2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三篇方法應(yīng)用篇專題3.7“六招”秒殺選擇題-快得分（練）理

方法七“六招〞秒殺選擇題——快得分1.練高考1.【2023山東，理1】設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域為,那么〔A〕〔1,2〕〔B〕〔C〕〔-2,1〕〔D〕[-2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故，選D.2.【2023天津，理6】奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，.假設(shè)，，，那么a，b，c的大小關(guān)系為〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕【答案】3.【2023課標(biāo)3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.假設(shè)=+，那么+的最大值為A．3 B．2C．D．2【答案】A【解析】試題分析：如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系4.【2023課標(biāo)II，理3】我國古代數(shù)學(xué)名著?算法統(tǒng)宗?中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？〞意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，那么塔的頂層共有燈〔〕A．1盞B．3盞C．5盞D．9盞【答案】B【解析】5.【2023山東，理7】假設(shè)，且，那么以下不等式成立的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B2.練模擬1．【2023屆河南省高三一輪復(fù)習(xí)診斷】某城市收集并整理了該市2023年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫〔單位；〕的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖。該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，那么根據(jù)該折線圖，以下結(jié)論錯誤的選項是A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.月溫差〔最高氣溫減最低氣溫〕的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于的月份有4個【答案】D【解析】由圖可以看出，當(dāng)最低氣溫較大時，最高氣溫也較大，故A正確；10月份的最高氣溫大于20，而5月份的最高氣溫為不超過20，故B正確；從各月的溫差看，1月份的溫差最大，故C正確；而最低氣溫低于的月份是1，2，4三月份，故D錯，選D.2．直線與圓O交于A、B兩點，且，那么k=A.B.C.D.2【答案】C【解析】由題意易得，所以可得圓心到直線的距離為，即：.此題選擇C選項.3．拋物線的焦點為，點為上一動點，，，且的最小值為，那么等于〔〕A.4B.C.5D.【答案】B【解析】設(shè)且,,根號下二次函數(shù)的對稱軸為,所以在對稱軸處取到最小值,即，解得或(舍去),所以拋物線方程為,,所以,應(yīng)選B.4.【2023屆江西省南昌市高三第一次模擬】橢圓，為坐標(biāo)原點，是橢圓上兩點，的斜率存在并分別記為、，且，那么的最小值為()A.B.C.D.【答案】C【解析】由均值不等式的結(jié)論有：,當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，結(jié)合橢圓的對稱性可知，此時點關(guān)于軸對稱，設(shè)直線的方程為，那么直線的方程為，據(jù)此可得：，聯(lián)立方程：可得：，那么：，此時.此題選擇C選項.點睛：在應(yīng)用根本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是“一正——各項均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號能否取得〞，假設(shè)忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤．5．函數(shù)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足對任意實數(shù)都有，當(dāng)時，函數(shù)零點的個數(shù)為A.B.C.D.【答案】C令，作出兩函數(shù)圖象如下圖，兩函數(shù)共有6個交點.應(yīng)選C.點睛：對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．3.練原創(chuàng)1．“〞是“為橢圓方程〞是()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】假設(shè)表示橢圓，那么，且∴或者故是為橢圓方程的必要不充分條件應(yīng)選B.2．一給定函數(shù)y＝f(x)的圖像在以下圖中，并且對任意a1∈(0,1)，由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an＋1>an，那么該函數(shù)的圖像是()【答案】A【解析】∵，∴，即.應(yīng)選A.3．如圖，在棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動點P，Q滿足A1P＝BQ，過P，Q，C三點的截面把棱柱分成兩局部，那么其體積之比為()A.3∶1 B.2∶1C.4∶1 D.eq\r(3)∶1【答案】B【解析】將P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此時仍滿足條件A1P＝BQ(＝0)，那么有VC－AA1B＝VA1－ABC＝.＝eq\f(2,3)，所以截后兩局部的體積比為2∶1.4.設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，那么a4＝()A.8 B.－8 C.4 D.【答案】B【解析】(1)由{an}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋a2＝－1，,a1－a3＝－3，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋a1q＝－1，①,a1－a1q2＝－3，②))顯然q≠－1，a1≠0，eq\f(②,①)得1－q＝3，即q＝－2，代入①式可得a1＝1，所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.5．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－[x]，x≥0，,f〔x＋1〕，x<0，))其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[－1.1]＝－2，[π]＝3等.假設(shè)方程f(x)＝k(x＋1)(k>0)恰有三個不相等的實根，那么實數(shù)k的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) B.eq\b\lc\[\rc