遼寧省沈陽市沈河區(qū)九年級下第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

第4頁沈河區(qū)2023-2023學(xué)年下學(xué)期九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題考前須知：1.答題前,考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自已的姓名,準(zhǔn)考證號；2.考生須在答題卡上作答,不能在本試題卷上作答,答在本試題卷上無效；3.考試結(jié)束,只將答題卡交回。4.本試題包括八道大題,25道小題,共6頁,如缺頁,印刷不清,考生須聲明。一、選擇題(本大題共10小題,每題2分,共20分)1.-3的倒數(shù)是A.-3B.C.D.32.某幾何體的三種視圖是全等的,這個(gè)幾何體可能是A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱3.PM2是指大氣中直徑不大于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.5×B.2.5×C.2.5×D.2.5×4..假設(shè)等腰三角形中有一個(gè)角等于40°,那么這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為A.40°B.100°C.40°或70°D.40°或100°5.如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)D在軸上,點(diǎn)B、點(diǎn)C在軸上,假設(shè)平行四邊形ABCD的面積為10,那么的值是A.-10B.-5C.5D.106.在平面直角坐標(biāo)系中,將一次函數(shù)的圖象向有移一個(gè)單位后,所得新的直線解析式應(yīng)為A.B.C.D.7.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.8.在聯(lián)歡會上,甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上,他們在玩搶凳子的游戲,要在他們中間放一個(gè)木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬恰鰽BC的A.三條高的交點(diǎn)B.重心C.內(nèi)心D.外心9.A組數(shù)據(jù)為2、3、6、6、7、8、8、8，B組數(shù)據(jù)為4、5、8、8、9、10、10、10，那么描述A、B兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中相等的是A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差10.二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線A.B.C.D.二、填空題(本大題共6小題,每題3分,共18分)11.分解因式:_____________.12.假設(shè)不等式組的解集為是，那么的大小關(guān)系為___________.13.某商場店慶活動中，商家準(zhǔn)備對其中進(jìn)價(jià)為500元，標(biāo)價(jià)為1100商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，那么此商品最多打________折出售.14.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后，朝上的面是一正一反的概率是_______.15.如圖，將一副三角板疊放在一起，那么∠=__________.16.平面直角坐標(biāo)系中，A(0,3)，B(4,0)，C(-1,-1)，點(diǎn)P線段AB上一動點(diǎn)，將線段AB繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為，那么的最大值為____，最小值為_________.三、解答題(第17小題6分,第18、9小題各8分,共22分)17.計(jì)算:18.:如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)。(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形；(2)假設(shè)AC=BC=5,AB=6,求四邊形AMCM的面積。19.“端午節(jié)〞是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子〞的習(xí)俗。南方某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)査，毎人必選一種且只能選一種口味，并將調(diào)査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)：請根據(jù)以上信息冋答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對圓心角的度數(shù)。四．解答題(每題8分,共16分)20.A、B兩地相距160千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速前行至B、A兩地，假設(shè)乙車的速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到24分鐘,求甲車的速度。21.如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，假設(shè)∠B=36°，AB=AC=BD=2.(1)求CD的長；(2)利用此圖求sin18°的值。五、解答題(此題10分)22.如圖AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線交于點(diǎn)E，∠ADC=60°.(1)求證:△ADE是等腰三角形；(2)假設(shè)BE=2,求圖中陰影局部面積(結(jié)果保存π)。六、解答題(此題10分)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、A，與直線相交于點(diǎn)C.動點(diǎn)P從O出發(fā)在軸上以每秒5個(gè)單位長度的速度向B勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從C出發(fā)在OC上以每秒4個(gè)單位長度的速度，向O勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒(0＜t＜2)。(1)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)及OC、BC長；(2)連接PQ，假設(shè)△OPQ與△OBC相似，求的值；(3)連接CP、BQ，假設(shè)CP⊥BQ，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)。七、解答題(此題12分)24.(1)如圖1，等邊三角形ABC的邊長為4，兩頂點(diǎn)B、C分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運(yùn)動，顯然，當(dāng)OA⊥BC于點(diǎn)D時(shí)，頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離最大，試求出此時(shí)線段0A的長。(2)如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，兩頂點(diǎn)B、C分別在軸的正半制和軸的正半軸上運(yùn)動，求出頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的最大距離。(3)如圖3，正六邊形ABCDEF的邊長為4,頂點(diǎn)B、C分別在軸正半軸和軸正半軸上運(yùn)動,直接寫出頂點(diǎn)E到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值。圖1圖2圖3八、解答題(此題12分)如圖，拋物線與軸交于(2,0)、(1,0)，與軸交于C，直線經(jīng)過點(diǎn)C且平行于軸，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。(1)求拋物線解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)=2時(shí),探究△ABC的形狀，并