2021-2022學(xué)年河北省邢臺市威縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年河北省邢臺市威縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)

試卷

1.如圖,經(jīng)過點(diǎn)。的直線a,b,c,d中,有一條直線與直線/垂直，請借助三角板

判斷，與直線/垂直的直線是（）

A.aB.bC.cD.d

2.式子正4*表示（）

A.-4的算術(shù)平方根B.8的算術(shù)平方根

C.16的平方根D.16的算術(shù)平方根

A.無理數(shù)B.負(fù)分?jǐn)?shù)C.負(fù)整數(shù)D.整數(shù)

4.若點(diǎn)2）在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，則根的值可能是（）

A.-4B.0C.2D.4

5.若am<an,且m>n,則a的值可以是（）

A.-B.-7C.0.7D.V7

7

6.如圖，取兩根木條a,b,將它們釘在一起，得到一個(gè)相交線的模型.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,

當(dāng)41增大10。時(shí)，有以下兩種說法：

①42增大10。

②43減小10。

其中，說法正確的是（）

A.①對，②不對B.①不對，②對C.①、②均不對D.①、②均對

7.若〃是正整數(shù)，V7<a<V14,則a的值是（）

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，△ABC經(jīng)過平移可以得到一個(gè)三角形，這個(gè)三角形可能是()

A.①B.②C.③D.?

9.用不等式表示“。的2倍與6的差不大于18”為()

A.2a-6>18B.2a-6<18C.2(a-6)<18D.2(a-6)>18

10.如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1歹悌3排”記為(1,3).若小

麗的座位為(3,2),以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的

座位是()

目

日m0□m

0

6□

口

0橫

5□□

口0

口

口

口

4口

0

□口

口

3口

號

0排

2□口

日

日0

1□□？

4

—2V6

刎

A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4)

11.用加減消元法解二元一飲方程組2時(shí)，下列方法中不能得到一元一次

方程的是()

A.①x2—②B.②x3+①C.①-②x(—3)D.①x(—2)—②

12.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是()

A.調(diào)查一批從疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)來石人員的核酸檢測結(jié)果

B.調(diào)查一批北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”玩偶的質(zhì)檢情況

C.調(diào)查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”

D.調(diào)查北京冬奧會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

13.如圖，下面說法正確的是()

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A.小紅家在廣場東偏北60。方向上，距離300米處

B.廣場在學(xué)校南偏東35。方向上，距離200米處

C.廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處

D.學(xué)校在廣場北偏西35。方向上，距離200米處

14.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)解方程組的接力游戲，學(xué)習(xí)小組的四個(gè)成員每人做一步，每人只能

看到前一人給的步驟，并進(jìn)行下一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，用合作的方

式完成該方程組的解題過程,過程如圖所示，合作中出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是()

老師甲乙丙丁

把③代人②得孑王務(wù)母得'躥得產(chǎn)1酉

「2工+3伊=8①"；由①得工=

1：!8~3y^3.8-3y_5y=5；；24—9y—10y=5：；③得工="T

131—5y=5②,；：2③

A.甲B.丙C.乙和丁D.甲和丙

15.把命題“兩個(gè)銳角互余”改寫成“如果…那么…”的形式,它是一個(gè)

(填“真命題”或“假命題”)

16.如圖反映的是某中學(xué)七(3)班學(xué)生外出方式(乘車、步行、騎車)人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖(部

分)和扇形分布圖，

(1)七(3)班的學(xué)生人數(shù)是；

(2)扇形圖中“步行”所在扇形圓心角是.

17.整式3?-6)的值為P.

(1)若m=2時(shí)，P=

(2)若P的取值范圍如圖所示，且機(jī)為負(fù)整數(shù)，則,

07

18.已知x是4的平方根，

(1)求x的值；

(2)若y3+8=0,求的值.

19.如圖，用三張卡片拼成如圖①，圖②所示的兩個(gè)四邊形，其周長分別為C1、C2.

圖①圖②

(1)請你根據(jù)所學(xué)知識解釋：在直角三角形卡片中，“n<?n”的理由是.

(2)分別計(jì)算G、。2(用含機(jī)、”的代數(shù)式表示)，并比較Q和C2的大小.

