F2、G為共點(diǎn)力，1“重力的作用線必須經(jīng)過0點(diǎn)，因此P和0必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在0的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在0的正下方（穩(wěn)定平衡）。例題：如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。解析：A端所受繩的拉力片沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。

桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。例題：圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。解析：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對橫梁的彈力F沿輕桿延長線方向斜向上方。彈力的大?。簩τ忻黠@形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律來計(jì)算。胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(或收縮)的長度x成正比，F(xiàn)=kx，k是勁度系數(shù)。除此之外，一般物體的彈力大小，就需例題：如圖所示，兩物體重分別為q、G2,兩彈簧勁度分別為％、k2,彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2,2最后平衡時(shí)拉力F=q+2G2,2求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。FG——U哎k2HGTI,歹2Ax葛比A—Ax、WkxFG——U哎k2HGTI,歹2Ax葛比A—Ax、Wkxki177777777^777G11212無拉力F時(shí)Ax=(G+G)/k,Ax=G/k，(Ax、Ax為壓縮量)112122212加拉力F時(shí)Ax/=G/k，Ax/=(G+G)/k，(Ax/、Ax/為伸長量)121212212而Ah=Ax+Ax/，Ah=(Ax/+Ax/)+(Ax+Ax)11121212系統(tǒng)重力勢能的增量AE=G-Ah+G-Ahp1122整理后可得：AE=(G+2G丫Gi+G2+G整理后可得：P12[kk丿124、摩擦力摩擦力的產(chǎn)生；兩個(gè)相互接觸的物體，有相對運(yùn)動(dòng)趨勢(或相對運(yùn)動(dòng))時(shí)產(chǎn)生摩擦力。作用效果：總是要阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)(或相對運(yùn)動(dòng)趨勢)。產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸且擠壓；有相對運(yùn)動(dòng)(或相對運(yùn)動(dòng)趨勢)。摩擦力的方向：總是與物體的相對運(yùn)動(dòng)方向(或相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向)相反。摩擦力的大小：靜摩擦力的大小與外力的變化有關(guān)，而與正壓力無關(guān)，要計(jì)算靜摩擦力，就需根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律來計(jì)算求解，其可能的取值范圍是OVFWF；滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，即F=uF，其中的F表示正壓力，不fmNN一定等于重力G；u為動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸面的材料和狀況有關(guān)。例題：如圖所示，用跟水平方向成a角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為求木塊所受的摩擦力大小。解析：由豎直方向合力為零可得F=Fsina-G，因此有：f=U(FsinaN-G)例題：如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力F=5N,水平面光滑。拉力Fm至少多大，A、B才會相對滑動(dòng)?11解析：A、B間剛好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，A、B間的相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對滑動(dòng)，摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N,也可以認(rèn)為還沒有發(fā)生相對滑動(dòng)，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N(研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。)例題：小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。解析：物體受的滑動(dòng)摩擦力的始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變(豎直分速度大小」Jv相對$保持不變，水平分速度逐漸增大)，所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。5、矢量和標(biāo)量在物理學(xué)中物理量有兩種：一是矢量(即既有大小，又有方向的物理量)，如力、位移、加速度等；另一種是標(biāo)量(只有大小，沒有方向的物理量)，如體積、路程、功、能等矢量的合成均遵循平行四邊形法則，而標(biāo)量的運(yùn)算則用代數(shù)加減。一直線上的矢量合成，可先規(guī)定正方向，與正方向相同的矢量方向均為正，與之相反則為負(fù)，然后進(jìn)行加減。6、力的合成一個(gè)力如果產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)的合力，而那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力，求幾個(gè)力的合力叫力的合成。力的合成遵循平行四邊形法則，如求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F、F的合力，可以12把表示F、F的線段作為鄰邊，作一平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向。12⑶共點(diǎn)的兩個(gè)力FJF2的合力F的大小，與兩者的夾角有關(guān)，兩個(gè)分力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小，即合力的取值范圍為|f-F|§F<|F+們。7、力的分解由一個(gè)已知力求解它的分力叫力的分解。力的分解是力的合成的逆過程，也同樣遵循平行四邊形法則。由平行四邊形法則可知，力的合成是唯一的，而力的分解則可能多解。但在處理實(shí)際問題時(shí)，力的分解必須依據(jù)力的作用效果，答案同樣是唯一的。把力沿著相互垂直的兩個(gè)方向分解叫正交分解。如果物體受到多個(gè)力的共同作用時(shí)，一般常用正交分解法，將各個(gè)力都分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，然后分別沿兩個(gè)方向上求解。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量(合矢量)的作用效果和另外幾個(gè)矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變原來的作用效果。

由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形,則這n個(gè)力的合力為零。在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45°。FAar例題：A的質(zhì)量是m.A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a1=0時(shí)和a=0.75g時(shí)，B對A的作用力F各多大？FAarTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2BGt解析一定要審清題:B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和Fb的合力是F=ma。Gt當(dāng)a=0時(shí)，G與F二力平衡，所以F大小為mg，方向豎直向上。1BB當(dāng)a2=0.75g時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出F。由已知可得F的大小BBF=1.25mg，方向與豎直方向成37。角斜向右上方。B例題：輕繩AB總長l,用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G,將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。解析：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力匚、.共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小匚、F2總是相等的,它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。。因此以F、F為分力做力的合成的F112F1相似形知識可得d:l=?、15:4，所以d最大為匚5148、兩個(gè)力的合力與兩個(gè)力大小的關(guān)系兩力同向時(shí)合力最大：F=F+F，方向與兩力同向；12兩力方向相反時(shí)，合力最?。篎=|F-F|，方向與兩力較大者同向；兩力成某一角度。時(shí)，三角形每一條邊對應(yīng)一個(gè)力，由幾何知識知道：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即此合力的范圍是|F-Fj<F<|F+Fj。合力可以大于等于兩力中的任一個(gè)力，也可以小于任一個(gè)力．當(dāng)兩力大小一定時(shí)，合力隨兩力夾角的增大而減小，隨兩力夾角的減小而增大．9、共點(diǎn)力平衡的幾個(gè)基本概念（1）共點(diǎn)力：幾個(gè)力作用于一點(diǎn)或幾個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力（2）物體的平衡狀態(tài)：靜止（速度、加速度都等于零）、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：物體所受的各力的合力為零。規(guī)律1、平衡條件的推論推論（1）：若干力作用于物體使物體平衡，則其中任意一個(gè)力必與其他的力的合力等大、反向．推論（2）：三個(gè)力作用于物體使物體平衡，若三個(gè)力彼此不平行．則這三個(gè)力必共點(diǎn)（作用線交于同一點(diǎn)）.推論（3）：三個(gè)力作用于物體使物體平衡，則這三個(gè)力的作用線必構(gòu)成封閉的三角形．2、三力匯交原理：物體在作用線共面的三個(gè)非平行力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的作用線必相交于一點(diǎn)．3、解答平衡問題的常用方法（1）拉密原理：如果在共點(diǎn)的三個(gè)力作用下物體處于平衡狀態(tài)，那么各力的大小分別與F3-

