河南省新鄉(xiāng)市新誼中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省新鄉(xiāng)市新誼中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為（

）A.

B.

C.

D.4參考答案：D略2.設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且＝2，＝2，＝2，則＋＋與

()A．反向平行

B．同向平行C．互相垂直

D．既不平行也不垂直參考答案：A3.與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有

A.3條

B.4條 C.5條 D.6條參考答案：B4.若雙曲線的漸近線的方程為，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為（

）A.

B.

C.2

D.參考答案：A5.在等差數(shù)列中，已知，那么等于-------------（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：A略6.某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是()A．甲的極差是29

B．乙的眾數(shù)是21C．甲罰球命中率比乙高

D．甲的中位數(shù)是24參考答案：D7.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為=（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i參考答案：D【考點(diǎn)】A3：復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：∵，∴z=i（1+i）=﹣1+i，∴，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為、，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是（

）A． B. C. D.參考答案：A略9.幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是A． B． C． D．參考答案：C10.設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（）A．[﹣1，1] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，]參考答案：A【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意畫(huà)出圖形如圖：點(diǎn)M（x0，1），要使圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則∠OMN的最大值大于或等于45°時(shí)一定存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，而當(dāng)MN與圓相切時(shí)∠OMN取得最大值，此時(shí)MN=1，圖中只有M′到M″之間的區(qū)域滿(mǎn)足MN=1，∴x0的取值范圍是[﹣1，1]．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組，則z=x+2y的最大值為

．參考答案：6【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，并觀察它在軸上截距的變化，可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)區(qū)域的右上頂點(diǎn)A時(shí)，z達(dá)到最大值．由此求出A點(diǎn)坐標(biāo)，不難得到本題的答案．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如右圖，是位于△ABO及其內(nèi)部的陰影部分．將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，可知越向上平移，z的值越大，當(dāng)l經(jīng)過(guò)區(qū)域的右上頂點(diǎn)A時(shí)，z達(dá)到最大值由解得A（2，2）∴zmax=F（2，2）=2+2×2=6故答案為：612.在R上定義運(yùn)算，若成立，則的集合是_________參考答案：（-4,1）13.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于

.參考答案：6414.已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)_____________

參考答案：415.已知a?R+,且a≠1,

又M=,N=,P=,則M,N,P的大小關(guān)系是

_________.參考答案：M>N>P16.已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題不等式的解集是.若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.參考答案：略17.已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C：相內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)A（4，0），則這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程是-

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）在的展開(kāi)式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？（2）的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。參考答案：解：（1）由已知得（2）由已知得，而展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是。略19.已知命題：“都有不等式成立”是真命題。（1）求集合B；（2）設(shè)不等式的集合為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)B={m|m>2}

(2）20.已知橢圓的方程，若點(diǎn)P在第二象限且=，求的面積。（12分）參考答案：SPFF=略21.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn＝－－＋2（n為正整數(shù)）．

（1）令＝，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）令＝,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn,

求Tn。參考答案：解：（1）在中，令，可得，即，當(dāng)時(shí)，,，，即

，，即當(dāng)時(shí)，又，數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.∴，

（2）由（1）得，∴，①，

②由①--②得，

22.甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(Ⅰ)分別求甲隊(duì)以3:0,3:1,3:2勝利的概率;(Ⅱ)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對(duì)方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求乙隊(duì)得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：(Ⅰ)記“甲隊(duì)以3:0勝利”為事件,“甲隊(duì)以3:1勝利”為事件,“甲隊(duì)以3:2勝利