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文檔簡介

1.3

行列式的性質1.3.2

行列式的計算第一章

行列式1.3.2

行列式的計算計算行列式的一般方法：1.定義法:行列式中有較多元素為零時,如上（下）三角行列式.2.化為“三角形”法:

利用行列式的性質,把行列式化為上（下）三角形行列式，從而得出行列式的值．題型1:小型字母行列式方法：利用行列式的性質設法消去字母，化簡行列式.例1計算行列式1.3.2

行列式的計算解1.3.2

行列式的計算例2

計算行列式解D

1.3.2

行列式的計算例2

計算行列式解D

1.3.2

行列式的計算題型2：數(shù)字行列式.方法：化為上（下）三角形.

如果第1列的第一個元素為0,先將第1行與其他行交換使得第1列第一個元素不為0（最好是1）,然后給第1行分別乘以適當?shù)臄?shù)加到其他各行，使得第1列除第一個元素外其余元素全為O;再用同樣的方法處理除去第l行和第l列后余下的低一階行列式，如此繼續(xù)下去，直至使它成為上三角形行列式.1.3.2

行列式的計算例3

計算行列式

解D

1.3.2

行列式的計算題型3:一般的n階列式

對于一般的n階行列式，要先觀察它們元素排列的規(guī)律和特點，再利用行列式的性質來進行化簡計算.例4

計算n階行列式“全加法”分析：該行列式的特點是每行元素之和相等，每列元素之和也相等，將其第2,3,…,n列都加到第1列上,提出第一列公因子.1.3.2

行列式的計算解將第都加到第一列，得1.3.2

行列式的計算將第1列同加到其余各列，得1.3.2

行列式的計算例5

計算行列式.有許多行列式可化為箭型行列式來計算.

注：這種行列式的計算方法是，利用對角線上的元素，把非對角元（第一行或第一列）化為0，即可化成上（下）三角形.該行列式形如,稱為箭型（或爪型）行列式）

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