《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿我說(shuō)課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數(shù)學(xué)其次冊(cè)，第四章第一節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，說(shuō)課內(nèi)容分成教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程四個(gè)局部。

一、教材分析

1、教材的地位：解析幾何是通過(guò)建立直角坐標(biāo)系把幾何問(wèn)題用代數(shù)方法解決的學(xué)科。圓是同學(xué)們已經(jīng)熟識(shí)的幾何圖形，有很多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。圓也是表達(dá)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要在直線的學(xué)習(xí)根底上進(jìn)展，根本模式和理論根底從直線引入。同時(shí)和今后的直線與圓等課程有重要聯(lián)系。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。在本單元的地位和作用，結(jié)合職一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我從以下三個(gè)角度制定教學(xué)目標(biāo)：

2．教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知根底,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：經(jīng)受圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。

把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法；能依據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

力量目標(biāo)：體會(huì)用解析法討論幾何問(wèn)題的方法，理解數(shù)形結(jié)合思想。

情感目標(biāo)：運(yùn)用圓的相關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，提高觀看問(wèn)題、發(fā)覺問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和民族驕傲感。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：

①重點(diǎn)：把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法，

②難點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

二、教學(xué)方法分析

在教法上，主要采納討論性和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采納提問(wèn)啟發(fā)的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)展討論性學(xué)習(xí)。結(jié)合圓的定義自己推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

讓學(xué)生依據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，主動(dòng)地去分析問(wèn)題、爭(zhēng)論問(wèn)題、解決問(wèn)題。例題安排由易至難，采納變式題形式，形變神不便，層層遞進(jìn)，深入分析。在應(yīng)用問(wèn)題的安排上，啟發(fā)爭(zhēng)論的同時(shí)，體會(huì)我國(guó)古代勞動(dòng)人民的才智和才能，從而激發(fā)學(xué)生的民族驕傲感。

三、學(xué)法分析

我所任教的班級(jí)是金融一年級(jí)，學(xué)生已具備了直線的相關(guān)學(xué)問(wèn)。學(xué)生的根本運(yùn)算過(guò)關(guān)，可是主動(dòng)思索問(wèn)題力量較薄弱。因此本堂課我主要運(yùn)用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感示意等隱性形式來(lái)影響學(xué)生，多供應(yīng)時(shí)機(jī)讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生參加教學(xué)過(guò)程、發(fā)覺問(wèn)題、爭(zhēng)論問(wèn)題供應(yīng)了很好的時(shí)機(jī)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且力量得到培育，素養(yǎng)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探究問(wèn)題的方法，培育學(xué)生的力量。

四、教學(xué)程序

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

問(wèn)題一：直線學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)借助平面直角坐標(biāo)系體會(huì)用代數(shù)法討論幾何問(wèn)題，圓如何用代數(shù)法討論？

問(wèn)題二：在我們現(xiàn)實(shí)生活中有很多蘊(yùn)含圓方程的實(shí)例，比方趙州橋，它的圓方程是什么樣的？通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)我們就能得到答案。

通過(guò)提出這兩個(gè)問(wèn)題，翻開學(xué)生的原有認(rèn)知構(gòu)造，為學(xué)問(wèn)的創(chuàng)新做好了預(yù)備；同時(shí)打下鋪墊，在我們生活中，有很多實(shí)例蘊(yùn)含著圓方程，設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，好玩的生活情境，激發(fā)學(xué)生奇怪心和劇烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包涵、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既熟悉了生活中的數(shù)學(xué)，又大膽而自然地提出猜測(cè)。

2、探究實(shí)踐，推導(dǎo)方程。

讓學(xué)生觀看幾何畫板畫圓的過(guò)程，抽象得出圓的定義。讓學(xué)生總結(jié)出圓的定義并結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式，逐步推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

注：當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

3、實(shí)踐應(yīng)用，穩(wěn)固提高。

復(fù)習(xí)：點(diǎn)P與圓：的位置關(guān)系(由點(diǎn)與圓心C(a,b)的距離判定)

