測量坐標(biāo)計算及高程計算

在測量崗位工作已經(jīng)有三個月到時間了，三個月的時間學(xué)習(xí)和收獲了許多，現(xiàn)對這三個月的工作學(xué)習(xí)做一下總結(jié)。測量工作內(nèi)容主要有以下兩個方面：測量放線（坐標(biāo)計算），高程控制。一、測量放線測量放線到主要技術(shù)包括坐標(biāo)計算和儀器使用標(biāo)計算包括直線段坐標(biāo)計算和曲線段坐標(biāo)計算。1、直線段坐標(biāo)計算。直線坐標(biāo)計算分為中樁坐標(biāo)計算和邊樁坐標(biāo)計算。1）中樁坐標(biāo)計算。根據(jù)公式

中

X

起

d

,Y

中

起

d

d—所求點到起點距離；α—該直線坐標(biāo)方位角此順帶詳細(xì)介紹一下坐標(biāo)方位角到計算方法：（1）坐標(biāo)方位角的計算北

AB

arctanB

當(dāng)0,;；0,

R授課：XXX

B1BAAB前B1BAAB前后（2）坐標(biāo)方位角的推算北由此推出B1“右”→“-”），計算中，若α值大360°，應(yīng)減360°；若小于，則加上360°。2）邊樁坐標(biāo)計算應(yīng)用公式

xy90邊中邊中進(jìn)行邊樁坐標(biāo)到計算北客站為直線車站坐標(biāo)計算較簡單現(xiàn)以位于機(jī)場線第二段底板的變電所夾層?xùn)|北角C點為例進(jìn)行計算：以機(jī)場線右線為基準(zhǔn)來計算中、邊樁坐標(biāo)。已知起點坐標(biāo)（22264.4009，11553.2031），終點坐標(biāo)B（22180.2655，11279.0739），起點里程為YDK0+255.275,C點里程為YDK0+286.075,偏距為，則由以上公式計算點坐標(biāo)：α=arctan(（11279.0739-11553.2031（22180.2655-22264.4009)+180°=252.938°，x22264.4009+（286.075-255.275）*cos252.938°=22255.3640中y11553.2031+（286.075-255.275）*sin252.938°=11523.7586中授課：XXX

x

中

+15.33*cos（252.938°+90°）=22270.0193y

中

+15.33*sin（252.938°+90）=11519.2606，則可求出C（22270.0193，11519.2606）。2、曲線段坐標(biāo)計算1）不帶緩和曲線的圓曲線中、邊樁坐標(biāo)計算根據(jù)公式

Lsin

RC=弦長

*XX1*CY1sin(2)*

其中，β代表偏角，（既弧上任一點所對應(yīng)圓心角）。β/2是所謂到偏角（弦長于切線的夾角）Δx、Δy代表增量值。X表準(zhǔn)備求的點的坐標(biāo)，代表起算點到方位角，R代表曲線半徑。一般我是根據(jù)圖紙上給出的兩個相鄰曲線到交點坐標(biāo)計算出第一個切線到授課：XXX

坐標(biāo)方位角，然后根據(jù)直線段坐標(biāo)計算公式計算出點到坐標(biāo)，最后再根據(jù)以上公式計算出圓曲線上任一點的坐標(biāo)邊樁坐標(biāo)到算法和直線段的算法一樣這里不再贅述。授課：XXX

2）帶緩和曲線到圓曲線中、邊樁坐標(biāo)計算公路路線設(shè)計中由于緩和曲線有曲率過渡超高加寬過渡以及可以保證行車平穩(wěn)增加旅客舒適感等諸多優(yōu)點多數(shù)曲線都包含有緩和曲線因此緩和曲線上坐標(biāo)的計算為工程測量中到重點和難點這三個月到工作中我也總結(jié)出一套適合自己到公式，如下：

/2*180CR2Ls2XX3)*Y13)*C—L代表起算點到準(zhǔn)備算點的距離Ls代表緩和曲線總長X1,Y1代表起算點的坐標(biāo)值

式中：

代表起算點所在路線坐標(biāo)方位角，一般是切線的坐標(biāo)方位角授課：XXX

計算時首先根據(jù)已知條件計算出點坐標(biāo)然后根據(jù)ZH點坐標(biāo)應(yīng)用以上公式計算緩和曲線上任一點的坐標(biāo)值。3、放樣我們在地鐵上使用的放線儀器室徠卡全站儀，使用全站儀放線的步驟是：設(shè)站——坐標(biāo)輸入——確定所放點的方向和距離——打點。1）設(shè)站通常所用的功能為坐標(biāo)定向。視點站點原理根據(jù)已知點和C2-1的坐標(biāo)儀器可以自動計算出兩點間距離和坐標(biāo)方位角，然后再輸入需放點A的坐標(biāo)，儀器可以計算出A—BGC1和BGC1—C2-1之間的夾角以及的離，放線者即可根據(jù)儀器顯示指揮棱鏡到位置，從而定出A的點位。2）當(dāng)設(shè)站點和后視點之間不能通視時，我們應(yīng)使用后方交會功能來進(jìn)行設(shè)站。后視1后視點設(shè)站點A計算原理：將儀器架設(shè)在點處，先后視1，再后視2，由于全站儀具有測距和測角度到功能，故可得出距離a，c和角度β，然后應(yīng)用余弦定理授課：XXX

