礦井空氣流動(dòng)的基本理論

礦井空氣流動(dòng)的基本理論第一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日2本章主要內(nèi)容第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)一、溫度二、壓力（壓強(qiáng)）三、密度、比容四、粘性五、濕度六、焓第二節(jié)風(fēng)流能量與壓力

一、風(fēng)流能量與壓力二、風(fēng)流點(diǎn)壓力及其相互關(guān)系第二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日3本章主要內(nèi)容第三節(jié)通風(fēng)能量方程

一、空氣流動(dòng)連續(xù)性方程二、可壓縮流體能量方程第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用

一、水平風(fēng)道的通風(fēng)能量（壓力）坡度線二、通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線三、通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)壓能圖和相對(duì)等熵靜壓圖第三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日4本章重點(diǎn)和難點(diǎn)本章重點(diǎn)：1、空氣的物理參數(shù)；2、風(fēng)流的能量與點(diǎn)壓力；3、能量方程；4、能量方程在礦井中的應(yīng)用。本章難點(diǎn)：1、點(diǎn)壓力之間的關(guān)系；2、能量方程及其在礦井中的應(yīng)用。第四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日5第二章礦井空氣流動(dòng)的基本理論第五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日6

一、溫度溫度是描述物體冷熱狀態(tài)的物理量。礦井表示氣候條件的主要參數(shù)之一。熱力學(xué)絕對(duì)溫標(biāo)的單位K，攝氏溫標(biāo)：

T=273.15+t第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)第六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日7第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)二、壓力（壓強(qiáng)）

1、定義：空氣的壓力也稱為空氣的靜壓，用符號(hào)P表示。壓強(qiáng)在礦井通風(fēng)中習(xí)慣稱為壓力。它是空氣分子熱運(yùn)動(dòng)對(duì)器壁碰撞的宏觀表現(xiàn)。2、壓頭：如果將密度為的某液體注入到一個(gè)斷面為A的垂直的管中，當(dāng)液體的高度為h時(shí)，液體的體積為：V=hAm3

第七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日8第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

根據(jù)密度的定義，這時(shí)液體的質(zhì)量為：mass=V=hAkg液體的重力為：F=hAgN

根據(jù)壓力的定義，有：

P=F/A=ghN/m2orPa

因此，如果液體的密度已知，h就可代表壓力。第八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日9第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)3、礦井常用壓強(qiáng)單位：

Pa、Mpa、mmHg、mmH20、mmbar、bar、atm等。換算關(guān)系：1atm=760mmHg=1013.25mmbar=101325Pa1mmbar=100Pa=10.2mmH201mmHg=13.6mmH20=133.32Pa第九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日10第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

三、濕度表示空氣中所含水蒸汽量的多少或潮濕程度。表示空氣濕度的方法：絕對(duì)濕度、相對(duì)溫度和含濕量三種。１、絕對(duì)濕度每立方米空氣中所含水蒸汽的質(zhì)量叫空氣的絕對(duì)濕度。其單位與密度單位相同（Kg/m3），其值等于水蒸汽在其分壓力與溫度下的密度。v=Mv/V第十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日11第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

飽和空氣：在一定的溫度和壓力下，單位體積空氣所能容納水蒸汽量是有極限的，超過(guò)這一極限值，多余的水蒸汽就會(huì)凝結(jié)出來(lái)。這種含有極限值水蒸汽的濕空氣叫飽和空氣，這時(shí)水蒸氣分壓力叫飽和水蒸分壓力，PS，其所含的水蒸汽量叫飽和濕度，s

。第十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日12第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

２、相對(duì)濕度單位體積空氣中實(shí)際含有的水蒸汽量（V）與其同溫度下的飽和水蒸汽含量（S）之比稱為空氣的相對(duì)濕度：

φ＝V／S

反映空氣中所含水蒸汽量接近飽和的程度。Φ愈小空氣愈干爆，φ＝０為干空氣；φ愈大空氣愈潮濕，φ＝１為飽和空氣。

溫度下降，其相對(duì)濕度增大，冷卻到φ=1時(shí)的溫度稱為露點(diǎn)。

露點(diǎn)：將不飽和空氣冷卻時(shí)，隨著溫度逐漸下降，相對(duì)濕度逐漸增大，當(dāng)達(dá)到100％時(shí)，此時(shí)的溫度稱為露點(diǎn)。第十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日13第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)例如：甲地：t=18℃，V＝0.0107Kg/m3

乙地：t=30℃，V＝0.0154Kg/m3解：查附表當(dāng)t為18℃，s＝0.0154Kg/m3，當(dāng)t為30℃，s

＝0.03037Kg/m3，∴甲地：φ＝V／S＝0.70＝70%

乙地：φ＝V／S＝0.51＝51%

乙地的絕對(duì)濕度大于甲地，但甲地的相對(duì)濕度大于乙地，故乙地的空氣吸濕能力強(qiáng)。上例甲地、乙地的露點(diǎn)分別為多少？第十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日14第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

３、含濕量含有1kg干空氣的濕空氣中所含水蒸汽的質(zhì)量（kg）稱為空氣的含濕量。

將，代入得：第十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日15第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)井下空氣濕度的變化規(guī)律

進(jìn)風(fēng)線路有可能出現(xiàn)冬干夏濕的現(xiàn)象。進(jìn)風(fēng)井巷有淋水的情況除外。在采掘工作面和回風(fēng)線路上，氣溫長(zhǎng)年不變，濕度也長(zhǎng)年不變，一般都接近100％，隨著礦井排出的污風(fēng)，每晝夜可從礦井內(nèi)帶走數(shù)噸甚至上百噸的地下水。進(jìn)風(fēng)路線回風(fēng)路線采掘工作面濕度夏冬第十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日16四、焓

焓是一個(gè)復(fù)合的狀態(tài)參數(shù)，它是內(nèi)能u和壓力功PV之和，焓也稱熱焓。單位質(zhì)量物質(zhì)的焓稱為比焓（有時(shí)也將比焓簡(jiǎn)稱為焓），即有：

i=id+d?iV=1.0045t+d?(2501+1.85t)

實(shí)際應(yīng)用焓-濕圖（I-d)第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)第十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日17第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)五、粘性流體抵抗剪切力的性質(zhì)。當(dāng)流體層間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在流體內(nèi)部?jī)蓚€(gè)流體層的接觸面上，便產(chǎn)生粘性阻力(內(nèi)摩擦力)以阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體具有的這一性質(zhì)，稱作流體的粘性。其大小主要取決于溫度。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律有：式中：μ－－比例系數(shù)，代表空氣粘性，稱為動(dòng)力粘性或絕對(duì)粘度。其國(guó)際單位：帕.秒，寫(xiě)作：Pa.S。Vy第十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日18第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)運(yùn)動(dòng)粘度為：

