中考數(shù)學(xué)模擬題匯總《整式的加減》練習(xí)題

第第頁中考數(shù)學(xué)模擬題匯總《整式的加減》練習(xí)題（含答案解析）1、已知與是同類項，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.52、一個五次多項式，它的任何一項的次數(shù)都（）A．小于5B．等于5C．不小于5D．不大于53、下列說法錯誤的是（）A.有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。B.幾個單項式的和叫做多項式。C.單項式與多項式統(tǒng)稱整式。D.一個數(shù)字不是一個單項式，它的次數(shù)是0。4、觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…5、按照上述規(guī)律，第2019個單項式是（）A．2019x2019B．4029x2018C．4037x2019D．4038x20196、下列說法中，正確的是（）A．﹣x2的系數(shù)是B．πa2的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD．xy2的系數(shù)是7、已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x38、多項式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是()A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,39、某企業(yè)今年3月份的產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是()A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元C.(a-10%+15%)萬元D.-a(1-10%+15%)萬元10、若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A．2B．3C．4D．511、在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x12、下列運算中，正確的是（）A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=113、化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）﹣16x﹣0.5B.﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+814、如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，則稱該多項式為齊次多項式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齊次多項式．若xm+2y2+3xy3z2是齊次多項式，則m等于（）A.

1B.

2C.

3D.

414、若am+2b3與（n-2）a2b3是同類項，而且它們的和為0，則（）A.

m=0，n=2B.

m=0，n=1C.

m=2，n=0D.

m=0，n=-115、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的結(jié)果是（）A.

-2aB.

-2C.

2c-2a-2D.

2b-2c16、若3x3-x=1，則9x4+12x3-3x2-7x+2019的值等于（）A.

1997B.

2019C.

2021D.

2023二、填空題（每空3分，共36分）17、若單項式與單項式是同類項，則___________．18、一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要元．19、一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為．20、單項式﹣x2y3的次數(shù)是．21、單項式7a3b2的系數(shù)是．22、將一列整式按某種規(guī)律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…，則排在第六個位置的整式為.23、多項式是次項式．24、若－3axym是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)為－6，次數(shù)為3，則a＝____，m＝_____．25、多項式與m2+m-2的和是m2-2m.26、某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格為元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）27、如果x=1時，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1時，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是三、解答題（7個小題，共54分）28、先化簡，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=．29、（8分）一個關(guān)于字母a、b的多項式，除常數(shù)項外，其余各項的次數(shù)都是3，這個多項式最多有幾項？試寫出一個符合這種要求的多項式，若a、b滿足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你寫出的多項式的值.30、（6分）如果多項式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x項，求a、b的值.31、（6分）求x/2-2(x-y2/3)+(-3x/2+y2/3)的值，其中x=-2,y=2/332、（8分）請你用代數(shù)式表示如圖所示的長方體形無蓋的紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計）和表面積，這些代數(shù)式是整式嗎？如果是，請你分別指出它們是單項式還是多項式.33、（8分）求證：不論x、y取何有理數(shù)，多項式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一個常數(shù)，并求出這個常數(shù)．34、（8分）若16x=x8，y7=-92?33，求x2-15xy-16y2的值35、（10分）若關(guān)于x，y的單項式2axmy與5bx2m-3y是同類項，且a，b不為零．