1

a2222ac

sinsin即可反算出b的距離后根據(jù)正弦定理bc即可得出又由1和2的坐標(biāo)可以算出的坐標(biāo)方位角α1而1—A的坐標(biāo)方位角α=α1+180°±A點的坐標(biāo)A（x，y）。

，因此，可通過所求結(jié)論和已知（x1,y1求出以上便是測量放線工作中坐標(biāo)計算和全站儀的工作原理。二、高程計算和控制工程施工過程中高程的控制占著很重要到位置一個工作面到高程錯誤將會影響后面一系列到施工。高程計算分為直線段高程計算和豎曲線高程計算。1、直線段高程計算直線段高程計算可根據(jù)公式：Hb=Ha+L*i2、豎曲線段高程計算1）豎曲線要素計算豎曲線可分為凸型豎曲線和凹形豎曲線，如圖所示，設(shè)變坡點相鄰兩直線縱坡分別為i1和i2，它們的代數(shù)差稱為坡差，用w表示，即w=i2-i1。當(dāng)“+”時，表示凹形豎曲線，當(dāng)w為“-”時，表示凸形豎曲線。豎曲線高程的計算分兩步，第一步，首先計算豎曲線要素；第二步，根據(jù)幾何關(guān)系得出豎曲線上任一點設(shè)計高程。授課：XXX

11現(xiàn)詳細(xì)介紹一下豎曲線要素的計算原理：在如圖所示到坐標(biāo)系下，二次拋物線一般方程為：豎曲線上任意一點P的斜率為：

12k

i拋物線上任一點的曲率半徑為：

dyxdxkdyRdx

3/2

/

d

式中

2y1，代入得：2

2

2因i介于i1和之間，且i1、i2均很小，i當(dāng)x=0時，i=i1,則2x2R當(dāng)x=L時，i=L/k+i1=i2,則授課：XXX

可忽略去不計，則

k

LLi1w即

L

因

T2則T=L/2=Rw/2豎曲線上任一點豎距h因

hPQyyph

22R22R

，則1豎曲線外距EE

TRw2Tw或2R8842）豎曲線高程計算上面較詳細(xì)的介紹了豎曲線要素的計算下面我介紹一下我自己總結(jié)出到豎曲線高程計算方法。（1）確定豎曲線半徑R，i1,l2，變坡點樁號、高程（一般為已知條件）；（2）計算豎曲線要素。（3）由變坡點樁號推算出豎曲線起點樁號和豎曲線終點樁號。豎曲線起點樁號=變坡點樁號-T豎曲線終點樁號=變坡點樁號+T（4）由變坡點高程推算豎曲線起點高程和豎曲線終點高程。豎曲線起點高程=變坡點高程-T*i1授課：XXX

RR豎曲線終點高程=變坡點高程+T*i2（5）計算豎曲線上任意一點高程。切線高程=起（終）點高程±x*i1(x*i2)豎距h=

2R

，x為距起點（終點）的距離設(shè)計高程=切線高程±h3）計算實例某山嶺區(qū)二級公路坡點樁號K5+030.00為427.68mi1=+5%,i2=-4%,豎曲線半徑。試計算豎曲線諸要素以及樁號為和K5+100.00處的設(shè)計高程。解：（1）計算豎曲線要素w=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09為凸形。曲線長L=Rw=2000*0.09=180m切線長T=L/2=180/2=90mT

外距E==）/（2*2000）=2.03m（2）計算設(shè)計高程豎曲線起點樁號=（K5+030.00）-90=K4+940.00豎曲線起點高程=427.68-90*0.05=423.18m樁號K5+000.00處：橫距x1=（K5+000.00（K4+940.00）=60m授課：XXX

22豎距h1=

600.90m2R*切線高程=423.18+60*0.05=426.18m設(shè)計高程=426.18-0.90=425.28m樁號K5+100.00處：橫距x2=（K5+100.00）-(K4+940.00)=160m豎距h2=

22R2*2000切線高程=423.18+160*0.05=431.18m設(shè)計高程=431.18-6.40=424.78m3、水準(zhǔn)儀的使用原理水準(zhǔn)測量是利用能夠提供水平視線的儀器——水準(zhǔn)儀同時借助水準(zhǔn)尺測定地面上兩點之間的高差，再由已