2020中考數(shù)學復習建議

2020中考數(shù)學復習建議

臨近中考，踢好臨門一腳很重要。最后階段的備考原則，應是“調整心態(tài)為主，查漏補缺為輔，適當

套題訓練”，做好最佳的準備。

調整心態(tài)為主

數(shù)學既是初中語數(shù)英三大基礎學科之一，又是中考三門理科之首，難度壓倒一片學生，是讓學生產生

畏難情緒的最主要學科。學生的情緒狀況，最是影響學生的發(fā)揮，所以考前的心態(tài)調整十分重要，有如下

幾點建議：1.了解自身的數(shù)學短板，認識到自己的不足，不必在薄弱的地方追求完美。2.了解數(shù)學中考的

梯度設置。按照經驗，這些年數(shù)學中考試卷的命題均是由淺入深，難度層層遞進，但在選擇和填空一般會

設置代數(shù)和幾何各一道“小壓軸”。學生要提前知悉這種規(guī)律，在考試的時候才不會因為卡題而慌張或浪

費時間；可根據(jù)實際情況策略性跳過，調整做題順序。3.了解歷年來壓軸題的難度系數(shù)，24、25兩道壓

軸題，一般是各14分，但是全市均分一般只有廣3分，能完整做出來的考生其實寥寥無幾，全靠積累，

最后階段，對壓軸題心態(tài)“佛系”一些，反而能夠用積極的心態(tài)應對考試。

查漏補缺為輔

避免大量刷題，也不“死磕”壓軸題，這個時期我們應該靜下心來，查漏補缺?！吨锌贾笇?、每次

模擬試卷和自己積累的錯題本是最好的復習資料。翻看每次模擬考試的錯題和錯題本，找出知識盲點，利

用《中考指導書》上的知識要點和習題進行鞏固，確保盡可能的熟悉每一個考點內容。

適當套題訓練

此時的套題訓練并非指完整兩個小時25題的整卷訓練，而是做“限時板塊訓練”：用20~30分鐘完

成前16到選擇填空題，或用60分鐘完成前22~23題。具體的時間安排和題量安排因人而異，原則是越熟

練越好。通過訓練，一方面不斷提高熟練程度，這里的熟練并非單純指速度快，還要求對題型和考點熟悉；

另一方面，在訂正環(huán)節(jié)中分析自己的失誤，除了查漏補缺之外，還必須要通過主觀意識去克服過往的不良

習慣，逐漸消除非智力因素導致的出錯，提高正確率。

把握以上原則做好考前準備，相信你已經邁出了成功的第一步！

廣東實驗中學附屬天河學校數(shù)學教師   劉一鳴

2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷

一、選擇題

1.以下所給的數(shù)值中，為不等式-2x+3<0的解集的是（)

33

A.x<-2B.x>-1C.x<---D.x>—

22

2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（)

A.3B.373C.372D.672

3.已知資陽市某天的最高氣溫為19℃,最低氣溫為15，C,那么這天的最低氣溫比最高氣溫低（）

A.4℃B.-4℃C.4℃或者-4℃D.34℃

4.如圖，點。是AA8C的內心，M、N是AC上的點，且CM=CB,AN=AB,若NB=100°,

則NA/ON=（）

70°

C.80°D.100°

5.如圖，將aABC繞點C（0,1）旋轉180°得到△A'B'C,設點A的坐標為（a,b）,則點A'的坐標為（）

C.(-a,-b+l)D.(-a,-b+2)

6.如圖，四邊形0ABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸

上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=$（k為常數(shù)，kWO）的圖象上，正方形ADEF的面積為4,且

X

BF=2AF,則k值為（）

C.6D.-6

7.如圖，小明從二次函數(shù)y=ax?+bx+c圖象中看出這樣四條結論：①a>0；②b>0；③c>0；④

b2-4ac>0；其中正確的是（）

C.①②③D.①?③④

8.已知一多邊形的每一個內角都等于150°,則這個多邊形是（

A.十二邊形B.十邊形C.八邊形D.六邊形

9.如圖，在長方形ABCD中，AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊，則重疊部分△AFC的面積為（)

A.12B.10C.8D.6

10.下列運算正確的是()

A.(x+y)2=x2+y2B.%6-%3=x2

11.如圖，下圖經過折疊不能圍成一個正方體是（）

12.如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點，且BE：CE=1：3,DE交AC于點F,若DE=10,則CF

等于（）

BE

A.空^B.3也C.必包D.672

77

二、填空題

13.不等式4x-8V0的解集是.