sinU3F3-

sinU3另外兩個(gè)力夾角的正弦成正比，其表達(dá)式為一^二計(jì)sinUsinU12（2）相似三角形法．（3）正交分解法：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件（工F=0）是合外力為零，求合力需要應(yīng)用平行四邊形定則，比較麻煩，通常用正交分解法把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。4、動(dòng)態(tài)平衡問題：動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這變化過程中，物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)．例題：重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置,在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小.、F2各如何變化?*GF2解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜一止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F「F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變;F的方向不變；F的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F所在的*GF2121直線上，由作圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，因此F逐漸變小，F(xiàn)先變小后變大。（當(dāng)F丄F，1221即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最小）5、物體的受力分析⑴明確研究對象在進(jìn)行受力分析時(shí),研究對象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。⑵按順序找力必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后一接須蟲力；接觸力中必須先彈一力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。⑶只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫

力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。⑷需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。例題：如圖所示，傾角為9的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m,始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。(1)當(dāng)B、C共同勻速下滑；⑵當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。解析：⑴先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對象，重力Gi=mg，B對C的彈力豎直向上，大小N]=mg,由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即fi=0o再分析B受的力，在分析B與A間的彈力叫和摩擦力f2時(shí)，以BC整體為對象較好，A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力叫和摩擦力f2,得到B受4個(gè)力作用：重力G2=Mg,C對B的壓力豎直向下，大小N1=mg，A對B的彈力N=(M+m)geos9，A對B的摩擦力f=(M+m)gsin9a0⑵由于B、C共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對象求A對B的彈力叫、摩擦力f2，并求出a；再以C為對象求B、C間的彈力、摩擦力。這里，f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcos9,f^=uN2=u(M+m)geos9沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsin9-u(M+m)geos9=(M+m)a可得a=g(sin9-ucos9)oB、C間的彈力叫、摩擦力匸則應(yīng)以C為對象求得。a0G1+由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3G1+角坐標(biāo)系，分解加速度a。分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律：f=macos9，mg-N=masin9，11可得：f=mg(sin9-^cos9)cos9N=mg(cos9+usin9)cos9由本題可以知道：①靈活地選取研究對象可以使問題簡化；②靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡化；③在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。6、物體平衡問題的一般解題步驟審清題意，選好研究對象。隔離研究對象，分析物體所受外力，畫出物體受力圖。建立坐標(biāo)系或確定力的正方向．列出力的平衡方程并解方程．對所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和討論.例題：一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)。探測器通過噴氣而獲得推動(dòng)力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣解析：探測器沿直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力F合方向與合

運(yùn)動(dòng)方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選c例題：重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成a角。求繩的A端所受拉力匚和繩中點(diǎn)C處的張力F2。解析：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力。設(shè)它們延長線的交點(diǎn)為0,用平行四邊形定則作圖可得：F廣2^—,F=2sina2Gtana圖可得：F廣2^—,F=2sina2GtanaF1、jPCG/2F2例題：用與豎直方向成a=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f。解析：從分析木塊受力知，重力為G,豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻F2互F互F2對木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2,墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力,其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定:當(dāng)F=-2G時(shí)，f=0；當(dāng)f>-2G時(shí)，f=3F—G，方向豎直向下；當(dāng)<3'32方向豎直向上。例題：有一個(gè)直角支架AOB,A0水平放置，表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑。A0上套有小環(huán)P,0B上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，A0桿對P環(huán)的支持力F和摩擦力f的變化情況是NA.F不變，f變大B.F不變，f變小C.F變大，f變大NNNF變大，f變小N解析：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對象求F,可知豎直方向上始終二力平N衡，F(xiàn)=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細(xì)繩拉力F和0B壓力NN作用下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為a,則P環(huán)向左移的過程中a將減小，N=mgtana也將減小。再以整體為對象，水平方向只有0B對Q的壓力N和0A對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。、直線運(yùn)動(dòng)一、知識網(wǎng)絡(luò)概念1、質(zhì)點(diǎn)：（1）定義：用來代替物體的只有質(zhì)量、沒有形狀和大小的點(diǎn)，它是一個(gè)理想化的物理模型。⑵物體簡化為質(zhì)點(diǎn)的條件只考慮平動(dòng)或物體的形狀大小在所研究的問題中可以忽略不計(jì)這兩種情況。2、位置、位移和路程1位置：質(zhì)點(diǎn)在空間所處的確定的點(diǎn)，可用坐標(biāo)來表示。⑵位移：描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小則是從初位置到末位置的直線距離⑶路程：質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是標(biāo)量。只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程。3、時(shí)間與時(shí)刻1時(shí)刻：在時(shí)間軸上可用一個(gè)確定的點(diǎn)來表示。如“第3秒末”、“第5秒初”等⑵時(shí)間：指兩時(shí)刻之間的一段間隔。在時(shí)間軸上用一段線段來表示。如：“第2秒內(nèi)”“1小時(shí)”等4、速度和速率⑴平均速度：①v=As/At,對應(yīng)于某一時(shí)間（或某一段位移）的速度。平均速度是矢量，方向與位移As的方向相同。公式V=-VoN，只對勻變速直線運(yùn)動(dòng)才適用。2⑵瞬時(shí)速度：①對應(yīng)于某一時(shí)刻（或某一位置）的速度。當(dāng)At-—O時(shí)，平均速度的極限為瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度的方向就是質(zhì)點(diǎn)在那一時(shí)刻（或位置）的運(yùn)動(dòng)方向。簡稱速度⑶平均速率：①質(zhì)點(diǎn)在某一段時(shí)間內(nèi)通過的路程和所用的時(shí)間的比值叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速率。平均速率是標(biāo)量。只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率。平均速率是表示質(zhì)點(diǎn)平均快慢的物理量⑷瞬時(shí)速率：①瞬時(shí)速度的大小。是標(biāo)量。簡稱為速率。

