電路分析基礎第六章

電路分析基礎第六章1第一頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.電容元件的特性3.電容、電感的串并聯(lián)等效

重點：2.電感元件的特性返回2第二頁，共五十一頁，2022年，8月28日6.1

電容元件電容器在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。下頁上頁_+qqU電導體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。注意返回3第三頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.定義電容元件儲存電能的兩端元件。任何時刻其儲存的電荷q

與其兩端的電壓

u能用q～u

平面上的一條曲線來描述。uq下頁上頁庫伏特性o返回4第四頁，共五十一頁，2022年，8月28日任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比。qu

特性曲線是過原點的直線。quo下頁上頁2.線性時不變電容元件電容器的電容返回5第五頁，共五十一頁，2022年，8月28日電路符號C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。單位下頁上頁1F=106

F1F

=106pF返回6第六頁，共五十一頁，2022年，8月28日3.電容的電壓電流關系電容元件VCR的微分形式下頁上頁u、i

取關聯(lián)參考方向C＋－ui返回7第七頁，共五十一頁，2022年，8月28日當u

為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；下頁上頁表明C＋－u+q-q某一時刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率,而與該時刻電壓

u

的大小無關。電容是動態(tài)元件；返回8第八頁，共五十一頁，2022年，8月28日實際電路中通過電容的電流

i

為有限值，則電容電壓u必定是時間的連續(xù)函數(shù)。下頁上頁tu0返回9第九頁，共五十一頁，2022年，8月28日某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所有電流值有關，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下頁上頁研究某一初始時刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流i

和t0時刻的電壓u（t0）。電容元件VCR的積分形式返回10第十頁，共五十一頁，2022年，8月28日當電容的u，i

為非關聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;下頁上頁注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。返回11第十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日4.電容的功率和儲能當電容充電，p>0,電容吸收功率。當電容放電，p<0,電容發(fā)出功率。功率電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關聯(lián)參考方向下頁上頁表明返回12第十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日從t0到t

電容儲能的變化量：電容的儲能下頁上頁返回13第十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日電容的儲能只與當時的電壓值有關，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；電容儲存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回14第十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日例＋－C0.5Fi求電容電流i、功率P(t)和儲能W(t)21t/s20uS/V電源波形解uS(t)的函數(shù)表示式為:下頁上頁返回15第十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日解得電流21t/s1i/A-1下頁上頁0返回16第十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日21t/s20p/W-2吸收功率發(fā)出功率下頁上頁返回17第十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日21t/s10WC/J下頁上頁返回18第十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有下頁上頁0返回19第十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日實際電容器的模型下頁上頁_q+qiC＋－uGC＋－uGC＋－ui返回20第二十頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁實際電容器返回21第二十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁電力電容返回22第二十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁沖擊電壓發(fā)生器返回23第二十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日6.2電感元件i(t)+-u(t)電感線圈把金屬導線繞在一骨架上構成一實際電感線圈，當電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲存磁能的部件。(t)＝N(t)下頁上頁返回24第二十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.定義電感元件儲存磁能的兩端元件。任何時刻，其特性可用～i

平面上的一條曲線來描述。i下頁上頁韋安特性o返回25第二十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日任何時刻，通過電感元件的電流i

與其磁鏈

成正比。~i

特性為過原點的直線。2.線性時不變電感元件io下頁上頁返回26第二十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日電路符號H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL單位下頁上頁電感器的自感1H=103

mH1mH

=103

H返回27第二十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日3.線性電感的電壓、電流關系u、i取關聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關系+-u(t)iL根據(jù)電磁感應定律與楞次定律下頁上頁返回28第二十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日電感電壓u

的大小取決于i的變化率,與i

的大小無關，電感是動態(tài)元件；當i為常數(shù)(直流)時，u=0。電感相當于短路；實際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL下頁上頁表明返回29第二十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日電感元件VCR的積分關系下頁上頁表明某一時刻的電感電流值與-到該時刻的所有電流值有關，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時刻t0

以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時刻開始作用的電壓u

和t0時刻的電流i（t0）。返回30第三十頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁注意當電感的u，i

為非關聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;上式中i(t0)稱為電感電壓的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。返回31第三十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁4.電感的功率和儲能功率u、i取關聯(lián)參考方向當電流增大，p>0,電感吸收功率。當電流減小，p<0,電感發(fā)出功率。電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。表明返回32第三十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日從t0到t

電感儲能的變化量：電感的儲能下頁上頁返回33第三十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。電感儲存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回34第三十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日實際電感線圈的模型下頁上頁L＋－uG+－u(t)iL＋L－uGC返回35第三十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁貼片型功率電感貼片電感返回36第三十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁貼片型空心線圈可調(diào)式電感環(huán)形線圈立式功率型電感返回37第三十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁電抗器返回38第三十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i等效電容返回39第三十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i返回40第四十頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁iu+-Cu1uC2C1u2+++--i串聯(lián)電容的分壓返回41第四十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.電容的并聯(lián)等效電容返回42第四十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C并聯(lián)電容的分流返回43第四十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日3.電感的串聯(lián)下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效等效電感返回44第四十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串聯(lián)電感的分壓返回45第四十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.電感的并聯(lián)等效電感返回46第四十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效并聯(lián)電感的分流返回47第四十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日下頁上頁注意以上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結論可以推廣到n

個電容或n

個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效。返回48第四十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日電梯按鈕前視圖C1電容模型側(cè)視圖實例下頁上