14.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字1,2,3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相

同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出1個小球，記下數(shù)字，前后

2

兩次的數(shù)字分別記為工，丁，并以此確定點P（/,》），那么點P在函數(shù)y=—圖像上的概率為

15.已知反比例函數(shù)y=2,當xV-l時，y的取值范圍為

x

16.如圖，四邊形ABCD是菱形，0是兩條對角線的交點，過0點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當

菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為.

17.如圖，邊長不等的正方形依次排列，第一個正方形的邊長為1,第二個正方形的邊長是第一個正方形

邊長的2倍，第三個正方形的邊長是第二個正方形邊長的2倍，依此類推，….若陰影三角形的面積從左

向右依次記為&、S2,S3、…、S?,則a的值為.

18.在數(shù)軸上，實數(shù)2-4對應的點在原點的側.（填“左”、“右”）

三、解答題

19.為了實現(xiàn)偉大的強國復興夢，全社會都在開展“掃黑除惡”專項斗爭，某區(qū)為了解各學校老師對“掃

黑除惡”應知應會知識的掌握情況，對甲、乙兩個學校各180名老師進行了測試，從中各隨機抽取30名

教師的成績（百分制），并對成績（單位：分）進行整理、描述和分析，給出了部分成績信息.

成績（分）

頻數(shù)90WxV92924V9494WxV9696WxV9898WxW100

學校

甲校2351010

甲校參與測試的老師成績在96WxV98這一組的數(shù)據(jù)是：96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,

96.5

甲、乙兩校參與測試的老師成績的平均數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

學校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲校96.35m分99分

乙校95,8597.5份99分

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)m=；

(2)在此次隨機抽樣測試中，甲校的王老師和乙校的李老師成績均為97分，則在各自學校參與測試老師

中成績的名次相比較更靠前的是(填“王”或“李”)老師，請寫出理由；

(3)在此次隨機測試中，乙校96分以上(含96分)的總人數(shù)比甲校96分以上(含96分)的總人數(shù)的

2倍少100人，試估計乙校96分以上(含96分)的總人數(shù).

20.如圖：已知矩形ABCD中，AB=V3cm,BC=3cm,點0在邊AD上，且AO=lcm.將矩形ABCD繞點0逆時

針旋轉1角(O<a<I80)，得到矩形A，C'D，

(1)求證：AC±0B；

(2)如圖1,當B'落在AC上時，求AA'；

(3)如圖2,求旋轉過程中△%'D，的面積的最大值.

21.荊州市精準扶貧工作進入攻堅階段.某村在工作組長期的技術資金支持下，成立了果農合作社，大力

發(fā)展經濟作物，其中櫻桃和枇杷兩種果樹的種植已初具規(guī)模，請閱讀以下信息.

信息1：該村小李今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產量不超過櫻桃產量的7倍.

信息2：小李今年櫻桃銷量比去年減少了m%,枇杷銷量比去年增加了2m%.若櫻桃售價與去年相同，枇杷

售價比去年減少了m%,則今年兩種水果銷售總額與去年兩種水果的銷售總額相同.

項目

?櫻桃銷量(千克)櫻桃售價(元)枇杷銷量(千克)枇杷售價(元)

年份

去年1003020020

今年

————

信息3：該村果農合作社共收獲櫻桃2800千克，經市場調研，櫻桃市場需求量y(千克)與售價x(元/

千克)之間的關系為：y=-100x+4800(84xW38),因保質期和儲存條件方面的原因剩余水果將被無償

處理銷毀.