5、加速度⑴速度的變化：Av=vt—v0，描述速度變化的大小和方向，是矢量。⑵加速度：①是描述速度變化快慢的物理量。公式：a=Av/Ato是矢量。在直線運(yùn)動(dòng)中，若a的方向與初速度v0的方向相同，質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)；若a的方向與初速度v0的方向相反，質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)6、勻速直線運(yùn)動(dòng)：⑴定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移都相等，則稱物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)⑵勻速直線運(yùn)動(dòng)只能是單向運(yùn)動(dòng)。定義中的“相等時(shí)間”應(yīng)理解為所要求達(dá)到的精度范圍內(nèi)的任意相等時(shí)間。⑶在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。它是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量。速度的大小叫做速率。⑷勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：①v=-，速度不隨時(shí)間變化。t②s=vt,位移跟時(shí)間成正比關(guān)系。⑸勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律還可以用圖象直觀描述。s-t圖象(位移圖象)：依據(jù)S=vt不同時(shí)間對應(yīng)不同的位移，位移S與時(shí)間t成正比。所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線，這條直線是表示正比例函數(shù)。而直線的斜率即勻速S直線運(yùn)動(dòng)的速度。(有tga=S=v)所以由位移圖象不僅可以求出t速度，還可直接讀出任意時(shí)間內(nèi)的位移(々時(shí)間內(nèi)的位移S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移S2所需的時(shí)間t2ov-t圖象，由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間而改變，所以它的速度圖象是平行時(shí)間軸的直線。直線與橫軸所圍的面積表示質(zhì)點(diǎn)的位移。例題：關(guān)于質(zhì)點(diǎn),下述說法中正確的是：只要體積小就可以視為質(zhì)點(diǎn)在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其大小與形狀可以不考慮時(shí)，可以視為質(zhì)點(diǎn)物體各部分運(yùn)動(dòng)情況相同，在研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以視為質(zhì)點(diǎn)上述說法都不正確解析：用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)代表整個(gè)物體，以確定物體的位置、研究物體的運(yùn)動(dòng)，這是物理學(xué)研究問題時(shí)采用的理想化模型的方法。把物體視為質(zhì)點(diǎn)是有條件的，條件正如選項(xiàng)(B)和(C)所說明的。答：此題應(yīng)選⑻、(C)o例題：小球從3m高處落下，被地板彈回，在lm高處被接住，則小球通過的路程和位移的大小分別是：4m,4m(B)3m,lm(C)3m,2m(D)4m,2m解析：小球從3m高處落下，被地板彈回又上升1米，小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度是4m；而表示小球位置的改變的物理量位移的大小為2m,其方向?yàn)樨Q直向下。答：此題應(yīng)選(D)。例題：圖2-2是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度圖線。從圖中可知AB段的加速度為m/s2,BC段的加速度為m/s2，CD段的加速度為m/s2,在這段時(shí)間內(nèi)物體通過的總路程為

m。m。m/s2=-0.5m/s2AB段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度是負(fù)的。而BC段物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故a=0CD段物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度為4-4-13m/s2=1m/s2又因AB段的平均速度為v+vv=—01123+1/=m/s2=2m/s同法求得CD段的平均速度v^=m/s32=2.5m/s物體在AB段、BC段、CD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t=4s,t=2s,t=3s，故物體在這段時(shí)間123內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為S=vt+vt+vt112233=(2X4+1X2+2.5X3)m=17.5m答：此題應(yīng)填-0.5，0，1，17.5研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，首先要選定參照物。參照物就是為了研究物體運(yùn)動(dòng)，而被我們假定不動(dòng)的那個(gè)物體。由于選定不同參照物，對于同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，包括位置、速度、加速度和運(yùn)動(dòng)軌跡的描述都可能不同，這就是運(yùn)動(dòng)的相對性。例題：關(guān)于人造地球通訊衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是：

以地面衛(wèi)星接收站為參照物，衛(wèi)星是靜止的。以太陽為參照物，衛(wèi)星是運(yùn)動(dòng)的。以地面衛(wèi)星接收站為參照物，衛(wèi)星的軌跡是圓周。(D)以太陽為參照物，衛(wèi)星的軌跡是圓周。解析：地球同步衛(wèi)星的軌道被定位在地球赤道平面里，定位在赤道的上空，它繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，因此地面上的人看地球同步衛(wèi)星是相對靜止的。答：此題應(yīng)選(A)、(B)、(D)。7、勻變速直線運(yùn)動(dòng)⑴定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即a為定值。⑵若以v0為正方向，則a>0,表示物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；aVO,表示物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。8、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度及速度時(shí)間圖象v—v可由a二to—v=v+at，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，如知道t=0時(shí)初速度tf0v0和加速度大小和方向就可知道任意時(shí)刻的速度。應(yīng)指示‘v0=0時(shí)‘vt=a(勻加)，若v0豐0，勻加速直線運(yùn)動(dòng)v=v+at，勻減速直線運(yùn)動(dòng)vt=v—at，這里a是取絕對值代入公式即可t0t0求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度。勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間圖象，是用圖象來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式：vt=勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間圖象，是用圖象來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式：vt=v0土at，從數(shù)學(xué)角度可知vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一一時(shí)間圖象是一條直線［即當(dāng)已知：v0=0(或v0豐0)a的大小給出不同時(shí)間求出對應(yīng)的vt就可畫出。］從如右圖圖象可知：各圖線的物理意義。圖象中直線①過原點(diǎn)直線是v0=0,勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象中直線②是v0豐0，勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖象③是v0豐0勻減速直線運(yùn)動(dòng)。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度以直線②分析，Av

