201x年八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 新人教版_第1頁
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文檔簡介

17.2勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足

,那么這個三角形是

.

2.如果兩個命題的

、

正好相反,我們把這樣的兩個命題叫做

,如果把其中一個叫做

,那么另一個叫做它的

.

a2+b2=c2直角三角形題設結(jié)論互逆命題原命題逆命題精選ppt知識點:勾股定理的逆定理例如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=AD·BD.求證:△ABC是直角三角形.【思路點撥】勾股定理及逆定理的綜合應用,注意條件的轉(zhuǎn)化及變形.證明:∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2,∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD·BD+BD2=(AD+BD)2=AB2,即△ABC是直角三角形.精選ppt1.△ABC中∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,下列命題中的假命題是(

)(A)如果∠C-∠B=∠A,則△ABC是直角三角形(B)如果c2=b2-a2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°(C)如果(c+a)(c-a)=b2,則△ABC是直角三角形(D)如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,則△ABC是直角三角形2.(2018遵義期末)下列各組數(shù),可以作為直角三角形的三邊長的是(

)(A)4,5,6 (B)7,24,25(C)4,6,8 (D)1,,33.已知a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足|a-3|++(c-5)2=0,則此三角形的形狀是

.

BB直角三角形精選ppt解:(1)是,∠B是直角.(2)不是.(3)是,∠C是直角.(4)是,∠A是直角.精選ppt5.如圖所示,三個村莊A,B,C之間的距離分別是AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米,要從B修一條公路BD

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