與圓有關(guān)的計(jì)算【知識(shí)精講 +備課精研 】中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件（全國(guó)通用）

中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)第6單元

圓知識(shí)梳理典例精講提升能力查漏補(bǔ)缺考點(diǎn)聚焦專題6.3

與圓有關(guān)的計(jì)算正多邊形與圓01扇形的弧長(zhǎng)與面積02圓錐的有關(guān)計(jì)算03考點(diǎn)聚焦精講精練正多邊形和圓的關(guān)系一個(gè)圓分成_____的n條弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)正n邊形的外接圓.正多邊形的相關(guān)概念中心正多邊形_____________叫做這個(gè)正多邊形的中心.半徑正多邊形_____________叫做這個(gè)正多邊形的半徑.中心角正多邊形每一邊所對(duì)的____角叫做正多邊形的中心角.邊心距正多邊形的_____到___的距離叫做正多邊形的邊心距.r:R:h=r:R:h=r:R:h=知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)聚焦正多邊形與圓相等外接圓的圓心外接圓的半徑圓心中心邊【例1】劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一,他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積,設(shè)圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積S來(lái)近似估計(jì)圓O的面積,則S=_____.(結(jié)果保留根號(hào))知識(shí)點(diǎn)一典例精講正多邊形與圓正多邊形與圓01扇形的弧長(zhǎng)與面積02圓錐的有關(guān)計(jì)算03考點(diǎn)聚焦精講精練知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)聚焦扇形中的公式扇形弧長(zhǎng)扇形面積弓形面積S弓形=S扇形+S△OABS弓形=S扇形-S△OABABOOBA【例2-1】如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)D為圓O上一點(diǎn),且∠ABD=30o,BO=4,則弧BD的長(zhǎng)為()

A.B.C.2πD.DAODB知識(shí)點(diǎn)二典例精講扇形的弧長(zhǎng)ABEOF【例2-2】如圖,半圓O′的直徑CD在半圓O的直徑AB上,半圓O的弦EF∥AB,EF與半圓O′相切,且EF=4,則圖中的陰影部分的面積為_(kāi)_____.2π知識(shí)點(diǎn)二典例精講與扇形有關(guān)的圖形的面積CDO′G正多邊形與圓01扇形的弧長(zhǎng)與面積02圓錐的有關(guān)計(jì)算03考點(diǎn)聚焦精講精練知識(shí)點(diǎn)三考點(diǎn)聚焦圓錐中的公式圓錐側(cè)面積重要等式S側(cè)=πrl,【例3】已知圓錐的側(cè)面積是8πcm2,若圓錐底面半徑為Rcm,母線長(zhǎng)為lcm,則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是(

)A知識(shí)點(diǎn)三典例精講圓錐的側(cè)(表)面積知識(shí)梳理課堂小結(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練【例2-2】如圖,從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90o的扇形,則此扇形的面積為()A.B.C.πm2D.2πm2A1.正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,正六邊形的周長(zhǎng)是12,則⊙O的半徑是____.2.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,其邊長(zhǎng)為4,則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.3.如圖,把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放,其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形,設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形(無(wú)陰影部分)面積之和為S1,正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形(陰影部分)面積之和為S2,則S1:S2=_____.23:5查漏補(bǔ)缺基礎(chǔ)訓(xùn)練正多邊形與圓4.如圖,△ABC是正三角形,曲線CDEF…叫做“正三角形的漸開(kāi)線”,其中CD,DE,EF,…的圓心按點(diǎn)A,B,C循環(huán).如果AB=1,那么曲線CDEF的長(zhǎng)是____.5.如圖,△ABC中,BD=CD,以D為圓心,BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于E點(diǎn),若∠A=60o,∠B=100o,BC=4,S扇形BDE=____.

6.如圖,A,B,C,D,為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn),O為正多邊形的中心,若∠ADB=18o,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___.4π查漏補(bǔ)缺基礎(chǔ)訓(xùn)練弧長(zhǎng)和扇形面積10

10/34/54/3查漏補(bǔ)缺基礎(chǔ)訓(xùn)練圓錐的側(cè)(表)面積

C查漏補(bǔ)缺基礎(chǔ)訓(xùn)練圓錐的側(cè)(表)面積D1.如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,∠ABC=30o.沿直線CB將半圓折疊,點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合,A′B與弧BC交于點(diǎn)D.已知弧AC的長(zhǎng)為π,則圖中的陰影部分的面積為_(kāi)______.1.5π提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練與圓有關(guān)的計(jì)算2.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將長(zhǎng)為6,寬為3的矩形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形AEB的面積為_(kāi)___.3.如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形.則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_(kāi)____.1818提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練與圓有關(guān)的計(jì)算4.如圖,圖1是由若干個(gè)相同的圖形(圖2)組成的美麗圖案的一部分,圖2中,圖形的相關(guān)數(shù)據(jù):半徑OA=2cm,∠AOB=120o.則圖2的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm5.如圖,正方形ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn)O,OA=3,AC=2,將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,正方形掃過(guò)的面積是_______.4π+2提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練與圓有關(guān)的計(jì)算6.如圖1,AB是⊙O的弦,點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn),連接PA,PB.(1)若點(diǎn)O,點(diǎn)P關(guān)于弦AB對(duì)稱,已知PA是⊙O的切線.求證：PB是⊙O的切線；(2)如圖2,PA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,PB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D.

求證：PA·PC=PB·PD；(3)當(dāng)AB=6時(shí),求弦AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積.提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練與圓有關(guān)的計(jì)算PBAO圖1PBAO圖2DC解：(1)連接OA,OB.∴OA=PA,OB=PB.∵點(diǎn)O,點(diǎn)P關(guān)于弦AB對(duì)稱,∵OA=OB,∴OA=PA=OB=PB.∴四邊形OAPB為菱形.∵PA是⊙O的切線,∴∠OAP=90o∴∠OBP=∠OAP=90o∴OA⊥PA.∴PB是⊙O的切線.(2)連接CD.∵A,B,D,C四點(diǎn)在⊙O上,∴∠PAB=∠PDC.∵∠P=∠P,∴△PAB∽△P