用符號(hào)ν(m2／s)

溫度是影響流體粘性主要因素，氣體，隨溫度升高而增大，液體而降低。

第十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日19第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)六、密度單位體積空氣所具有的質(zhì)量稱為空氣的密度，與P、t、濕度等有關(guān)。濕空氣密度為干空氣密度和水蒸汽密度之和，即：

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，可推出空氣密度計(jì)算公式：

kg/m3

式中：

P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：Pa；

φ為相對(duì)濕度；Ｔ為空氣絕對(duì)溫度，T=t+273,K。第十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日20第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)七、礦內(nèi)空氣的熱力變化過(guò)程

礦井空氣熱力學(xué)和自然風(fēng)壓計(jì)算等課題都要求對(duì)井下空氣的狀態(tài)變化給予具體分析。

第二十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日21第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

1)等容過(guò)程在比容保持不變的情況下所進(jìn)行的熱力變化過(guò)程。當(dāng)v=常數(shù)，由氣體狀態(tài)方程可知：

等容過(guò)程是v不變而絕對(duì)壓力和絕對(duì)溫度成正比變化的過(guò)程。因v不變，即dv=0，則Pdv=0,熱力學(xué)第一定律得：

第二十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日22第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

在這個(gè)過(guò)程中，空氣不對(duì)外做功，空氣所吸收或放出的熱量等于內(nèi)能的增加或減少。因不變，空氣密度ρ也不變，則通風(fēng)常用的積分式的變化(即壓能變化)為：

第二十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日23第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)2)等壓過(guò)程當(dāng)P=常數(shù)時(shí)，則v/T=R/P=常數(shù)。表明等壓過(guò)程是P不變而v和T成正比變化的過(guò)程。對(duì)外界作功為：熱量變化為：在此過(guò)程中，空氣所吸收或放出的熱量等于空氣焓的增加或減少。因不變，壓能變化為：

第二十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日24第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)3)等溫過(guò)程當(dāng)T=常數(shù)時(shí)，則表明等溫過(guò)程是T不變而P和v成反比變化的過(guò)程。因,則對(duì)外作功為：

因T不變，內(nèi)能u不變，故熱量變化為：

第二十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日25第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)

在此過(guò)程中，空氣從外界獲得的熱量，等于空氣對(duì)外界作出的功；或者說(shuō)空氣向外界放出的熱量，等于空氣從外界獲得的功。因：故壓能變化為：

第二十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日26第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)4)絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程是空氣和外界沒(méi)有熱量交換的情況下dp=0，所進(jìn)行的膨脹或壓縮的過(guò)程，空氣的T、v都發(fā)生變化，而且變化規(guī)律很復(fù)雜。分析得出：在此過(guò)程中空氣對(duì)外界作出的功等于空氣內(nèi)能的減少；空氣從外界獲得的功等于空氣內(nèi)能的增加。其狀態(tài)變化規(guī)律為：

式中：k——絕熱指數(shù)，對(duì)于空氣，k=1.41則壓能變化為：

第二十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日27第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)5)多變過(guò)程這是多種變化過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的狀態(tài)變化規(guī)律為:

n——多變指數(shù)，不同的n值決定不同的狀態(tài)變化規(guī)律，描述不同的變化過(guò)程；例如當(dāng)n=0時(shí)，P=常數(shù)，表示等壓過(guò)程；

n=1時(shí)，Pv=常數(shù)，表示等溫過(guò)程；

n=K時(shí)，Pvk=常數(shù)，表示絕熱過(guò)程；

n=∞時(shí)，v=常數(shù)，表示等容過(guò)程。則壓能變化為：第二十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日28第一節(jié)空氣主要物理參數(shù)6)實(shí)際氣體的狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)證明：只有在低壓下，氣體的性質(zhì)才近似符合理想氣體狀態(tài)方程式，在高壓低溫下，任何氣體對(duì)此方程都出現(xiàn)明顯的偏差，而且壓力愈大，偏離愈多。實(shí)際氣體的這種偏離，通常采用與RT的比值來(lái)說(shuō)明．這個(gè)比值稱為壓縮因子，以符號(hào)Z表示，定義式為：顯然，理想氣體的Z＝1，實(shí)際氣體的Z一般不等于1，而是Z＞1或Z＜1。Z值偏離1的大小，是實(shí)際氣體對(duì)理想氣體性質(zhì)偏離程度的一個(gè)度量。第二十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日29第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力

能量與壓力是通風(fēng)工程中兩個(gè)重要的基本概念，壓力可以理解為：?jiǎn)挝惑w積空氣所具有的能夠?qū)ν庾鞴Φ臋C(jī)械能。一、風(fēng)流的能量與壓力1.靜壓能－靜壓（1）靜壓能與靜壓的概念空氣的分子無(wú)時(shí)無(wú)刻不在作無(wú)秩序的熱運(yùn)動(dòng)。這種由分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的分子動(dòng)能的一部分轉(zhuǎn)化的能夠?qū)ν庾鞴Φ臋C(jī)械能叫靜壓能，J／m3，在礦井通風(fēng)中，壓力的概念與物理學(xué)中的壓強(qiáng)相同，即單位面積上受到的垂直作用力。

靜壓Pa=N/m2也可稱為是靜壓能，值相等。第二十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日30第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力（２）靜壓特點(diǎn)

a.無(wú)論靜止的空氣還是流動(dòng)的空氣都具有靜壓力；

b.風(fēng)流中任一點(diǎn)的靜壓各向同值，且垂直于作用面；

c.風(fēng)流靜壓的大?。梢杂脙x表測(cè)量）反映了單位體積風(fēng)流所具有的能夠?qū)ν庾鞴Φ撵o壓能的多少。如說(shuō)風(fēng)流的壓力為101332Pa，則指風(fēng)流1m3具有101332J的靜壓能。

第三十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日31第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力（３）壓力的兩種測(cè)算基準(zhǔn)（表示方法）根據(jù)壓力的測(cè)算基準(zhǔn)不同，壓力可分為：絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力。