(1)點(diǎn)P在圓內(nèi)，則｜PC｜＜r

(2)點(diǎn)P在圓上，則｜PC｜＝r

(3)點(diǎn)P在圓外，則｜PC｜＞r

設(shè)計(jì)意圖：從根本入手，熟識(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)與圓位置關(guān)系等根本性質(zhì)。

穿插課堂練習(xí)，反復(fù)穩(wěn)固新知。

1.口答以下各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）圓心在(8，-3),半徑為6_______________________

（2）圓心在(0,2)，半徑為________________________

（3）圓心在原點(diǎn)，半徑為4________________________

2.推斷以下方程是否表示圓，假如是，寫出圓心坐標(biāo)和半徑，并推斷原點(diǎn)

（0，0）與圓的位置關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：第一題是直接給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其次題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比擬簡(jiǎn)潔，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生嫻熟把握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作預(yù)備。

設(shè)計(jì)意圖：3道變式例題，形變神不變。通過(guò)穩(wěn)固練習(xí)，讓學(xué)生自己體會(huì)出本堂課的重點(diǎn)求圓標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵條件。

例3如圖為著稱于世的趙州橋的示意圖，圓拱跨徑AB(橋孔寬）為37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程。

設(shè)計(jì)意圖：與情境引入時(shí)相照應(yīng)，聯(lián)系到生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓方程的應(yīng)用。同時(shí)趙州橋是中國(guó)古代勞動(dòng)人民才智的結(jié)晶，提升學(xué)生的民族驕傲感。

4、課堂小結(jié)，回味無(wú)窮。

（1）圓心為C(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

（2）當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

（3）數(shù)形結(jié)合的思想方法

5、回家作業(yè)，課后穩(wěn)固。

練習(xí)冊(cè)P7.習(xí)題7.3(1)/1、2、3、4

6、課后思索，擴(kuò)展延長(zhǎng)。

1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程綻開后是什么形式?

2.方程:

7、板書設(shè)計(jì)

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿2

教材分析

圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的學(xué)問(wèn)及前面學(xué)習(xí)了直線方程的根底上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，它既是前面圓的學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)延長(zhǎng)，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了根底。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問(wèn)與技能：探究并把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能依據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，把握求曲線方程的方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

以及措施

教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程理解及運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及高一年級(jí)學(xué)生的年齡、認(rèn)知特征，緊緊抓住課堂學(xué)問(wèn)的構(gòu)造關(guān)系，遵循“直觀認(rèn)知――操作體會(huì)――感悟?qū)W問(wèn)特征――應(yīng)用學(xué)問(wèn)”的認(rèn)知過(guò)程，設(shè)計(jì)出包括：觀看、操作、思索、溝通等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獵取學(xué)問(wèn)，給學(xué)生獨(dú)立操作、合作溝通的時(shí)機(jī)。學(xué)法上注意讓學(xué)生參加方程的推導(dǎo)過(guò)程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)覺，爭(zhēng)論中明理，合作中勝利，讓學(xué)生真正體驗(yàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。

學(xué)習(xí)者分析

高一年級(jí)的學(xué)生從學(xué)問(wèn)層面上已經(jīng)把握了圓的相關(guān)性質(zhì);從力量層面具備了肯定的觀看、分析和數(shù)據(jù)處理力量，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有自己個(gè)人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活潑積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)的力量還有待加強(qiáng)。

教法設(shè)計(jì)

問(wèn)題情境引入法啟發(fā)式教學(xué)法講授法

學(xué)法指導(dǎo)

自主學(xué)習(xí)法爭(zhēng)論溝通法練習(xí)穩(wěn)固法

教學(xué)預(yù)備

ppt課件導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

情景引入

回憶復(fù)習(xí)

(2分鐘)

1.欣賞生活中有關(guān)圓的圖片

2.回憶復(fù)習(xí)圓的定義，并觀看圓的生成flash動(dòng)畫。

提問(wèn)：直線可以用一個(gè)方程表示,那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎?

