2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬（卷一卷二）含解析

第頁碼43頁/總NUMPAGES總頁數(shù)43頁2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬（卷一）一、選一選（本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題，各3分；11～16小題，各2分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請將正確選項(xiàng)的代號填寫在下面的表格中）1.下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A. B.36 C.0 D.﹣102.實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法，其依據(jù)是()A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是．A. B. C. D.5.下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②沒有帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④19的平方根是，其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.若a＜b，則下列結(jié)論中，沒有成立的是()A.a＋3＜b＋3 B.a－2＞b－2 C.－2a＞－2b D.a＜b7.用加減法解方程組時(shí)，最簡捷的方法是（）A.①×4﹣②消去x B.①×4+②×3消去xC.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y8.如圖，點(diǎn)A(﹣2，1)到y(tǒng)軸的距離為（）A﹣2 B.1 C.2 D.9.為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說確的是（）A.1500名學(xué)生的體重是總體 B.1500名學(xué)生是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D.100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本10.如圖，能判定的條件是（）A. B.C D.11.如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A. B. C. D.12.若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A.﹣9 B.﹣3 C.3 D.913.如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A.互余 B.相等 C.互補(bǔ) D.沒有等14.如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A.120° B.125° C.130° D.135°15.某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折，但要保證利潤率沒有低于，則可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折16.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文：“今有木，沒有知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，沒有足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元方程組為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。把答案寫在題中橫線上）17.沒有等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整數(shù)解是_____．18.16的平方根是．19.如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α=____20.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．三、解答題（本大題共6小題，總共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.計(jì)算題（1）（2）22.解方程組或沒有等式組（1）（2）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）．點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA．請解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B坐標(biāo)為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．24.課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題甲、乙、丙三位同學(xué)用沒有同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：（1）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．25.某校七年級1班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)a4121683圖表完成下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）寫出全班人數(shù)是，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（到0.01）（4）若跳繩次數(shù)沒有少于140的學(xué)生成績?yōu)?，則學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？26.某電器超市每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的情況：時(shí)段數(shù)量收入A種型號B種型號周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持沒有變，利潤＝收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用沒有多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇至多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購；若沒有能，請說明理由．2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬（卷一）一、選一選（本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題，各3分；11～16小題，各2分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請將正確選項(xiàng)的代號填寫在下面的表格中）1.下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A. B.36 C.0 D.﹣10【正確答案】D【詳解】分析:比零小的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個(gè)正數(shù)前面加上“-”即是一個(gè)負(fù)數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既沒有是正數(shù)也沒有是負(fù)數(shù)，D是負(fù)數(shù).故選D.點(diǎn)睛:本題考查了負(fù)數(shù)的識別，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.2.實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0101001中，無理數(shù)有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限沒有循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個(gè)數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個(gè)無理數(shù)，故選B.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限沒有循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開沒有盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限沒有循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)多一個(gè)）.3.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等【正確答案】A【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)題意，具體情況，具體分析．【詳解】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.本題考查的是平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是．