A、絕對(duì)壓力：以真空為測(cè)算零點(diǎn)（比較基準(zhǔn)）而測(cè)得的壓力稱之為絕對(duì)壓力，用P表示。

B、相對(duì)壓力：以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)赝瑯?biāo)高的大氣壓力為測(cè)算基準(zhǔn)(零點(diǎn))測(cè)得的壓力稱之為相對(duì)壓力，即通常所說(shuō)的表壓力，用h表示。風(fēng)流的絕對(duì)壓力（P）、相對(duì)壓力（h）和與其對(duì)應(yīng)的大氣壓（P0）三者之間的關(guān)系如下式所示：h=P－P0第三十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日32

aP0Pb真空P0Pahb(+)ha(-)bP0Pi

與hi

比較：(1)Pi>0，hi有正負(fù)之分；(2)同一斷面Pi隨高度而變化，hi與高度無(wú)關(guān)。3)Pi>P0i,Pi=P0i,Pi<P0i第三十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日33第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力2、重力位能（1)重力位能的概念物體在地球重力場(chǎng)中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一種能量叫重力位能，簡(jiǎn)稱位能，用EPO

表示。如果把質(zhì)量為M（kg）的物體從某一基準(zhǔn)面提高Z（m），就要對(duì)物體克服重力作功（J），物體因而獲得同樣數(shù)量（）的重力位能。即：EPO=M.g.Z

重力位能是一種潛在的能量，它只有通過(guò)計(jì)算得其大小，而且是一個(gè)相對(duì)值。實(shí)際工作中一般計(jì)算位能差。

第三十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日34第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力（２）位能計(jì)算重力位能的計(jì)算應(yīng)有一個(gè)參照基準(zhǔn)面。

Ep012=∫igdzi如下圖1－２兩斷面之間的位能差：

dzi１２００２１第三十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日35第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力（3)位能與靜壓的關(guān)系

當(dāng)空氣靜止時(shí)（v=0），由空氣靜力學(xué)可知：各斷面的機(jī)械能相等。設(shè)以2-2斷面為基準(zhǔn)面：

1-1斷面的總機(jī)械能E1=EPO1+P12-2斷面的總機(jī)械能E2=EPO2+P2

由E1=E2得：EPO1+P1=EPO2+P2

由于EPO2=0（2-2斷面為基準(zhǔn)面），EPO1=12.g.Z12，所以：P2=EPO1+P1=12.g.Z12+P1

說(shuō)明：

Ｉ、位能與靜壓能之間可以互相轉(zhuǎn)化。

Ⅱ、在礦井通風(fēng)中把某點(diǎn)的靜壓和位能之和稱之為勢(shì)能。dzi１２００２１第三十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日36第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力（4)位能的特點(diǎn)

a.位能是相對(duì)某一基準(zhǔn)面而具有的能量，它隨所選基準(zhǔn)面的變化而變化。但位能差為定值。

b.位能是一種潛在的能量，它在本處對(duì)外無(wú)力的效應(yīng)，即不呈現(xiàn)壓力，故不能象靜壓那樣用儀表進(jìn)行直接測(cè)量。

c.位能和靜壓可以相互轉(zhuǎn)化，在進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化時(shí)遵循能量守恒定律。

第三十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日37第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力3.動(dòng)能－動(dòng)壓（1)動(dòng)能與動(dòng)壓的概念當(dāng)空氣流動(dòng)時(shí)，除了位能和靜壓能外，還有空氣定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，用Ev表示，J/m3；其動(dòng)能所轉(zhuǎn)化顯現(xiàn)的壓力叫動(dòng)壓或稱速壓，用符號(hào)hv表示，單位Pa。

第三十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日38第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力

（2)動(dòng)壓的計(jì)算單位體積空氣所具有的動(dòng)能為：式中：i

－－I點(diǎn)的空氣密度，Kg/m3；

v－－I點(diǎn)的空氣流速，m/s。

Evi對(duì)外所呈現(xiàn)的動(dòng)壓hvi，其值相同。

第三十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日39第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力（3)動(dòng)壓的特點(diǎn)

a.只有作定向流動(dòng)的空氣才具有動(dòng)壓，因此動(dòng)壓具有方向性。

b.動(dòng)壓總是大于零。垂直流動(dòng)方向的作用面所承受的動(dòng)壓最大（即流動(dòng)方向上的動(dòng)壓真值）；當(dāng)作用面與流動(dòng)方向有夾角時(shí)，其感受到的動(dòng)壓值將小于動(dòng)壓真值。

c.在同一流動(dòng)斷面上，由于風(fēng)速分布的不均勻性，各點(diǎn)的風(fēng)速不相等，所以其動(dòng)壓值不等。d.某斷面動(dòng)壓即為該斷面平均風(fēng)速計(jì)算值。

第三十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日40第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力二、風(fēng)流的點(diǎn)壓力之間相互關(guān)系風(fēng)流的點(diǎn)壓力是指測(cè)點(diǎn)的單位體積(1m3)空氣所具有的壓力。通風(fēng)管道中流動(dòng)的風(fēng)流的點(diǎn)壓力可分為：靜壓、動(dòng)壓和全壓。全壓風(fēng)道中任一點(diǎn)風(fēng)流，在其流動(dòng)方向上同時(shí)存在靜壓和動(dòng)壓，兩者之和稱之為該點(diǎn)風(fēng)流的全壓，即：

全壓＝靜壓＋動(dòng)壓由于靜壓有絕對(duì)和相對(duì)之分，故全壓也有絕對(duì)和相對(duì)之分。

第四十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日41第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力

風(fēng)流中任一點(diǎn)i的動(dòng)壓、絕對(duì)靜壓和絕對(duì)全壓的關(guān)系為：Ａ、絕對(duì)全壓（Pti）

Pti=Pi

+hvi

hvi、hI和hti三者之間的關(guān)系為：

B、相對(duì)全壓（hti）

hti＝hi＋hvi＝Pti－Poi

說(shuō)明：

A、相對(duì)全壓有正負(fù)之分；

B、無(wú)論正壓通還是負(fù)壓通風(fēng)，Pti>Pihti＞hi。

第四十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日42第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力

壓入式通風(fēng)（正壓通風(fēng)）：風(fēng)流中任一點(diǎn)的相對(duì)全壓恒為正。∵PtiandPi>Poi∴hi＞０，hti＞0且hti＞hi