tga==at率為正值，表示加速度為正，由直線③可知Av=v2—v1<0,斜率為負(fù)值，表示a為負(fù)，由此可知在同一坐標(biāo)平面上，斜率的絕對值越大?；貞浽趧蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的位移圖象中其直線的斜率是速度絕對值，通過對比，加深對不同性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的理解做到溫故知新。當(dāng)然還可以從圖象中確定任意時(shí)刻的即時(shí)速度，也可以求出達(dá)到某速度所需的時(shí)間。9、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這由勻速運(yùn)動(dòng)的位移S=vt,可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來。如右圖中AP為一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線,為求得在t時(shí)間內(nèi)的位移，可將時(shí)間軸劃分為許多很小的時(shí)間間隔，設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng)，雖然每一段時(shí)間間隔內(nèi)的速度值是不同的，但每一段時(shí)間間隔￡與其對應(yīng)的平均速度vi的乘積Sz.=v￡近似等于這段時(shí)間間隔內(nèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)楫?dāng)時(shí)'間分隔足夠小時(shí)，間隔的階梯線就橫軸之間的面積來表示，此結(jié)論不僅對勻變速運(yùn)動(dòng)，對一般變速運(yùn)動(dòng)也還是適用的。由此可知：所求勻變直線運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移如下圖中APQ梯形的面積“S”=長方形ADQO的面積+三角形APO趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這所以位移S=vt+-at2，當(dāng)v0=0時(shí)，位移S=-at2，由此還可知梯形的中位線BC0202就是時(shí)間一半(中間時(shí)刻)時(shí)的即時(shí)速度，也是「丄(首末速度的平均)，也是這段時(shí)間2的平均速度V，因此均變速直線運(yùn)動(dòng)的位移還可表示為：S=Vt=vt+v0t=vt，此套公式2丄2在解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題中有時(shí)更加方便簡捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，用如上所述的速度圖象有時(shí)比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷。例題：圖示出A、B二運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象，下述說法正確的是：A、B二物體開始時(shí)相距100m，同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/sA、B二物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6s解析：A、B二物體相距100m，同時(shí)開始相向運(yùn)動(dòng)。二圖線交點(diǎn)指明二物體8s時(shí)在距A出發(fā)點(diǎn)60m處相遇。B物體向0點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)速度大小v=—=m/s=5m/s。A物體先t8做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從2s未到6s中間停了4s,然后又做勻速直線運(yùn)動(dòng)。答：此題應(yīng)選(A)、(B)、(C)。例題：圖為一物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度圖線，根據(jù)圖線作出以下幾個(gè)判斷，正確的是：(A)物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開始沿正方向運(yùn)動(dòng)在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上在七=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)解析：由速度圖線可知物體的初速度v0=-2Om/s，負(fù)號表明它的方向是負(fù)方向。在2s前物體向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為v一va=0t_0-（一20）_2_10m/s2（方向?yàn)檎较颍┯伤俣裙胶臀灰乒?，再結(jié)合圖象考慮可知物體在2s末時(shí)速度為零，位移大小最大,2s到4s物體向正方各做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s末回到原出發(fā)點(diǎn)。故2s后，它回到出發(fā)點(diǎn)。答：此題應(yīng)選⑻、（D）。例題：一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB,右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到D.無法確定解析：可以利用v-t圖象（這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s）定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。例題：兩支完全相同的光滑直角彎管（如圖所示）現(xiàn)有兩只相同小球a和a/同時(shí)從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？（假設(shè)通過拐角處時(shí)無機(jī)械能損失）解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1>v2,而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsina小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加

速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2）,根據(jù)圖中管的傾斜程度,顯然有a1>a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為々）則必然有S]>s2,顯然不合理?？紤]到兩球末速規(guī)律1、勻變速直線的規(guī)律⑴基本公式：1、勻變速直線的規(guī)律⑴基本公式：①速度公式:②位移公式：v=v+att0s=vt+at202③速度位移關(guān)系公式：v2-v2=2ast0④平均速度公式：v=3-2勻變速直線運(yùn)動(dòng)中牽涉到V0、Vt、a、s、t五個(gè)物理量，其中只有t是標(biāo)量，其余都是矢量。通常選定v0的方向?yàn)檎较颍溆嗍噶康姆较蛞罁?jù)其與v0的方向相同或相反分別用正、負(fù)號表示。如果某個(gè)矢量是待求的，就假設(shè)其為正，最后根據(jù)結(jié)果的正、負(fù)確定實(shí)際方向。⑵勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些重要推論①做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度—v+vv=v=4丄tt22②做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度v0和末速度vt平方和半的平方根1v2半的平方根1v2+v20t-'2v=丄s2③連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于恒量：s2-s1=s3-s2=sn-sn-1=at2。VniVni2：3：…n。⑶初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征①連續(xù)相等時(shí)間末的瞬時(shí)速度比：vt：v2t：v3t：ts,2ts,???nts內(nèi)的位移比：st：s2t：…snt=l：4：9：…:n2。連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比：S］：s2：…sn=1：3：5：…:（2n-1）。通過連續(xù)相同位移所用時(shí)間之比:t1：t2：…：tn=i：（v2-1）:&3-卮）:…：（vn—）例題：一輛汽車正以15m/s的速度行駛，在前方20m處突然亮起紅燈，司機(jī)立即剎車，剎車過程中汽車加速度的大小是6m/s2。求剎車后3s末汽車的速度和車距紅綠燈有多遠(yuǎn)？解析：剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。車停時(shí)速度v=0，故剎車所用時(shí)間可用速度公式t求出，由此來判斷汽車是否已在3s前停止了。解：汽車剎車后停止時(shí)v=0，代入速度公式，求剎車時(shí)間t。t0=v—at0vt=oa15=s6=2.53s故3秒末汽車速度為零，再用速度與位移的關(guān)系式算剎車距離v2-v2S=7j2a152-0=m2x6=18.75m車距紅綠燈20m—18.75m=1.25m例題：汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間￡后改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t2汽車停下來。汽車的總位移為S，汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為。解析：汽車的v-1圖如圖所示，圖中的v即所求的最大速度。因?yàn)榍昂髢啥芜\(yùn)動(dòng)的平均速度都等于，故由下式來解題速度都等于，故由下式來解題S=vt+vt12vv=—t+t2122即：2S即：v=t+t12此題還可以由圖線來解，因v-t圖的三角形面積即表示總位移，故:2S即v=—t+t12答：此題應(yīng)填v=t+t12例題：一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a』勺勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著以加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好停止，苦AB長度是S,則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)2間為解析：設(shè)v是質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=at①11v又是質(zhì)點(diǎn)做勻減運(yùn)動(dòng)的初速度，故0=v-at22TOC\o"1-5"\h\zv=at②22質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間t與t、t關(guān)系12t=t+t③12由①②③式聯(lián)立可得a\o"CurrentDocument"t=2t1a+a12由平均速度的公式vS=vt=t2將①式代入⑤式at-12再把④式代入上式a2—12a+a12質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間.2(a+a)S12-Iaa12答：此題應(yīng)填t="+a2)Sqaa12例題：為了測定某輛轎車在平直路上起動(dòng)時(shí)間的加速度(轎車起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng))，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示。如果拍攝時(shí)每隔2秒曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為：(A)lm/s(B)2m/s(C)3m/s(D)4m/s解析：照片上汽車的像在標(biāo)尺上約占3大格，汽車長4.5m，所以標(biāo)尺上母1大格相當(dāng)于1.5m的距離。由汽車像的前頭來計(jì)量，第一個(gè)像到第二個(gè)像間是8大格，第二個(gè)像到第三個(gè)像間是13.5大格。因此S=8X1.5m=12m1S=13.5X1.5m=20m2因T=2s，所求轎車的加速度S—Sa=—21T220—12/=m/s222=2m/s2答：此題應(yīng)選(B)。例題：兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊母次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知||Nf2也Mil*11111Illi||匚□□□□□□□九訓(xùn)才4左亦h在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同在時(shí)刻t1兩木塊速度相同在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選Co例題：物體在恒力F］作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)。這時(shí)突然撤去耳，改為恒力F2作用，又經(jīng)過時(shí)間2t物體回到A點(diǎn)。求F］、F2大小之比。解析：設(shè)物體到B點(diǎn)和返回A點(diǎn)時(shí)的速率分別為vA、vB，利用平均速度公式可以得到vA和vB的關(guān)系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到F「F2大小之比。畫出示意圖如右。設(shè)加速度大小分別為a2，有：ABpb,叫i丨TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"svsv—v3vv+v\o"CurrentDocument"v==—b,v==—bv=v,a=—b,ab\o"CurrentDocument"1t222t2A2B1t22t