教師創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。

教師提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生思索，引出本節(jié)主旨。

學(xué)生欣賞圓的圖片和動(dòng)畫，思索如何表示圓的方程。

生活中的圖片展現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用

自主學(xué)習(xí)

(5分鐘)

1.介紹動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟：

(1)建系：在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

(2)設(shè)點(diǎn)：用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)列式：用坐標(biāo)表示條件P(M)的方程;

(4)化簡(jiǎn)：對(duì)P(M)方程化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式;

2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo)，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容，

教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

自主學(xué)習(xí)課本中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，并當(dāng)堂展現(xiàn)。

培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獵取學(xué)問(wèn)的力量

合作探究(10分鐘)

1.依據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明確定圓的方程的條件有哪些?

2.點(diǎn)M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的推斷方法：

(1)點(diǎn)在圓上

(2)點(diǎn)在圓外

(3)點(diǎn)在圓內(nèi)

教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡察指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問(wèn)題，并鼓舞學(xué)生以小組為單位展現(xiàn)探究成果。

學(xué)生綻開合作性的探討，并陳述自己的討論成果。

通過(guò)合作探究和自我的展現(xiàn)，鼓舞學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)

當(dāng)堂訓(xùn)練(18分鐘)

1.求以下圓的圓心坐標(biāo)和半徑

C1:x2+y2=5

C2:(x-3)2+y2=4

C3:x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2.以C(4,-6)為圓心,半徑等于3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

3.設(shè)圓(x-a)2+(y-b)2=r2

則坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是()

A.在圓外B.在圓上

C.在圓內(nèi)D.與a的取值有關(guān)

4.寫出以下各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn),半徑等于5

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,1),圓心在點(diǎn)C(6,-2);

(3)以A(2,5),B(0,-1)為直徑的圓.

5.以下方程分別表示什么圖形

(1)x2+y2=0

(2)(x-1)2=8-(y+2)2

(3)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)-賈偉

6.穩(wěn)固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程并作圖

指導(dǎo)學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這兩個(gè)要素綻開訓(xùn)練。

學(xué)生自主開展訓(xùn)練，并訂正學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題

穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問(wèn)，并查缺補(bǔ)漏。

回憶小結(jié)

(1分鐘)

1.你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)?

2.你把握了哪些技能?

3.你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想?

采納提問(wèn)的形式幫忙學(xué)生回憶和分析本節(jié)所學(xué)。

學(xué)生思索并從學(xué)問(wèn)、技能和思想方法上回憶總結(jié)。

培育學(xué)生歸納總結(jié)力量

作業(yè)布置

(1分鐘)

課本87頁(yè)習(xí)題2-2

A組的第1道題

布置訓(xùn)練任務(wù)

標(biāo)記并完成相應(yīng)的任務(wù)

檢測(cè)學(xué)生把握學(xué)問(wèn)狀況。

教學(xué)反思

本節(jié)教學(xué)主要遵循“回-導(dǎo)-學(xué)-展-講-練-結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓舞學(xué)生自主思索和探討。

教學(xué)中要積極鼓舞學(xué)生多思索總結(jié)，在推斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生共性化的進(jìn)展思路，鼓舞學(xué)生制造性的解決問(wèn)題。

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿3

一、教學(xué)背景分析

（一）教材構(gòu)造分析：《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)其次冊(cè)（上）第七章第六節(jié).圓作為常見的簡(jiǎn)潔幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的根底學(xué)問(wèn)，是討論二次曲線的開頭，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在學(xué)問(wèn)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

（二）學(xué)情分析：圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和根本性質(zhì)后，又把握了求曲線方程的一般方法的根底上進(jìn)展討論的但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠嫻熟，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)消失困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的力量,合作溝通的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

依據(jù)上述教材構(gòu)造與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（三）教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

①把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能依據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題.

(2)力量目標(biāo)：

①進(jìn)一步培育學(xué)生用代數(shù)方法討論幾何問(wèn)題的力量；

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；

③增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo)：

①培育學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)、合作溝通的意識(shí)；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

依據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)：①會(huì)依據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

為使學(xué)生能到達(dá)本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)展分析：

（3）教法分析：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采納“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近進(jìn)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)展幫助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.

