中心對稱（2）課件【知識精講 +備課精研 】華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

10.4中心對稱（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)【基礎(chǔ)性目標(biāo)】我會作已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的圖形，我能夠找到成中心對稱的兩個(gè)圖形的對稱中心，我能說出中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系?！就卣剐阅繕?biāo)】我能夠熟練作出已知圖形關(guān)于任意一點(diǎn)成中心對稱的圖形【挑戰(zhàn)性目標(biāo)】我能夠熟練解決中心對稱的相關(guān)問題。1.中心對稱圖形?復(fù)習(xí)導(dǎo)入

一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180o后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)中心叫做對稱中心。2.中心對稱?把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。

在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。反過來，如果兩個(gè)圖形的所有對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。

中心對稱的特征FEDACBO自主學(xué)習(xí)

已知△ABC和點(diǎn)O（如圖），畫出△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。解（1）連接AO并延長AO到點(diǎn)D，使OD＝OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)D;（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)E和F。（3）順次連接DE、EF、FD。則△DEF即為所求的三角形。

如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對稱，你能找到它們的對稱中心嗎？P則P點(diǎn)為所求，小明找到了如圖所示的方法，你呢？你知道其中的理由嗎？你還能找到其他的方法嗎？ABCDEFGH試一試P則P點(diǎn)為所求ABCDEFGH試一試BACA’C’B’’P（1）先在紙上畫△ABC、點(diǎn)P，再畫出△ABC關(guān)于P成中心對稱的△A′B′C′。做一做（2）過點(diǎn)P任意畫一條直線，畫出△ABC關(guān)于此直線對稱的△A″B″C″。BACA′C′B′A″B″C″PMNDEF觀察△A′B′C′和△A″B″C″，你發(fā)現(xiàn)了什么？BACA′C′B′A″B″C″PMNDEF分析PA=PA′=PA″PB=PB′=PB″PC=PC′=PC″所以點(diǎn)P同時(shí)在A′A″，B′B″，C′C″的垂直平分線上，并設(shè)這條垂直平分線為PQ。則△A″B″C″和△A′B′C′是關(guān)于PQ成軸對稱的兩個(gè)三角形。Q中心對稱軸對稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)

都是一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形重合。有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)有一條對稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿軸對折你能說出中心對稱與軸對稱的異同嗎？

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是()隨堂演練A

2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形

D.正方形A3.已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的四邊形。4.△ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。

ABCOA′B′C′解：則△A′B′C′就是所要畫的三角形。5.除了正方形，你還能找到哪些正多邊形是中心對稱圖形？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

結(jié)論：中心對稱的正多邊形很多，如邊數(shù)為