2023年高考物理二輪復習專題05萬有引力定律與航天（練）

專題05萬有引力定律與航天1．【2023·天津卷】我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號〞發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運行的“天宮二號〞成功對接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，地球的半徑為R，地球外表處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。那么組合體運動的線速度大小為__________，向心加速度大小為___________?！敬鸢浮俊究键c定位】萬有引力定律的應(yīng)用【名師點睛】此題難度不大，應(yīng)知道在地球外表附近物體所受重力和萬有引力近似相等，即“黃金代換〞。2．【2023·四川卷】國務(wù)院批復，自2023年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日〞。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km，遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，那么a1、a2、a3的大小關(guān)系為：〔〕A．a(chǎn)2＞a1＞a3B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)1＞a2＞a【答案】D【解析】東方紅二號和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動的角速度相同，根據(jù)a=ω2r可知，a2＞a3；根據(jù)可知a1＞a2；應(yīng)選D?？键c：同步衛(wèi)星；萬有引力定律的應(yīng)用【名師點睛】此題主要考查同步衛(wèi)星的特點及萬有引力定律的應(yīng)用；要知道同步衛(wèi)星與地球具有相同的角速度和周期；這里放到赤道上的物體和衛(wèi)星兩者受力情況是不同的，要區(qū)別對待，不能混淆.3．【2023·天津卷】我國即將發(fā)射“天宮二號〞空間實驗室，之后發(fā)生“神舟十一號〞飛船與“天宮二號〞對接。假設(shè)“天宮二號〞與“神舟十一號〞都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，以下措施可行的是：〔〕A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【答案】C【考點定位】變軌問題【名師點睛】此題考查了衛(wèi)星的變軌問題；關(guān)鍵是知道衛(wèi)星在原軌道上加速時，衛(wèi)星所受的萬有引力缺乏以提供向心力而做離心運動，衛(wèi)星將進入較高軌道；同理如果衛(wèi)星速度減小，衛(wèi)星將做近心運動而進入較低軌道。4．【2023·全國新課標Ⅰ卷】利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為：〔〕A．1hB．4hC．8hD．16h【答案】B【解析】設(shè)地球的半徑為R，周期T=24h，地球自轉(zhuǎn)周期的最小值時，三顆同步衛(wèi)星的位置如下圖，所以此時同步衛(wèi)星的半徑r1=2R，由開普勒第三定律得：，可得，故A、C、D錯誤，B正確?！究键c定位】萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛(wèi)星【名師點睛】此題主要考查萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛(wèi)星。重點是掌握同步衛(wèi)星的特點，知道同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。此題關(guān)鍵是要知道地球自轉(zhuǎn)周期最小時，三個同步衛(wèi)星的位置。5．【2023·江蘇卷】〔多項選擇〕如下圖，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積．以下關(guān)系式正確的有：〔〕A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA=SB D．【答案】AD【考點定位】考查天體運動【方法技巧】重點是要掌握天體運動的規(guī)律，萬有引力提供向心力。選項C容易錯選，原因是開普勒行星運動定律的面積定律中有相等時間內(nèi)行星與太陽的連線掃過的面積相等。這是針對某一行星的，而不是兩個行星。1．2017年6月15日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號乙運載火箭成功發(fā)射硬X射線調(diào)制望遠鏡衛(wèi)星“慧眼〞?！盎垩郇暤某晒Πl(fā)射將顯著提升我國大型科學衛(wèi)星研制水平，填補我國國X射線探測衛(wèi)星的空白，實現(xiàn)我國在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀測向天地聯(lián)合觀測的超越?！盎垩郇曆芯康膶ο笾饕呛诙?、中子星和射線暴等致密天體和爆發(fā)現(xiàn)象。在利用“慧眼〞觀測美麗的銀河系時，假設(shè)發(fā)現(xiàn)某雙黑洞間的距離為L，只在彼此之間的萬有引力作用下做勻速圓周運動，其運動周期為TA.B.C.D.【答案】A點睛：雙星模型與衛(wèi)星模型是萬有引力局部的典型模型，要能熟練應(yīng)用。2．質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，其引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。