2021年中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn)

．．2021年考數(shù)學(xué)壓題集訓(xùn)．．學(xué)校姓名班級考號：___________一單題1．如圖，矩形紙片ABCD中=6=12將紙片折疊，使點B落邊AD的長線上的點G處折痕為EF，點E分在邊AD邊BC上接于FG交點H出以下結(jié)論EF①GE=GF①①和①GKH面積相等①當(dāng)點與點C重時，①DEF=75°其中正的結(jié)論共有（）A．個

B2個

C．個

D．個2．如圖，拋物線y

2

bx

的對稱軸是．列結(jié)論①；①b2ac0；

；①

，正確的有（）A．個

B3個

C．個

D．個3．已知菱形ABCD，,是點，邊長為，

BE,120

，則下列結(jié)論正確的有幾個（）①

BEC≌AFC

；

①ECF

為等邊三角形①AFC①AF，則A．B．．

GE3

D．4圖方的長為4長至E使EB邊在上方作正方形EFGB長交DC于M，接、AF，為AD的中點，連接FH分與、AM交點、K則下列結(jié)論①ANH；①HFG；NK

；①

:

4

.

其中正確的結(jié)論有)

A．個

B2個

C．個

D．個5．如圖，是函數(shù)

x

上兩點，為動點，作PB//軸

//x

軸，下列說法正確的()①

AOP

；①

；若OB

，則

OP

平分AOB

；①若

4

，則

A．①二填題

B①①．①①D．①①6．如圖，正方形ABCD中ABC點

逆時針旋轉(zhuǎn)到

，AC對角線

于點EF，AE

，則EF的為．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中為行四邊形（012比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OABC的頂點C，=___．

y

kx

(

228．有一架豎直靠在直角墻面的子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖ABC

，點M，

分別在射線BA，上度始終保持不變，MN，E為MN中點，點D到，BC的距離分別為4和2．此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為_________．9．如圖，在ABC中

，

CAD

，點A

上，且軸平分角ACB，求______.10．如圖，正方形的長為，點在邊AB運動（不與點，重，F(xiàn)在線AM上，且

BE，與AD相交于點G，連接EC，，，下結(jié)論①；AEG的長為2

；①BE

2

DG

2

EG

2

；①EAF的積的最大值

18

a

.

其中正確的結(jié)論_（寫有正確結(jié)論的序號）

111212222112121112122221121222231233332232336．圖，已知等①，點A在曲y=111

（＞）上，點B的標(biāo)為，0B作A交雙曲線于點A，過A作ABB交軸點B，到第二個等①AB；B作BA①BA交曲線于點，A作A①A交x軸點B，得到第三個等①AB；此類推…，則點的標(biāo)_____．12

RtABC

中C90AD平BE平

AD、

相交于點AF4,EF

，則AC

__________．13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中O是點的頂點A坐標(biāo)分別是等分，延長分交OA于F，連接FG，下結(jié)論：

(8,0),(3.4)

，點DE把線段三OA的點△OFDBEG相似；①四邊形的面積是寫所有正確結(jié)論的序號）

5；①OD；中正確的結(jié)論是

三解題14如，

為等邊

的外接圓半為2點D在弧上運（與點

B

重合接，DB，DC

．（）證：

DC

是的平分線；（）邊形

的面積S是段

DC

的長的數(shù)嗎？如果是，求出數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；（若點

M

分別在線段

CB

上運不含端點探究發(fā)D運到每一個確定的位置DMN的周長有最小值隨著點的動，t的會發(fā)生變化，求所有t值的最大值．15景次小組合作探究課將兩個正方形按背景圖位置擺點在一條直線上=DG且①DG．小組討論后，提出了三個題，請你幫助解答：

．．．．．．．．．．．．（將方形AEFG繞按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1還能得到=DG嗎如果能請給出證如若不能，請說明理由：（）背景中的正方形分別改為菱形菱形，菱AEFG繞按時針方向旋轉(zhuǎn)圖）試問當(dāng)①EAG與①BAD的小足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)論BEDG仍立請說明理由；（）背景中的正方形改成矩形和矩形，

AB2AGAD

，=4AB=8，矩形繞按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3接，．組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，BG+DE2