請解決以下問題：

(1)求小李今年收獲櫻桃至少多少千克？

(2)請補全信息2中的表格，求m的值.

(3)若櫻桃種植成本為8元/千克，不計其它費用.求今年該果農合作社出售櫻桃所獲得的最大利潤？

22.已知：點A,B位于直線m的兩側，在直線m上求作點P,使|PA-PB|的值最大.

A

B

23.⑴計算：舟2|+仕］-2cos45°;⑵解分式方程：-^-=—^―

(3Jx+13x+3

24.為了解某校九年級學生英語口語檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該校若干名學生的英語口語檢

測成績，按A，B,C,。四個等級進行統(tǒng)計分析，并繪制尚不完整的統(tǒng)計圖；請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的

信息，解答下列問題：

(2)求本次抽取的學生中B級的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)抽樣調查結果，請你估計某校860名九年級學生英語口語檢測成績等級為A級的人數(shù).

25.為了解學生對博鰲論壇會的了解情況,某中學隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果記作“A

非常了解，B了解，C了解較少，D不了解.”四類分別統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中D所在的扇形的圓心角度數(shù)為

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有1600名學生，請你估計對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學生約有多少人?

【參考答案】***

一、選擇題

題號123456789101112

答案DCACDDAABCDA

二、填空題

13.x<2.

14.-

9

15.-2<y<0

16.12

17.2048

18.左

三、解答題

19.(1)96.5；(2)王；(3)140人.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可解決問題；

(2)利用中位數(shù)的性質即可判斷；

(3)首先確定甲校的96分以上人數(shù)為20x6=120人，再求出乙校的96分以上的人數(shù)即可.

【詳解】

“r,、1..96.5+96.5_

解：(1)中位數(shù)=----------=96.5,

2

故答案為96.5.

(2)根據(jù)中位數(shù)即可判斷，甲校的王老師成績在各自學校參與測試老師中成績的名次相比較更靠前.

故答案為王.

(3)甲校的96分以上人數(shù)為20x6=120人,

所以乙校的96分以上的人數(shù)為2x120-100=140人.

【點睛】

本題考查了用樣本估計總體，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)等，理解題意，靈活運用所學知識解決問題是解題關

鍵.

20.(1)詳見解析；(2)AA'=—;(3)#+JJ

2

【解析】

【分析】

(1)由三角函數(shù)可求得NA0B=60°,ZCAD=30°,易證AC_LOB；

(2)求出OB、BB',利用AAQA'sABOB'可求得A4'；

(3)過C點作CH,于C'D'點H,連結0C,則CHWOC+OD',由此可判斷出D，在CO的延長線上時△

CC'>的面積最大，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可.

【詳解】

A3

解：（l）RtZkOAB中，tanNAOB=---ZA0B=60°

OA

Rtz\ACD中，tanZCAZ)=—=—

AD3

.*.ZCAD=30°

.,.Z0MA=180°-60°-30°=90°

即AC±0B

⑵RtAOAM中，OM=OA?sinACAD=1xsin30°=—

2

QA

RtZ\OAB中，OB'=0B=--------=2,

COS600

RtAOB'M中，B'M=4OB,2-OM2=—，

2

3

BM=OB-OM=-,

2

RtABB,M中，BB，7B，M2+BMV6

空=^—,ZAOB=A'OB',:.MOA'^^BOB'

OAOB

AA^OAAA'\

；.AA'=—

2

(3)如圖，過C點作01_1_于(：'D'點H,連結0C,則CHWOC+OD'

只有當U在CO的延長線上時，CH才最大.

又C'D'長一定，故此時△(1：'D'的面積的最大.

而0C=yJCD2+OD2=2V2

.,.△CC,6的最大面積為！(20+2)XJ^="+G

2

【點睛】

本題考查矩形的性質、旋轉的性質、三角形相似的判定和性質以及解直角三角形，其中(3)問分析出D，

在C0的延長線上時△%'D,的面積最大是解題關鍵，有一定難度.

