2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（AB卷）含解析

第頁碼32頁/總NUMPAGES總頁數(shù)32頁2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（A卷）一、選一選(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.如圖，小明同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的較大那部分樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短：C.兩點(diǎn)，有且只有一條直線 D.兩點(diǎn)之間距離的定義2.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)是()A.﹣|﹣3| B.|﹣32| C.﹣(﹣3) D.4.下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A.B.C.D.5.下列說確的是()A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B.﹣a2一定是負(fù)數(shù)C.34.37°=34°22′12″ D.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)6.李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，相鄰的一邊長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢.75° B.80° C.85° D.90°8.如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.9.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°10.已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A.－3 B.－6 C.3 D.6二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.黃山主峰早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰氣溫是________．12.已知：和都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)表示，又知點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示數(shù)一定是________．13.對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．14.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_____度．15.如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等．問這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為_____．16.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．三、解答題17.計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18.解方程：－=1．19.小明今年12歲，老師告訴他：“我今年的年齡是你的3倍小4歲”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你的2倍？”請(qǐng)你幫助小明解決這一問題.20.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．21.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．22.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量沒有超過20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算，超過部分按2.6元/m3計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？23.現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物．（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？24.如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=______cm；若AC=4cm，則DE=______cm；(2)隨著C點(diǎn)位置的改變，DE的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果沒有變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；(3)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．25.如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________；（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O沒有動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（A卷）一、選一選(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.如圖，小明同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的較大那部分樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短：C.兩點(diǎn)，有且只有一條直線 D.兩點(diǎn)之間距離的定義【正確答案】B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．【詳解】小明同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選B.此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.﹣|﹣3| B.|﹣32| C.﹣(﹣3) D.【正確答案】A【詳解】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.4.下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5.下列說確的是()A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B.﹣a2一定是負(fù)數(shù)C.34.37°=34°22′12″ D.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)【正確答案】C【詳解】A.∵有理數(shù)包括正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零，故沒有正確；B.∵當(dāng)a=0時(shí)，﹣a2=0，沒有是負(fù)數(shù)，故沒有正確；C.∵34.37°=34°22′12″，故正確；D.∵（-2）+5=3的和3小于加數(shù)5，故沒有正確；故選C.6.李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，相鄰的一邊長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）可列出代數(shù)式為：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2[（2a+b）+（a-b）]，然后先計(jì)算整理化為最簡(jiǎn)形式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a．故選C．本題考查了整式的加減運(yùn)算及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，是一道代數(shù)與幾何相的小綜合題目，比較簡(jiǎn)單，正確列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．7.鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢.75° B.80° C.85° D.90°【正確答案】A【詳解】解：2.5×30°=75°.故選A.本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.8.