《圓與正方形的關(guān)系》導(dǎo)案

第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圓與正方形的關(guān)系及圓的面積練習(xí)課教材第69~74頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1.通過練習(xí),理解和掌握圓的周長和圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的周長和圓的面積。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)正確計(jì)算圓的周長和圓的面積。教具學(xué)具課件。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.口答:分別說出1~9的平方值。2.默寫圓的周長和圓的面積的計(jì)算公式。3.完成下面的練習(xí)。(1)一個(gè)圓的周長是厘米。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?板演:÷÷2=3(厘米)×32=×9=(平方厘米)(2)一個(gè)圓環(huán)形花壇的外圓半徑是5米,內(nèi)圓半徑是2米。它的面積是多少平方米?板演:×(52-22)=×21=(平方米)二教學(xué)實(shí)施1.出示例3。(1)老師讀題,幫助學(xué)生理解題意。題中兩個(gè)圖都是由一個(gè)正方形和一個(gè)圓組成的,通過探索它們之間的關(guān)系,研究正方形和圓的面積關(guān)系。(2)分析問題。老師:圖中的兩個(gè)圓的半徑都是多少?(1m)左邊求的是正方形比圓多的面積,右邊求的是圓比正方形多的面積。左邊正方形的邊長就是圓的直徑。右邊正方形的邊長小于圓的直徑。(3)解決問題。小組討論解決方法并匯報(bào)。由題知左圖中正方形的邊長就是圓的直徑,由圖可知:2×2=4(m2)

×12=(m2)

=(m2)右圖中的正方形可以分成兩個(gè)相同的三角形,它們的底和高分別是正方形的邊長,形成的第三邊就是圓的直徑。由圖可知:從圖(2)可以看出:當(dāng)r=1時(shí),和上面的結(jié)果完全一致。(5)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓與正方形的關(guān)系?？偨Y(jié):正方形里面有一個(gè)最大的圓,則正方形的邊長就是圓的直徑。圓里有一個(gè)最大的正方形,則圓的直徑是把正方形分成兩個(gè)相同的三角形后形成的第三邊。2.完成教材第71頁練習(xí)十五的第1題。學(xué)生先獨(dú)立完成,再集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說出計(jì)算的過程。如第一行,要能說出已知半徑求直徑,用d=2r計(jì)算出直徑是4×2=8(cm),已知半徑求面積,用S=πr2求出面積是×42=×16=(cm2)3.完成教材第71頁練習(xí)十五的第3題。(1)學(xué)生讀題,說出題意。(2)說說求噴灌的面積就是求什么。(求圓的面積)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,指的是什么?(圓的半徑)(3)獨(dú)立完成計(jì)算過程。板書:×102=×100=314(m2)4.完成教材第71頁練習(xí)十五的第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體糾正答案。(3)老師在巡視過程中檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式和圓的周長公式混淆,檢查學(xué)生的書寫格式對不對,寫沒寫單位名稱。5.完成教材第73頁練習(xí)十五的第10題。(1)學(xué)生讀題。(2)分小組討論怎樣計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長和面積。(3)點(diǎn)撥學(xué)生可以把兩個(gè)半圓合并成一個(gè)整圓計(jì)算它的周長和面積。周長:2××32+100×2面積:×322+32×2×1006.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第74頁的第16*題。(1)學(xué)生讀題,說出題意。(2)給學(xué)生提供充分的探索時(shí)間和空間,讓學(xué)生分小組親自探索,做好記錄。(3)學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)撥。圍成正方形:÷4=(m)×=(m2)圍成圓形:÷÷2=5(m)×52=(m2)>所以圍成圓形時(shí)的面積最大。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.直接寫出得數(shù)。32=52=72===82=22=92===2.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積2cmm3.火車主動(dòng)輪的直徑是米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)200圈。每分鐘前進(jìn)多少米?4.用一條10米長的鐵絲圍著一棵大樹繞3圈還余米。這棵大樹的直徑是多少米?四思維訓(xùn)練1.在一個(gè)長4米、寬2米的長方形紙板上剪一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方米?2.求涂色部分的面積。(單位:米)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.92549644812.4cmcmcm23m6mm23.××200=942(米)4.=(米)÷3÷=1(米)思維訓(xùn)練1.2÷2=1(米)×12=(平方米)2.×32÷4×2-3×3=(平方米)教材習(xí)題教材第70頁做一做相差。13.÷÷2=10(m)×(10+2)×102=(m2)15.*略1