（4）學(xué)法分析：通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟識(shí)用待定系數(shù)法求的過(guò)程.

下面我就對(duì)詳細(xì)的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

首先，第一個(gè)環(huán)節(jié)是縱向表達(dá)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決.一方面幫忙學(xué)生回憶了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獵取的學(xué)問(wèn)，不但易于保持，而且易于遷移.

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的留意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法討論圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入其次環(huán)節(jié)。

（二）深入探究——獲得新知

1．依據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

2．假如圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)展歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的狀況進(jìn)展探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

（三）應(yīng)用舉例——穩(wěn)固提高

I．直接應(yīng)用內(nèi)化新知

1．寫出以下各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2．寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑；我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其次題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比擬簡(jiǎn)潔，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生嫻熟把握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作預(yù)備。

II．敏捷應(yīng)用提升力量

1．求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程；

2．求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程；

3．已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程；

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的根底，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，依據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.其次個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最終我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)展歸納、猜測(cè)，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)覺的過(guò)程，使探究氣氛到達(dá)高潮。

III．實(shí)際應(yīng)用回歸自

如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建筑時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（準(zhǔn)確到0.01m）。我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相照應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培育了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

（四）反應(yīng)訓(xùn)練——形成方法

1．求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2．求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

3．求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反應(yīng)訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為穩(wěn)固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，勝利的喜悅，找到自信，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信念.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很簡(jiǎn)單產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生簡(jiǎn)單漏掉斜率不存在的狀況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的學(xué)問(wèn)進(jìn)展推斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培育學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

（五）小結(jié)反思——拓展引申

1．課堂小結(jié)：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法；

①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：

2．分層作業(yè)

（A）穩(wěn)固型作業(yè)：教材P81-82：（習(xí)題7.6）1，2，4.

（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

3．激發(fā)新疑：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程綻開后是什么形式？

4．方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的穩(wěn)固與延長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)問(wèn)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在學(xué)問(wèn)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱忱.另外它為下節(jié)課討論圓的一般方程作了重要的預(yù)備。以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)潔的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

三、橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟識(shí)圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。其次個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是由于應(yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難依據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信念，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)展引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消退畏難心情，增加了信念.最終再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決其次個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組爭(zhēng)論，合作溝通，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在溝通成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)討論和真理發(fā)覺的簡(jiǎn)單與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫忙、不斷確定下順當(dāng)完成了探究活動(dòng)并走向勝利，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完本錢節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）培育思維提升力量鼓勵(lì)創(chuàng)新

為了培育學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特別到一般的學(xué)習(xí)思路，培育學(xué)生的歸納概括力量.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘?qū)W問(wèn)深度，橫向加強(qiáng)學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)和方法產(chǎn)生有意留意，使力量與學(xué)問(wèn)的形成相伴而行。以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，詳細(xì)的教學(xué)過(guò)程還要依據(jù)學(xué)生在課堂中的詳細(xì)狀況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)展轉(zhuǎn)變.最終我以赫爾巴特的一句名言完畢我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的制造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿4

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線與方程》等學(xué)問(wèn)的根底上對(duì)解析幾何進(jìn)一步深入熟悉，提高學(xué)生運(yùn)用方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想討論解析幾何的力量，為后來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線奠定根底。

2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

如何運(yùn)用坐標(biāo)法討論圓的問(wèn)題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2、力量目標(biāo)：

①進(jìn)一步培育學(xué)生用坐標(biāo)法討論幾何問(wèn)題的力量;

②使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

③通過(guò)運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生觀看問(wèn)題、發(fā)覺問(wèn)題及分析、解決問(wèn)題的力量。

3、情感目標(biāo)：

①培育學(xué)生勇于探究問(wèn)題的力量，學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;

②增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、教法、學(xué)法分析

1、學(xué)情分析

學(xué)習(xí)根底：學(xué)生在初中時(shí)對(duì)圓有了初步的熟悉，學(xué)生通過(guò)必修二的第三章“直線的方程”的學(xué)習(xí)，對(duì)解析法有了初步熟悉，但是對(duì)于解析幾何的解題方法，學(xué)生接觸不多;

學(xué)習(xí)障礙：對(duì)同一問(wèn)題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。

2、教法

學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)

畫一畫：分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫一個(gè)圓。

問(wèn)題1：初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?

