比的教案-教學(xué)設(shè)計(jì)教案

科目數(shù)學(xué)授課時(shí)間第七周主備教師高國蓮課題第1課時(shí)、比的意義授課教師高國蓮教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱，及求比值的方法。能力目標(biāo)經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。情感目標(biāo)在自主學(xué)習(xí)的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)分析，概況的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)方法新授法教學(xué)用具多媒體教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、課件出示教材第48頁情境圖。：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？(1)長比寬多多少厘米？15－10；(2)寬比長少多少厘米？15－10；(3)長是寬的多少倍？15÷10；(4)寬是長的幾分之幾？10÷15。2、師：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法——“比”來表示。(板書課題：比的意義)二、探索新知學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？1、比各部分的名稱。15∶10＝15÷10＝eq\f(3,2)，讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值)2、比值的意義。（1）怎樣求一個(gè)比的比值呢？(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。)（2）比和比值有什么區(qū)別？(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)（3）同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（4）討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：聯(lián)系與區(qū)別除法被除數(shù)÷除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)比前項(xiàng)：后項(xiàng)比值兩個(gè)量的關(guān)系板書：a∶b＝a÷b＝eq\f(a,b)(b≠0)。A：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15∶10也可以寫成eq\f(15,10)，仍讀作“15比10”。B：足球比賽中的比分3∶0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？(引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式,是比較大小的,是相差關(guān)系,不是相除關(guān)系。)三、鞏固應(yīng)用1．教材第49頁“做一做”第1題。思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？2．教材第49頁“做一做”第2題。獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)＝比值×后項(xiàng)；后項(xiàng)＝前項(xiàng)÷比值。)3．教材第52頁“練習(xí)十一”第1題。獨(dú)立完成，反饋交流。四、課堂小結(jié)---說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？評(píng)析與反思布置作業(yè)：完成教材練習(xí)十一的第3題及相應(yīng)的配套練習(xí)。簽字處科目數(shù)學(xué)授課時(shí)間第七周主備教師高國蓮課題第2課時(shí)、比的基本性質(zhì)授課教師高國蓮教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解和掌握比的基本性質(zhì)，初步掌握化簡比的方法。能力目標(biāo)在自主探索的過程中，分析比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。情感目標(biāo)初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)理解比的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)方法演示、類比法教學(xué)用具多媒體教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。）我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)想一想，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？板書：比的基本性質(zhì)。學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。二、探索新知1．教學(xué)比的基本性質(zhì)---比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的性質(zhì)，那么是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，讓我們共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。(2)小組討論學(xué)習(xí)--每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流。(3)集體交流。(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解。)(4)全班驗(yàn)證。2．完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。10∶15＝10÷15＝eq\f(10,15)＝eq\f(2,3)15∶9＝15÷9＝eq\f(5,3)16∶20＝(16○□)∶(20○□)上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題：比的基本性質(zhì)。3．深化認(rèn)識(shí)---利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20()(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4()(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10()(4)比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。()4．比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)----前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。(2)從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3∶418∶1219∶10eq\f(1,3)∶eq\f(3,4)0.75∶2(3)化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1(1))學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。(除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。)(4)化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示教材第51頁例1(2))全班討論研究，找到化簡的方法---含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。(5)歸納小結(jié)：化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。5．方法補(bǔ)充---區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比？化簡比和求比值有什么不同?(化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù);方法也不同。）三、鞏固應(yīng)用----把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(出示教材第51頁“做一做”。)四、課堂小結(jié)----這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？評(píng)析與反思布置作業(yè)：簽字處科目數(shù)學(xué)授課時(shí)間第八周主備教師高國蓮課題第3課時(shí)、比的應(yīng)用授課教師高國蓮教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。能力目標(biāo)初步掌握按比分配的解題方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。情感目標(biāo)通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理解按比分配的意義，能運(yùn)用比的意義解決按比分配的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略，能運(yùn)用不同的方法解決按比分配的實(shí)際問題。教學(xué)方法新授法教學(xué)用具多媒體教學(xué)過程情境導(dǎo)入----一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生活中，使用平均分配方法的實(shí)例很多，但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛，那就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學(xué)的比的應(yīng)用。(板書課題：比的應(yīng)用)探索新知1．課件出示教材第54頁例2。題目中要配制什么？(配制500mL的稀釋液)是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制)“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？（就是說在500mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份。）濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾？水的體積占稀釋液體積的幾分之幾？你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論解法，交流匯報(bào)，板書解法。思路一：先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。思路二：把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)濃縮液的體積：500×eq\f(1,4＋1)＝100(mL)濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)水的體積：500×eq\f(4,4＋1)＝400(mL)水的體積：500÷5×4＝400(mL)2．驗(yàn)證所求問題。方法一：把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。方法二：把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。3．明確按比例分配的意義。在日常生活中，我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)4．整理解題思路。(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)(2)按比