，hti=hi+hvi

壓入式通風(fēng)的實(shí)質(zhì)是使風(fēng)機(jī)出口風(fēng)流的能量增加，即出口風(fēng)流的絕對(duì)壓力大于風(fēng)機(jī)進(jìn)口的壓力。抽出式通風(fēng)（負(fù)壓通風(fēng)）：風(fēng)流中任一點(diǎn)的相對(duì)全壓恒為負(fù)，對(duì)于抽出式通風(fēng)由于hti

和hi

為負(fù)，實(shí)際計(jì)算時(shí)取其絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。

∵PtiandPi

＜Poihti

＜0且hti

＞hi

，但|hti|<|hi|第四十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日43

風(fēng)流點(diǎn)壓力間的關(guān)系abPa真空P0Pbha(+)hb(-)P0Ptahvhta

(+)hvhtb(-)Ptb抽出式通風(fēng)壓入式通風(fēng)壓入式通風(fēng)抽出式通風(fēng)hvPtahta

(+)P0aPtbP0bhtb(-)hv實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)樨?fù)通風(fēng)風(fēng)流的相對(duì)全壓和相對(duì)靜壓均為負(fù)值，故在計(jì)算過(guò)程中取其絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。|

hti|=|hi|－h(huán)vi

抽出式通風(fēng)的實(shí)質(zhì)是使風(fēng)機(jī)入口風(fēng)流的能量降低，即入口風(fēng)流絕對(duì)壓力小于風(fēng)機(jī)進(jìn)口壓力。第四十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日44第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力例題2-2-1如圖壓入式通風(fēng)風(fēng)筒中某點(diǎn)i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風(fēng)筒外與i點(diǎn)同標(biāo)高的P0i=101332Pa，求：

(1)i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pi；

(2)i點(diǎn)的相對(duì)全壓hti；

(3)i點(diǎn)的絕對(duì)全壓Pti。解：(1)Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa(2)hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa(3)Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332+1150=102482Pa=102332+150=102482Pa

第四十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日45第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力例題2-2-2如圖抽出式通風(fēng)風(fēng)筒中某點(diǎn)i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風(fēng)筒外與i點(diǎn)同標(biāo)高的P0i=101332Pa，求：

(1)i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pi；

(2)i點(diǎn)的相對(duì)全壓hti；

(3)i點(diǎn)的絕對(duì)全壓Pti。解：(1)Pi=P0i+hi=101332-1000=100332Pa(2)|hti|=|hi|-hvi＝1000-150=850Pahti＝-850Pahti=Pti-P0i=100482-101332=-850(3)Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa=Pi+hvi=100332+150=100482Pa第四十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日46第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力三、風(fēng)流點(diǎn)壓力的測(cè)定１、礦井主要壓力測(cè)定儀器儀表（１）絕對(duì)壓力測(cè)量：空盒氣壓計(jì)、精密氣壓計(jì)、水銀氣壓計(jì)等。（２）壓差及相對(duì)壓力測(cè)量：恒溫氣壓計(jì)、“Ｕ”水柱計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)、傾斜單管壓差計(jì)。（３）感壓儀器：皮托管，承受和傳遞壓力，+-測(cè)壓。

第四十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日47第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力２、壓力測(cè)定（１）絕對(duì)壓力－－直接測(cè)量讀數(shù)。（２）相對(duì)靜壓(以如圖正壓通風(fēng)為例)（注意連接方法）：＋－０’０’hP0izP0i第四十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日48第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力推導(dǎo)如圖h=hi?

以水柱計(jì)的等壓面0’

－0’

為基準(zhǔn)面，

設(shè):i點(diǎn)至基準(zhǔn)面的高度為Z，膠皮管內(nèi)的空氣平均密度為ρm，膠皮管外的空氣平均密度為ρm’；與i點(diǎn)同標(biāo)高的大氣壓P0i。則水柱計(jì)等壓面0’

－0’兩側(cè)的受力分別為：

水柱計(jì)左邊等壓面上受到的力：

P左＝P０+ρ水gh＝P0i+ρm’g(z-h)+ρ水gh

水柱計(jì)右邊等壓面上受到的力：

P右＝Pi+ρmgz

由等壓面的定義有：P左＝P右，即：

P0i+ρm’g(z-h)+ρ水gh＝Pi+ρmgz

第四十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日49第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力若ρm＝ρm’

有：∵ρ水＞＞ρm

（Pa）

（mmH20）對(duì)于負(fù)壓通風(fēng)的情況請(qǐng)自行推導(dǎo)（注意連接方法）：

第四十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日50第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力說(shuō)明：（1）水柱計(jì)上下移動(dòng)時(shí)，hi保持不變；（2）在風(fēng)筒同一斷面上、下移動(dòng)皮托管，水柱計(jì)讀數(shù)不變，說(shuō)明同一斷面上hi相同；（３）相對(duì)全壓、動(dòng)壓測(cè)量。測(cè)定連接如圖（說(shuō)明連接方法及水柱高度變化）

第五十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日51第二節(jié)風(fēng)流的能量與壓力作業(yè)2-12-32-4另外作業(yè)測(cè)得風(fēng)筒內(nèi)某點(diǎn)i相對(duì)壓力如圖所示，求動(dòng)壓，并判斷通風(fēng)方式zP0i100150hv第五十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日52第三節(jié)通風(fēng)能量方程

當(dāng)空氣在井巷中流動(dòng)時(shí)，將會(huì)受到通風(fēng)阻力的作用，消耗其能量；為保證空氣連續(xù)不斷地流動(dòng)，就必需有通風(fēng)動(dòng)力對(duì)空氣作功，使得通風(fēng)阻力和通風(fēng)動(dòng)力相平衡。本節(jié)重點(diǎn):

能量方程及在礦井中的應(yīng)用

第五十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日53第三節(jié)通風(fēng)能量方程一、空氣流動(dòng)連續(xù)性方程在礦井巷道中流動(dòng)的風(fēng)流是連續(xù)不斷的介質(zhì)，充滿它所流經(jīng)的空間。在無(wú)點(diǎn)源或點(diǎn)匯存在時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律：對(duì)于穩(wěn)定流，流入某空間的流體質(zhì)量必然等于流出其的流體質(zhì)量。

第五十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日54第三節(jié)通風(fēng)能量方程如圖井巷中風(fēng)流從1斷面流向2斷面，作定常流動(dòng)時(shí)，有：