問(wèn)題2：我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來(lái)討論圓呢?(小組溝通，學(xué)生代表到臺(tái)前敘述)

(二)深入探究(探究圓的方程，獲得新知)

方法一：坐標(biāo)法：由兩點(diǎn)間的距離公式，

方法二：圖形變換法;

方法三：向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(穩(wěn)固提高)

I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

例1.寫出圓心為A(2,-3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并推斷點(diǎn)M1(5，-7)，M2(設(shè)計(jì)意圖：幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：爭(zhēng)論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;

坐標(biāo)法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：爭(zhēng)論將點(diǎn)的坐標(biāo)代人方程的式子與II.敏捷應(yīng)用(提升力量)

例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)計(jì)意圖：這是課本中的例3，書中用幾何法直接求得圓心C的坐標(biāo)和半徑大小，從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程，在尋求待定系數(shù)法的等式時(shí)又有多種思索途徑：圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ性);向量的運(yùn)用(數(shù)量積相等或垂直向量?jī)?nèi)積為零)。

當(dāng)學(xué)生的解法消失得較多時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸類：幾何法與待定系數(shù)法。

解法歸類后提出要求：書中例2你還有幾種解法，課后小組內(nèi)進(jìn)展溝通。

(四)反應(yīng)訓(xùn)練(形成方法)

練習(xí):課本P120第4小題：已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圓的方程。

練習(xí)的1，2，3小題課后獨(dú)立完成，小組溝通。

設(shè)計(jì)意圖：由初中所學(xué)的不共線的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步穩(wěn)固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件。

(五)小結(jié)反思(拓展引申)

1.課堂小結(jié)：

(1)圓心為C(a,b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(2)求圓的方程的方法：①待定系數(shù)法(坐標(biāo)法);②幾何法

2.分層作業(yè)：

(A)穩(wěn)固型作業(yè)：課本P120練習(xí)1,2，3(獨(dú)立完成后組內(nèi)溝通);

課本習(xí)題4.1A組2,3.B組1,2.(獨(dú)立完成后教師閱

(B)思維拓展：

1.用平面幾何學(xué)問(wèn)證明:三角形三邊中垂線交于一點(diǎn).

2.已知圓的方程是，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程.

(C)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的一般方程.

五、評(píng)價(jià)分析

設(shè)計(jì)理念：

1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，呼喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程，教師要擅長(zhǎng)幫忙學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過(guò)程，教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng)，營(yíng)造出師生心靈共振的景象。

設(shè)計(jì)思路：

圓是學(xué)生比擬熟識(shí)的曲線，初中平面幾何對(duì)圓的根本性質(zhì)作了比擬系統(tǒng)的討論，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法討論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。首先，在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的根底上，引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問(wèn)題,并通過(guò)圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性。另外，為了培育學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中，設(shè)計(jì)了由特別到一般的學(xué)習(xí)思路，培育學(xué)生的歸納概括力量。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘?qū)W問(wèn)深度，橫向加強(qiáng)學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)和方法產(chǎn)生有意留意，力量與學(xué)問(wèn)的形成相伴而行，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問(wèn)題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、把探究活動(dòng)層層綻開、步步深入，充分表達(dá)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的過(guò)程是學(xué)生操作、觀看、發(fā)覺、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的同時(shí)熬煉思維.提高力量、培育興趣、增加信念。

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿5

【一】教學(xué)背景分析

1.教材構(gòu)造分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)其次冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡(jiǎn)潔幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的根底學(xué)問(wèn)，是討論二次曲線的開頭，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在學(xué)問(wèn)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和根本性質(zhì)后，又把握了求曲線方程的一般方法的根底上進(jìn)展討論的..但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠嫻熟，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)消失困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的力量,合作溝通的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

依據(jù)上述教材構(gòu)造與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問(wèn)目標(biāo)：①把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能依據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題.