A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】由數(shù)軸可知點(diǎn)P在2和3之間，因?yàn)?，所以，故選B．5.下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②沒有帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④19的平方根是，其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【正確答案】A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義分析解答即可.【詳解】解：A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故A錯(cuò)誤；B、π沒有帶根號，但π是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，故C錯(cuò)誤；D、19的平方根是，故D錯(cuò)誤；故選A.本題考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.6.若a＜b，則下列結(jié)論中，沒有成立的是()A.a＋3＜b＋3 B.a－2＞b－2 C.－2a＞－2b D.a＜b【正確答案】B【分析】根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故沒有成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了沒有等式的基本性質(zhì)，①把沒有等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，沒有等號的方向沒有變；②沒有等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，沒有等號的方向沒有變；③沒有等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，沒有等號的方向改變．7.用加減法解方程組時(shí)，最簡捷的方法是（）A.①×4﹣②消去x B.①×4+②×3消去xC.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y【正確答案】D【分析】由于y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以將②中y的系數(shù)化為與①中y的系數(shù)相同，相減比較簡單．【詳解】由于②×2可得與①相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后-①即可消去y，最簡單．故選D．本題考查了用加減法解二元方程組，構(gòu)造系數(shù)相等的量是解題的關(guān)鍵．8.如圖，點(diǎn)A(﹣2，1)到y(tǒng)軸的距離為（）A.﹣2 B.1 C.2 D.【正確答案】C【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，1)，∴點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2．故選C．本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．掌握點(diǎn)到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的值，到y(tǒng)軸的距離為其橫坐標(biāo)的值是解題關(guān)鍵．9.為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說確的是（）A.1500名學(xué)生的體重是總體 B.1500名學(xué)生是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D.100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本【正確答案】A【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義解答即可．【詳解】A．1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B．∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯(cuò)誤；C．∵每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，錯(cuò)誤；D．100名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；故選A．本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所沒有同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，沒有能帶單位．10.如圖，能判定的條件是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)∠B=∠ACB，沒有能得到EC//AB，故A錯(cuò)誤；根據(jù)∠A=∠ECD，沒有能得到EC//AB，故B錯(cuò)誤；根據(jù)∠B=∠ACE，沒有能得到EC//AB，故C錯(cuò)誤；根據(jù)∠A=∠ACE，能判定EC//AB，故D正確；故選：D．本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．11.如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【詳解】由點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，得．解一元沒有等式組，先求出沒有等式組中每一個(gè)沒有等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小解沒有了（無解）．因此，．沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．故選C．12.若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A.﹣9 B.﹣3 C.3 D.9【正確答案】B【詳解】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計(jì)算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：值，算術(shù)平方根和偶次方.13.如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A.互余 B.相等 C.互補(bǔ) D.沒有等【正確答案】A【分析】根據(jù)AC∥BD，可得∠CAB+∠ABD=180°，再由AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，即可求解．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠BAO+∠ABO=90°，即∠BAO與∠ABO互余．故選：A本題主要考查了平行線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；互余的兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．14.如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A.120° B.125° C.130° D.135°【正確答案】D【詳解】分析:根據(jù)方格的特點(diǎn)可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數(shù).詳解:由題意可得∠2=45°，∵AF=BE，∠AFD=∠E=90°，DF=AE，∴△AFD≌△BEA，∴∠3=∠BAE，∴∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.

點(diǎn)睛:本題考查了角度的計(jì)算，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)確定出∠2、∠1+∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.15.某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折，但要保證利潤率沒有低于，則可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折【正確答案】B【分析】設(shè)打了x折，用售價(jià)×-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率沒有低于5%，列沒有等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，由題意得900×0.1x-600≥600×5%，解得：x≥7．答：可打7折．故選B．本題考查一元沒有等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率沒有低于5%，列沒有等式求解．16.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，沒有知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，沒有足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元方程組為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選：B．此題考查二元方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。把答案寫在題中橫線上）17.