Mi=constρ１

V1S1＝ρ２

V２S２

ρ１、ρ2

－－1、2斷面上空氣的平均密度，kg/m3；V1,，V2－－1、2斷面上空氣的平均流速，m/s；S1、S2

－－1、２斷面面積，m2。兩種特例：（1）若S1＝S2，則ρ１

V1＝ρ２

V２；（2）若ρ１＝ρ２，則V1S1＝V２S２。對(duì)于不可壓縮流體，通過(guò)任一斷面的體積流量相等，即Q=viSi=const１２第五十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日55第三節(jié)通風(fēng)能量方程二、可壓縮流體的能量方程能量方程表達(dá)了空氣在流動(dòng)過(guò)程中的壓能、動(dòng)能和位能的變化規(guī)律，是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用。（一）單位質(zhì)量(1kg)流量的能量方程在井巷通風(fēng)中，風(fēng)流的能量由機(jī)械能（靜壓能、動(dòng)壓能、位能）和內(nèi)能組成，常用1kg空氣或1m3空氣所具有的能量表示。

第五十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日56第三節(jié)通風(fēng)能量方程機(jī)械能：靜壓能、動(dòng)壓能和位能之和。

內(nèi)能：風(fēng)流內(nèi)部所具有的分子內(nèi)動(dòng)能與分子位能之和。空氣的內(nèi)能是空氣狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，即：u=f（T，P）。能量分析：任一斷面風(fēng)流總機(jī)械能：壓能＋動(dòng)能＋位能；

任一斷面風(fēng)流總能量：壓能＋動(dòng)能＋位能＋內(nèi)能，所以，對(duì)單位質(zhì)量流體有：第五十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日57第三節(jié)通風(fēng)能量方程

假設(shè)：1kg空氣由1斷面流至2斷面的過(guò)程中，

q（J/kg）：外界傳遞給風(fēng)流的熱量（巖石、機(jī)電設(shè)備等）；

qR（J/kg）：LR部分轉(zhuǎn)化的熱量(這部分被消耗的能量將轉(zhuǎn)化成熱能仍存在于空氣中）；

LR（J/kg）：克服流動(dòng)阻力消耗的能量。z1z200１p1、v1、u1２p2、v2、u2qLRqR第五十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日58第三節(jié)通風(fēng)能量方程能量守恒定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定律，傳給空氣的熱量（qR+q），一部分用于增加空氣的內(nèi)能，一部分使空氣膨脹對(duì)外作功，即：

式中：v為空氣的比容，m3/kg。又因?yàn)椋?/p>

第五十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日59第三節(jié)通風(fēng)能量方程

上述三式整理得：

即為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量可壓縮空氣在無(wú)壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程的一般形式。式中稱為伯努力積分項(xiàng)，它反映了風(fēng)流從1斷面流至2斷面的過(guò)程中的靜壓能變化，它與空氣流動(dòng)過(guò)程的狀態(tài)密切相關(guān)。對(duì)于不同的狀態(tài)過(guò)程，其積分結(jié)果是不同的。第五十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日60第三節(jié)通風(fēng)能量方程

對(duì)于多變過(guò)程，過(guò)程指數(shù)為n，對(duì)伯努利積分進(jìn)行積分計(jì)算，可得到：?jiǎn)挝毁|(zhì)量可壓縮空氣在無(wú)壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程可寫(xiě)成如下一般形式。過(guò)程指數(shù)n按下式計(jì)算：

第六十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日61第三節(jié)通風(fēng)能量方程

有壓源Lt在時(shí)，單位質(zhì)量可壓縮空氣井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程可寫(xiě)成如下一般形式。令

式中m表示1，2斷面間按狀態(tài)過(guò)程考慮的空氣平均密度，得：第六十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日62第三節(jié)通風(fēng)能量方程則單位質(zhì)量流量的能量方程式又可寫(xiě)為：

無(wú)源有源第六十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日63第三節(jié)通風(fēng)能量方程（二）單位體積(1m3)流量的能量方程

我國(guó)礦井通風(fēng)中習(xí)慣使用單位體積（1m3）流體的能量方程。在考慮空氣的可壓縮性時(shí)，那么1m3空氣流動(dòng)過(guò)程中的能量損失（hR，J/m3（Pa），即通風(fēng)阻力）可由1kg空氣流動(dòng)過(guò)程中的能量損失（LRJ/Kg）乘以按流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)考慮計(jì)算的空氣密度m，即：hR=LR.m；

單位體積(1m3)流量的能量方程的書(shū)寫(xiě)形式為：

第六十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日64第三節(jié)通風(fēng)能量方程關(guān)于單位體積能量方程幾點(diǎn)說(shuō)明：

1、1m3空氣在流動(dòng)過(guò)程中的能量損失（通風(fēng)阻力）等于兩斷面間的機(jī)械能差。

2、gm（Z1-Z2）是1、2斷面的位能差。當(dāng)1、2斷面的標(biāo)高差較大的情況下，該項(xiàng)數(shù)值在方程中往往占有很大的比重，必須準(zhǔn)確測(cè)算。其中，關(guān)鍵是m的計(jì)算，及基準(zhǔn)面的選取。

m的測(cè)算原則：將1－2測(cè)段分為若干段，計(jì)算各測(cè)定斷面的空氣密度(測(cè)定P、t、φ)，求其幾何平均值。

基準(zhǔn)面選?。喝y(cè)段之間的最低標(biāo)高作為基準(zhǔn)面。第六十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日65第三節(jié)通風(fēng)能量方程

例如：如圖所示的通風(fēng)系統(tǒng)，如要求1、2斷面的位能差，基準(zhǔn)面可選在2的位置。其位能差為：而要求1、3兩斷面的位能差，其基準(zhǔn)面應(yīng)選在0-0位置。其位能差為：

12300第六十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日66第三節(jié)通風(fēng)能量方程３、是1、2兩斷面上的動(dòng)能差

A、在礦井通風(fēng)中，因其動(dòng)能差較小，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，式中可分別用各自斷面上的密度代替計(jì)算其動(dòng)能差。即上式寫(xiě)成：其中：ρ１、ρ2分別為1、２斷面風(fēng)流的平均氣密度。

第六十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日67第三節(jié)通風(fēng)能量方程B、動(dòng)能系數(shù)：是斷面實(shí)際總動(dòng)能與用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出的總動(dòng)能的比。即：因?yàn)槟芰糠匠淌街械膙1、v2分別為1、2斷面上的平均風(fēng)速。由于井巷斷面上風(fēng)速分布的不均勻性，用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出來(lái)的斷面總動(dòng)能與斷面實(shí)際總動(dòng)能不等。需用動(dòng)能系數(shù)Kv加以修正。在礦井條件下，Kv一般為1.02～1.05。由于動(dòng)能差項(xiàng)很小，在應(yīng)用能量方程時(shí)，可取Kv為1。