（1）求（4m-13）2019的值．（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，且xy≠0，求(2a+3b)/(a+5b)的值．參考答案與解析選擇題（每小題2分，共30分）1、已知與是同類項，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3【點撥】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．2、一個五次多項式，它的任何一項的次數(shù)都（）A．小于5B．等于5C．不小于5D．不大于5【答案】D【解析】多項式中每一項都有次數(shù)，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。所以它的任何一項的次數(shù)都不大于53、下列說法錯誤的是（）A.有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。B.幾個單項式的和叫做多項式。C.單項式與多項式統(tǒng)稱整式。D.一個數(shù)字不是一個單項式，它的次數(shù)是0。【答案】D【解析】A.有數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。符合單項式定義；B.幾個單項式的和叫做多項式。符合多項式定義；C.單項式與多項式統(tǒng)稱整式。符合整式定義；D.一個數(shù)字頁是一個單項式，它的次數(shù)是0。4、觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2019個單項式是（）A．2019x2019B．4029x2018C．4037x2019D．4038x2019【答案】C．【解析】此題考查單項式問題，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．系數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n﹣1．指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n．第n個對應(yīng)的關(guān)于x的單項式為（2n﹣1）xn根據(jù)分析的規(guī)律，當n=2019時得第2019個單項式是4037x2019．5、下列說法中，正確的是（）A．﹣x2的系數(shù)是B．πa2的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD．xy2的系數(shù)是【答案】D．【解析】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．2根據(jù)單項式的概念求解．A.﹣x2的系數(shù)是﹣，故本選項錯誤；B.πa2的系數(shù)是π，故本選項錯誤；C.3ab2的系數(shù)是3，故本選項錯誤；D.xy2的系數(shù)，故本選項正確．6、已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3【答案】D．【解析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2x3符合。7、多項式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是()A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3【答案】A【解析】其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。8、某企業(yè)今年3月份的產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是()A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元C.(a-10%+15%)萬元D.-a(1-10%+15%)萬元【答案】B【解析】4月份比3月份減少了10%，4月份的產(chǎn)值為a-a10%=a(1-10%)5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是a(1-10%)+a15%(1-10%)=a(1-10%)(1+15%)9、若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A．2B．3C．4D．5【答案】C．【解析】根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念求解．∵﹣x3ya與xby是同類項，∴a=1，b=3，則a+b=1+3=4．10、在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x【答案】C．【解析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．與2xy是同類項的是xy．11、下列運算中，正確的是（）A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1【答案】C．【解析】先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷．A.3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B.2a3+和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C.3a2b﹣3ba2=0，C正確；D.5a2﹣4a2=a2，D錯誤。12、化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）﹣16x﹣0.5B.﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8【答案】D．【解析】此題考查去括號，關(guān)鍵是根據(jù)括號外是負號，去括號時應(yīng)該變號．﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，13、如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，則稱該多項式為齊次多項式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齊次多項式．若xm+2y2+3xy3z2是齊次多項式，則m等于（）A.