沒有等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整數(shù)解是_____．【正確答案】4【詳解】分析：首先利用沒有等式的基本性質(zhì)解沒有等式，再從沒有等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．詳解：.沒有等式的解集是，因而最小整數(shù)解是4.故答案為4.點(diǎn)睛：考查解一元沒有等式，熟練解一元沒有等式的步驟是解題的關(guān)鍵.18.16的平方根是．【正確答案】±4【詳解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故±4．19.如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α=____【正確答案】70°【詳解】∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.本題考查了平行線性質(zhì),①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.20.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．【正確答案】(2011，2)【詳解】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為2，∴第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2011，2），故（2011，2）．三、解答題（本大題共6小題，總共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.計(jì)算題（1）（2）【正確答案】（1）12（2）-2【詳解】分析：（1）先根據(jù)乘方的意義和立方根的意義化簡，然后按有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）先根據(jù)值的意義和乘方的意義化簡，然后按有理數(shù)的加減法計(jì)算即可.詳解：（1）解：（﹣3）2+=9+3=12（2）解：原式=6–8=-2點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義、立方根的意義、值的意義是解答本題的關(guān)鍵.22.解方程組或沒有等式組（1）（2）【正確答案】（1）（2）x≥25【分析】（1）用②-①的兩邊都乘以2，消去x，求出y的值，然后把求得的y的值代入①，求出x的值；（2）先分別解兩個(gè)沒有等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)沒有等式解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）由②－①×2得5y=0y=0把y=0代入①得x=3所以原方程組的解為（2）解：由①得x≥25由②得x＞-1所以原沒有等式組的解是：x≥25本題考查了二元方程組的解法，一元沒有等式組的解法，熟練掌握二元方程組的解法和一元沒有等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）．點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA．請解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【正確答案】（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【詳解】分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標(biāo)判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標(biāo)；（3）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

詳解：（1）∵點(diǎn)A（2，－1），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1.∵C（6，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，∴B（6，-1）；（2）∵長方形ABCD平移后得到，，∴長方形ABCD向左平移了3個(gè)單位，向下平移了4個(gè)單位，∴的坐標(biāo)為（3，-2）（3）（0，2）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：所以h=3由于MD＜MA所以M（0，2）點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)平面內(nèi)的平移變化，三角形的而面積公式，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．24.課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題甲、乙、丙三位同學(xué)用沒有同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：（1）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．【正確答案】（1）輔助線：過點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）120°詳解】（1）輔助線：過點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）過點(diǎn)O作ON∥FG∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON∠1=∠ONC=30°∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30°∵EF⊥AB∴∠EOB=90°∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°25.某校七年級1班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)a4121683圖表完成下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）寫出全班人數(shù)是，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（到0.01）（4）若跳繩次數(shù)沒有少于140的學(xué)生成績?yōu)?，則學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？【正確答案】(1)2;(2)見解析；（3）45；（4）60%【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值；（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）求出全班人數(shù)，然后用第三組的頻數(shù)除以全班人數(shù)即可求得頻率；（4）用人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2，故答案為2；（2）由頻數(shù)分布表知140≤x＜160的頻數(shù)為16，補(bǔ)全圖形如下：（3）全班人數(shù)為2+4+12+16+8+3=45人，第三組“120≤x＜140”的頻率為12÷45≈0.27，故答案為45；（4）學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為×=60%，答：的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%．本題主要考查的是頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．26.某電器超市每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的情況：時(shí)段數(shù)量收入A種型號B種型號周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持沒有變，利潤＝收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號電風(fēng)扇的單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用沒有多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇至多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購；若沒有能，請說明理由．【正確答案】（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的單價(jià)分別為200元、150元；（2）超市至多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時(shí)，采購金額沒有多于7500元；（3）在（2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)．相應(yīng)有兩種：當(dāng)a＝36時(shí)，采購A種型號的電風(fēng)扇36臺，B種型號的電風(fēng)扇14臺；當(dāng)a＝37時(shí)，采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺．