2021年高考數(shù)學(xué)試題的新亮點(diǎn)-下-安振平

新穎我的數(shù)學(xué)學(xué)新穎2010年高考數(shù)學(xué)方法和體會（2）

走過高三是風(fēng)景君

四新穎性新穎題將簡單的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含在新的背景中，有利于鍛煉同學(xué)們的數(shù)學(xué)思目在競賽的層面上也許是經(jīng)典的陳題，但在高考的環(huán)境里是很好的高三伊始，聽過“作業(yè)海量，考試海量”的新穎題；一道試題在大學(xué)數(shù)學(xué)教材里是本的題目，聽過“成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)”的定論，但直到正經(jīng)但遷移改造為適合高中數(shù)學(xué)的題目后考查能力的歷了，才覺得樂趣多.高不是終點(diǎn)，而寫下這些，希望給學(xué)弟學(xué)妹們帶來自信，少走些彎路愛上數(shù)學(xué)，愛上高

例

（2010年陜西卷某學(xué)校召開學(xué)生代表：每個(gè)人有每個(gè)人的不同，相信自己，找大會，定各班推選一代表，當(dāng)各班人數(shù)到自己的.高三了，很多同學(xué)都會感到各種恐慌，題目講不完，作業(yè)做不完，還常不會于是乎要抓緊每分每秒實(shí)不一定啦，有人適合挑燈做題鞏固熟練程度，有人適合放慢做題速度靜靜感悟老師講

解、課堂筆停下來想想自己缺什么，對癥下藥，

··除以10余數(shù)大于6··

代表么各班可合理安排時(shí)間，才是事半功倍的捷徑呵TIP：老師不是萬能的，沒有老師是萬萬能的.一定要跟著老師復(fù)習(xí)，他們有多年的經(jīng)驗(yàn)，替

））推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系取

C=

D=

整函數(shù)于最大整數(shù)可

便在最后臨近高考的關(guān)鍵時(shí)刻，也要獨(dú)立思考敢以表示為（x+3A.=B=我們做了篩選的工作以不要再想著自起爐灶挖

于質(zhì)疑.記得習(xí)時(shí)，老師曾講過這么一道題：過4作直l拋物=2相交于：拋常規(guī)方法后，我根°定角在腦海中構(gòu)了10一個(gè)圓的圖像，從而簡化了解題過程，于是勇掘難題偏.但俗話說的好如

師提出，經(jīng)過這樣一個(gè)質(zhì)疑與交流的過程，他同學(xué)都有一種豁然開朗的感覺.TIP：題目是做不完的，關(guān)鍵在于怎么對待有的題目.準(zhǔn)備一本糾錯本，記下粗心的題、困惑的題，結(jié)好各種題型與方.如立體幾何問題，一般那么幾個(gè)問題，線與面，平行與垂直等，有固定己能形成一個(gè)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，則下次題時(shí)，必能瞬間“秒殺TIP：考試成績未必是實(shí)力的等價(jià)體現(xiàn)，但浮還是下沉掌握在自己手中.我給自己的目標(biāo)是：會做的題不錯，不會的題掘隱含條件推理，注意格式，踩點(diǎn)得說來易，要到就需要高三一年的實(shí)戰(zhàn)演練咯

講解

從特例入手，從反面入手，用排除法作

計(jì)、概率與實(shí)際交匯的題目外，更多的是與三.x時(shí)，應(yīng)1名代表，所以排D當(dāng)=17應(yīng)代表，所以排故選B.講解2當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大6時(shí)再增選一名代表，說明余1名代表；當(dāng)=0選代于是可推選代表人與該班人之間的函數(shù)關(guān)系取整函數(shù)yx+3［x可以表示為y=10

函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何等綜合的應(yīng)性問題例（西卷6海上位于東西方向、相距5姨海的兩觀測現(xiàn)位于A北偏5B北西°點(diǎn)處有一發(fā)出求救信號，位于西點(diǎn)評本題新穎、獨(dú)特，解答時(shí)需要充分理解取整函數(shù)的含意，善于把文字語言和符號語聯(lián)系起來，重在遷移與轉(zhuǎn)函數(shù)稱為高斯函，有著十分廣泛的應(yīng)用，在高考試題中時(shí)而

60且與B距03海里的點(diǎn)C的救援船2

6

立即前現(xiàn)，在競賽試題里則頻頻呈現(xiàn).例82010年上海理科卷實(shí)xm＞－m，則稱x遠(yuǎn)離m.

往營救，其

若遠(yuǎn)離取值范圍；對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)

航行速試題的新亮點(diǎn)(下

度為30海里/比b+遠(yuǎn)離ab姨ab；已知函數(shù)=

≠x≠

π

+

π

，

小時(shí)，該救援k∈R

}xD中遠(yuǎn)

船到達(dá)需要多長時(shí)間？

講解由題意AB3+

姨

3∠DBA離的那個(gè)值，寫式，指出它的基

30=45∠°+30=105，結(jié)論不要求證明講解∈－

2姨

2+

AB·DAB在△ABD中，由正弦定理，得B==sinADB對任意兩個(gè)不等的正數(shù)a++2姨b，

（姨3sin45sin105

=10姨3（海里.所以姨a姨a|比

b+

遠(yuǎn)離2姨ab.

