磁路和有鐵心的交流電路

磁路和有鐵心的交流電路第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日④磁導率：是表征磁場中介質磁性質的物理量，也就是衡量磁介質導磁能力的物理量。其變化就是所謂的磁化曲線。非鐵磁物質為直線，鐵磁物質為一條曲線。二、磁路的基本概念：機電能量轉換的器件中，為了提高效率，縮小體積，常需要以較小的電流獲得較大的磁通，這就要求設法將磁場（磁力線）集中在較小的區(qū)域內。如利用鐵磁物質組成一定結構，人為地造成磁通的路徑，由于鐵磁物質的磁導率較其周圍的空氣或非鐵磁物質高可使磁通集中在這個路徑中。這種結構的總體稱為磁路（magneticcircuit）。磁路具有以下特點：①可以認為磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路徑就是磁力線的軌跡。②磁路?？煞譃閹锥?，使每段具有相同的截面積和相同的磁介質。在各磁路段中磁場強度處處相同，方向與磁路路徑一致。③在磁路的任一個截面上，磁通都是均勻分布的。磁路問題實質上是局限在一定范圍內的磁場問題。第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日注意1、磁路與磁場沒有嚴格的界限，磁通分布較廣，就必須作為磁場問題處理。2、磁路與電路相比有不同之處：（1）電流表示帶電質點運動，磁通并不表示某種質點運動；（2）自然界存在有良好的對電流絕緣的材料，銅的電導率約為橡膠電導率的1020倍，鐵磁材料的磁導率約為空氣的106數(shù)量級，目前尚未發(fā)現(xiàn)對磁通絕緣的材料；（3）磁路幾乎都是非線性的。第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日三、鐵磁材料的主要特性及磁滯回線1、高導磁性μ≥μ02、磁飽和性與非線性在非鐵磁物質中，磁通密度B與磁場強度H成正比例，它們的相互關系為一條通過坐標原點的直線，即μ=B/H為一常量。但鐵磁物質卻不同，它的B與H的關系是一條曲線，稱為該種材料的磁化曲線，通常也稱為B-H曲線。曲線①稱為被測試鐵磁材料的起始磁化曲線?；旧峡梢苑譃槿危涸陂_始的Oa段，B值隨著H緩慢增加；以后在ab段，B迅速上升；再以后在bc段，B值又轉為緩慢上升，這稱飽和段。過了c點，達到磁飽和，曲線幾乎變成像非鐵磁物質的磁化曲線（直線③）那樣趨近于一條直線。①③②BHOabcμB—H、μ—H曲線第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日曲線②：μ隨磁場強度H變化的曲線。由于B與H的關系是非線性的，μ不是一個常量。開始時μ較小，以后迅速增加達到它的最大值，最后出現(xiàn)飽和時，μ的量值趨近于真空的磁導率μ0，即此時鐵磁材料的相對磁導率μr接近于1。①③②BHOabcμB—H、μ—H曲線第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日當H值下降到零時，B值并不為零，保留著Br1值(Od)，稱為剩余磁通密度，簡稱剩磁。要退磁使B值降到零（e點），必須將H的方向反過來并達到H=-Hc1，這個使B=0的反向磁場-Hc1稱為矯頑磁場強度，簡稱矯頑力。3、磁滯性與磁滯回線BHOabc起始磁化曲線HmHc1-Hc1-Hmfghc’dBr1e第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日4、基本磁化曲線（平均磁化曲線）基本磁化曲線，是對一種磁鐵材料取多個不同的Hm值，得到一系列不同的對稱磁滯回線，再把各磁滯回線的正頂點聯(lián)成曲線(Oc)?；敬呕€亦稱平均磁化曲線。鐵磁物質由于外磁場的方向和絕對值變化而反復磁化與退磁的過程中，磁通密度B的變化總是滯后于磁場強度H的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯，這樣得到的閉合磁化曲線稱為磁滯回線。矯頑力大的材料稱為“硬”磁材料，矯頑力小的材料稱為“軟”磁材料。BHO磁滯回線HmHc-Hc-HmcBr-Br第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)磁路的基本定理一、安培環(huán)路定理（復習）在磁場中，H矢量沿任何閉合曲線的線積分（或H矢量沿任一閉合曲線的環(huán)流），等于這閉合曲線所包圍的各傳導電流強度的代數(shù)和。I1I3I2例：按照右螺旋定則決定I的正負。第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日二、磁路分析中的基本定律1、磁路的歐姆定律：