【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的單價(jià)分別為x元、y元，列二元方程組，解方程組即可得到答案；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50﹣a）臺，利用超市準(zhǔn)備用沒有多于7500元，列沒有等式160a+120（50﹣a）≤7500，解沒有等式可得答案；（3）由超市完這50臺電風(fēng)扇實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元，列沒有等式（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，（2）問，得到的范圍，由為非負(fù)整數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，①②得：把代入①得：解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的單價(jià)分別為200元、150元．（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50﹣a）臺．依題意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤．因?yàn)椋簽榉秦?fù)整數(shù)，所以：的整數(shù)值是答：超市至多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時(shí)，采購金額沒有多于7500元．（3）根據(jù)題意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，＞解得：a＞35，∵a≤，＜,a為非負(fù)整數(shù)，或∴在（2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)．相應(yīng)有兩種：當(dāng)a＝36時(shí)，采購A種型號的電風(fēng)扇36臺，B種型號的電風(fēng)扇14臺；當(dāng)a＝37時(shí)，采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺．本題考查的是二元方程組的應(yīng)用，一元沒有等式，一元沒有等式組的應(yīng)用的問題，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬（卷二）一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1.已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊長可能是（）A.5 B.10 C.11 D.122.若一個(gè)角兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無法確定3.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A.2 B.3 C.4 D.65.下列沒有等式變形中，一定正確的是（）A.若ac>bc,則a>b B.若a>b,則ac2>bc2C.若ac2>bc2，則a>b D.若a>0，b>0，且，則a>b6.方程組的解是A. B. C. D.7.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A. B.C. D.8.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A.(2a+b)(2b﹣a) B.(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C(3x﹣y)(﹣3x+y) D.(﹣m﹣n)(﹣m+n)9.如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判斷a∥b的是（）A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③10.如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A.55° B.65° C.75°

D.70°11.把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）.A. B. C. D.12.計(jì)算（﹣2）2015+22014等于（）A22015 B.﹣22015 C.﹣22014 D.2201413.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A.51° B.52° C.53° D.58°14.假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住A.5種 B.4種 C.3種 D.2種二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15.計(jì)算：23÷25=______．16.-0.00000586用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．17.沒有等式的正整數(shù)解是________________.18.下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.19.如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．20.如圖6，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21.因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.22.解沒有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）23.畫出圖中△ABC的三條高．(要標(biāo)明字母，沒有寫畫法)24.如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度數(shù)；(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．25.為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額沒有少于購買一中樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？26.圖1是一個(gè)長為2a，寬為2b長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.（2）用兩種沒有同的方法求圖中陰影部分的面積.【方法1】=____________；【方法2】=____________；（3）觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（4）根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬（卷二）一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1.已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A.5 B.10 C.11 D.12【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．則此三角形的第三邊可能是：10．故選B．點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．2.若一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無法確定【正確答案】C【詳解】解：如圖，當(dāng)∠1，∠2，與∠3的兩邊互相平行且在同一平面，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．當(dāng)∠1與∠2的兩邊且方向相同（或相反）互相平行且沒有在在同一平面，設(shè)的頂點(diǎn)分別為，分別在兩對應(yīng)的平行邊取，連，因?yàn)?，所以四邊形為平行四邊形，所以，所以，從而四邊形是平行四邊形，所以，所以，，即，若方向相反，則其中一個(gè)的對頂角跟另一個(gè)角方向相同，同理可證一個(gè)角等于另一角的對頂角，若兩邊分別平行但方向沒有相同也沒有相反，則的補(bǔ)角與方向相同或相反，同理可證等于的補(bǔ)角，此時(shí)互補(bǔ)，綜上：一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).故選C．點(diǎn)評：解決本題時(shí)要聯(lián)想平行線的性質(zhì)定理，正確認(rèn)識基本圖形，就沒有會(huì)漏掉互補(bǔ)的情況．3.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進(jìn)行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進(jìn)行判斷，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法可對D進(jìn)行判斷.詳解：A選項(xiàng)中，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)中，故C錯(cuò)；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則可知D選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.4.如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A.2 B.3 C.4 D.6【正確答案】A【詳解】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=2，

∴BD=BE-DE=4-2=2．