ππZZZπZZZZ30∠DBC∠+∠=20姨3海里，中+2·ππZZZπZZZZ30∠sinππ3Z，4π35Z4

如果認(rèn)是直角三角形，根據(jù)勾x∈+Z30則救援船到達(dá)D需要的時(shí)

ZZ+ZZ++

股?奇非偶函；?f（x是周期函數(shù)，最小正周期T=2；ππ［?2π+

學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力（

2）［42）［

π+

π

Zk

查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查年人，結(jié)果如下：4

2

4444，調(diào)遞增，在區(qū)2++4

π4

上單調(diào)遞減；?fx的值域?yàn)椋?11.點(diǎn)評通過定義一個(gè)新概念，綜合不等式三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道獨(dú)特新穎題

五應(yīng)

是否需要志愿者

性別

男

女用

需要

4030數(shù)學(xué)是一種工具，應(yīng)用性反映了數(shù)學(xué)的010高考題，考查應(yīng)用性的題目明顯增多，除統(tǒng)

不需要

160

估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供助的老年人的例；

能否的把握認(rèn)為地區(qū)的老年人否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

據(jù)結(jié)論，能否提出更的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由

K

=

.

“”回歸定義從數(shù)學(xué)概念、定義出發(fā)，進(jìn)行淺層次地挖掘如在圓錐曲線中，涉及到焦半徑的就聯(lián)

講解1）被調(diào)查500位老年人位需志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要愿70者提供幫助的老年人的比例的估算值為=14%.500

系圓錐曲線的定義；函數(shù)問題就聯(lián)想導(dǎo)數(shù)，判函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列不等式證明就思考數(shù)學(xué)歸納法等分析化化繁為簡，多為少，化異為同，化高次為低次，化無理為有理，化式為整式，化超越代.（

K

500（40270-30）2200×300×

≈9968

于

數(shù)形結(jié)合沒有圖，可不可以畫個(gè)圖形，有了圖形，問題的解答也許就自然生成了6.635，所以的把握認(rèn)為該區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)）結(jié)論可知該地區(qū)年人是否需要助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法調(diào)查，這樣采用簡單隨機(jī)抽樣方法更統(tǒng)計(jì)、概率高考題常和人們的實(shí)際生產(chǎn)、生活相聯(lián)2010年的考題中，與線性數(shù)列、函數(shù)或不等式結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用性問題把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建模抽象為數(shù)學(xué)是解決問題的關(guān)鍵所高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中很多同學(xué)做了大量的習(xí)題，可果卻不是很此，我們應(yīng)學(xué)會在學(xué)習(xí)、做題是盲目做題時(shí)，要問“，為力求在做中學(xué)，學(xué)中思，思悟如何在考前比較短的時(shí)間里獲得最佳的高考學(xué)成績，是有規(guī)律可尋的，也許，如下的幾條建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，會有一定的示按步思維

在讀題時(shí)，應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成：讀一句，翻譯一記賬式的翻，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文字語言與圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)程序解答

數(shù)學(xué)解題過程中，出這個(gè)量，用字母表示它，然后列出這個(gè)量的關(guān)系等式或函數(shù)式，最后去解答該數(shù)學(xué)關(guān)中，“設(shè)、列、解”又具體分為以下幾部分，關(guān)；.

數(shù)思想沒有函數(shù)，能不能構(gòu)造數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)來處合對字母的分類處理藝也就是將一問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡單的小問題，方便問題的答中為什么要分類怎么分類，是需要深入思反面入手個(gè)別的題正面難以入手，不妨從反面思考，也許水到渠成特殊突破一般的題難于解答時(shí)，不妨從特殊的、簡單的或極端的情景出發(fā)重視通法從問題的答里自己去提煉，去總結(jié)具體的章、知識內(nèi)部都有它自身的函問題從定義域發(fā)，利用函數(shù)的單調(diào)性，就可以唯確定函數(shù)的值.其中，函數(shù)的單性的判定常常應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來解角問題利用切化弦、變角、變函名稱比較小問題利用作差.不等式證明問題利用作差法、構(gòu)造函數(shù)、導(dǎo)題轉(zhuǎn)化為平面幾何、解三角形問題轉(zhuǎn)化為方程、等式問題.概率問題緊扣課本知識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)為課本上的模型來處數(shù)學(xué)解題就是閱讀與思考同步，思考與書寫并行.書寫點(diǎn)答分點(diǎn)吻合，答分點(diǎn)與得分點(diǎn)對擇該算不算，巧過關(guān)，不擇手，智題細(xì)心算，準(zhǔn)確作填，形數(shù)聯(lián)系，特殊題按思維，記賬翻譯善于變形，化簡同學(xué)們解答高考試題常見的錯誤呈現(xiàn)在以下幾個(gè)方審題性錯誤，于求成，匆忙做答，粗心大意，遺漏重要信息.解性錯誤，也就是誤解題意，答錯方向