物理新設(shè)計教科版選修31講義靜電場習(xí)題課二

12/1313/13/習(xí)題課二電場的能的性質(zhì)電場線、等勢面和運(yùn)動軌跡的綜合[精典示例][例1]如圖1所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()圖1A.帶電粒子在R點(diǎn)時的速度大小大于在Q點(diǎn)時的速度大小B.帶電粒子在P點(diǎn)時的電勢能比在Q點(diǎn)時的電勢能大C.帶電粒子在R點(diǎn)時的動能與電勢能之和比在Q點(diǎn)時的小，比在P點(diǎn)時的大D.帶電粒子在R點(diǎn)時的加速度大小小于在Q點(diǎn)時的加速度大小解析根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向?yàn)檠仉妶鼍€向右。假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大；假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動，則電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，動能減小，速度減小，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；由于帶電粒子在運(yùn)動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變，故C項(xiàng)錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D項(xiàng)錯誤。答案A(1)已知等勢面的形狀分布，根據(jù)電場線和等勢面相互垂直可以繪制電場線。(2)由電場線和等差等勢面的疏密，可以比較不同點(diǎn)的場強(qiáng)大小，電場線或等勢面密集處，場強(qiáng)較大。(3)根據(jù)電荷的運(yùn)動軌跡可以判斷電荷受力方向和做功的正負(fù)，從而判斷電勢能的變化情況，注意電場力與電場線相切，且指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)。[針對訓(xùn)練1]如圖2，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()圖2A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>va D.ab>ac>aa，va>vc>vb解析由庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)，可知ab>ac>aa。根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c→b→a運(yùn)動過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動能定理可知，va>vc>vb，故選項(xiàng)D正確。答案D電場中φ－x圖像的應(yīng)用[精典示例][例2](多選)(2017·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢的變化規(guī)律如圖3所示。在O點(diǎn)由靜止釋放一個負(fù)點(diǎn)電荷，該負(fù)點(diǎn)電荷僅受電場力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi)()圖3A.該靜電場是勻強(qiáng)電場B.該靜電場是非勻強(qiáng)電場C.負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸正方向運(yùn)動，加速度不變D.負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，加速度逐漸減小解析由題中圖像知，電勢φ沿x軸正向均勻升高，沿x軸負(fù)向均勻降低，故電場線方向向左，沿x軸負(fù)向，且為勻強(qiáng)電場，A正確，B錯誤；由a＝eq\f(Eq,m)知，E不變，a一定不變，D錯誤；負(fù)點(diǎn)電荷受力方向與場強(qiáng)方向相反，即沿x軸正向，故C正確。答案AC解答圖像類問題的關(guān)鍵解答圖像類問題時，往往要從圖線斜率的物理意義上突破，在φ－x圖像中，圖線斜率表示電場強(qiáng)度E，同時圖線是增函數(shù)還是減函數(shù)也是解答問題的關(guān)鍵。[針對訓(xùn)練2](多選)在x軸上有兩個點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖4所示。下列說法正確的有()圖4A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析由x1處電勢為零可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，A正確；在φ－x圖像中，圖像切線的斜率表示電場強(qiáng)度，則x1處的電場強(qiáng)度不為零，B錯誤；且有x1到x2電場強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小，D錯誤；由Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能低，負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小，C正確。答案AC電場力做功與電勢差、電勢能的綜合[精典示例][例3]如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為2eq\r(gR)。求：圖5(1)小球滑到C點(diǎn)時的速度大??；(2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢。解析(1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢相等，故小球從B到C運(yùn)動的過程中電場力做的總功為零。由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3,2)R根據(jù)動能定理有mg·eq\f(3,2)R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vC＝eq\r(7gR)。(2)小球從A到C，重力做正功，電場力先做正功后做負(fù)功，由動能定理有mg·3R＋W電＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，又根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)。又因?yàn)棣誄＝0，可得φA＝－eq\f(mgR,2q)。答案(1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)靜電力做功的四種求法四種求法表達(dá)式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場也適用于非勻強(qiáng)電場(2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WAB＝qUAB動能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk[針對訓(xùn)練3](2017·貴州興義月考)如圖6所示，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等。在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，則()圖6A.兩過程中電場力做的功相等B.前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C.前一過程中，粒子電勢能不斷減小D.后一過程中，粒子動能不斷減小解析b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，表明O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電，場強(qiáng)方向沿abc方向。帶負(fù)電的粒子從c向a運(yùn)動，電場力做正功，由于ab＝bc，且越靠近點(diǎn)電荷，場強(qiáng)E越大，所以由U＝Ed可知Uab>Ubc，再根據(jù)電場力做功W＝qU可知Wcb<Wba，A、B錯誤；電場力做正功，粒子電勢能減小，動能增大，C正確，D錯誤。答案C1.(電場線、等勢線和運(yùn)動軌跡)(多選)如圖7所示，圖中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運(yùn)動軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定()圖7A.M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢B.M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢C.粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力D.粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能解析沿著電場線的方向電勢降低，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；電場線越密，場強(qiáng)越大，同一粒子受到的電場力越大，故選項(xiàng)C錯誤；粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場力做正功，所以電勢能減小，選項(xiàng)D正確。答案AD2.(φ－x圖像的理解)(多選)某靜電場沿x方向的電勢分布如圖8所示，則下列說法正確的是()圖8A.在O～x1之間不存在沿x正方向的電場B.在O～x1之間存在著沿x正方向的勻強(qiáng)電場C.在x1～x2之間存在著沿x正方向的勻強(qiáng)電場D.在x1～x2之間存在著沿x正方向的非勻強(qiáng)電場解析由E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝φA－φB可知E＝eq\f(φA－φB,d)，所以φ－x圖像中圖線的斜率或切線斜率表示該位置的電場強(qiáng)度E，故選項(xiàng)A、C正確。答案AC3.(電場力做功與電勢差、電勢能的綜合)如圖9所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝30000V/m，A、B兩點(diǎn)相距0.2m，兩點(diǎn)連線與電場方向的夾角是60°，下列說法正確的是()圖9A.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是U＝1500VB.若取A點(diǎn)的電勢φA＝0，則B點(diǎn)的電勢φB＝－3000VC.電荷量q＝＋2×10－4C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電勢能增加0.6JD.電荷量q＝－2×10－4C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電場力做功為0.6J解析UAB＝EdABcos60°＝3000V，A錯誤；由UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝－3000V，B正確；電荷量q＝2×10－4C的電荷由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電場力做功W＝qEdABcosα＝0.6J，故電勢能減少0.6J，C錯誤；q＝－2×10－4C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，D錯誤。答案B4.(能量守恒的應(yīng)用)(2017·上海崇明區(qū)高二期末)在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，一帶電油滴在電場力和重力的作用下，沿虛線所示的運(yùn)動軌跡從a運(yùn)動到b。若此帶電油滴在運(yùn)動過程中動能和重力勢能之和為E1，重力勢能和電勢能之和為E2，則E1、E2的變化情況是()圖10A.E1增加，E2增加 B.E1增加，E2減小C.E1不變，E2減小 D.E1不變，E2不變解析根據(jù)軌跡可知，粒子帶負(fù)電，受到向上的電場力大于重力，合力做正功，動能增加，所以電勢能和重力勢能之和E2減少，電場力做正功，電勢能減少，所以重力勢能和動能之和E1增加，B正確。答案B基礎(chǔ)過關(guān)1.(多選)某靜電場中的電場線如圖1所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()圖1A.粒子必定帶正電B.由于M點(diǎn)沒有電場線，粒子在M點(diǎn)不受靜電力的作用C.粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D.粒子在M點(diǎn)的動能小于在N點(diǎn)的動能解析根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡彎曲的情況，可以確定粒子受靜電力的方向沿電場線方向，故此粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；電場線是人為畫出的，沒有電場線的地方，不一定沒有電場，電場線越密的地方，電場強(qiáng)度越大，粒子受到的靜電力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)的加速度大，選項(xiàng)B錯誤，C正確；粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，靜電力做正功，根據(jù)動能定理得此粒子在N點(diǎn)的動能大，故選項(xiàng)D正確。答案ACD2.(多選)若在某電場中將5.0×10－8C的電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6.0×10－3J，則()A.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是1.2×105VB.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是3.0×10－10VC.若在A、B兩點(diǎn)間移動2.5×10－8C的電荷，則靜電力做功3.0×10－3JD.若在A、B兩點(diǎn)間移動1.0×10－7C的電荷，則靜電力做功3.0×10－17J解析由公式W＝qU可得，電勢差U＝eq\f(W1,q1)＝eq\f(6.0×10－3,5.0×10－8)V＝1.2×105V，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；若移動2.5×10－8C的電荷，靜電力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105J＝3.0×10－3J，選項(xiàng)C正確；若移動1.0×10－7C的電荷，靜電力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105J＝1.2×10－2J，選項(xiàng)D錯誤。答案AC3.如圖2所示，a、b、c、d、e五點(diǎn)在一直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離，在a點(diǎn)固定放置一個點(diǎn)電荷，帶電荷量為＋Q，已知在＋Q的電場中b、c兩點(diǎn)間的電勢差為U。將另一個點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移動到e點(diǎn)的過程中()圖2A.電場力做功qUB.克服電場力做功qUC.電場力做功大于qUD.電場力做功小于qU解析應(yīng)用電場力做功的公式W＝qU分析。該電場為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，從a→e電勢變化量不均勻，且Ubc>Ude，故點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移到e點(diǎn)電場力做功小于qU。答案D4.(多選)如圖3所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是()圖3A.b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B.四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D.將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢能減小解析該電場中的電勢關(guān)于x軸對稱，所以b、d兩點(diǎn)的電勢相等，故A正確；c點(diǎn)在兩個電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個電荷連線的中垂線上，所以它的電勢和無窮遠(yuǎn)處的電勢相等。而正電荷周圍的電場的電勢都比它高，即c點(diǎn)的電勢在四個點(diǎn)中是最低的，故B正確；該電場中的電場強(qiáng)度關(guān)于x軸對稱，所以b、d兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向是對稱的，不相同的，故C錯誤；c點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力做正功，＋q的電勢能減小，故D正確。答案ABD5.如圖4，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，則()圖4A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功解析根據(jù)題述，一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，可知N點(diǎn)和P點(diǎn)處于同一等勢面上，直線d位于某一等勢面內(nèi)。