1B.

2C.

3D.

4【答案】B．【解析】根據(jù)齊次多項式的定義一個多項式的各項的次數(shù)都相同，得出關(guān)于m的方程m+2+2=6，解方程即可求出m的值．由題意，得m+2+2=6，解得m=2．14、若am+2b3與（n-2）a2b3是同類項，而且它們的和為0，則（）A.

m=0，n=2B.

m=0，n=1C.

m=2，n=0D.

m=0，n=-1【答案】B．【解析】本題考查同類項和相反數(shù)的定義，由同類項和相反數(shù)的定義可先求得m和n的值．由am+2b3與（n-2）a2b3是同類項，可得m+2=2，m=0．又因為它們的和為0，則am+2b3+（n-2）a2b3=0，即n-2=-1，n=1．則m=0，n=1．15、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的結(jié)果是（）A.

-2aB.

-2C.

2c-2a-2D.

2b-2c【答案】B【解析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（b-1），（a-c），（1-c）的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項即可．根據(jù)圖形，b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，∴原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c），=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2．16、若3x3-x=1，則9x4+12x3-3x2-7x+2019的值等于（）A.

1997B.

2019C.

2021D.

2023【答案】D．【解析】本題利用3x3-x=1，先將本式乘以3x，再將本式乘以4，然后將得到的兩個式子相加，便可得9x4+12x3-3x2-7x=4．則9x4+12x3-3x2-7x+2019=2023．∵3x3-x=1，①∴①×3x得：9x4-3x2=3x，②∴①×4得：12x3-4x=4，③∴②+③得：9x4+12x3-3x2-4x=3x+4．將上式移項得：9x4+12x3-3x2-7x=4．則9x4+12x3-3x2-7x+2019=2023．填空題（每空3分，共36分）17、若單項式與單項式是同類項，則___________．【答案】4【解析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.【點撥】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵.18、一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要元．【答案】2000a元．【解析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解打折問題在實際問題中的應(yīng)用．現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%，把原價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答．2500a×80%=2000a（元）．19、一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為．【答案】﹣13x8．【解析】（1）由數(shù)或者字母的積組成的式子，叫做單項式。（2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。（3）一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。觀察這列單項式發(fā)現(xiàn)第奇數(shù)項的系數(shù)為負，偶數(shù)項系數(shù)為正，并且后一項比前一項系數(shù)絕對值都大2.后項次數(shù)比前一項次數(shù)大1，這樣一來我們可以找出通項具有這個特點：（-1）n(2n-1)xn+1則第7個單項式為（-1）n(2n-1)xn+1=（-1）7(2×7-1)x7+1=-13x820、單項式﹣x2y3的次數(shù)是．【答案】5．【解析】一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。x次數(shù)是2，y的次數(shù)是3，所有字母次數(shù)紙盒為5。21、單項式7a3b2的系數(shù)是．【答案】7．【解析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。22、將一列整式按某種規(guī)律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…，則排在第六個位置的整式為.【答案】-32x6【解析】觀察各項單項式特點發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，這列數(shù)后一項系數(shù)是前一項系數(shù)的2倍，這樣可以確定第六項系數(shù)為-32；單項式次數(shù)后一項大于前一項1.所以排在第六個位置的整式為-32x6.23、多項式是次項式．【答案】二；三【解析】幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。24、若－3axym是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)為－6，次數(shù)為3，則a＝____，m＝_____．【答案】2,2【解析】-3a=-6a=21+m=3m=225、多項式與m2+m-2的和是m2-2m.【答案】-3m+2【解析】設(shè)多項式為M，則M+（m2+m-2）=m2-2m.M=m2-2m-（m2+m-2）=m2-2m-m2-m+2=-3m+226、某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格為元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）【答案】0.945m元【解析】先算出加價50%以后的價格，再求第一次降價30%的價格，最后求出第二次降價10%的價格，從而得出答案．根據(jù)題意得：m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）27、如果x=1時，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1時，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是【答案】3【解析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=-1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，變形后代入計算即可求出值．∵x=1時，代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=-1時，代數(shù)式2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-（2a+3b）+4=-1+4=3．解答題（7個小題，共54分）28、先化簡，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=．【答案】；0【解析】先去括號，再合并同類項，最后將x值代入求解.原式==將x=代入，原式=0.【點撥】本題考查了整式的混合運算—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式，單項式乘多項式的運算法則.29、一個關(guān)于字母a、b的多項式，除常數(shù)項外，其余各項的次數(shù)都是3，這個多項式最多有幾項？試寫出一個符合這種要求的多項式，若a、b滿足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你寫出的多項式的值.【答案】見解析。【解析】最多有5項（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）.因為︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝130、如果多項式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x項，求a、b的值.【答案】a的值是1，b的值是－3. 【解析】多項式不含x3和x項，則x3和x項的系數(shù)就是0.根據(jù)這兩項的系數(shù)等于0就可以求出a和b的值了.因為多項式不含x3項，所以其系數(shù)－（a－1）＝0，所以a＝1.因為多項式也不含x項，所以其系數(shù)－（b＋3）＝0，所以b＝－3.31、求x/2-2(x-y2/3)+(-3x/2+y2/3)的值，其中x=-2,y=2/3【答案】58/9【解析】先化簡，再代入數(shù)值進行計算比較簡單。x/2-2(x-y2/3)+(-3x/2+y2/3)=x/2-2x+2y2/3-3x/2+y2/3=-3x+y2當x=-2,y=2/3時，原式=（-3）x（-2）+（2/3）2=6+4/9=58/932、請你用代數(shù)式表示如圖所示的長方體形無蓋的紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計）和表面積，這些代數(shù)式是整式嗎？如果是，請你分別指出它們是單項式還是多項式.【答案】紙盒的容積為abc；表面積為ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它們都是整式；abc是單項式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多項式.【解析】容積是長×寬×高，表面積（無蓋）是五個面的面積，在分辨它們是不是整式，是單項式還是多項式時，牽牽把握住概念，根據(jù)概念判斷.紙盒的容積為abc；表面積為ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它們都是整式；