21.(1)小李今年收獲櫻桃至少50千克；(2)m的值為12.5；(3)今年該果農合作社出售櫻桃可以獲得

的最大利潤為35200元

【解析】

【分析】

(1)設小李今年收獲櫻桃a千克，根據(jù)題意，列出不等式即可；

(2)根據(jù)信息2可填空上表的數(shù)據(jù)，注意到等量關系“今年兩種水果銷售總額與去年兩種水果的銷售總

額相同”即可列出方程；

(3)根據(jù)市場的需求進行分情況討論，①當y=2800；②當y^2800時；③當y<2800時，三種情況根據(jù)

x的取值范圍，進行計算相應的w值.

【詳解】

(1)設小李今年收獲櫻桃a千克，

根據(jù)題意得：400-a<7a,

解得：a250,

答：小李今年收獲櫻桃至少50千克；

(2)由題意可得：100(1-m%)X30+200X(l+2m%)X20(1-m%)=100X30+200X20,

令m%=l,原方程可化為：3000(1-t)+4000(l+2t)(1-t)=7000,

整理可得：8t2-t=0,

解得ti=0,t2=0.125,

.".mi=0(舍去)，m2=12.5,

???m的值為12.5；

(3)設利潤為w元，

①當y=2800,-100x+4800=2800,

則x=20,

此時w=33600元；

②當y22800時，-100x+480022800,

則xW20,

此時，w=2800(x-8)=*2800x-22400；

V2800>0,

.??w隨著x的增大而增大，

...x=20時，w的最大值為33600；

③當y<2800時，-100x+4800V2800,則x>20,

?.?8WxW38,

...20VxW38,

此時，w=(-100x+4800)x-2800X8=-100x2+4800x-22400,

整理得w=-100(x-24)2+35200,

V-100<0,20VxW38,

，x=24時，w的最大值為35200.

綜上所述，今年該果農合作社出售櫻桃可以獲得的最大利利潤為35200元.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質在實際生活中的應用.最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首

先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結合實際選擇最優(yōu)方案.

22.見解析；

【解析】

【分析】

作點A關于直線1的對稱點A',則PA=PA',因而|PA-PB|=|PA，-PB|,則當A，,B、P在一條直線

上時，|PA-PB|的值最大.

【詳解】

解：作點A關于直線1的對稱點A，,連A，B并延長交直線1于P.

點P即為所求.

【點睛】

本題考查軸對稱-最短問題，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決問題，屬于中考?？碱}型.

l2

23.(1)+1>(2)x.=-.

【解析】

【分析】

(1)原式利用二次根式性質，絕對值的代數(shù)意義，負整數(shù)指數(shù)幕法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即

可求出值；

(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.

【詳解】

解：(1)原式=2&-2+3-2乂蟲=&+1；

2

(2)去分母得:3x=2,

2

解得：X——,

3

2

經檢驗x=§是分式方程的解.

【點睛】

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.

24.(1)本次抽取的學生一共有100人；(2)本次抽取的學生中B等積的學生人數(shù)是25人，見解析；(3)

某校860名初三學生英語口語檢測成績等級為A級的人數(shù)是172人.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總人數(shù)；

(2)用總人數(shù)乘以B等級所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；

(3)用某校860名初三學生乘以A等級所占的百分比，即可得出答案.

【詳解】

20

解：(1)——=100(人).

20%

...本次抽取的學生一共有100人.

(2)100x25%=25(人)

...本次抽取的學生中B等積的學生人數(shù)是25人.

補圖如下：

(3)860x20%=172(人)

.??估計某校860名初三學生英語口語檢測成績等級為A級的人數(shù)是172人.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

25.(1)120；54°；(2)補圖見解析；⑶400人.

【解析】

【分析】

(1)由B類別人數(shù)及其所占百分比可得；用總人數(shù)乘以D類別人數(shù)占總人數(shù)的比例即可得；

(2)先用總人數(shù)乘以C類別的百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類別百分比之和等于總人數(shù)求得A的人數(shù)即

可補全圖形；

(3)用總人數(shù)乘以樣本中A類別的人數(shù)所占比例即可得.