如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)直角三角板可得個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得個(gè)圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α+∠β=180°，沒有相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．9.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A69° B.111° C.141° D.159°【正確答案】C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．10.已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A.－3 B.－6 C.3 D.6【正確答案】D【分析】原式去括號(hào)合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6．故選D．本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.黃山主峰早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰氣溫是________．【正確答案】-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故-3℃．12.已知：和都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)表示，又知點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)一定是________．【正確答案】或．【分析】本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊．即|b-（-2）|=5，去值即可得出答案．【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為?2+5=3；左邊的點(diǎn)為?2?5=?7.故答案為或．考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵，注意分類討論，沒有要漏解.13.對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．【正確答案】1【詳解】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．14.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_____度．【正確答案】【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得.故本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.15.如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等．問這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為_____．【正確答案】4x=5(x-4)【詳解】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x﹣4）.16.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．【正確答案】3n+2【詳解】解：個(gè)圖案3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．三、解答題17.計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│【正確答案】14【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│=36－2－20=14本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-8．18.解方程：－=1．【正確答案】x=.【詳解】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.本題考查了解一元方程，熟練掌握解一元方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.19.小明今年12歲，老師告訴他：“我今年的年齡是你的3倍小4歲”，接著老師又問小明：“再過幾年我的年齡正好是你的2倍？”請(qǐng)你幫助小明解決這一問題.【正確答案】再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.【詳解】試題分析：設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,用含x的代數(shù)式表示出x年后老師和小明的年齡，然后根據(jù)x年后師的年齡正好是小明的2倍列方程求解.設(shè)再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,依題意得3×12-4+x=2(12+x)解得x=8答：再過8年老師的年齡正好是小明的2倍.點(diǎn)睛：本題考查了列一元方程解應(yīng)用題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.20.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．【正確答案】（1）a=1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，

因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-3．

故1，-2，-3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．21.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．【正確答案】∠COD=20°.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計(jì)算點(diǎn)評(píng)：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律22.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量沒有超過20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算，超過部分按2.6元/m3計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？【正確答案】（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元．考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，沒有要漏解.23.現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物．（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？【正確答案】（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與沒有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【分析】（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx沒有買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．此題主要考查了一元方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程是解題的關(guān)鍵．24.如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=______cm；若AC=4cm，則DE=______cm；(2)隨著C點(diǎn)位置的改變，DE的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果沒有變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；(3)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【正確答案】（1）6，6；（2）DE的長(zhǎng)沒有會(huì)改變，理由見解析；（3）理由見解析.【詳解】試題分析：（1）由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=(AC+BC)=AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到DE的長(zhǎng)度；（2）由（1）知，C點(diǎn)位置的改變后，仍有DE=CD+CE=(AC+BC)=AB，所以DE的長(zhǎng)度沒有會(huì)改變；（3）由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB，繼而可得到答案.