高中物理解題方法例話：7割補(bǔ)法

7割補(bǔ)法就是對研究對象進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?、補(bǔ)充來處理問題的一種方法。下面舉例說明。再在地球內(nèi)部距地心R/2（R為地球半徑）RnTOC\o"1-5"\h\z［例題1］如果將質(zhì)量為m的鉛球放于地心處，處挖去質(zhì)量為M的球體，如圖所示，則鉛球受到地球引力的大小為多少？再在地球內(nèi)部距地心R/2（R為地球半徑）Rn解析:如果將挖去質(zhì)量為M的球體補(bǔ)上，這一個完整的球體，一個完整的質(zhì)量均勻\Mm4GMm=(RMm4GMm=(R2=與剩下部分對鉛球的力相平衡，即F=F剩下挖去方向為沿挖去小球與地球球心連線向左。［例題2］現(xiàn)有半球形導(dǎo)體材料，接成如圖所示的兩種形式，則兩種接法的電阻之比為多a、b圖中的兩半球平分，如圖所示，設(shè)1/4球形材料的電阻為R，a是兩個1/4球形材料的R并聯(lián)，所以R=而b是兩個1/4球形材料的串聯(lián)，所以R=2R，所以R:R=1:4a2bab［例題3］—帶電粒子以速度V沿半徑為a的圓形磁場的半徑方向射入磁場，穿越磁場的時間為11；該粒子又以相同的速度V從邊長為a的正方形磁場一邊的中點(diǎn)垂直于該邊射入磁場，穿越磁場的時間為！，則［12的大小關(guān)系為（）A、t1=t2B、t1〉J、t1〈12D、都有可能VV解析：如果將b圖中正方形磁場挖去一個半徑為a的圓形磁場，再將a圖中的半徑為a的圓形磁場補(bǔ)上，如圖c所示，假設(shè)電荷帶負(fù)電，如果從切點(diǎn)射出，則時間相同［=J如果不從切點(diǎn)射出，則時間相同t1〈J正確的選項為A、C如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為P；石油密度遠(yuǎn)小于P,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離，重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑)，PQ=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常；若在水平地面上半徑為L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在§與kS(k>1)之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。解：(1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為P的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值。G—--wsAgTOC\o"1-5"\h\z因此，重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力①來計算，式中m是Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量，M=PV②而r是球形空腔中心O至Q點(diǎn)的距離，③△g在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小。Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿OQ方向，重力加速度反常Ag'是這一改變在豎直方向上的投影"④聯(lián)立①②③