2023年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練二次函數(shù)與反比例函數(shù)1（無答案）

二次函數(shù)與反比例函數(shù)一、選擇題1．拋物線y=〔x﹣1〕2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1，2〕 B．〔﹣1，﹣2〕 C．〔1，﹣2〕 D．〔1，2〕2．對于二次函數(shù)y=﹣x2+2x．有以下四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，那么當(dāng)x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)是〔0，0〕和〔2，0〕；④當(dāng)0＜x＜2時，y＞0．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為〔〕A．1 B．2 C．3 D．43．拋物線y=ax2+bx+c〔a＞0〕過〔﹣2，0〕，〔2，3〕兩點(diǎn)，那么拋物線的對稱軸〔〕A．只能是x=﹣1B．可能是y軸C．可能在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D．可能在y軸左側(cè)且在直線x=﹣2的右側(cè)4．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為〔〕A．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣25．二次函數(shù)y=x2+〔m﹣1〕x+1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是〔〕A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣16．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)〔﹣，m〕〔m＞0〕，那么有〔〕A．a(chǎn)=b+2k B．a(chǎn)=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a(chǎn)＜k＜07．設(shè)二次函數(shù)y=〔x﹣3〕2﹣4圖象的對稱軸為直線l，假設(shè)點(diǎn)M在直線l上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是〔〕A．〔1，0〕 B．〔3，0〕 C．〔﹣3，0〕 D．〔0，﹣4〕8．一個函數(shù)圖象經(jīng)過〔1，﹣4〕，〔2，﹣2〕兩點(diǎn)，在自變量x的某個取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么符合上述條件的函數(shù)可能是〔〕A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)9．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如下圖，以下說法中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，﹣3〕B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，﹣3〕C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，0〕、〔﹣1，0〕D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小10．在以下二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=﹣2的是〔〕A．y=〔x+2〕2 B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2〔x﹣2〕211．假設(shè)拋物線y=〔x﹣m〕2+〔m+1〕的頂點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍為〔〕A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜012．假設(shè)正比例函數(shù)y=mx〔m≠0〕，y隨x的增大而減小，那么它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是〔〕A． B． C． D．13．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為〔〕A． B． C． D．14．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù)y=x2+1與y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0的取值范圍是〔〕A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．﹣1＜x0＜015．二次函數(shù)y=a〔x﹣1〕2﹣c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是〔〕A． B． C． D．16．以下三個函數(shù)：①y=x+1；②；③y=x2﹣x+1．其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)有〔〕A．0 B．1 C．2 D．317．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2〔m是常數(shù)，且m≠0〕的圖象可能是〔〕A． B． C． D．18．一次函數(shù)y=ax+b〔a≠0〕、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔﹣2，0〕，那么以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞0二、填空題19．拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．20．二次函數(shù)y=〔x﹣2〕2+3，當(dāng)x時，y隨x的增大而減?。?1．二次函數(shù)y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸是直線．22．二次函數(shù)y=﹣x2+2x﹣3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．23．函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時，x=；當(dāng)1＜x＜2時，y隨x的增大而〔填寫“增大〞或“減小〞〕．24．定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，當(dāng)x1＜x2時，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有〔填上所有正確答案的序號〕①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2〔x＞0〕；④y=﹣．25．以下函數(shù)〔其中n為常數(shù)，且n＞1〕①y=〔x＞0〕；②y=〔n﹣1〕x；③y=〔x＞0〕；④y=〔1﹣n〕x+1；⑤y=﹣x2+2nx〔x＜0〕中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有個．26．二次函數(shù)y=x2﹣2x+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．27．二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔，〕．三、解答題28．拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．〔1〕求證：2a+b=0；〔2〕假設(shè)關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)〔0，2〕且平行于x軸的直線，與直線y=x﹣1交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．〔1〕求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；〔2〕求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕假設(shè)拋物線C2：y=ax2〔a≠0〕與線段AB恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．30．點(diǎn)A