:.a1:a2=4:5,???F]:F2=4:5特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回A點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)檎?，因此AB段的末速度為負(fù)。2、運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追趕問題⑴勻減速運(yùn)動(dòng)物體追趕同向勻速物體時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條件：即將追及時(shí)，追趕者速度等于被追趕者速度（也就是追趕者速度大于或等于被追趕者速度時(shí)能追上當(dāng)追趕者速度小球被追趕者速度時(shí)，追不上）⑵初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體時(shí),追上之前兩者具有最大距離的條件是：追趕者速度等于被追趕者的速度。⑶被追的物體作勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)。3、自由落體運(yùn)動(dòng)⑴定義：不計(jì)空氣阻力，物體由空中從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。⑵自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。地球表面附近的重力加速度g的大小一般取9.8m/s2；粗略計(jì)算時(shí)可取g=10m/s2,g的方向?yàn)樨Q直向下。⑶自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律vt=gthvt=gth=-gt22v2=2ghh=丄vt2t-）（2）（3）（4）⑷由于自由落體的初速度為零，故可充分利用比例關(guān)系。例題：從樓頂上自由落下一個(gè)石塊，它通過1.8m高的窗口用時(shí)間0.2s，問樓頂?shù)酱芭_的高度是多少米？（g取10m/s2）解法一：設(shè)樓頂?shù)酱芭_（窗口下沿）的高度為h,石塊從樓頂自由下落到窗臺用時(shí)間t,則有下列二式成立h=gt2（1）2h-1.8=-g（t—0.2）2（2）2由（1）與（2）聯(lián)立解得t值t=1s代入（1）式可得h=5m解法二：設(shè)石塊通過窗口上沿的瞬時(shí)速度為v,通過窗口下沿的瞬時(shí)速度為v。石塊從02窗口上沿到下沿做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為g,設(shè)窗口高為h1，則h二vt+丄g12（1）1o12-式中t]為石塊通過窗口的時(shí)間。由（1）式可解得h—gt2121v=0t11.8--x10x(0.2)2=2m/s0.2=8m/s再用速度與位移關(guān)系求vtTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"v2=v2+2gh(2)t0v="v2+2ght01=\：82+2x10x1.8m/s=10m/s這個(gè)v也是石塊從樓頂自由落下到窗臺時(shí)的瞬時(shí)速度。設(shè)樓頂?shù)酱芭_的高度為hth=匸2g102=m2x10=5m例題：物體從某一高度自由落下，到達(dá)地面時(shí)的速度與在一半高度時(shí)的速度之比是：(心邁:1(B)\邁:2(C)2:l(D)4:l解法一：設(shè)物體距地面高為h，自由落下到達(dá)地面時(shí)間為t,速度為vtTOC\o"1-5"\h\zh=1gt2(1)2vt=gt(2)由(1)與(2)式可解得\o"CurrentDocument"vt=斗2gh(3)若物體仍由原處開始自由下落至h'=h處速度為v'，則2t\o"CurrentDocument"v；=f2gh'(4)=\gh由(3)與(4)聯(lián)立可得v:v'=y2:1tt解法二：由開始時(shí)刻計(jì)時(shí)，物體通過連續(xù)相等的、相鄰的位移的時(shí)間之比為t:t::t=(J1—x-0):G'2:J1)::G-n一、:n一1)12n可知：t:t=(<1—\0):(:x1)12而由速度公式：vt=g(t]而由速度公式：vt=g(t]+t2)vt'=gt1■<2v't答：1此題應(yīng)選(A)。t+t+2t1vtvt2-v02=-2gh4、豎直下拋運(yùn)動(dòng)。⑴定義：物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)。⑵豎直下拋運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。且加速度為g(=9.8m/s2)。⑶豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：v=v+gt(1)t01h=vt+gtgtgt02(2)v2=v2+2ght0(3)1h=(v+v)t(4)20t5、豎直上拋運(yùn)動(dòng)⑴定義：物體以初速度V。豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)。⑵三種常見的處理方法：分段法：將整個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為兩上銜接的運(yùn)動(dòng)來處理，即上升運(yùn)動(dòng)和下落運(yùn)動(dòng)上升運(yùn)動(dòng)：從拋出點(diǎn)以初速度為V，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(tWv0/g)下落運(yùn)動(dòng)：從最高點(diǎn)開始為自由落體運(yùn)動(dòng)。(當(dāng)t>v/g時(shí)作自由落體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t'=t-v0/g)。整體法：將上升階段和下落階段統(tǒng)一看成是初速度向上，加速度向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律按勻減速直線運(yùn)動(dòng)的公式變?yōu)椋?gt特別要注意的是：上述三式中均是取v0的方向(即豎直向上)為正方向。即速度v向上為正，向下為負(fù)(過了最高點(diǎn)以后)；位移h在拋出點(diǎn)上方為正，在拋出t點(diǎn)下方為負(fù)。從運(yùn)動(dòng)的合成觀點(diǎn)看：是豎直向上以v0為速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。⑶豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt=0。由公式可知，物體上升的最大高度H滿足:HH=v0②上升到最大高度所需要的時(shí)間滿足：t=卑。g③物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的特點(diǎn)是h=0。該物體返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間可由公式求得T=鈿g將這個(gè)結(jié)論代入公式，可得物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度：V=-Vt0這說明物體由拋出到返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間是上升段（或下降段）所用時(shí)間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時(shí)間相等。返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與出速度大小相等方向相反。從前面兩個(gè)表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時(shí)不管是上升還是下降物體的速率是相等的。豎直上拋運(yùn)動(dòng)由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)例題：一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面1Om高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面。此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)。躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)。落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)。）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。g取為10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)字。）解析：由圖來看人的重心在跳水過程由A到B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，然后由B經(jīng)C到D做自由落體運(yùn)動(dòng)。人的身高雖未給出，但不影響計(jì)算。因由A豎直上拋到B的時(shí)間等于由B自由落下到C的時(shí)間，所以上升時(shí)間TOC\o"1-5"\h\z'2h,'2x0.45…t=1=s=0.3s1g10人重心由B到D自由落下的時(shí)間i2h[2x10.45…t===s=1.45s2\g10人完成空中動(dòng)作的時(shí)間為t=t+t12=0.3s+1.45s=1.75s本題要求學(xué)生首先要明確這一物理過程，然后將之轉(zhuǎn)換成合理的物理模型。