2018年數(shù)學(xué)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）復(fù)習(xí)練習(xí)（含解析）理_第1頁
2018年數(shù)學(xué)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）復(fù)習(xí)練習(xí)（含解析）理_第2頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★☆☆典例在線正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部,則橢圓的離心率的取值范圍是A． B．C． D．【參考答案】B【解題必備】本題主要考查利用橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)求橢圓的離心率,屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，即使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、離心率等橢圓的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。求離心率范圍問題時(shí)應(yīng)先將與有關(guān)的一些量表示出來,再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式,從而求出的范圍.本題是利用橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍。學(xué)霸推薦1．直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為A． B．C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，A2，B1，B2為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線B1F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為___________．2．【答案】【解析】設(shè)F（c，0），則．由題意，易得直線A1B2，B1F的方程分別為,．將上述兩個(gè)方程聯(lián)立，求解可得點(diǎn)T的坐標(biāo)為T，則M．又點(diǎn)M在橢圓上，所以,整理得，兩邊同時(shí)除以,可得，解得或(舍去)．

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