解：（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=6cm；若AC=4cm，則DE=6cm；（2）DE的長(zhǎng)沒有會(huì)改變，理由如下：∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)∴∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)∴∴DE=DC+CE∴DE的長(zhǎng)沒有會(huì)改變；（3）∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴,∴∴∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).25.如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________；（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O沒有動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．【正確答案】（1）-4；（2）0；（3）符合條件的t的值是0.5，2或8.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可求解；（2）根據(jù)﹣4+點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度×t＝t秒后點(diǎn)B表示的數(shù)，即可得出結(jié)論；（3）找出t秒后點(diǎn)A、B表示的數(shù)，分①點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，②當(dāng)點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)，③點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出此時(shí)的t值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4；（2）2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4+2×2＝0；（3）①當(dāng)點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，OB＝OA，4﹣3t＝2+t，解得t＝0.5；②當(dāng)點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)時(shí)，OA＝2OB，2+t＝2（3t﹣4），解得t＝2；③當(dāng)點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)時(shí)，OB＝2OA，3t﹣4＝2（2+t），解得t＝8．綜上所述，符合條件的t的值是0.5，2或8．本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題及一元方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置變化，確定出中點(diǎn)，然后利用中點(diǎn)的定義列出方程是解答本題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（B卷）一、選一選（共10題；共30分）1.下列五個(gè)算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.愛 B.的 C.學(xué) D.美3.某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成．設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（）A.+=x B.（+）x=1C.+=x D.（+）x=14.下列計(jì)算結(jié)果中等于的數(shù)是（）A. B.C. D.5.若x=1是關(guān)于x的方程ax+1=2的解，則a是（）A.1 B.2 C.-1 D.-26.ab減去a2-ab+b2等于()A.a2+2ab+b2 B.-a2-2ab+b2 C.-a2+2ab-b2 D.-a2+2ab+b27.要下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣【】①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③全市中學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間．A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.下列結(jié)論沒有正確是（）A.若a＞0，b＞0，則ab＞0 B.若a＜0，b＜0，則a﹣b＜0C.若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＞0 D.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜09.如圖，共有線段（）A.3條 B.4條 C.5條 D.6條10.下列說法中沒有正確的是（）A.零沒有能作除數(shù) B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1C.零沒有倒數(shù) D.1除以一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)倒數(shù)二、填空題（共8題；共24分）11.觀察一列單項(xiàng)式：﹣x，4x2，﹣9x3，16x4，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是________12.1﹣|﹣3|=________．13.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d=________．14.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入﹣3，則輸出的結(jié)果是________．15.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．若輸入x的值是5，則輸出的值是________．16.一列單項(xiàng)式：，，，，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為______________．17.若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是________

．18.已知x=1是方程的解，則a=________．三、解答題（共7題；共46分）19.某同學(xué)做數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B時(shí)，把A﹣B錯(cuò)看成了A+B，求得的結(jié)果為8x2+2x+1．請(qǐng)你幫助這位同學(xué)求出A﹣B的正確結(jié)果．20.若（2a+4）2+|4b﹣4|=0，求a+b值？21.已知關(guān)于x方程=x+與x﹣1=2（2x﹣1）的解互為倒數(shù)，求m的值．22.小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一沒有小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）小明總共剪開了______條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說：他所剪所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．23.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b．（1）寫出與棱AB平行的所有的棱；（2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c正方形紙片（如圖②）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體．①求出c的值；②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)．24.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，已知這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，請(qǐng)寫出x、y、z的值．25.如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù)．2022-2023學(xué)年湖南省邵陽縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（B卷）一、選一選（共10題；共30分）1.下列五個(gè)算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【正確答案】B【詳解】∵①a4?a3=a7；②a3與a5沒有能合并；③a5÷a5=1；④（a3)3=a9；⑤a5+a5=2a5，∴①②③④錯(cuò)誤，⑤正確，故選B．