其次要掌握人重心位置的變化，了解人的身高（未給出）并不影響問題的解決。例題：物體A從80m高處自由下落，與此同時(shí)在它正下方的地面上以40m/s的初速度豎直向上拋出物體B。試分析二者經(jīng)歷多長時(shí)間在何處相遇？（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2）解析：物體A自由下落，落至地面時(shí)阪12x80,t==s=4s1g10物體B豎直上拋至最高點(diǎn)所需時(shí)間為v40.t=0=s=4s2g10因此，A、B相遇經(jīng)歷的時(shí)間小于4s。解：物體A距地面高為H=80m。設(shè)二者經(jīng)時(shí)間t在距地面高為h處相遇。A物體做自由落體運(yùn)動(dòng)H-h=—gt2⑴2B物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)h=vt—1gt2(2)02將(2)式代入(1)式可得H=vt—1gt2+1gt2022=v0tt=—=2svoh=vt—1gt202=60m三、牛頓定律―、知識網(wǎng)絡(luò)二、畫龍點(diǎn)睛概念1、牛頓第一定律內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．⑵理解牛頓第一定律時(shí)應(yīng)注意的問題①牛頓第一定律不像其他定律一樣是實(shí)驗(yàn)直接總結(jié)出來的，它是牛頓以伽利略的理想實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)總結(jié)出來的．牛頓第一定律描述的是物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，牛頓第一定律是獨(dú)立規(guī)律，絕不能簡單地看成是牛頓第二定律的特例．牛頓第一定律的意義在于指出了一切物體都具有慣性，力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生加速度的原因．⑶牛頓第一定律可以從以下幾個(gè)方面來進(jìn)一步理解：定律的前一句話揭示了物體所具有的一個(gè)重要屬性，即“保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)”，對于所說的物體，在空間上是指所有的任何一個(gè)物體；在時(shí)間上則是指每個(gè)物體總是具有這種屬性．即在任何情況下都不存在沒有這種屬性的物體．這種“保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)”的性質(zhì)叫慣性．簡而言之，牛頓第一定律指出了一切物體在任何情況下都具有慣性。定律的后一句話“直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止”實(shí)際上是對力下的定義：即力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而并不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因．牛頓第一定律指出了物體不受外力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.其實(shí)，不受外力作用的物體在我們的周圍環(huán)境中是不存在的．當(dāng)物體所受到的幾個(gè)力的合力為零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)效果和不受外力的情況相同，這時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)．應(yīng)該注意到，不受任何外力和受平衡力作用，僅在運(yùn)動(dòng)效果上等同，但不能說二者完全等同，如一個(gè)不受力的彈簧和受到一對拉或壓的平衡力作用的同一個(gè)彈簧，顯然在彈簧是否發(fā)生形變方面是明顯不同的．慣性：物體保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫慣性．⑷慣性是一切物體的固有屬性，是性質(zhì)，而不是力.與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．因此說，人們只能利用慣性而不能克服慣性，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，即質(zhì)量大的，慣性大；質(zhì)量小的，慣性小.2、牛頓第二定律（1）內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同.⑵公式：F合=ma⑶理解牛頓第二定律時(shí)注意的問題瞬時(shí)性：力與加速度的產(chǎn)生是同時(shí)的，即同時(shí)增大，同時(shí)減小，同時(shí)消失.F=ma是對運(yùn)動(dòng)過程中的每一個(gè)瞬間成立的，某一時(shí)刻的加速度大小總跟那一時(shí)刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度產(chǎn)生；外力停止作用，加速度隨即消失，二者之間沒有時(shí)間上的推遲或滯后，在持續(xù)不斷的恒定外力作用下，物體具有持續(xù)不斷的恒定加速度；外力隨時(shí)間改變，則加速度也隨時(shí)間做同步的改變.矢量性：加速度的方向總與合外力方向一致.作用力F和加速度a都是矢量，所以牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma是一個(gè)矢量表達(dá)式，它反映了加速度的方向始終跟合外力的方向相同.而速度方向與合外力方向沒有必然聯(lián)系.獨(dú)立性：F合應(yīng)為物體受到的合外力，a為物體的合加速度；而作用于物體上的每一合個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度也都遵從牛頓第二定律，與其他力無關(guān)（力的獨(dú)立作用性）.而物體的合加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和。在使用牛頓第二定律時(shí)還應(yīng)注意：公式中的a是相對于慣性參照系的，即相對于地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系.另外，牛頓第二定律只適用于宏觀低速的物體，對微觀高速物體的研究，牛頓第二定律不適用.（高速是指與光速可比擬的速度；微觀是指原子、原子核組成的世界）.3、牛頓第三定律1內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，但作用點(diǎn)不在同一個(gè)物體上.⑵注意：物體與物體之間的作用力和反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同種性質(zhì)、分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上，它們分別對這兩個(gè)物體產(chǎn)生的作用效果不能抵消.⑶作用力和反作用力與一對平衡力的區(qū)別二對作用力與反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，而平衡力是作用在同一物體上；作用力與反作用力一定是同一性質(zhì)的力，平衡力則可以是也可以不是；作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，而一對平衡力，當(dāng)去掉其中一個(gè)力后，另一個(gè)力可以繼續(xù)作用作用力與反作用力平衡力受力物體二個(gè)不同的物體，作用效果不能抵消一個(gè)物體，作用效果可以抵消大小方向大小相等，方向相反大小相等，方向相反力的性質(zhì)一定是同一性質(zhì)的力可以是不同性質(zhì)的力大小變化同時(shí)存在，同時(shí)變化，同時(shí)消失其中一個(gè)力變化時(shí)，不影響另外一個(gè)力⑷借助作用力與反作用力的關(guān)系，可以在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)需要變換研究對象，使得對實(shí)際問題的求解更為簡便、可行．4、力學(xué)單位制（1）物理公式在確定物理間數(shù)量關(guān)系（因果關(guān)系）的同時(shí)，也確定了物理之間的單位關(guān)系。⑵單位制：由許多不同的物理量的單位構(gòu)成一套單位。由基本單位和導(dǎo)出單位組成，國際單位制中基本單位有7個(gè)（見下表），除基本單位外的其它單位都是由物理公式導(dǎo)出稱為導(dǎo)出單位。力學(xué)執(zhí)八、、學(xué)電學(xué)光學(xué)基本物理量長度質(zhì)量時(shí)間物質(zhì)的量熱力學(xué)溫標(biāo)電流強(qiáng)度光照強(qiáng)度物理量符號LmtnTI基本單位米千克秒摩爾開爾文安培坎德拉單位符號mkgsmolkA⑶單位制的應(yīng)用：導(dǎo)出單位用基本單位來表達(dá)；應(yīng)用物理公式計(jì)算時(shí)必須采用同一單位制。5、超重和失重1超重：超重現(xiàn)象：物體對支持物（或懸繩）的壓力（或拉力）大于物體重力的現(xiàn)象設(shè)向上加速度為a,T-mg二F合二maT=mg+ma超重的動(dòng)力學(xué)特征：支持面（或懸線）對物體的口（向上）作用力大于物體所受的重力超重的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：物體的加速度向上，它包括兩種情況：向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)⑵失重：失重現(xiàn)象：物體對支持物（或懸繩）的壓力（或拉力）小于物體重力的現(xiàn)象設(shè)向下加速度為a,mg-T二F合二maT=mg-ma當(dāng)物體對支持物（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹銜r(shí)，我們稱為物體處于完全失重狀態(tài)失重的動(dòng)力學(xué)特征：支持面（或懸線）對物體的（向上）作用力小于物體所受的重力失重的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：物體的加速度向下，它包括兩種情況：向下加速運(yùn)動(dòng)或向上減速運(yùn)動(dòng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，a=g⑶【注意】物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)時(shí)，物體的重力并不變化，只是“視重”發(fā)生了變化?！俺亍薄笆е亍爆F(xiàn)象與物體運(yùn)動(dòng)的速度方向和大小均無關(guān)，只決定于物體的加速度方向日常所說的“視重”與“重力”有區(qū)別。視重大小是指物體對支持物或懸掛物的作用力大小，只有當(dāng)物體的加速度為零時(shí)，視重大小等于重力的大小。在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效，浸在水中的物體不再受浮力等．