八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比例函數(shù)113用反比例函數(shù)解決問題教案新蘇科版04163

八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.3用反比率函數(shù)解決問題教課設(shè)計新蘇科版04163用反比率函數(shù)解決問題備課時間投放時間年月日總課時36教課內(nèi)容11.3用反比率函數(shù)解決問題（1）講課人1．能靈巧運用反比率函數(shù)的知識解決實詰問題；2．經(jīng)歷“實詰問題——成立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培育解析和解決問教課目的題的能力；3．在溝經(jīng)過程中，讓學(xué)生學(xué)會尊敬和理解別人的看法，敢于發(fā)布自己的看法．教課要點把實詰問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉幢嚷屎瘮?shù)這一數(shù)學(xué)模型，浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想．1．把實詰問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉幢嚷屎瘮?shù)這一數(shù)學(xué)模型，浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想；教課難點2．將生活問題與數(shù)學(xué)識題聯(lián)系起來，培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣．打破重難點用反比率函數(shù)的知識解決實詰問題主要策略課前準(zhǔn)備一、情境創(chuàng)辦同學(xué)們，你使勁踩過氣球嗎？為何使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解說這個現(xiàn)象嗎？反比率函數(shù)是刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)目關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比率函數(shù)同樣，在生活、生產(chǎn)實質(zhì)中也有著寬泛的應(yīng)用．在一個實詰問題中，兩個變量x、y知足關(guān)系式y(tǒng)k（k為常數(shù)，k≠0），則y就是xx的反比率函數(shù)．這時，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的y值，反之亦然．二、探究活動實踐探究一：小明要把一篇24000字的社會檢查報告錄入電腦．1/6八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.3用反比率函數(shù)解決問題教課設(shè)計新蘇科版04163（1）假如小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能達(dá)成錄入任務(wù)？（2）達(dá)成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；4）要在3h內(nèi)達(dá)成錄入任務(wù)，小明每分鐘最少應(yīng)錄入多少個字？（解析：條件“3h內(nèi)”即t的范圍是0＜t≤3，而要求“每分鐘最少應(yīng)錄入多少個字”是求v的取值范圍，這是個不等式的問題．因為反比率函數(shù)t＝24000，當(dāng)v＞0時，tv隨v的增大而減小，所以，當(dāng)t獲得最大值時，v有最小值；所以我們可以經(jīng)過等式去解決這個問題）．（5）你能利用圖像對（4）作出直觀解說嗎？實踐探究二：43某廠計劃建筑一個容積為4×10m的長方形蓄水池．1）蓄水池的底面積S(m2）與其深度h(m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？2）假如蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么它的底面積應(yīng)為多少？（3）假如考慮綠化以及協(xié)助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只好分別設(shè)計為100m和60m，那么它的深度最少應(yīng)為多少米（精準(zhǔn)到0.01）？實踐探究三：某氣球內(nèi)充滿了必定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa）是氣體體3積V(m）的反比率函數(shù)，其圖像如下列圖．（1）你能寫出這個函數(shù)表達(dá)式嗎？3（2）當(dāng)氣體體積為1m時，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)不小于多少？小組議論，代表回答：2/6八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.3用反比率函數(shù)解決問題教課設(shè)計新蘇科版041631）P＝96；V3時，P＝96（2）當(dāng)V＝1m＝96．13）當(dāng)P＝140時，V＝96≈0.686．140所認(rèn)為了安全起見，氣體的體積應(yīng)好多于0.69m3．練習(xí)：課本練習(xí)1、2．生活中還有好多反比率函數(shù)模型的實詰問題，你能舉出例子嗎？三、小結(jié)與作業(yè)轉(zhuǎn)變實詰問題數(shù)學(xué)識題（反比率函數(shù)）解決八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教課設(shè)計備課時間投放時間年月日總課時37教課內(nèi)容11.3用反比率函數(shù)解決問題（2）講課人1．能靈巧運用反比率函數(shù)的知識解決實詰問題；2．經(jīng)歷“實詰問題——成立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培育解析和解決問題教課目的的能力；3．在溝經(jīng)過程中，讓學(xué)生學(xué)會尊敬和理解別人的看法，敢于發(fā)布自己的看法．教課要點把實詰問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉幢嚷屎瘮?shù)這一數(shù)學(xué)模型，浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想．1．把實詰問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉幢嚷屎瘮?shù)這一數(shù)學(xué)模型，浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想；教課難點2．將生活問題與數(shù)學(xué)識題聯(lián)系起來，培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣．打破重難點用反比率函數(shù)的知識解決實詰問題3/6八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.3用反比率函數(shù)解決問題教課設(shè)計新蘇科版04163主要策略課前準(zhǔn)備一、情境創(chuàng)辦同學(xué)們，公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了有名的“杠桿原理”，有哪位同學(xué)知道？阿基米德曾豪言：給我一個支點，我能撬動地球．你能解說此中的道理嗎？“給我一個支點，我就能撬起整個地球”的豪言，他的假想有道理，但是不可以實現(xiàn)，因為沒有這么長的杠桿，也沒有適合的支點，即便都能找到，當(dāng)?shù)厍蚵N起1cm，需要很長的一段時間，這段時間用他的一世都沒法達(dá)成．二、探究活動實踐探究一：問題3：某報報道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊員以門板作船，泥沼中救人．假如人和門板對淤泥地面的壓力共計900N，而淤泥承受的壓強不可以超出600Pa，那么門板面積最少要多大？（解析：依據(jù)物理學(xué)知識，人和門板對淤泥的壓力F（N）確準(zhǔn)時，人和門板對淤泥的壓2p＝F．）強p（Pa）與門板面積S（m）成反比率函數(shù)關(guān)系：S參照答案：設(shè)人和門板對淤泥的壓強為p（Pa），門板面積為2900．S（m），則p＝S把p＝600代入p＝900，得900＝600．SS解得：S＝1.5．依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)，p隨S的增大而減小，所以門板面積最少要1.5m2．實踐探究二：某氣球內(nèi)充滿了必定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（Pa）是氣球體積3V＝1.5m3時，＝16000Pa．（m）的反比率函數(shù)，且當(dāng)Vp1）當(dāng)V＝1.2m3時，求p的值；2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，為保證氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？4/6八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.3用反比率函數(shù)解決問題教課設(shè)計新蘇科版04163解：（1）設(shè)p與V的函數(shù)表達(dá)式為p＝k．V把p＝16000、V＝1.5代入p＝k，得V16000＝k．1.5解得k＝24000．p與V的函數(shù)表達(dá)式為p＝24000．V當(dāng)V＝1.2時，p＝24000＝20000．1.2（2）把p＝40000代入p＝24000，得V40000＝24000．V解得V＝0.6．依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)，p隨V的增大而減小．為保證氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于0.6m3．練習(xí)：課本練習(xí)1．實踐探究三：如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm．設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿自己所受重力略去不計．杠桿平衡時：動力×動力臂＝阻力×阻力臂）1）當(dāng)x＝50時，求y的值，并說明這個值的實質(zhì)意義；當(dāng)x＝100時，求y的值，并說明這個值的實質(zhì)意義；當(dāng)x＝250呢？x＝500呢？x10255050000y2）當(dāng)動力臂長擴大到本來的n倍時，所需動力將怎樣變化？請大家猜想一下．（板書：比較兩個動力之間的關(guān)系）小結(jié)：當(dāng)動力臂擴大到本來的n倍時，動力就減小到本來的1，所以當(dāng)動力臂無窮地擴n大，動力就會無窮地減