如圖所示：設鐵心的平均長度l，截面積S，則據(jù)安培環(huán)路定理得：Fm：磁通勢（magnetomotiveforce）。圍繞磁路某一線圈的電流與其匝數(shù)的乘積，稱為該線圈產生的磁通勢。磁通勢方向由右手螺旋法則確定，單位安匝。稱為磁阻（reluctance），單位：H-1第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日對于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其長度為l，則：Hl稱為磁壓降(magneticpotentialdifference)。某一磁路段中，磁場強度與磁路段長度的乘積。磁壓降也稱磁壓或磁位差，其方向與磁場方向一致，單位安（A）對于非鐵磁物質磁阻為常數(shù)，對于鐵磁物質磁阻因μ隨B或Φ變化而不是常數(shù)，Φ與Fm（或Rm）不成正比例關系，其關系應用B~H曲線決定。因此一般情況下不能用磁路的歐姆定律計算。稱為磁導（permeance）第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日2、磁路的基爾霍夫第一定律：對于磁路中的任一包圍面，在任意時刻穿過該包圍面的各分支磁路段的磁通量的代數(shù)和為零，也稱為磁通連續(xù)性定理。支路：磁路中通過同一磁通的分支。第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日3、磁路的基爾霍夫第二定律：設沿l1和l3兩段的H值分別為H1和H3，并分別處處與l1、l3平行。沿著l1、l3組成的閉合路徑，根據(jù)安培環(huán)路定理：沿著l1、l2組成的閉合路徑（繞行方向為順時針方向），根據(jù)安培環(huán)路定理：N2i2項前面有負號是因為閉合路徑的繞行方向與i2的參考方向不符合右螺旋法則，H2l2即Φ2Rm2項前有負號是因為繞行方向與第二段路徑上的H2、B2、Φ2的參考方向相反。第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日

對于磁路中任一閉合路徑，在任意時間沿該閉合路徑的各段磁路的磁壓降的代數(shù)和等于圍繞此閉合路徑的所有磁通勢的代數(shù)和，也稱為安培環(huán)路定律。其中，若假定一繞行方向，當i的參考方向與繞行方向符合右手螺旋法則時，Ni(F)取正號，否則取負號。而Φ（即B、H）的參考方向與繞行方向相同時，ΦRm(Hl)取正號，否則取負號。上式中各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同，又因為磁介質相同，因此磁場強度相同。第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日當激磁電流為直流時，磁路中產生恒定磁通，此磁路稱為恒定磁通磁路；當激磁電流為交流時，磁路中產生交變磁通，此磁路稱為交變磁通磁路。第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)恒定磁通磁路的計算