根據(jù)勻強(qiáng)電場的特性可知，直線c位于某一等勢面內(nèi)。由于電子由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，說明電場線方向從M指向N，故M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，所以B正確，A錯誤；由于M、Q處于同一等勢面內(nèi)，電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，電場力不做功，C錯誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，電場力做正功，D錯誤。答案B6.(多選)如圖5所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時速度恰好為零，設(shè)a、b所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖5A.帶電粒子帶負(fù)電B.a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab＝eq\f(mgh,q)C.b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)D.a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)解析帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而粒子運(yùn)動到b點(diǎn)時動能沒有增大，說明靜電力做負(fù)功。根據(jù)動能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab＝eq\f(mgh,q)。因?yàn)閍點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，Uab＞0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B正確；帶電粒子由a運(yùn)動到b過程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動。因?yàn)橹亓楹懔?，所以靜電力為變力，且靜電力越來越大，由此可見b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)，選項(xiàng)C正確，D錯誤。答案ABC7.(多選)如圖6甲是電場中的一條電場線，A、B是該電場線上的兩個點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下沿電場線由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，帶電粒子運(yùn)動的位移為x。帶電粒子的v2－x的關(guān)系如圖乙所示。以下關(guān)于電場的判斷正確的是()圖6A.A點(diǎn)的場強(qiáng)比B點(diǎn)的場強(qiáng)大B.A點(diǎn)的場強(qiáng)等于B點(diǎn)的場強(qiáng)C.A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高D.A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低解析由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax可知，v2－x圖像的斜率為2a，即帶電粒子受到的電場力大小不變，故A點(diǎn)的場強(qiáng)等于B點(diǎn)的場強(qiáng)，A錯誤，B正確；從A點(diǎn)到B點(diǎn)，帶電粒子的動能變大，電場力做正功，帶電粒子的電勢能變小，粒子帶負(fù)電，故電勢升高，故A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)電勢低，C錯誤，D正確。答案BD能力提升8.(多選)兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面如圖7中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場，其運(yùn)動軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()圖7A.帶正電B.速度先變大后變小C.電勢能先變大后變小D.經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時的速度大小相同解析根據(jù)兩個固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場的等勢面的特點(diǎn)可得，該圖的等勢面中，正電荷在上方，負(fù)電荷在下方；從粒子運(yùn)動軌跡看出，軌跡向上彎曲，可知帶電粒子受到了向上的力的作用，所以粒子帶負(fù)電，故A錯誤；粒子從a→b→c過程中，電場力做負(fù)功，c→d→e過程中，電場力做正功。粒子在靜電場中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，速度先減小后增大，故B錯誤，C正確；由于b、d兩點(diǎn)處于同一個等勢面上，所以粒子在b、d兩點(diǎn)的電勢能相同，粒子經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時的速度大小相同，故D正確。答案CD9.(多選)如圖8所示，真空中某點(diǎn)固定一帶電的點(diǎn)電荷，圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心與該點(diǎn)電荷重合。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為該粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡。a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，則該粒子()圖8A.帶正電B.在c點(diǎn)受力最大C.在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化小于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化解析根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子在a→b→c的過程中，一直受靜電斥力作用，根據(jù)同性電荷相互排斥，故粒子帶正電荷，故A正確；由點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)是離開場源電荷距離越大，場強(qiáng)越小，粒子在c點(diǎn)受到的電場力最小，故B錯誤；粒子由b到c，電場力做正功，電勢能減少，故粒子在b點(diǎn)電勢能一定大于在c點(diǎn)的電勢能，故C正確；由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開場源電荷距離越大，場強(qiáng)越小，由U＝Ed知Uab>Ubc，故a到b電場力做功越多，動能變化也大，故D錯誤。答案AC10.如圖9，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°，它運(yùn)動到B點(diǎn)時速度方向與電場方向的夾角為30°，不計重力，求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。圖9解析粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，在豎直方向上的速度分量為v0sin60°，當(dāng)它運(yùn)動到B點(diǎn)時，豎直方向上的速度分量為vBsin30°，粒子在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動，故v0sin60°＝vBsin30°，vB＝eq\r(3)v0，由動能定理可得qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入化簡得UAB＝eq\f(mveq\o\al(2,0),q)。答案eq\f(mveq\o\al(2,0),q)11.如圖10所示，有一質(zhì)量為m＝1kg，帶電量為q＝－1C的小物塊以初速度v0＝18m/s沿粗糙水平地面從A處向右滑動，經(jīng)過一定時間后又回到A點(diǎn)。已知空間存在向右的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度為E＝5N/C，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，g取1