20.嘉琪記錄了她連續(xù)兩天陪媽媽去水果店買水果的賬目：第一天買了2斤香蕉和1斤

蘋果，共花了11元，第二天買了1斤香蕉和3斤蘋果，共花了43元.已知兩天中，

香蕉和蘋果的單價(jià)相同.她的記錄是否正確？若正確，請算出香蕉和蘋果的單價(jià),

若錯(cuò)誤，請說明理由.

21.以下是嘉琪同學(xué)解不等式組｛“375的解答過程：

—<7-亨㈢

解：由①，得一2%V-4,所以％<2.第一步

由②，得X—3S7-5X,所以6xW10,所以xS*第二步

所以原不等式組的解集是x<*第三步

(1)嘉琪同學(xué)的解答過程是錯(cuò)誤，她開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是;

(2)請寫出正確的解答過程.

22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(2,6),B(4,3),將線段AB進(jìn)行平移,得到線段，

且A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B',若4'點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，B'點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，

連接44'交y軸于點(diǎn)C,BB'交x軸于點(diǎn)Z).

(1)線段4B'可以由線段AB經(jīng)過怎樣的平移得到？并寫出4,B'的坐標(biāo)；

(2)求四邊形AA'B'B的面積.

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備用圖

23.某班對50位學(xué)生進(jìn)行黨史知識測試，結(jié)束后按成績分成A,B,C,D,E五個(gè)等級,

并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖表，解答下列問題：

90<%

成績分組50<%<6060<%<7070<%<8080<%<90

<100

頻數(shù)39m128

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表中〃？的值為；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若成績在80分及以上為優(yōu)秀，求該班黨史成績的優(yōu)秀率;

(3)若競賽成績在“90Wx<100”的學(xué)生可以頒發(fā)“百年黨史知識小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?

并頒發(fā)相應(yīng)獎(jiǎng)品，班主任計(jì)劃設(shè)置一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)3個(gè)，三等獎(jiǎng)4個(gè)，同時(shí)準(zhǔn)

備了21份相同的獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)給獲獎(jiǎng)的學(xué)生，已知一等獎(jiǎng)的學(xué)生獲得了4分獎(jiǎng)品，且

每名二等獎(jiǎng)學(xué)生獲得獎(jiǎng)品數(shù)大于每名三等獎(jiǎng)學(xué)生獲得獎(jiǎng)品數(shù)，請問二、三等獎(jiǎng)的學(xué)

生分別獲得了多少份獎(jiǎng)品.

24.如圖，已知PM〃4/V,月/A=40。，點(diǎn)C是射線AN上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，尸8,

分別平分N4PC和4MPC,交射線AN于點(diǎn)B,D.

⑴求“PD的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至IJ使“BA=時(shí)，求N4PB的度數(shù)；

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，寫出“C4與NPDA之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

M

ABCDN

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答案和解析

1.【答案】。

【解析】解：把三角板的一條直角邊與/重合，慢慢移動(dòng)，在此過程中，

直線d經(jīng)過三角板的另一條直角邊，所以說與直線/垂直的直線是d,

故選：D.

利用三角板，一條直角邊與/對齊，另一條直角邊經(jīng)過的直線即為所求.

本題考查的是垂直，解題的關(guān)鍵是垂直的兩直線夾角是直角，而三角板的兩直角邊形成

的角就是直角.

2.【答案】D

【解析】解：=V16,即16的算術(shù)平方根.

故選：D.

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可判斷.

本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意平方根的表示方法為土正數(shù)?的正的平方根,

叫做。的算術(shù)平方根，記作

3.【答案】A

【解析】解：一半是無理數(shù)，

故選：A.

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求出答案.

本題考查實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵正確理解實(shí)數(shù)的分類，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.【答案】。

【解析】解：???點(diǎn)2(一3,771-2)在第二象限，

:.m-2>0,

解得?n>2,

???m的值可能是4.

故選：D.

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式，然后求解即可.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號

是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三

象限(一,一)；第四象限(+,-).

5.【答案】B

【解析】解：由an得出m>n是不等式的兩邊都除以a,并且不等號的方向改變

了，

所以a<0,

???只有選項(xiàng)B中的一7<0,選項(xiàng)A、選項(xiàng)C、選項(xiàng)中的數(shù)都大于0,

即選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)C、選項(xiàng)。都不符合題意，

故選：B.

