2021-2022學(xué)年湖南省懷化市新晃縣八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（城區(qū)）

新晃縣2022年上期城區(qū)中學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)

考生注意：1.本試卷三道大題?？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分。

2.本試卷分答題卷和答題卡，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。

一、選擇題（每小題4分，共40分，每個(gè)小題都給出四個(gè)選項(xiàng)，只有唯一一個(gè)是

正確的，請(qǐng)選出正確的選項(xiàng)）

1、點(diǎn)（-5,3）所在的位置是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.3,4,5B.,5VsC.6,8,10D.2,4,6

3、一個(gè)〃邊形的內(nèi)角和是720°,則〃等于（)

A.4B.5C.6D.7

4、下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

5

\.y-2xzB.y=-6x-lC.歹=一一D.y=-5x.

X

5、在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

6、如圖，在平行四邊形ABCD中，/ABC的角平分線交邊AD于點(diǎn)E,ZC=130°,

2022年上期城區(qū)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）

9、在四邊形ABCD中，AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD

是矩形.添加的條件不能是()

A.AB〃DCB.ZA=90°C.ZB=90°D.AC=BD

10、如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA

延長(zhǎng)線上，NFDA=NB,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為()

A.16B.20C.18D.22

二、填空題(每小題4分，共24分)J\s

11、點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于夕軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是.

尸/C

12、一次函數(shù)夕=》-1的圖象不經(jīng)過第象限.

13、在RtAABC中，ZC=90°,ZA=60°,BC=10,貝UAC=.

14、某班50位同學(xué)中，1月份出生的頻率是0.3,這個(gè)班1月份出生的同學(xué)有—人.

15、甲、乙兩人在一次跨欄比賽中，路程s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

根據(jù)圖形，下列說法中：①這次比賽的賽程是110F.甲

米；②甲先到達(dá)終點(diǎn)；③乙在這次比賽中的平均速度

為,m/s；④乙的平均速度比甲快。!

1314~玄

正確的是(填序號(hào)).1

16、如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的

中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個(gè)矩形的面積為1,則

第n個(gè)矩形的面積為.

------------------------I"

-*---

三'解答題(共86分)

17、(8分)已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,5).

(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式。

(2)點(diǎn)B(2,10)、C(-3,15)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

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18、（8分）如圖，已知A（-2,3）及B（-2,-2）是正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn),

正方形與x軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)G,與y軸相交于點(diǎn)F和點(diǎn)H.

（1）寫出點(diǎn)F、C、G、D的坐標(biāo).

（2）圖中D點(diǎn)在0點(diǎn)的北偏東45°的方向

上，與0點(diǎn)的距離為30.請(qǐng)類似的寫出點(diǎn)B、

點(diǎn)H分別在0點(diǎn)的什么方向上，以及到0點(diǎn)的

距離。

19、（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上,

且BE=CF,EF=DF.D

（1）求證：Z\EBF四4FCD

（2）判斷4EFD是什么三角形？說明理由。

20、（12分）某校舉行以“喜迎二十大”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同

學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下:

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60Wx<70300.15

70WxV80m0.45

80WXV9060n

90WXC100200.1

請(qǐng)根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問題.

（1）求表中加和〃所表示的數(shù)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若比賽成績(jī)不低于80分可以獲獎(jiǎng)，則獲獎(jiǎng)率為多少？

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21、(12分)如圖，點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，0N=30M.A為線段MN

上一點(diǎn)，AB_Lx軸，垂足為點(diǎn)B,AC_LV軸，垂足為點(diǎn)C.

(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)求直線MN的表達(dá)式；

(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一1,求矩形ABOC的面積.

22>(12分)如圖，在矩形ABCD中，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)0作垂線EF交邊BC,

AD分別為點(diǎn)E,F,連接AE,CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若AD=8,AB=4,求CF的長(zhǎng).

23、(12分)由于疫情的影響，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為了很多人經(jīng)濟(jì)來源的一種形式.某

攤主從市場(chǎng)得知如下信息：

A商品B商品

進(jìn)價(jià)(元/件)355

售價(jià)(元/件)458

該攤主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A.B商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x件，A.B

商品全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該攤主用不超過2000元資金一次性購(gòu)進(jìn)A.B兩種商品，則如何進(jìn)貨，

才能使得獲利最大？并求出最大利潤(rùn).

24、(12分)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.

(1)、如圖a,求證：ABCP^ADCQ；

(2)、如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.

①如圖b,求證：BE1DQ；

②如圖c,若4BCP為等邊三角形，判斷aDEP的形狀，并說明理由.

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新晃縣2022年上期城區(qū)中學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題BDCDCBBDAA

二、填空題11、（-3,-4）；12、二；13、.5；14、15；15、①②③；16、擊

三'解答題（共86分）

17、（1）y=-5x；（4分）（2）B不在，C在（4分）

18、（1）F（0,-2）、C（3,-2）、G（3,0）、D（3,3）；（4分）

（2）點(diǎn)B在。點(diǎn)的西偏南45°的方向上，與。點(diǎn)的距離為2/；點(diǎn)H在O點(diǎn)

的正北方向上，與O點(diǎn)的距離為3.（4分）

19、（1）證明：四邊形ABCD是矩形，N8=NC=90°（1分）

在RtAEBF和RtAFCD中

'BE=CF

EF=DF

ARtAEBF^RtAFCD（HL）（5分）

（2）4EFD是等腰直角三角形（2分），說理正確（5分）

20、（1）加=90,〃=0.3（4分）；（2）畫圖正確（4分）；（3）40%.（4分）

21、（12分）（1）VN（0,6）/.ON=6VON=3OM/.OM=2

，M點(diǎn)坐標(biāo)為（一2,0）；（3分）

（2）該直線MN的表達(dá)式為y=kx+b,分別把M（—2,0）,N（0,6）代入，

得I\-2kb+=b6=0解得伏V=3

直線MN的表達(dá)式為y=3x+6.（6分）

（3）在y=3x+6中，當(dāng)x=-l時(shí)，y=3,.*.OB=1,AB=3,

，S矩形ABOC=1X3=3.（3分）

22、（1）證明：?..四邊形ABCD是矩形，，AD〃BC,ZAFO=ZCEO.

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?.?點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，，AO=OC.

在△AFO和中，

ZFO=2CE0

<NAOF=ACOE,

AO=CO

：.AAFO^ACEO(AAS),/.OE=OF,

四邊形AECF是平行四邊形.

VEF1AC,

???平行四邊形AECF是菱形.(6分)

(2)解：?.?四邊形ABCD是矩形，.?.NB=90°.

由(1)知四邊形AECF是菱形，

.,.設(shè)AE=CE=CF=x.則BE=8-x.

在RtAABE中，AB2+BE2=AE2，即4?+(8-,解得x=5,

，CF=5.(6分)

23、(1)解：y=(45-35)x+(8-5)(100-x)=7x+300(6分)

(2)解：由題意可得：35x+5(100-x)W2000,解得：xW50,

又?.?x20,...OWxWSO,

Vy=7x+300,7>0,

???y隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=50時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為：y=7X50+300=650(元)，

100-x=100-50=50(件).

所當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種商品50件，B種商品50件時(shí)，可使得A、B商品全部銷售完后獲

得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)650元.(6分)

24、(1)?.?四邊形ABCD是正方形，.-.BC=DC.(1分)

又：將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋90°得到線段CQ,.?.CP=CQ,NPCQ=90°,

.".ZPCD+ZQCD=90°.

XVZPCB+ZPCD=90°,.,，ZPCB=ZQCD.(2分)

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