2023屆海南省嘉積高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷

08/807/8/保密★啟用前嘉積中學(xué)高三年級(jí)2022年11月校考數(shù)學(xué)試卷使用時(shí)間：2022年12月1-2日注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷的指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡指定位置上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.命題“，使得”的否定是（）A.，都有 B.，使得C.，都有 D.，使得4.已知是第一象限角，且，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6.我國(guó)農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬這12種動(dòng)物按順序輪流代表各年的年號(hào)，2022年是虎年，那么1949年是（）A.牛年 B.虎年 C.兔年 D.龍年7.下列不等式成立的是（）A B.C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論中，正確的有（）A. B.C. D.10.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.最小正周期是C.圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱D.圖象關(guān)于直線對(duì)稱11.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞增B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.若，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為D.若，則函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)12.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.求值______________．14.已知函數(shù)，則______．15.已知雙曲線，則漸近線方程為_(kāi)_____．16.已知、且，則最小值是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.為了推動(dòng)智慧課堂的普及和應(yīng)用，市現(xiàn)對(duì)全市中小學(xué)智慧課堂的應(yīng)用情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)常應(yīng)用偶爾應(yīng)用或者不應(yīng)用總計(jì)農(nóng)村學(xué)校40城市學(xué)校80總計(jì)100160（1）補(bǔ)全上面的列聯(lián)表；（2）通過(guò)計(jì)算判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為智慧課堂的應(yīng)用與區(qū)域有關(guān)．附：，其中．0.5000.05000050.4453.8417.87918的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知.（1）求角的大小；（2）若為銳角三角形，且，，求的面積．19.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.21.橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).22.函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求在區(qū)間上的最大值.

答案19.AD10.ABDBBAAA9.AD10.ABD11.ABD12.AC13.14.015.16.##17.解：（1）補(bǔ)全的列聯(lián)表如下：經(jīng)常應(yīng)用偶爾應(yīng)用或者不應(yīng)用總計(jì)農(nóng)村學(xué)校404080城市學(xué)校602080總計(jì)10060160（2）計(jì)算，∴能有99.5%的把握認(rèn)為智慧課堂的應(yīng)用與區(qū)域有關(guān)．18.（1）解：由正弦定理，得，又，所以，又為的一個(gè)內(nèi)角，，或；（2）解：為銳角三角形，則，由余弦定理，所以，解得（負(fù)值舍去），所以．．19.（1）解：由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，∴，∵成等比數(shù)列，∴，即，整理得，解得（舍去），或，∴．（2）解：由（1）知，所以，＝．20.解：（1）連接交與點(diǎn)，連接，∵為矩形，∴為的中點(diǎn)，∵為的中點(diǎn)，∴，∵平面，平面，∴∥平面.（2）如圖，以為原點(diǎn)，分別以，，為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，，，，，，，，，設(shè)平面法向量為，，令，則，，所以，設(shè)直線與平面所成角為，則.21.（1）由題意設(shè)橢圓的方程為，因?yàn)闄E圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，所以，所以橢圓方程為，（2）因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)且斜率為1，所以直線的方程為，設(shè)，將代入，得，整理得，所