(2)力量目標(biāo)：①進(jìn)一步培育學(xué)生用代數(shù)方法討論幾何問(wèn)題的力量;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo)：①培育學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)、合作溝通的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

依據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)：①會(huì)依據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

為使學(xué)生能到達(dá)本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)展分析：

【二】教法學(xué)法分析

1.教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采納“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近進(jìn)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)展幫助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.

2.學(xué)法分析通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟識(shí)用待定系數(shù)法求的過(guò)程.

下面我就對(duì)詳細(xì)的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維

深入探究獲得新知

應(yīng)用舉例穩(wěn)固提高

反應(yīng)訓(xùn)練形成方法

小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面表達(dá)我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向表達(dá)教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決.一方面幫忙學(xué)生回憶了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獵取的學(xué)問(wèn)，不但易于保持，而且易于遷移.

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的留意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法討論圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入其次環(huán)節(jié).

(二)深入探究——獲得新知

問(wèn)題二1.依據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為幾的圓的方程?

2.假如圓心在，半徑為xx時(shí)又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)展歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的狀況進(jìn)展探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

(三)應(yīng)用舉例——穩(wěn)固提高

I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問(wèn)題三1.寫出以下各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)

2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其次題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比擬簡(jiǎn)潔，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生嫻熟把握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作預(yù)備.

II.敏捷應(yīng)用提升力量

問(wèn)題四

1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的根底，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，依據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.其次個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最終我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)展歸納、猜測(cè)，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)覺的過(guò)程，使探究氣氛到達(dá)高潮.

III.實(shí)際應(yīng)用回歸自然

問(wèn)題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建筑時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(準(zhǔn)確到0.01m).

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相照應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培育了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(四)反應(yīng)訓(xùn)練——形成方法

問(wèn)題六

1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反應(yīng)訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為穩(wěn)固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，勝利的喜悅，找到自信，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信念.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很簡(jiǎn)單產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生簡(jiǎn)單漏掉斜率不存在的狀況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的學(xué)問(wèn)進(jìn)展推斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培育學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

(五)小結(jié)反思——拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為;圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：

2.分層作業(yè)(A)穩(wěn)固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4.

(B)思維拓展型作業(yè)：

試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問(wèn)題七

1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程綻開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的穩(wěn)固與延長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)問(wèn)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在學(xué)問(wèn)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱忱.另外它為下節(jié)課討論圓的一般方程作了重要的預(yù)備.

以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)潔的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟識(shí)圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

其次個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是由于應(yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難依據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信念，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)展引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消退畏難心情，增加了信念.最終再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決其次個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。

(二)學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組爭(zhēng)論，合作溝通，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在溝通成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)討論和真理發(fā)覺的簡(jiǎn)單與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫忙、不斷確定下順當(dāng)完成了探究活動(dòng)并走向勝利，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完本錢節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

(三)培育思維提升力量鼓勵(lì)創(chuàng)新

為了培育學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特別到一般的學(xué)習(xí)思路，培育學(xué)生的歸納概括力量.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘?qū)W問(wèn)深度，橫向加強(qiáng)學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，培育了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)和方法產(chǎn)生有意留意，使力量與學(xué)問(wèn)的形成相伴而行。

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，詳細(xì)的教學(xué)過(guò)程還要依據(jù)學(xué)生在課堂中的詳細(xì)狀況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)展轉(zhuǎn)變.最終我以赫爾巴特的一句名言完畢我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的制造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿6

（一）說(shuō)教材

1、教材構(gòu)造編排：

本節(jié)課位于直線方程之后和圓的一般方程之前，學(xué)習(xí)直線方程為后邊學(xué)習(xí)圓的方程奠定了根底，而學(xué)好圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的一般方程和切線方程打好根底，因此在構(gòu)造上起承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

（1）把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能依據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑、

（2）已知圓心和半徑會(huì)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

力量目標(biāo)：

（1）培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合力量、

（2）培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量

情感目標(biāo)：

（1）培育學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)，合作溝通的意識(shí)。

（2）在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3、教學(xué)重點(diǎn)