規(guī)律1、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題：（1）已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況．（2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況．2、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟（1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量．（2）選取研究對象，作隔離體．所選取的研究對象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)．同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象．分析研究對象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)研究對象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向上．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程．物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算．解方程、驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行討論由于實(shí)際問題有簡有繁，所以對上述步驟不能機(jī)械地套用，要注意掌握概念和規(guī)律的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用．說明：①不管哪類問題，一般總是先由已知條件求出加速度，然后再由此解出問題的答案．解題步驟概述為：弄清題意、確定對象、分析運(yùn)動(dòng)、分析受力、建立坐標(biāo)、列出方程、統(tǒng)一單位、計(jì)算數(shù)值．兩類基本問題中，受力分析是關(guān)鍵，加速度是解題的樞紐、橋梁，例題：處于光滑水平面上的質(zhì)量為2千克的物體，開始靜止，先給它一個(gè)向東的6牛頓的力耳，作用2秒后，撤去耳，同時(shí)給它一個(gè)向南的8牛頓的力，又作用2秒后撤去，求此物體在這4秒內(nèi)的位移是多少？解析：質(zhì)量是m的物體受到向東的厲作用時(shí)，立即產(chǎn)生向東的加速度a”根據(jù)牛頓第F6二定律，得：a=—^==3米/秒2，撤去F后，a立即消失。但應(yīng)注意的是，力撤m211去了，物體速度并不會消失。物體仍要向東運(yùn)動(dòng)，所以，這4秒內(nèi)物體向東的位移為：1s=a12+a?t?t東211112=-?3?22+3?2?2=18米。2在注意力與加速度瞬時(shí)性的同時(shí)，還應(yīng)注意它們的矢量性，當(dāng)撤去耳的同時(shí)就給一個(gè)向南F2的力的作用。此時(shí)物體的加速度也應(yīng)立即變成向南的加速度a2，根據(jù)牛頓第二定律F8得：a=―^==4米/秒22m2所以，物體同時(shí)以向南加速度a2，做向南初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，2秒末位移為：s=—a?12=—?4?22=8米南2222因?yàn)槲灰茷槭噶浚赃@4秒內(nèi)物體的位移為：s=j's2+s2=i：182+82=19.7米。'東南例題：傳送皮帶與水平成a角，如右圖所示，質(zhì)量為m的零件隨皮帶一起運(yùn)動(dòng)，求下列情況下零件所受的靜摩擦力。勻速上升或下降；以加速度a加速上升或減速下降；以加速度a加速下降或減速上升。(1)勻速上升或下降，都屬于平衡狀態(tài)，為了和下滑力平衡，因此，靜摩擦力方向必定沿斜面向上，且大小等于下滑力：f=mg?sina加速上升或減速下降時(shí)，加速度a的方向都是沿斜面向上，因此，根據(jù)牛頓第二定律，靜摩擦力方向必沿斜面向上，且大于下滑力：即f-mg?sina=m?a得f-m?(a+g?sina)加速下降或減速上升時(shí)，a的方向都是沿斜面向下，又因?yàn)橄禄Φ姆较蛞彩茄匦泵嫦蛳拢鶕?jù)牛頓第二定律分析，就有三種可能：a二g?sina時(shí)，這是單靠下滑力產(chǎn)生的加速度，故f=0。a<g?sina時(shí)，有沿斜面向上的靜摩擦力存在，mg?sina一f=ma得f=m(g?sina-a)。a>g?sina時(shí)，有沿斜面向下的靜摩擦力存在，mg?sina+f=ma得f=m(a一gsina)。例題：質(zhì)量m=2.8千克的物體A放在水平地面上，與地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)卩二0.2。質(zhì)11量m二2千克的物體B，B放在A的豎直前表面上，A、B間滑動(dòng)摩擦系數(shù)卩=0.5。如圖22所示。今以F=45.6牛頓的水平推力推A的后表面時(shí)，求A對地面的壓力。IF解析：A對地面的壓力，取決于A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。不難看出，推力F越大，A的加速度越大，對地面的壓力也會越大，但對地面的壓力決不會超過A和B的總重量。因此本題正確方法，仍為先做出正確的受力分析(如右圖所示)結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律求解。隔離A：水平方向：F-N一卩Q=m?a11豎直方向：Q—卩?N—mg=021隔離B：水平方向：N二m?a2'45.6—N—0.2Q=2.8a代入數(shù)據(jù)：＜Q—0.5N—2.8x10=0N=2a聯(lián)立解得：Q=36牛。小結(jié)：解動(dòng)力學(xué)問題的核心是運(yùn)用牛頓第二定律建立起方程，但這只有在作出正確的物體受力分析的的基礎(chǔ)上才能做到，因此物體受力分析是解題的一個(gè)關(guān)鍵問題。對于支持力、摩擦力等這些被動(dòng)力的產(chǎn)生原因，其大小和方向，分析起來都比較復(fù)雜，具體處理時(shí)，必須結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他能確定的力來分析，才能達(dá)到既正確又迅速的目的。3、動(dòng)力學(xué)問題的幾種解題方法⑴正交分解法正交分解法是矢量運(yùn)算的一種常見方法．在牛頓第二定律中應(yīng)用正交分解法時(shí)，直角坐標(biāo)的建立有兩種方法：通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，與此垂直的方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的力按x軸及y軸方向去分解，分別求得x軸和y軸方向上的合力Fx和F根據(jù)xy力的獨(dú)立作用原理，各個(gè)方向上的力產(chǎn)生各自的加速度，得方程組Fx=ax，F(xiàn)y=ay，但有時(shí)用這種方法得到的方程組求解較為繁瑣，因此在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a,得ax、y,根據(jù)牛頓第二定律得方程組Fx=ax，F(xiàn)嚴(yán)y,,求解.至于采用什么方法，應(yīng)視具體情況靈活使用.''⑵隔離法與整體法在研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，常會涉及相互關(guān)聯(lián)的物體間的相互作用問題，即“連接體問題”．連接體問題一般是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)．研究此系統(tǒng)的受力或運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓定律求解問題的關(guān)鍵是研究對象的選取和轉(zhuǎn)換．一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時(shí)，可以以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象列方程求解；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應(yīng)以系統(tǒng)的某一部分為對象列方程求解，這樣，便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而體現(xiàn)出其作用效果，使問題得以求解．在求解連接體問題時(shí)，整體法和隔離法相互依存，相互補(bǔ)充交替使用，形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，分別列方程求解．⑶假設(shè)法物理學(xué)規(guī)律具有高度的概括性和簡潔性，有著豐富的內(nèi)涵和極大的靈活性，如F=ma的公式，可以綜合著動(dòng)力學(xué)（包括帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)）的許多問題．不少同學(xué)往往感到物理難學(xué)，究其原因，除了對物理學(xué)的基本概念，基本規(guī)律沒有真正理解外，思維方法的僵化也是一個(gè)重要的原因，缺少對物理問題作多種假設(shè)的勇氣和方法，以致找不到突破口，不知如何下手．利用假設(shè)法，在主導(dǎo)思想上主張把思維的觸角盡量向各個(gè)方向延伸，大膽地做出多種可能的猜測和假設(shè)，其具體做法是：通常先根據(jù)題意從某一假設(shè)著手，然后根據(jù)物理規(guī)律得出結(jié)果，再跟原來的條件或原來的物理過程對照比較，從而確定正確的結(jié)果．這樣就易于找到入口，突破難點(diǎn)，許多時(shí)候還能有效地提高解題速度，并對結(jié)果作出檢驗(yàn)．⑷圖像法一物理量隨另一個(gè)物理量的變化關(guān)系，一般地說都可以畫出相應(yīng)的圖儀在用圖像分析時(shí)，要明確圖像的物理意義，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)各代表什么量，單位各是什么，圖線圍成的面積和圖線斜率的物理意義各是什么，然后把題目描述的物理過程與圖像具體結(jié)合起來．如速度—時(shí)間圖像上的某一點(diǎn)，表示某一時(shí)刻的即時(shí)速度；某點(diǎn)切線的斜率為該點(diǎn)所對應(yīng)的那一時(shí)刻的即時(shí)加速度；在速度圖像上，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移等于速度圖像的時(shí)間軸、速度軸和一條跟時(shí)間軸垂直的、由運(yùn)動(dòng)時(shí)間所決定的直線與圖線所圍成的圖形的面積．其他如F—t圖像，F(xiàn)—S圖像，U—I圖像，P—V圖，P—T圖，T-T圖等，在物理學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用.4、連接體的處理方法⑴隔離法：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度大小或方向不同理，一般應(yīng)將各個(gè)物體隔離出來，并要注意標(biāo)明各物體的加速度方向，找到各物體之間加速度的制約關(guān)系。