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出a<0,再得出選項(xiàng)即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不

等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式

的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

6.【答案】C

【解析】解：???41和乙3是對頂角，

???z.1=Z.3,

?,?41增大10。時(shí)，43增大10°,

???41與42是鄰補(bǔ)角,

???41+42=180",

二41增大10°時(shí)，42減小10。.

故選：C.

N1和43是對頂角，故41=Z.3,41與42是鄰補(bǔ)角，故41+Z2=180°,據(jù)此解答即可.

本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，熟記概念并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，鄰補(bǔ)角、對頂角成對

出現(xiàn)，在相交直線中，一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).鄰補(bǔ)角、對頂角都是相對與兩個(gè)角而言，

是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系.它們都是在兩直線相交的前提下形成的.

7.【答案】B

【解析】W：V7<9<11,

<3<VT1,

???Q=3,

故選：B.

根據(jù)近<我<“1判斷即可.

本題主要考查估算無理數(shù)大小，熟練掌握平方數(shù)是解題關(guān)鍵.

8.【答案】4

【解析】解：如圖，△ABC經(jīng)過平移可以得到一個(gè)三角形，這個(gè)三角形可能是①.

故選：4

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根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行且相等

結(jié)合圖形與所給的選項(xiàng)即可得出答案.

此題主要考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，靈活應(yīng)用平移性質(zhì)是解決問題的

關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：用不等式表示的2倍與6的差不大于18”為：2a-6<18.

故選：B.

a的2倍，可表示為：2小不大于可表示為：<,由此可得出不等式.

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)

算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.

10.【答案】C

【解析】解：如圖所示：與小麗相

日

□營□00

鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)

口00

6□

的座位是(4,2).橫

口00

5口0

故選：C.口000

4

口00

直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出與小麗口0

3m00

相鄰且能比較方便地討論交流的同1排

巨00

2號0

學(xué)的座位位置.1k..

版4^^

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌—

握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：①x2-②得，2x+6y-(2x-y)=4x2-l,

??.7y=7,

故A符合題意；

②x3+①得，6x-3y+(x+3y)=3+4,

:7x=7,

故B符合題意；

①-②x(-3)得，(x+3y)—(2x—y)x(—3)=4—1x(—3),

：?lx=7,

故C符合題意；

①x(—2)—②得，(x+3y)x(—2)—(2x—y)=4x(—2)—1,

???—4x-5y=-9,

故。不符合題意；

故選：D.

分別對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可求解.

本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解

題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：A、調(diào)查一批從疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)來石人員的核酸檢測結(jié)果，適宜采用全面

調(diào)查，故A不符合題意；

8、調(diào)查一批北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”玩偶的質(zhì)檢情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故8

符合題意；

C、調(diào)查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適宜采用全面調(diào)查，故C不符合

題意：

。、調(diào)查北京冬奧會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適宜采用全面調(diào)查，故。不符合題

屈、;

故選：B.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：A、小紅家在廣場南偏西60。方向上，距離300米處，故A不符合題意；

B、廣場在學(xué)校北偏西35°方向上，距離200米處，故B不符合題意；

C、廣場在小紅家東偏北30。方向上，距離300米處，故C符合題意；

D、學(xué)校在廣場南偏東35°方向上，距離200米處，故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)方向角的定義，即可解答.

本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：｛7+?=及,

3x-5y=5②

由①得：％=手③，

把③代入②得：3?望-5y=5,

去分母得：24-9y-10y=10,

解得：y=M

把y=代入③得：x=^i=4--=-,

Z1921919

則合作中出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是丙同學(xué).

故選：B.

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觀察四位同學(xué)的解題過程，判斷即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減

消元法.

15.【答案】如果兩個(gè)角是銳角，那么它們互余假命題

【解析】解：命題“兩個(gè)銳角互余”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是

銳角，那么它們互余，它是一個(gè)假命題.

故答案為：如果兩個(gè)角是銳角，那么它們互余，假命題.

首先確定兩個(gè)銳角互余的題設(shè)是兩個(gè)銳角，結(jié)論是互余，然后在題設(shè)前加上如果，結(jié)論

前加上那么即可.

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，難度不大.

16.【答案】4072°

【解析】解：(1)由題意知乘車的人數(shù)是20人，占總?cè)藬?shù)的50%,所以九(3)班有20+

50%=40(人)，

故答案為：40.

(2)步行學(xué)生所占的圓心角度數(shù)為比奈江x360。=72。，

故答案為：72。.