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)寫出圓的圓心和半徑

（3）已知圓心坐標(biāo)和半徑會(huì)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

4、教學(xué)難點(diǎn)

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用

（二）說(shuō)教法

本節(jié)課采納講練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)

（三）說(shuō)學(xué)法

1、主動(dòng)探究學(xué)習(xí)

2、小組合作學(xué)習(xí)

（四）說(shuō)教學(xué)過(guò)程

1、導(dǎo)入

通過(guò)鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的指針頭運(yùn)行的軌跡是一個(gè)圓，其次個(gè)鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點(diǎn)來(lái)構(gòu)成的，第三個(gè)圖是抽象出圓是由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行的軌跡有此形成圓的定義。

2、學(xué)問(wèn)連接

（1）圓的定義，圓上的點(diǎn)具備的特征性質(zhì)

（2）平面上兩點(diǎn)間的距離公式

通過(guò)復(fù)習(xí)為后邊推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程奠定根底，降低難度。

3、新課學(xué)習(xí)

（1）推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（化解難點(diǎn)）

怎么推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，為了降低難度，可以把圓看成一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，既然是動(dòng)點(diǎn)，那他的坐標(biāo)是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點(diǎn)就應(yīng)具備圓的特征性質(zhì)即|CM|＝r接下來(lái)就簡(jiǎn)單推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（突出重點(diǎn)）

先分析它的構(gòu)造，圓心的橫縱坐標(biāo)及半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系。為了穩(wěn)固這個(gè)學(xué)問(wèn)安排兩個(gè)練習(xí)，練習(xí)一是已知圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，練習(xí)二是已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑

（3）為了加強(qiáng)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用，我加了一道用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學(xué)生建立坐標(biāo)系，讓學(xué)生寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分組爭(zhēng)論，最終得出結(jié)論。

（4）小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)學(xué)問(wèn)

（5）依據(jù)所學(xué)為了加強(qiáng)穩(wěn)固，適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)

（五）說(shuō)板書設(shè)計(jì)

正中間是題目圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設(shè)計(jì)的目的是醒目，大家一看就知道本節(jié)課的重要內(nèi)容。

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿7

【一】教學(xué)背景分析

1、教材構(gòu)造分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)其次冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡(jiǎn)潔幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的根底學(xué)問(wèn)，是討論二次曲線的開頭，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在學(xué)問(wèn)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和根本性質(zhì)后，又把握了求曲線方程的一般方法的根底上進(jìn)展討論的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠嫻熟，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)消失困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的力量,合作溝通的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

依據(jù)上述教材構(gòu)造與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3、教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

①把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能依據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

(2)力量目標(biāo)：

①進(jìn)一步培育學(xué)生用代數(shù)方法討論幾何問(wèn)題的力量;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(3)情感目標(biāo)：

①培育學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)、合作溝通的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

依據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

(2)難點(diǎn)：

①會(huì)依據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

為使學(xué)生能到達(dá)本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)展分析：

【二】教法學(xué)法分析

1、教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采納“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近進(jìn)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)展幫助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。

2、學(xué)法分析通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟識(shí)用待定系數(shù)法求的過(guò)程。

下面我就對(duì)詳細(xì)的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例穩(wěn)固提高反應(yīng)訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申下面我從縱橫兩方面表達(dá)我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

首先：縱向表達(dá)教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決。一方面幫忙學(xué)生回憶了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獵取的學(xué)問(wèn)，不但易于保持，而且易于遷移。

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的留意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法討論圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入其次環(huán)節(jié)。

(二)深入探究——獲得新知

問(wèn)題二

1、依據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

2、假如圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)展歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的狀況進(jìn)展探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

(三)應(yīng)用舉例——穩(wěn)固提高

I。直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問(wèn)題三

1、寫出以下各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。

2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其次題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比擬簡(jiǎn)潔，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生嫻熟把握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作預(yù)備。

II。敏捷應(yīng)用提升力量

問(wèn)題四

1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。