第六十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日68第三節(jié)通風(fēng)能量方程

因此，在進(jìn)行了上述兩項(xiàng)簡(jiǎn)化處理后，單位體積流體的能量方程可近似的寫(xiě)成：

或J／m3

無(wú)源有源第六十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日69第三節(jié)通風(fēng)能量方程（三）關(guān)于能量方程使用的幾點(diǎn)說(shuō)明

1.能量方程的意義是表示1kg（或1m3）空氣由1斷面流向2斷面的過(guò)程中所消耗的能量（通風(fēng)阻力），等于流經(jīng)1、2斷面間空氣總機(jī)械能（靜壓能、動(dòng)壓能和位能）的變化量。

2.風(fēng)流流動(dòng)必須是穩(wěn)定流，即斷面上的參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化；所研究的始、末斷面要選在緩變流場(chǎng)上。

第六十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日70第三節(jié)通風(fēng)能量方程3.風(fēng)流總是從總能量（機(jī)械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風(fēng)流方向時(shí)，應(yīng)用始末兩斷面上的總能量來(lái)進(jìn)行，而不能只看其中的某一項(xiàng)。如不知風(fēng)流方向，列能量方程時(shí)，應(yīng)先假設(shè)風(fēng)流方向，如果計(jì)算出的能量損失（通風(fēng)阻力）為正，說(shuō)明風(fēng)流方向假設(shè)正確；如果為負(fù)，則風(fēng)流方與假設(shè)相反。

4.正確選擇求位能時(shí)的基準(zhǔn)面。

5.在始、末斷面間有壓源時(shí)，壓源的作用方向與風(fēng)流的方向一致，壓源為正，說(shuō)明壓源對(duì)風(fēng)流做功；如果兩者方向相反，壓源為負(fù)，則壓源成為通風(fēng)阻力。第七十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日71第三節(jié)通風(fēng)能量方程6、應(yīng)用能量方程時(shí)要注意各項(xiàng)單位的一致性。

7、對(duì)于流動(dòng)過(guò)程中流量發(fā)生變化，則按總能量守恒與轉(zhuǎn)換定律列方程：

312第七十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日72第三節(jié)通風(fēng)能量方程

例1、在某一通風(fēng)井巷中，測(cè)得1、2兩斷面的絕對(duì)靜壓分別為101324.7Pa和101858Pa，若S1=S2，兩斷面間的高差Z1-Z2=100米，巷道中m12=1.2kg/m3，求：1、2兩斷面間的通風(fēng)阻力，并判斷風(fēng)流方向。解：假設(shè)風(fēng)流方向12，列能量方程：

=（101324.7－101858）＋0＋100×9.81×1.2=643.9J/m3。由于阻力值為正，所以原假設(shè)風(fēng)流方向正確，12。

Z1-Z212第七十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日73第三節(jié)通風(fēng)能量方程例2、在進(jìn)風(fēng)上山中測(cè)得1、2兩斷面的有關(guān)參數(shù)，絕對(duì)靜壓P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；標(biāo)高差Z1-Z2=－400m；氣溫t1=15℃，t2=20℃；空氣的相對(duì)濕度1=70%，2=80%；斷面平均風(fēng)速v1=5.5m/s，v2=5m/s；求通風(fēng)阻力LR、hR。解：查飽和蒸汽表得：

t1=15℃時(shí)，PS1=1704Pa；

t2=20℃時(shí)，PS2=2337Pa；

第七十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日74第三節(jié)通風(fēng)能量方程

第七十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日75第三節(jié)通風(fēng)能量方程

第七十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日76第三節(jié)通風(fēng)能量方程

或hR=LR×m=382.26×1.23877=473.53J/m3第七十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日77第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用一、水平風(fēng)道的通風(fēng)能量（壓力）坡度線（一）能量（壓力）坡度線的作法

意義：掌握壓力沿程變化情況；有利于通風(fēng)管理。如圖的通風(fēng)機(jī)－水平風(fēng)道系統(tǒng)，繪制能量（壓力）坡度線。

擴(kuò)散器012345678910第七十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日78第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用１、風(fēng)流的邊界條件

入口斷面處：風(fēng)流入口斷面處的絕對(duì)全壓等于大氣壓（可用能量方程加以證明，即：

Ptin=P0，所以，htin=0，hin=-hvin；出口斷面處：風(fēng)流出口斷面處的絕對(duì)靜壓等于大氣壓（可用能量方程加以證明，對(duì)出口斷面的內(nèi)外側(cè)列能量方程并忽略極小的出口流動(dòng)損失），即：

Pex=P0，所以，hex=0，htex=hvex；

第七十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日79第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用

２、作圖步驟１）以縱坐標(biāo)為壓力（相對(duì)壓力或絕對(duì)壓力），橫坐標(biāo)為風(fēng)流流程；２）根據(jù)邊界條件確定起始點(diǎn)位置；３）將各測(cè)點(diǎn)的相對(duì)靜壓和相對(duì)全壓與其流程關(guān)系描繪在坐標(biāo)；４）最后將圖上的同名參數(shù)點(diǎn)用直線或曲線連接起來(lái)，就得到所要繪制的能量（壓力）坡度線。

第七十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日80第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用水平管道能量（壓力）坡度線012345678910P0壓力Pa流程擴(kuò)散器HthR12hR78第八十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日81第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用（二）能量（壓力）坡度線的分析

1、通風(fēng)阻力與能量（壓力）坡度線的關(guān)系由于風(fēng)道是水平的，故各斷面間無(wú)位能差，且大氣壓相等。由能量方程知，任意兩斷面間的通風(fēng)阻力就等于兩斷面的全壓差：∵P0i=P0j

第八十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日82第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用a、抽出段求入口斷面至i斷面的通風(fēng)阻力，由上式得：

hR0～i=ht0－h(huán)ti=－h(huán)ti

（ht0=0）

即：入口至任意斷面i的通風(fēng)阻力（hR0～i）就等于該斷面的相對(duì)全壓（hti）的絕對(duì)值。求負(fù)壓段任意兩斷面（i、j）的通風(fēng)阻力：

hRi～j=Pti－Ptj

∵

hti=Pti-P0i

又∵|hti|=|hi|－h(huán)vi

代入上式得：Pti=P0i－|hi|+hvi

同理：Ptj=P0j－|hj|+hvj∴hRi～j=(P0i－|hi|+hvi)－(P0j－|hj|+hvj)