【詳解】

(1)本次調查的總人數(shù)為48?40%=120(名)，

1Q

扇形統(tǒng)計圖中D所在的扇形的圓心角為360。X—=54°,

120

故答案為：120；54°；

(2)C類別人數(shù)為120X20%=24(人)，

則A類別人數(shù)為120-(48+24+18)=30(人)，

補全條形圖如下：

(3)估計對文明城市的了解情況為“非常了解”的學生的人數(shù)為1600X^=400(人).

答：該校對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學生約有400人.

【點睛】

此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的

關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷

一、選擇題

1.下列運算正確的是（）

A.3a+2a=a5B.a2?a3=a6C.（a+b）（a—b）=a2—b2D.（a+b）2=a2+b2

2.如果兩個數(shù)的和是負數(shù)，那么這兩個數(shù)

A.同是正數(shù)B.同為負數(shù)C.至少有一個為正數(shù)D.至少有一個為負數(shù)

2

3.已知反比例函數(shù)丫=-一，點A（a-b,2）,B（a-c,3）在這個函數(shù)圖象上，下列對于a,b,c的大小

x

判斷正確的是（）

A.a<b<c

B.a<c<b

C.c<b<a

D.b<c<a

4.計算：卜2|—2的結果是（）

A.4B.1C.0D.-4

5.已知拋物線尸ax?+bx+c中，4a-b=0,a-b+c>0,拋物線與x軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間

的距離小于2,則下列判斷錯誤的是（）

A.abc>0B.c<3aC.4a>cD.a+b+c>0

6.將一幅三角尺如圖所示的方式擺放（兩條直角邊在同一條直線上，且兩銳角頂點重合），連接另外兩條

銳角頂點，并測得Nl=47,則N2的度數(shù)為（）

58°C.45°D.43°

在同一坐標系中，函數(shù)y=A和y=一去+3的大致圖象可能是（

7.

X

A.

8.如圖所示，四邊形ABCD是邊長為3的正方形,點E在BC上，BE=1,AABE繞點A逆時針旋轉后得到

AADF,則FE的長等于（）

0

oEC

A.30B.2百C.373D.2石

9.在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

爪?

10.一艘輪船從A港出發(fā)，沿著北偏東63。的方向航行，行駛至B處時發(fā)現(xiàn)前方有暗礁，所以轉向北偏西

27。方向航行，到達。后需要把航向恢復到出發(fā)時的航向，此時輪船航行的航向向順時針方向轉過的度數(shù)

為（）

A.63°B.27°C.90°D.50°

11.某校擬招聘一名應屆畢業(yè)數(shù)學教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績如表所

示，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜

合成績?yōu)椋ǎ?/p>

教師成績甲乙丙

筆試80分82分78分

面試76分74分78分

A.78.8B.78C.80D.78.4

12.一個圓錐的主視圖是邊長為6cm的正三角形，則這個圓錐的側面積等于（）

A.36兀cm2B.24冗cm2C.18ncm2D.12冗cm2

二、填空題

13.比較大?。捍啠ㄟx用V、=、＞填空）

14.x與y的平方和一定是非負數(shù)，用不等式表示為—?

15.在RtZiABC中，NBAC=30°,斜邊AB=2百，動點P在AB邊上，動點Q在AC邊上，且NCPQ=90°,

則線段CQ長的最小值=

(1「

16.計算：V9+(-l)°——=.

17.計算(百+1)(6-1)的結果等于

18.計算斗，的結果是.

三、解答題

19.在一塊直角三角形的廢料上，要裁下一個半圓形的材料，并且要半圓的直徑在斜邊AB上，且充分利

用原三角形廢料.

(1)試畫出你的設計(用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.)

(2)若AC=4,BC=3,試計算出該半圓形材料的半徑.

20.如圖，在△加(：中，AB=8,BC=4,CA=6,CD/7AB,BD是NABC的平分線，BD交AC于點E,求AE

的長.