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.愛 B.的 C.學(xué) D.美【正確答案】D【詳解】試題分析：“我”與“美”是相對(duì)的面，“愛”與“學(xué)”是相對(duì)的面，“數(shù)”與“的”是相對(duì)的面．故選D．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．3.某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成．設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（）A.+=x B.（+）x=1C.+=x D.（+）x=1【正確答案】B【詳解】?jī)申?duì)合作只需x天完成，由題意得，，即（）x=1，故選B．4.下列計(jì)算結(jié)果中等于的數(shù)是（）A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】A.|﹣7|+|+4|=7+4=11，沒有符合題意；B.|（﹣7）+（+4）|=3，符合題意；C.|+7|+|﹣4|=7+4=11，沒有符合題意；D.|（﹣7）﹣（﹣3）|=|-7+3|=4，沒有符合題意，故選B．5.若x=1是關(guān)于x的方程ax+1=2的解，則a是（）A.1 B.2 C.-1 D.-2【正確答案】A【分析】首先由已知把x=1代入ax+1=2得到關(guān)于a的方程，然后解方程求出a．【詳解】解：把x=1代入ax+1=2得：a+1=2，解得：a=1．故答案為A．此題考查的是一元方程的解，關(guān)鍵是先把x=1代入方程，然后解關(guān)于a得方程求出a．6.ab減去a2-ab+b2等于()A.a2+2ab+b2 B.-a2-2ab+b2 C.-a2+2ab-b2 D.-a2+2ab+b2【正確答案】C【詳解】原式=ab-（a2-ab+b2)=ab-a2+ab-b2=2ab-a2-b2，故選C.7.要下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣【】①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量③全市中學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間．A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【正確答案】D【詳解】解：根據(jù)抽樣的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣.故應(yīng)選D8.下列結(jié)論沒有正確的是（）A.若a＞0，b＞0，則ab＞0 B.若a＜0，b＜0，則a﹣b＜0C.若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＞0 D.若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜0【正確答案】B【詳解】A、若a＞0，b＞0，則ab＞0，故A選項(xiàng)正確；B、若a＜0，b＜0，則a﹣b＜0，例如﹣1﹣（﹣2）=1＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a﹣b＞0，故C選項(xiàng)正確；D、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，則a﹣b＜0，故D選項(xiàng)正確，故選B．9.如圖，共有線段（）A.3條 B.4條 C.5條 D.6條【正確答案】D詳解】試題分析：圖中共有線段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六條，故選D．考點(diǎn)：直線、射線、線段．10.下列說法中沒有正確的是（）A.零沒有能作除數(shù) B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1C.零沒有倒數(shù) D.1除以一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)【正確答案】D【詳解】A.零沒有能作除數(shù)，正確，沒有符合題意；B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1，正確，沒有符合題意；C.零沒有倒數(shù)，正確，沒有符合題意；D.1除以一個(gè)沒有為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選D本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共8題；共24分）11.觀察一列單項(xiàng)式：﹣x，4x2，﹣9x3，16x4，…，則第n個(gè)單項(xiàng)式是________【正確答案】（﹣x）nn2．【詳解】系數(shù)依次為﹣1，4，﹣9，16，﹣25，…，x的指數(shù)依次是1，2，3，4，5，第n個(gè)單項(xiàng)式為：（﹣x）nn2，故答案為（﹣x）nn2．12.1﹣|﹣3|=________．【正確答案】﹣2【詳解】原式=1﹣3=﹣2，故答案為﹣2．13.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d=________．【正確答案】【詳解】∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0，∴原式=﹣0=，故答案為.14.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入﹣3，則輸出的結(jié)果是________．【正確答案】-1【詳解】（﹣3）2=9∵9＞8，∴若輸入﹣3，則輸出的結(jié)果是：9﹣10=﹣1，故答案為﹣1．15.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．若輸入x的值是5，則輸出的值是________．【正確答案】-12【詳解】解：把x=5代入得：（52﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12．故答案為﹣12．16.一列單項(xiàng)式：，，，，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為______________．【正確答案】【詳解】第7個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為?（2×7?1）=?13，x的指數(shù)為8，所以，第7個(gè)單項(xiàng)式為．故答案為．17.若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是________

．【正確答案】1【詳解】試題分析：此題可以直接把作為一個(gè)整體代入即可求得代數(shù)式的值．試題解析：∵，∴．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．18.已知x=1是方程的解，則a=________．【正確答案】﹣5【詳解】把x=1代入方程得：，去分母得：3a+9=6﹣2+2a，移項(xiàng)合并得：a=﹣5，故答案為﹣5．本題考查了一元方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（共7題；共46分）19.某同學(xué)做數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B時(shí)，把A﹣B錯(cuò)看成了A+B，求得的結(jié)果為8x2+2x+1．請(qǐng)你幫助這位同學(xué)求出A﹣B的正確結(jié)果．【正確答案】﹣2x2+8x﹣11【詳解】試題分析：根據(jù)A+B的和，求出A，即可確定出A﹣B．試題解析：∵A=（8x2+2x+1）﹣（5x2﹣3x+6）=8x2+2x+1﹣5x2+3x﹣6=3x2+5x﹣5，∴A﹣B=3x2+5x﹣5﹣（5x2﹣3x+6）=3x2+5x﹣5﹣5x2+3x﹣6=﹣2x2+8x﹣11．20.若（2a+4）2+|4b﹣4|=0，求a+b的值？【正確答案】﹣1【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．試題解析：由題意得，2a+4=0，4b﹣4=0，解得，a=﹣2，b=1，故a+b=﹣2+1=﹣1．21.已知關(guān)于x方程=x+與x﹣1=2（2x﹣1）的解互為倒數(shù)，求m的值．【正確答案】m=【詳解】試題分析：先解方程x﹣1=2（2x﹣1）求出方程的解，根據(jù)這個(gè)解的倒數(shù)也是方程=x+?的解，把這個(gè)解的倒數(shù)代入就可以求出m的值.試題解析：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=，因?yàn)榉匠痰慕饣榈箶?shù)所以把x=的倒數(shù)3代入方程=x+?，得=3+?，解得：m=﹣．22.小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一沒有小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答