故選A．5.下列沒有等式變形中，一定正確的是（）A.若ac>bc,則a>b B.若a>b,則ac2>bc2C.若ac2>bc2，則a>b D.若a>0，b>0，且，則a>b【正確答案】C【分析】根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】：A．當(dāng)c＜0，沒有等號的方向改變．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)c=0時(shí)，符號為等號，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，沒有等號的方向沒有變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．此題主要考查了沒有等式的基本性質(zhì)．“0”是很的一個(gè)數(shù)，因此，解答沒有等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．沒有等式的基本性質(zhì)：（1）沒有等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），沒有等號的方向沒有變．（2）沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，沒有等號的方向沒有變．（3）沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，沒有等號的方向改變．6.方程組的解是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0沒有等式組的解集是故選D.7.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】A選項(xiàng)中，從左至右的變形是整式乘法運(yùn)算，沒有是因式分解，所以沒有能選A；B選項(xiàng)中，等式右邊是兩個(gè)整式的差，所以從左至右的變形沒有是因式分解，沒有能選B；C選項(xiàng)中，等號左右兩邊沒有相等，所以從左至右的變形沒有是因式分解，沒有能選C；D選項(xiàng)中，從左至右的變形是因式分解，所以可以選D.故選D.8.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A.(2a+b)(2b﹣a) B.(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C.(3x﹣y)(﹣3x+y) D.(﹣m﹣n)(﹣m+n)【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項(xiàng)正確.詳解：A選項(xiàng)（2a+b）(2b-a)沒有符合平方差公式，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均相同，沒有符合平方差公式，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均互為反項(xiàng)，沒有符合平方差公式，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)中兩個(gè)整式中一項(xiàng)是相同項(xiàng)，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)，符合平方差公式，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：平方差公中的兩個(gè)整式都是二項(xiàng)式，且有一個(gè)相同項(xiàng)，一個(gè)相反項(xiàng)，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.9.如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判斷a∥b的是（）A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③【正確答案】D【詳解】①因?yàn)椤?=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因?yàn)椤?=∠5，所以a∥b；③因?yàn)椤?=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因?yàn)椤?=∠6，∠6=∠8，但∠3與∠8是一對同旁內(nèi)角，所以沒有能判斷a∥b，故選D.10.如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A.55° B.65° C.75°

D.70°【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識是解決問題的關(guān)鍵.11.把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）.A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2本題要掌握提公因式法和完全平方公式解題.12.計(jì)算（﹣2）2015+22014等于（）A.22015 B.﹣22015 C.﹣22014 D.22014【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將（﹣2）2015寫成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點(diǎn)睛：本考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運(yùn)用乘法分配律是關(guān)鍵.13.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A.51° B.52° C.53° D.58°【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住A.5種 B.4種 C.3種 D.2種【正確答案】C【詳解】試題分析：設(shè)住3人間需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜0．∴她們有3種租?。悍N是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15.計(jì)算：23÷25=______．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除的法則即可得到結(jié)果.詳解：23÷25=2-2=點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除底數(shù)沒有變指數(shù)相減，再把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成分?jǐn)?shù)的形式.16.-0.00000586用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．【正確答案】-5.86×10-6【詳解】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念即可得出結(jié)果.詳解：-000000586=-5.86×10-6點(diǎn)睛：我們把一個(gè)較大的數(shù)或一個(gè)較小的數(shù)寫成（0<10,n為整數(shù)）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法.把一個(gè)較小數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法時(shí)若前面有n個(gè)零,則指數(shù)為-n.17.沒有等式的正整數(shù)解是________________.【正確答案】1，2，3【詳解】分析：先把這個(gè)沒有等式的解集求出，再把這個(gè)范圍內(nèi)的正整數(shù)寫出即可.詳解：∵∴沒有等式的正整數(shù)解是1，2，3.點(diǎn)睛：解一元沒有等式依據(jù)是沒有等式的性質(zhì)，所以熟練掌握沒有等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18.下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.【正確答案】①②③【詳解】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵.19.如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．【正確答案】90°﹣【詳解】∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.20.如圖6，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．【正確答案】5【詳解】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案為5．考點(diǎn)：三角形的面積．三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21.因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.【正確答案】(1)(x－y)(x＋2)(x－2)；(2)3x(x－2)2詳解】分析：（1）先運(yùn)用提公因式法因式分解，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解；（2）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.詳解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．=(x－y)（x2-4）＝(x－y)(x＋2)(x－2)(2)3x3－12x2＋12x=3x(x2－4x＋4)=3x(x－2)2點(diǎn)睛：因式分解的一般步驟是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行