＝|hj|－|hi|－h(huán)vj+hvi

＝|htj|－|hti|

若hvi＝hvjhRi～j＝|hj|－|hi|第八十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日83第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用b、壓入段求任意斷面i至出口的通風(fēng)阻力，由上式得：

hRi～10=hti－h(huán)t10=hti－h(huán)v10(h10=0）

即：壓入段任意斷面i至出口的通風(fēng)阻力（hRi～10）等于該斷面的相對(duì)全壓（hti）減去出口斷面的動(dòng)壓（hv10）。求正壓段任意兩斷面（i、j）的通風(fēng)阻力：同理可推導(dǎo)兩斷面之間的通風(fēng)阻力為：

hRi～j＝hti－h(huán)tj2、能量（壓力）坡度線直觀明了地表達(dá)了風(fēng)流流動(dòng)過(guò)程中的能量變化。絕對(duì)全壓（相對(duì)全壓）沿程是逐漸減小的；絕對(duì)靜壓（相對(duì)靜壓）沿程分布是隨動(dòng)壓的大小變化而變化。第八十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日84第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用3、擴(kuò)散器回收動(dòng)能（相對(duì)靜壓為負(fù)值）所謂擴(kuò)散器回收動(dòng)能，就是在風(fēng)流出口加設(shè)一段斷面逐漸擴(kuò)大的風(fēng)道，使得出口風(fēng)速變小，從而達(dá)到減小流入大氣的風(fēng)流動(dòng)能。擴(kuò)散器安設(shè)的是否合理，可用回收的動(dòng)能值（hv）與擴(kuò)散器自身的通風(fēng)阻力（hRd）相比較來(lái)確定，即：

hv=hvex－h(huán)vex’hRd

合理hv=hvex－h(huán)vex’<hRd

不合理

9910第八十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日85第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用

在壓入段出現(xiàn)相對(duì)靜壓為負(fù)值的現(xiàn)象分析，如上圖，對(duì)9～10段列能量方程：

hR9～10=(P9＋hv9)－(P10+hv10)=P9＋hv9－P0－h(huán)v10

=h9＋hv9－h(huán)v10∴h9=hR9～10－（hv9－h(huán)v10）如果：hv9－h(huán)v10>hR9～10，則：

h9<0（為負(fù)值）因此，測(cè)定擴(kuò)散器中的相對(duì)靜值就可判斷擴(kuò)散器的安裝是否合理，相對(duì)靜壓的負(fù)值越大，其擴(kuò)散器回收動(dòng)能的效果越好。第八十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日86第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用（三）通風(fēng)機(jī)全壓（Ht）

1、通風(fēng)機(jī)全壓的概念通風(fēng)機(jī)的作用：就是將電能轉(zhuǎn)換為風(fēng)流的機(jī)械能，促使風(fēng)流流動(dòng)。通風(fēng)機(jī)的全壓Ht等于通風(fēng)機(jī)出口全壓與入口全壓之差：

Ht=Pt6－Pt5

第八十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日87第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用2、通風(fēng)機(jī)全壓Ht與風(fēng)道通風(fēng)阻力、出口動(dòng)能損失的關(guān)系由能量方程和能量（壓力）坡度線可以看出：

hR6～10=Pt6－Pt10∴

Pt6=hR6～10＋Pt10，

hR0～5=Pt0－Pt5∴Pt5=Pt0－h(huán)R0～5，

Ht=Pt6－Pt5=hR6～10＋Pt10－（Pt0－h(huán)R0～5）

=hR6～10＋P0＋hv10－（P0－h(huán)R0～5）=hR6～10＋hv10＋hR0～5

Ht=hR0～10＋hv10

∴通風(fēng)機(jī)全壓是用以克服風(fēng)道通風(fēng)阻力和出口動(dòng)能損失。

第八十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日88第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用3、通風(fēng)機(jī)靜壓通風(fēng)機(jī)用于克服風(fēng)道阻力的那一部分能量叫通風(fēng)機(jī)的靜壓Hs。

Hs=hR0～104、通風(fēng)機(jī)全壓與靜壓關(guān)系

Ht=Hs＋hv10

通風(fēng)機(jī)的全壓等于通風(fēng)機(jī)的靜壓和出口動(dòng)能損失之和。第八十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日89第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用兩個(gè)特例：

a）無(wú)正壓通風(fēng)段（6斷面直接通大氣）通風(fēng)機(jī)全壓仍為：Ht=Pt6－Pt5

∵Pt5=Pt０－h(huán)R０～5

；Pt6=P0＋hv6∴Ht=hR０～5＋hv6

抽出式通風(fēng)方式506第八十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日90第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用b）無(wú)負(fù)壓通風(fēng)段（５斷面直接通大氣）

∵Pt6=hR6～10＋Pt10，Pt10=P0＋hv10；Pt5=P0∴Ht=hR6～10＋hv10

∴從上面兩種特例驗(yàn)證了，無(wú)論通風(fēng)機(jī)作何中工作方式，通風(fēng)機(jī)的全壓都是用于克服風(fēng)道的通風(fēng)阻力和出口動(dòng)能損失，通風(fēng)機(jī)的靜壓用于克服風(fēng)道的通風(fēng)阻力。壓入式通風(fēng)方式6510第九十頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日91第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用二、通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線(一)通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線繪制通風(fēng)系統(tǒng)能量（壓力）坡度線(一般用絕對(duì)壓力)方法：布置測(cè)點(diǎn)：沿風(fēng)流流程布設(shè)若干測(cè)點(diǎn)；測(cè)定參數(shù)：測(cè)出各點(diǎn)的絕對(duì)靜壓、風(fēng)速、溫度、濕度、標(biāo)高等參數(shù)；計(jì)算出各點(diǎn)能量：動(dòng)壓、位能和總能量；繪圖：以能量(壓力)為縱坐標(biāo)，以風(fēng)流流程為橫坐標(biāo)在坐標(biāo)圖上描出各測(cè)點(diǎn)能量(壓力)，將同名參數(shù)點(diǎn)用折線連接起來(lái)，即是所要繪制的通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流能量（壓力）坡度線。第九十一頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日92第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用有高度變化的風(fēng)流路線上能量(壓力)坡度線的作圖步驟：1.確定基準(zhǔn)面。一般地，以最低水平(如2-3)為基準(zhǔn)面。2.測(cè)算出各斷面總壓能(包括靜壓、動(dòng)壓和相對(duì)基準(zhǔn)面位能)。3.選擇坐標(biāo)系和適當(dāng)?shù)谋壤Ｒ詨耗転榭v坐標(biāo)，風(fēng)流流程為橫坐標(biāo)，把各斷面的靜壓、動(dòng)壓和位能描在坐標(biāo)系中，即得1、2、3、4斷面的總能量。4.把各斷面的同名參數(shù)點(diǎn)用折線連接起來(lái)，即得1－２－３－４流程上的壓力坡度線。