(1)由乘車的人數(shù)除以占的百分比求出該班的學(xué)生數(shù)即可；

(2)根據(jù)步行占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果.

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中圖表中的數(shù)據(jù)是

解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】一5.-1

【解析】解：(1)3XG-2)=3X：-3X2=1-6=-5.

故答案為：一5.

(2)由題意：3G一^1)<7,

:.1—3m<7,

m>—2.

滿足條件的負(fù)整數(shù)：一1.

故答案為：—1.

(1)把m=2代入P表示的整式，計(jì)算得結(jié)論；

(2)由題意和數(shù)軸先列出不等式，解不等式得結(jié)論.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解不等式，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和解不等式的步驟是解決本題

的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)由題意可知:%2=4,

：?x=±2.

(2)由題意可知：y=-2,

當(dāng)x=2時(shí)，

???|y-x|=|-2+2|=0,

當(dāng)x=-2時(shí)，

???|y-x|=|-2-2|=4,

綜上所述，|y-x|的值為?；?.

【解析】(1)根據(jù)平方根的定義即可求出x的值.

(2)根據(jù)立方根的定義即可求出y的值，然后代入原式即可求出答案.

本題考查立方根與平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用立方根與平方根的定義，本題屬于基

礎(chǔ)題型.

19.【答案】垂線段最短

【解析】解：(1)在直角三角形卡片中，"n<nT的理由是垂線段最短,

故答案為：垂線段最短；

(2)如圖所示，

GL=2m+4n；C2=4m4-2n,

G—C2=(2m+4n)—(4m+2n)=2n-2m=2(n—m)9

vn<m,

An—m<0,

???2(n-m)<0,

:.G<c2.

(1)從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段，垂線段最短，

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可；

(2)先計(jì)算G和C2,然后采用作差法比較大小即可.

本題主要考查了垂線段最短以及列代數(shù)式，垂線段最短指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線

所作的垂線段最短.它是相對于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言.

20.【答案】解：嘉琪的記錄是錯(cuò)誤的，理由如下:

設(shè)香蕉的單價(jià)為x元/斤，蘋果的單價(jià)為y元/斤，

依題意得:普:2

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解得:

???香蕉的單價(jià)不能為負(fù)值，

二嘉琪的記錄是錯(cuò)誤的.

【解析】嘉琪的記錄是錯(cuò)誤的，設(shè)香蕉的單價(jià)為x元/斤，蘋果的單價(jià)為y元/斤，根據(jù)

“第一天買了2斤香蕉和1斤蘋果，共花了11元，第二天買了1斤香蕉和3斤蘋果，

共花了43元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，結(jié)合

香蕉的單價(jià)不能為負(fù)值，即可得出嘉琪的記錄是錯(cuò)誤的.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的

關(guān)鍵.

21.【答案】第一步

【解析】解：(1)第一步錯(cuò)誤.

原因：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號要改變方向.

故答案為：第一步.

(2)由①，得一2萬<一4,所以x>2.

由②，f#x-3<21-5%,所以6xW24,所以xS4.

所以原不等式組的解集是2<xW4.

(1)根據(jù)不等式性質(zhì)3可知第一步錯(cuò)誤.

(2)分別求解兩個(gè)不等式，求出解集公共部分即可.

本題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是注意解不等式幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)不要漏

乘；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號要改變方向.

22.【答案】解：(1>點(diǎn)4(2,6),8(4,3).

又?.?將線段AB進(jìn)行平移，得到線段AB',且A,8的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B',4'點(diǎn)在x軸

的負(fù)半軸上，B'點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,

???線段A'B'是由線段AB向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單

位得到，

???4(-2,0),B'(0,-3)；

(2)把四邊形補(bǔ)成一個(gè)長方形，如圖1.

根據(jù)題意長方形的長為9,寬為6,

則SABBM，=6X9-2X|X2X3-2X1X4X6

=54—6—24

=24.

【解析】(1)根據(jù)題意可得，將線段AB進(jìn)行平移，A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為4,B',由點(diǎn)力’的

縱坐標(biāo)為0,得出向下平移的距離，點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為0,得出向左平移的距離，即可得

出答案；

(2)根據(jù)題意，把四邊形補(bǔ)成一個(gè)長方形，可得長方形的長為9,寬為6,減去四個(gè)三角

形的面積，計(jì)算即可得出答案.

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，四邊形的面枳