激磁線圈的電流為直流或加在激磁線圈兩端的電壓為直流電壓，則磁路中的磁通、磁通勢是恒定的，由于磁路的特性是非線性的所以磁路的特性不能象電路中的集總參數(shù)元件來表示，各部分的特性與其形狀、尺寸、材料有關。（1）鐵心的磁特性取其平均磁化曲線。（2）磁路長度一般取其平均長度（中線長度）（3）為了減小因磁通變化在鐵心中感應的渦流，鐵心常用薄鋼片疊成。磁路計算根據(jù)已知量和待求量可以分為兩類。第一類是已知磁通Φ求磁通勢F；第二類是相反的問題，即從已知磁通勢F求磁通Φ。第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日一、無分支磁路的計算磁路的材料、尺寸已定。且只有一個回路，則各處的磁通相同。（1）正面問題的計算：（4）在空氣隙中，磁通會向外擴張，引起邊緣效應：上述步驟可歸納為如下的計算程序：第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日例：無分支磁路的正面問題計算解：（1）按磁路的截面和材質將磁路分為兩段：鐵心部分和空氣隙，分別求各磁路段的平均長度和截面積：第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日例（4）據(jù)磁路的基爾霍夫第二定律計算磁通勢（2）求各段磁路的磁感應強度：（3）求各段磁路的磁場強度：第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日例：無分支磁路的反面問題計算解：①試探法求解1）第一次試探：按正面問題驗算磁通勢：第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日2）第二次試探：按正面問題驗算磁通勢：第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日例3)第三次試探：驗算結果:第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日（2）反面問題的計算：①試探法：先忽略鐵磁物質的磁阻，計算空氣隙的磁通，以此為第一次試探值，按正面問題計算磁通勢。然后與給定磁通勢比較，據(jù)比較結果修正第一次試探值，再計算磁通勢，再比較，直至算得的磁通勢與給定磁通勢相近（5℅以內）。第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日②圖解法：磁路看作鐵心段與氣隙段的串聯(lián)磁路，其圖解法與非線性電阻電路的圖解法相似。1）畫出鐵心段的磁壓、磁通曲線：第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日2）畫出空氣隙的磁壓、磁通曲線：3）交點為所求磁通。第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日二、有分支磁路的計算（1）對稱有分支磁路：磁路中存在著對稱軸，軸的兩側幾何形狀完全相同，相應部分的材料也相同，則磁通的分布也是對稱的，因此可取其一半計算。例：①正面問題的計算：解：取一半磁路，截面積相同磁路的平均長度鐵心中的磁密：第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日②反面問題的計算：例：上例若已知磁通勢為310A，求中間柱的磁通解：取對稱磁路的一半（1）不對稱有分支磁路的計算①正面問題的計算：例：圖示磁路的結構及尺寸已知，如要在氣隙中產生一定的磁通，線圈匝數(shù)已知，求其通入的電流解：據(jù)磁路中通過同一磁通的分支為一磁支路的定義知：第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日②反面問題的計算（已知磁通勢求各支路磁通）：1）試探法：同前2）圖解法：第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日第四節(jié)磁飽和與磁滯對電壓、電流及磁通波形的影響一、交流磁路：是指線圈中的電流或磁路中磁通是按正弦規(guī)律變化的磁路。交流磁路的特點：（1）與直流磁路不同，交流磁路的鐵心始終處于反復磁化之中；磁滯回線的飽和性和不可逆性導致線圈電流和磁通不能同時為正弦波。（2）交流磁路除受磁路的基爾霍夫兩定律的約束外，還要受電磁感應定律的約束。變化的磁通要產生感應電動勢，對電路的電壓、電流有影響。（3）交流磁路的線圈電流和磁通不能同時為正弦波。其分析方法既不能用線性方法也不能用相量法。二、帶鐵心線圈電路：在直流激勵下，穩(wěn)態(tài)時磁通是恒定的，不產生感應電動勢，對電路的電壓、電流沒有影響，故其電路和磁路的分析可以分開（過渡過程則涉及磁通變化對電路的影響）；在正弦激勵下，對其電路的分析與磁路分析不可分開。第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日（1）磁飽和對電路及磁通波形的影響：以電流、磁路的基本約束關系以及反映磁與電聯(lián)系的電磁感應定律為出發(fā)點對帶鐵心線圈的電路進行分析：如圖帶鐵心線圈的電路，其磁路為一無分支均勻磁路，先忽略漏磁及線圈中的電阻損耗，也忽略磁滯與渦流。則有：①設線圈外加電壓為正弦波：t第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日結論：線圈外施電壓為正弦時，磁通也為正弦，相位滯后線圈電壓90°，磁通的大小取決于線圈電壓、頻率、和匝數(shù)，由于磁路的飽和，線圈電流發(fā)生嚴重的畸變②設線圈電流為正弦波：t結論:線圈中通過電流為正弦時，由于磁路的飽和,磁通為平頂波，且同時最大,同時過零（同相）。電壓波形發(fā)生嚴重的畸變,磁通為零時最大,磁通最大時為零.與磁通同時最大,同時過零（同相）。（2）磁滯對電路及磁通波形的影響：考慮磁路的磁滯現(xiàn)象時,B~H之間的關系不能用平均磁化曲線而必須用磁滯回線來描述,仍忽略漏磁及線圈中的電阻損耗，忽略渦流:第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日①設線圈外加電壓為正弦波：t②設線圈電流為正弦波：繪制的磁通波形為圓鈍形,電壓波形為尖削形,畸變顯著.第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日鐵心中由于交變磁化而產生的功率損耗，稱為鐵損（ironloss）PFe,鐵損由鐵心中渦流和磁滯產生。一、渦流損耗（eddycurrentliss）:交變磁通在鐵心中產生感應電流，此電流垂直磁通呈旋渦狀流動，稱為渦流（eddycurrent）渦流存在一方面改變磁通的分布產生磁效應，一方面產生熱效應形成功率，即渦流損耗Pe,,渦流損耗與電源頻率的平方及磁通的幅值平方成正比。第五節(jié)鐵心中的功率損耗減小渦流損耗的措施：1、用電工硅鋼片疊裝成鐵心，片間加絕緣涂料，減小疊片厚度。2、鋼片中加硅增大其電阻率，減小渦流。渦流的應用：制成感應式電爐和金屬感應熱處理裝置；制成實現(xiàn)無損檢測傳感器。第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日二、磁滯損耗（hysteresisloss）

鐵心在交變磁化下，內部磁躊不斷改變排列方向和發(fā)生疇壁位移造成能量的損耗形成磁滯損耗。單位體積的鐵磁物質反復磁化一周的磁滯損耗等于磁滯回線包圍的面積乘以縱橫坐標的比例尺。

實際運行的電機和變壓器，磁滯損耗往往是渦流損耗的兩三倍，要使磁滯損耗小電磁設備的鐵心普遍采用軟磁材料。第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日ofa三、磁損耗（鐵損耗）利用磁滯損耗和渦流損耗對頻率的不同依賴關系，在保持不變的條件下，用改變