假設(shè)該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣摩擦的作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，那么在此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為〔〕A.GMm()B.GMm()C.()D.()【答案】C【解析】試題分析：衛(wèi)星做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，那么軌道半徑為時①，衛(wèi)星的引力勢能為；道半徑為時③，衛(wèi)星的引力勢能為④；設(shè)摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)能量守恒定律得：⑤，聯(lián)立①～⑤解得：，應(yīng)選C．【點睛】求出衛(wèi)星在半徑為圓形軌道和半徑為的圓形軌道上的動能，從而得知動能的減小量，通過引力勢能公式求出勢能的增加量，根據(jù)能量守恒求出熱量．3．如下圖,a是地球赤道上的一點,某時刻在a的正上方有三顆衛(wèi)星b、c、d,他們的圓軌道與赤道平面共面,各衛(wèi)星的運行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向相同(順時針方向,圖(甲)中已標出).其中d是地球同步衛(wèi)星.從該時刻起,經(jīng)過一段時間t(在t時間內(nèi),b衛(wèi)星還沒有運行完一周),各衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是以下圖中的()A.B.C.D.【答案】C4．火星探測器繞火星近地做圓周軌道飛行，其線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v0和R0，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v和R，那么以下關(guān)系正確的選項是〔〕A.lg〔〕=lg〔〕B.lg〔〕=2lg〔〕C.lg〔〕=lg〔〕D.lg〔〕=2lg(〕【答案】A【解析】人造衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，故有①②由①②兩式得由對數(shù)運動算可得所以，故A正確，BCD錯誤；5．〔多項選擇〕2017年6月19日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射“中星9A〞播送電視直播衛(wèi)星，按預定方案，“中星9A〞應(yīng)該首選被送入近地點約為200公里，遠地點約為3.6萬公里的轉(zhuǎn)移軌道II〔橢圓〕，然后通過在遠地點變軌，最終進入地球同步軌道III〔圓形〕．但是由于火箭故障，衛(wèi)星實際入軌后初始軌道I遠地點只有1.6萬公里．科技人員沒有放棄，通過精心操作，利用衛(wèi)星自帶燃料在近地點點火，盡量抬高遠地點的高度，經(jīng)過10次軌道調(diào)整，終于在7月5日成功定點于預定軌道，以下說法正確的選項是〔〕A.失利原因可能是發(fā)射速度沒有到達7.9km/sB.衛(wèi)星在軌道III經(jīng)過Q點時和在軌道II經(jīng)過Q點時的速度相同C.衛(wèi)星從軌道I的P點進入軌道II后機械能增加D.衛(wèi)星在軌道II由P點向Q點運行時處于失重狀態(tài)【答案】CD【解析】衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s，衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射，失利原因不可能是發(fā)射速度沒有到達7.9km/s，A錯誤；衛(wèi)星由Ⅱ的Q點加速后才能進入Ⅲ，由此可知，衛(wèi)星在軌道Ⅲ經(jīng)過Q點時的速度大于在軌道Ⅱ經(jīng)過Q點時的速度，B錯誤；衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ軌道半徑變大，要做離心運動，衛(wèi)星應(yīng)從軌道Ⅰ的P加速后才能做離心運動從而進入軌道Ⅱ后，衛(wèi)星加速過程機械能增加，所以衛(wèi)星從軌道Ⅰ的P點進入軌道Ⅱ后機械能增加，C正確；衛(wèi)星在軌道II由P點向Q點運行時，速度減小，故加速度向下，處于失重狀態(tài)，D正確．6．〔多項選擇〕2013年12月2日,我國探月衛(wèi)星嫦娥三號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空,飛行軌道示意圖如下圖。嫦娥三號從地面發(fā)射后奔向月球,先在軌道Ⅰ上運行,在P點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ,Q為軌道Ⅱ上的近月點A.運行的周期等于在軌道Ⅰ上運行的周期B.從P到Q的過程中速率不斷減小C.經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度D.經(jīng)過P的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度【答案】CD7．2017年9月12日晚上11時58分，中國“天舟一號〞貨運飛船順利完成與“天宮二號〞太空實驗室的自主快速交會對接試驗，此次試驗將中國太空交會對接的兩天的準備時間縮短至6.5小時，為中國太空站工程后續(xù)研制建設(shè)奠定更加堅實的技術(shù)根底。圖是“天舟〞與“天宮〞對接過程示意圖，“天舟1號〞與“天宮2號〞成功對接后，組合體沿圓形軌道運行。經(jīng)過時間t，組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ，地球半徑為R，地球外表重力加速度為〔1〕地球質(zhì)量M；〔2〕組合體運動的周期T；〔3〕組合體所在圓軌道離地面高度H?！