⑵整體法：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度相同，又不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)，可取系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究，若連接體內(nèi)各物體的加速度中雖不相同（主要指大小不同），但不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，可利用F=ma+ma+A+max11x22xnnxF=ma+ma+A+may11y22ynny對系統(tǒng)列式較為簡便。特別是處理選擇題、填充題中加速度不同物體的有關(guān)問題時(shí)尤為方便。⑶整體法與隔離法的交叉使用：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體具有相同的加速度時(shí)應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個(gè)整體列式。如果還要求連接體內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對單個(gè)物體根據(jù)牛頓定律列式。⑷具體問題：涉及滑輪的問題，若要求解繩的拉力，一般都必須采用隔離法。這類問題中一般都忽略繩、滑輪的重力和摩擦力，且滑輪不計(jì)大小。若繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度方向不同，但其大小相同，也可以先整體求a的大小，再隔離求T。固定在斜面上的連接體問題。這類問題一般多是連接體（系統(tǒng)）各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。解題時(shí)，一般采用先整體，后隔離的方法。在建立坐標(biāo)系時(shí)也要考慮矢量正交分解越小越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度。斜面體（或稱為劈形物體、楔形物體）與在斜面體上物體組成的連接體（系統(tǒng)）的問題。這類問題一般為物體與斜面體的加速度不同，其中最多的是物體具有加速度，而斜面體靜止的情況。解題時(shí)，可采用隔離法，但是相當(dāng)麻煩，因涉及的力過多。如果問題不涉及物體與斜面體的相互作用，則采用整體法用牛頓第二定律。⑸用整體法解題時(shí)，必須注意三點(diǎn)：分析系統(tǒng)受到的各外力，不要把系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力也畫出來。分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小和方向時(shí)，其中靜止和勻速運(yùn)動(dòng)物體的加速度為0建立合理的直角坐標(biāo)系解題時(shí)不必再考慮各個(gè)力是否共點(diǎn)，合力是否直接作用在產(chǎn)生加速度的物體上。例題：質(zhì)量相等的五個(gè)木塊，并排放在光滑水平地面上，當(dāng)用水平力F推第1個(gè)木塊時(shí)，如圖，求：第2塊推第3塊、第3塊推第4塊的力分別是多大？厶1也口4|5|解析：本題連結(jié)體由5個(gè)木塊組成，按題目的要求，恰當(dāng)選擇隔離體是解好題目關(guān)鍵。如右圖所示，將1、2作為一個(gè)隔離體，3作為一個(gè)隔離體，4、5作為一個(gè)隔離體，分別作出受力分析圖。設(shè)每個(gè)木塊質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律列方程組F一N=2m?a<N-Q=m?aQ=2m?a聯(lián)立解得：32N=—F,Q=-F。55此題如果能夠靈活運(yùn)用整體法和隔離法，則可以不必列方程組。先由整體法求出共同加速度：Fa=-5m將4、5作為一個(gè)隔離體：2Q=2m?a=F。5將3、4、5作為一個(gè)隔離體得：3N=3m?a=F。5例題：一質(zhì)量為M,傾角為。的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為出一質(zhì)量為m的物塊，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如右圖所示。求水平力F的大小等于多少？解析：此題如果完全用隔離法進(jìn)行分析，那么在分析M受力時(shí)就會出現(xiàn)m對M壓力N,這個(gè)力是斜向下的，還要對其進(jìn)行分解，這樣很繁瑣，不如用整體法和隔離法結(jié)合較為簡捷。先對m和M整體研究：在豎直方向是平衡狀態(tài)，受重力(m+M)g,受地面支持力N,且N二(m+M)g。水平方向向左勻加速運(yùn)動(dòng)，受向左推力F和向右滑動(dòng)摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律，有F-f二(m+M)?a。再對m進(jìn)行研究：受重力mg,斜面支持力Q,由于m與M—起向左加速而相對靜止，則mg與Q合力向左，且合力等于ma。如圖所示，由數(shù)學(xué)知識可知mg?tgB-m?a,即a二g?tg0，再回到整體：由于f*(m+M)g。再將a代入，得F-(m+M)g?tg0+卩(m+M)g。小結(jié)：從以上二例可以看出，隔離法和整體法是解動(dòng)力學(xué)習(xí)題的基本方法。但用這一基本技巧解題時(shí)，應(yīng)注意：1、當(dāng)用隔離法時(shí)，必須按題目的需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇隔離體，否則將增加運(yùn)算過程的繁瑣程度。2、只要有可能，要盡量運(yùn)用整體法。因?yàn)檎w法的好處是，各隔離體之間的許多未知力，都作為內(nèi)力而不出現(xiàn)在牛頓第二定律方程式中，對整體列一個(gè)方程即可。3、用整體法解題時(shí)，必須滿足一個(gè)條件，即連結(jié)體各部分加速度的值是相同的。如果不是這樣，便只能用隔離法求解。4、往往是一道題中要求幾個(gè)量，所以更多的情況是整體法和隔離法同時(shí)并用，這比單純用隔離法要簡便。⑹牛頓定律應(yīng)用中臨界的問題如果物體的受力情況(包括受力的個(gè)數(shù)、某個(gè)力的性質(zhì))或運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生突然變化時(shí)，物體所處的狀態(tài)稱為臨界態(tài)，它是兩種不同狀態(tài)共存的銜接。物體處于臨界態(tài)必須滿足的條件就是所謂的臨界條件。一般在題中出現(xiàn)“剛好”、“恰好”、“最大”、“最小”時(shí)都有相應(yīng)的臨界條件。解題時(shí)要特別注意把握住，通常采用極限分析法（即將變化因素推至兩個(gè)極端）來使臨界條件凸現(xiàn)出來，這往往是解這類的關(guān)鍵。例題：在傾角為0的光滑斜面體上，放有質(zhì)量為m的小球，小球用一根平行斜面的細(xì)線系在斜面上端。如右圖所示。當(dāng)斜面體向右作加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線對小球的拉力和斜面對小球的彈力。解析：如右圖所示，小球受三個(gè)力：重力mg、彈力N、拉力T。因?yàn)樾∏蚓哂兴较蛴业募铀俣萢，所以取水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)，并將N和T做正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列出分量方程：4NT?cos0-Nsin0=ma①VT?sin0+Ncos0-mg=0②兩式聯(lián)立，經(jīng)數(shù)學(xué)處理，解得：T=m?（g?sin0+acosO）；N=m?（g?cosO-asin0）。從上述計(jì)算結(jié)果可以看出：當(dāng)加速度a越大時(shí)，線上拉力T越大，彈力N越小；當(dāng)加速度a=g?ctgO時(shí)，N=0。小結(jié)：當(dāng)研究對象所受的各個(gè)外力不在一個(gè)方向上時(shí)，解題時(shí)通常采用正交分解法。兩個(gè)正交方向，即坐標(biāo)軸x、y的方向，原則上是可以任意選取的，但如果選取適當(dāng)，就可以使需要分解的力達(dá)到最小個(gè)數(shù)，在列方程和計(jì)算時(shí)就顯得簡便。因此，在動(dòng)力學(xué)的正交分解中，常取正交方向的一個(gè)方向（如x方向）與加速度a的方向一致，則正交方向中的另一個(gè)方向（如y方向）上就沒有加速度，故所列分量方程：EF=maxEF=0y由于加速度a也是矢量，有些情況是在將外力作正交分解的同時(shí)，也需要將a作正交分解，這時(shí)的分量方程為：

ZF=m?axxZF=m?ayy例題：在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B質(zhì)量分別為m和2m,當(dāng)兩球心間距離大于l（1比2r大得多）時(shí)，兩球之間無相互作用力；當(dāng)兩球心間的距離等于或小于1時(shí)，兩球間存在相互作用的恒定斥力F,設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v沿兩球連心線0向原來靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如右圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，vo必須滿足的條件?解析：A球開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到與B球接近至1時(shí)，開始受到與v0反向的恒力而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。B球則從A與其相近至1開始，受到與v同方向的恒力，做初速度為零0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩球間距離逐漸變小。兩球不發(fā)生接觸的臨界條件是：兩球速度相等時(shí)，兩球間的距離最小，且此距離必須大于2r。即v=v①121+s-s〉2r②21其中v,v為當(dāng)A、B兩球距離最小時(shí)，A、B兩球的速度；s,s為兩球間距離從1變1212到最小的過程中A、B兩球通過的路程。由牛頓第二定律可得，A球在減速運(yùn)動(dòng)，B球在加速運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B兩球的加速度大小為：FFa=—a=_1m22m將a,a代入運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得：12Fv=v一—??10mv2v2F2m1Fs=v?t一t2TOC\o"1-5"\h\z02m1Fs=?12\o"CurrentDocument"22m上述6式聯(lián)立解得小結(jié)：對于較為復(fù)雜的物理問題，應(yīng)建立好物理情景，進(jìn)而找到物理過程之間的聯(lián)系或

臨界條件，問題才能迎刃而解。例題：斜面長l=5米，高H=3米，底端有一個(gè)質(zhì)量為5千克的物體A,它和斜面間的摩擦系數(shù)―0.3，以F=100牛頓的水平推力推A，使A由靜止沿斜面上升。在A沿斜面運(yùn)動(dòng)s0=2米后撤去力F,問由撤力時(shí)算起再