１２３４第九十二頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日93a0,b0,c0,d0----風(fēng)流不流動(dòng)時(shí)各斷面的總能量；a,b,c,d----風(fēng)流流動(dòng)時(shí)各斷面的總能量；（除去阻力損失h）a1,b1,c1,d1----風(fēng)流流動(dòng)時(shí)各斷面的絕對(duì)全壓能；（除去位能）a2,b2,c2,d2----風(fēng)流流動(dòng)時(shí)各斷面的絕對(duì)靜壓能。（除去動(dòng)能）a1a2b2c2bcdd1d2P0Pa壓能b0c0d0a0eEP01HNHt0134流程(a)(b1)(c1)h12h23h34h14EP04EP04HN+HTh14hv42第九十三頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日94第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用(二)礦井通風(fēng)系統(tǒng)能量（壓力）坡度線的分析

1、能量（壓力）坡度線（a-b-c-d）清楚地反映了風(fēng)流在流動(dòng)過(guò)程中，沿程各斷面上全能量與通風(fēng)阻力hR之間關(guān)系。全能量沿程逐漸下降，從入風(fēng)口至某斷面的通風(fēng)阻力就等于該斷面上全能量的下降值（如b0b），任意兩斷面間的通風(fēng)阻力等于這兩個(gè)斷面全能量下降值的差。

2、絕對(duì)全壓和絕對(duì)靜壓坡度線的坡度線變化有起伏（如1～2段風(fēng)流由上向下流動(dòng)，位能逐漸減小，靜壓逐漸增大；在3～4段其壓力坡度線變化正好相反，靜壓逐漸減小，位能逐漸增大）。說(shuō)明，靜壓和位能之間可以相互轉(zhuǎn)化。

第九十四頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日95第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用3、1、４斷面的位能差(EP01-EP04)叫做自然風(fēng)壓(HN)。HN和通風(fēng)機(jī)全壓（Ht)共同克服礦井通風(fēng)阻力和出口動(dòng)能損失。

HN+Ht=

(d2～e)=(d0～d)+(d1～d2)

４、能量（壓力）坡度線可以清楚的看到風(fēng)流沿程各種能量的變化情況。特別是在復(fù)雜通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中，利用能量（壓力）坡度線可以直觀地比較任意兩點(diǎn)間的能量大小，判斷風(fēng)流方向。這對(duì)分析研究局部系統(tǒng)的均壓防滅火和控制瓦斯涌出是有力的工具。（例見(jiàn)P33）

第九十五頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日96第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用三、通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)壓能圖和相對(duì)等熵靜壓圖對(duì)于較復(fù)雜的通風(fēng)系統(tǒng)，由于井巷分支多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，用壓力坡度線表示就會(huì)出現(xiàn)坡度線相互交錯(cuò)，給使用帶來(lái)不便。為此提出了使用通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)壓能圖或相對(duì)等熵靜壓圖。

1、相對(duì)壓能圖

實(shí)質(zhì)：就是節(jié)點(diǎn)賦于壓能值的通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。壓能圖各節(jié)點(diǎn)的壓能值是相對(duì)于某一基準(zhǔn)點(diǎn)(面)所具有的總能量值；或是相對(duì)某一參考面（如進(jìn)風(fēng)井口等）之間的通風(fēng)阻力。壓能圖的繪制與能量（壓力）坡度線的繪制基本相同。第九十六頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日97第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用例2

如圖2-4-4所示的同采工作面簡(jiǎn)化系統(tǒng)，風(fēng)流從進(jìn)風(fēng)上山經(jīng)繞道1分為二路；一路流經(jīng)1－２－３－４(2－３為工作面Ⅰ)；另一路流經(jīng)１－５－６－４（５－６為工作面Ⅱ）。兩路風(fēng)流在回風(fēng)巷匯合后進(jìn)入回風(fēng)上山。如果某一工作面或其采空區(qū)出現(xiàn)有害氣體是否會(huì)影響另一工作面？

123456ⅠⅡ0第九十七頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日98第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用解：要回答這一問(wèn)題，可以借助壓力坡度線來(lái)進(jìn)行分析。為了繪制壓力坡度線，必須對(duì)該局部系統(tǒng)進(jìn)行有關(guān)的測(cè)定。根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)，沿風(fēng)流流經(jīng)的兩條路線分別布置測(cè)點(diǎn)，測(cè)算出各點(diǎn)的總壓能。根據(jù)測(cè)算的結(jié)果即可繪出壓力坡度線見(jiàn)圖2-4-5。014623Ⅰ5Ⅱ壓力流程123456ⅠⅡ0第九十八頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日99第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用

由壓力坡度線可見(jiàn)，1－２－３－４線路上各點(diǎn)風(fēng)流的全能量大于１－５－６－４線路上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)風(fēng)流的全能量。所以工作面Ⅰ通過(guò)其采空區(qū)向工作面Ⅱ漏風(fēng)，如果工作面Ⅰ或其采空區(qū)發(fā)生火災(zāi)時(shí)其有害氣體將會(huì)流向工作面Ⅱ，影響工作面Ⅱ的安全生產(chǎn)。

第九十九頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日100第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用2、相對(duì)等熵壓能圖波蘭學(xué)者提出了用相對(duì)等熵靜壓圖來(lái)表示通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)流各點(diǎn)的能位關(guān)系，因?yàn)槟骋还?jié)點(diǎn)的相對(duì)靜壓hi=Pi-P0i

，而井巷風(fēng)流的P0i未知。假設(shè)大氣壓隨高度變化屬理想的絕熱等熵過(guò)程，根據(jù)氣態(tài)方程可推算P0i，記為Pi。

只要實(shí)測(cè)出通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)流i點(diǎn)的絕對(duì)靜壓Pi，它與對(duì)應(yīng)高度的等熵靜壓之差就是相對(duì)等熵靜：

第一百頁(yè)，共一百一十二頁(yè)，2022年，8月28日101第四節(jié)能量方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用步驟：1