21.某服飾公司為我學校七年級學生提供L碼、M碼、S碼三種大小的校服，我校1000名學生購買校服,

隨機抽查部分訂購三種型號校服的人數(shù)，得到如圖統(tǒng)計圖：

訂購各種型號人數(shù)條琳計圖訂購各種型號人數(shù)所占百分比扇做計圖

(1)一共抽查了人；

(2)購買L碼人數(shù)對應的圓心角的度數(shù)是；

(3)估計該服飾公司要為我校七年級學生準備多少件M碼的校服？

22.從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速

的普及，根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經濟發(fā)展報告2017顯示，參與共享經濟活動超6億人，比上

一年增加約1億人.

(1)為獲得北京市市民參與共享經濟活動信息，下列調查方式中比較合理的是

A.對某學校的全體同學進行問卷調查

B.對某小區(qū)的住戶進行問卷調查

C.在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調查

(2)調查小組隨機調查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12?36歲的人有1000人，從中隨

機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.如圖所示.騎共享單

車的人數(shù)統(tǒng)計表

年齡段(歲)頻數(shù)頻率

12WxV1620.02

16WxV2030.03

2O0V2415a

24WxV28250.25

28WxV32b0.30

32WxV36250.25

根據(jù)以上信息解答下列問題:

①統(tǒng)計表中的a=

②補全頻數(shù)分布直方圖;

③試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人?

23.解方程:

(1)2x-3=1

1+上二=三

2x-l2

(3)2X2-4X+1=0.

24.如圖，QABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，求證：ZADE=ZCBF.

D

25.先化簡，再求值：號一魯一￡,其中

【參考答案】***

一、選擇題

題號123456789101112

答案CDBCBBDDACAC

二、填空題

13.<.

14.x2+y2^0

15.2

16.0

17.2

18.V2-V3

三、解答題

12

19.(1)答案見解析；(2)7.

【解析】

【分析】

(1)作NACB的角平分線交AB于0,過0作0ELAC于E,以0為圓心，0E為半徑作圓交AB于D、F.圖

中半圓即為所求.

(2)作0H±BC于H.首先證明0E=0H,設0E=0H=r,利用面積法構建方程求出r即可.

【詳解】

解：(1)作NACB的角平分線交AB于0,過0作0EJ_AC于E,以0為圓心，0E為半徑作圓交AB于D、F.

(2)TOC平分NACB,OE±AC,OH±BC,

.*.OE=OH,設OE=OH=r,

SAAB^一,AC,BC=-*AC*r+—,BC*r,

222

12

r=——.

7

【點睛】

本題考查作圖-應用與設計，角平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用面

積法構建方程解決問題.

20.4

【解析】

【分析】

根據(jù)角平分線定義和平行線的性質求出ND=NCBD,求出BC=CD=4;利用兩個角對應相等證得△AEBs^CED,

得出比例)二:=，代值，求出AE=2CE,即可得出答案

CDCE

【詳解】

???BD為NABC的平分線，

.*.ZABD=ZCBD,

VAB//CD,

:.ZD=ZABD,

JZD=ZCBD,

，BC=CD,

VBC=4,

ACD=4,

VAB/7CD,

/.△ABE^ACDE,

.AB_AE

??一9

CDCE

8AE

???-_-_9

4CE

,?,AE=2CE,

VAC=6=AE+CE,

/.AE=4.

【點睛】

本題考查了相似三角形的性質和判定和等腰三角形的判定、平行線的性質等知識點，能求出AE=2CE和4

ABEACDE是解此題的關鍵；

21.(1)100；(2)108°；(3)480(件).

【解析】

【分析】

(1)由S碼衣服的人數(shù)及其所占百分比可得被調查的總人數(shù)；

(2)用360°乘以L碼衣服的人數(shù)所占比例即可得；

（3）用總人數(shù)乘以樣本中M碼衣服的人數(shù)所占比例即可得.

【詳解】

解：（1）本次調查的總人數(shù)為22?22%=100人，

故答案為：100；

30

（2）購買L碼人數(shù)對應的扇形的圓心角的度數(shù)是360。X—