是定值，請求出這個定值．16．如圖，物線yax

++3a）x軸交于A（-，）B（，軸于點C，頂點為D．（）解拋物線解析式；（）接AD，，①OBC沿x以每秒1單位長度的速度向左平移，得到

，點、C的對應(yīng)點分別為點時間為

秒，當(dāng)點O'點重時停止移動．記

與四邊形AOCD的重疊部分的面積為S，直接寫出S與時間t

的函數(shù)解析式；（）圖2，拋物線上任一（，）向直線：

92

作垂線，垂足為，問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點F使得ME-

？若存在，請求F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

17．如圖，四邊形

ABCD

中，

AD//

，

DAB

，AB是

O

的直徑，CO平

．OCD與相切；（）證：直線（）圖2，（）的切點，P為弧AE上一點，，

.

求

tan

的值．18．如圖，點B反比例函數(shù)

y

x

（

）圖象上一點，過點B分向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，

C

，反比例

函數(shù)

（

）的圖象經(jīng)過

OB

的中點M，與AB，

分別相交于點D，E．接并長交x軸點F，

與點

O

關(guān)于點

對稱，連接，

BG

．（）空：k（）的積；（）證：四邊形BDFG為平行四邊形．19線y

3

x2bx與軸于B兩A分位于原點的左側(cè)BOAO

，過點B的線與正半軸和拋物線的交點分別為，D，

CD．（）

，c的；（）直線BD的數(shù)析式；（）P在物線的對稱軸上且在x軸方，點

在射線上，當(dāng)ABD與

BPQ

相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的標(biāo)．

20．如圖所示拋物線ax

過點

，且

OB（）拋物線的解析式及其對稱軸；（）,E在線

x

上的兩個動點，且DE，D在E的方，求四邊形

的周長的最小值；（）P為物線上一點，連接P，線把邊形的面積分為兩分，求點P的標(biāo)21知平面直角坐標(biāo)系中

線

為直徑作圓為線

交

E于點，連接.

1212（）證：直線OD是1212

E

的切線；（）為x軸任意一動點，連接C交

E于G，連接：①當(dāng)

時，求所有F點坐標(biāo)（接寫出①求

BG

的最大.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中菱形ABCD的角線AC與交點P（1，于點E，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)

n

的圖像相交于，兩點。（），的與點A的標(biāo)；（）證：CPD①（）的值23．如圖，等邊

中AB=6，D在BC上BD=4，E為AC上動點（不與點C重

關(guān)于DE軸對稱圖形為（）點F在AC上，求證：DF//AB；（）ACD面積為S，ABF的積為S，記S=S-，是存在最大值？若存在，求出的大值；若不存在，請說明理由；

x．．．（），，三點共線時。求AE的。x．．．24．如圖，在ABC中，ABAC，是ABC的接圓，過點CACB

交

O

于點D，連接AD于E，長DC至F，使CF，接AF.（）證：

；（）證：AF是

O

的切線；（）圖2，點是ACD的心，BC25求的長.25．如圖，平面直角坐標(biāo)系，拋物線y

373x2x

與軸交于點A、B（點在點右點D拋物線的頂點在的正半軸上交軸點繞C順時針旋轉(zhuǎn)得到CFE恰好旋轉(zhuǎn)到點，連接.（）點、B、的標(biāo)；（）證：四邊形是行四邊形；（）圖，頂點作

x軸于D，是物上一動，過點作PM11

軸，點M為足，使得與

DD1

相似（不含全等.①求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標(biāo)；①直接回答樣的點P有幾個？

26如已頂點為0﹣的物線y=ax2

（≠0與軸于兩直線y=x+m過點和．（）的；（）函數(shù)2+b（）的解析式；（）物線上是否存在點，使得？存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27．如圖，四邊形中，，AB為徑①經(jīng)點C連接AC，OD交點．（）明OD；（）tan①ABC=2，證明DA與①相；（）（）件下，連接交于①于點，接，，求EF的．28已

OAB

，

，30

斜

OB

將

OAB

繞點

O

順時針旋轉(zhuǎn)

60

如1，連接

．（）空：

OBC

（）圖1，接AC，作AC垂足為P，OP的度；

（圖2M同從點O出OCB邊運動M沿CB