敬鸢浮俊?〕〔2〕〔3〕8．地球半徑為地球外表重力加速度為，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響?！?〕推導第一宇宙速度的表達式；〔2〕假設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為，求衛(wèi)星的運行周期。【答案】〔1〕〔2〕【解析】〔1〕第一宇宙速度是在地球外表繞地球做勻速圓周運動的速度，那么：解得：〔2〕由黃金代換式：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力：那么：1．地球和月球半徑的比值為4，地球和月球外表重力加速度的比值為6，那么地球和月球密度的比值為A.B.C.4D.6【答案】B2．據(jù)報道，2023年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動)，以加強對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測。設(shè)海陸雷達衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，以下說法正確的選項是()A.在相同時間內(nèi)，海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等B.海陸雷達衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑的三次方與周期的平方之比C.海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為D.海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為【答案】B【解析】根據(jù)可得，衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積為，半徑不同，面積不同，A錯誤；由可知，是一個定值，B正確；根據(jù)可知角速度之比為，C錯誤；根據(jù)可知周期之比為，D錯誤．3．如下圖，A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛(wèi)星，運行方向相同，A為地球同步衛(wèi)星，A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k，地球自轉(zhuǎn)周期為T0．某時刻A、B兩衛(wèi)星距離到達最近，從該時刻起到A、B間距離最遠所經(jīng)歷的最短時間為〔〕A.B.C.D.【答案】C點睛：此題主要考查了開普勒第三定律的直接應(yīng)用，注意只有圍繞同一個中心天體運動才可以使用開普勒第三定律。4．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段方案由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星．中軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星都繞地球球心做圓周運動，中軌道衛(wèi)星離地面高度低，那么中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的()A.角速度小B.周期大C.線速度小D.向心加速度大【答案】D【解析】衛(wèi)星受到的萬有引力充當向心力，所以有，解得，故軌道半徑越小，周期越小，線速度越大，角速度越大，向心加速度越大，故D正確．5．〔多項選擇〕發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步橢圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點。軌道3到地面的高度為h，地球的半徑為R，地球外表的重力加速度為g。以下說法正確的選項是A.衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于在軌道1上的機械能B.衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度小于于它在軌道3上經(jīng)過P時的速度D.衛(wèi)星在軌道3上的線速度為【答案】AD6．〔多項選擇〕2016年10月17日，“神舟十一號〞載人飛船成功發(fā)射，入軌后2天內(nèi)與“天宮二號〞實現(xiàn)自動交會對接，形成組合體，航天員進入“天宮二號〞，假設(shè)二者勻速圓周運動的軌道如下圖，A代表“天空二號〞，B代表“神舟十一號〞，“天宮二號〞和“神舟十一號〞離地高度分別為h1、h2，運行周期分別為T1、T2，引力常量為G，對以下說法正確的選項是A.利用以上數(shù)據(jù)可以計算出地球密度B.“神舟十一號〞受到的地球引力大于“天宮二號〞受到地球引力C.“神舟十一號〞運行速度大于“天宮二號〞運行速度D.如果宇航員在“天宮二號〞中相對太空艙無初速度釋放小球，小球?qū)⑾鄬μ张搩糁埂敬鸢浮緼CDC、根據(jù)萬有引力提供向心力，有，得，因為“神舟十一號〞比“天宮二號〞軌道半徑小，所以“神舟十一號〞運行速度比“天宮二號〞運行速度大，故C正確；D、假設(shè)在“天宮二號〞太空艙相對太空艙無初速度釋放小球，由于慣性，在天宮二號運動方向有與其相同的速度，故小球?qū)⑴c天宮二號一起繞地球做圓周運動，不會自由落體向地球，小球?qū)⑾鄬μ张撿o止，故D正確。應(yīng)選：ACD。7．天文觀測中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星〞，所謂雙星，是兩顆質(zhì)量相近，分別為m1和m2的恒星，它們的距離為r，而r遠遠小于它們跟其它天體之間的距離，