高中數(shù)學(xué)拋物線

pp拋物線知識框架高考要求

CC

例題精講知1．平面內(nèi)與一個定F和l(F)

點Fl

2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：2(p，焦

(2

是

p3．拋物線的幾何性質(zhì)（根據(jù)拋物程y

(0)在軸的右側(cè)，開口向右，向右上方和右下方無限延伸．以x

拋物線e4．設(shè)拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為(p0)，

e標(biāo)方

圖

對軸

焦坐

準(zhǔn)方l2pxp0)

軸

p(2

x

yl(

FOx

(

p2

x

py(p

p(0，)2

y

p2

lyy

l(0)

O

x

p)2

y

p2【例1】⑴是F(2

是_為_線x上【變式】動(0且與直線y相切，則動C是_【變式】若拋物線的，M為準(zhǔn)與yA為17AF【例2】⑴線的焦點坐為_______，準(zhǔn)線方程為_______；線y為_為_線xa為______，準(zhǔn)線方程_

1xx1xx【變式】⑴拋物

于，B兩點A．AB

B．AB

C．

D．AB

弦垂直于x

，線AB的距08全I）已知拋物yax．【例3】⑴線y上有兩PQ，12若P點的橫點到焦為_Q，則Q點為_在y點Pm為_

5

線x的焦點作點y)

，y)

若x，的M到拋__________．【變式】⑴已是拋物線

上的到

12

_______．線

x上到其準(zhǔn)線和頂點距離相等的點的坐標(biāo)為

_____．【變式】已知M

，y

的點P在該PF點P的坐為_【例4】⑴_______．1692x4y的mn的值n

733【變式】拋物y733

點點到拋8【例5】（津13）的y

y

線y

圓C相于，B兩AB，則的方程為【變式】（理:y的為，準(zhǔn)軸的交點為K點AC|AK|2|，則AFK的面AB

C

D【變式】（模）圓

是拋線C

x上的P圓．【例6】（夏點在拋物線y4上點P到Q的

PA．

B

．(1

D(1【變式】（10）點是拋物線y

上則到與P）A．

172

B．3

C．

D．

92【例7】（徽18）

xaa

橢3

y

⑴求

⑵設(shè)為FF線l過與l與y

，ll

點．求線段PFl

點【變式】（06F線L

為2定EF|EFLGQ線L上的動點點：，點P滿足PQ，，點P的EFPMGQ

L【變式】（10）為

l線y(

點F和y點若OAFO為4A．

B．

x

C．

D．

【例8】（東19）Cl交于點Ax點點B之段L與線段ABD點上與點和點點Q是段AB段PQ點的【變式】⑵接例題，G:

y

y

5125

與

D．2【例9】⑴點P(D．2（

為_線l:線l:x）

y4

到l

線lA

B

16【變式】⑴（2009全II理）y

CA、FAFB）A．

B．

23

D．3

223線

Q點(

PQ則的是_【變式】已知是

上的點(0

與PA．

B．3

172

D．

92【例1】設(shè)拋物線y

pxF，F(xiàn)的、BC在BC∥xy

AC經(jīng)過O．OF

xC

【變式】⑴拋物線x過定(2A．銳角

B．

D．以上都可能

xx線yxx

yx

于以為直CO圓的關(guān)系為_【例1】⑴

(p

A引兩，AQ線⑵拋線y

(p

弦O(2p0)

線

(0)

弦

【變式】自拋物

A2)

AN求AMN面【例1】（2008上海）設(shè)

系中的點l

記Q是直線l

線

⑴已知a，Q的坐⑵已

(在橢yp4

線4x點P，p

ab

點Q

點P的軌【變式】（

F線l點動直32l

l，垂足為D段DFlM．點M的軌C的點于點P設(shè)F

xB．xxB．xC．【例1】已知橢C:a直l:yC的abO相切FF，直l

點，且垂直線l

l，垂段lM，求點M跡設(shè)與

Q不R、CQR|

【變式】知點R

軸上，點Q在

MPQ上，MQ在y軸上My)x)16且3

C上且

(1

AB【例1】拋物線y4的準(zhǔn)線A．

B．

．

D．y【例1】拋物y

A．

111682

Dx【例1】已知點M(10)

l:x點Bl

過B垂于y軸BM的

，則的是)A．拋物線BC．雙曲線的一支

D．線【例1】4)點P到直線x(2的1，點A．圓

B

C．雙曲線

D．拋物線【例1】(2004年高題到直線線CD的軌A．B．圓雙曲線

D．D

CA

BPDA

C【例1】（湖北)ABCDBC的，點在AAM

13

AB點在面線D與到M的為系，動A1

D

1

B1

1D

yP

AM

B

x【例2】拋物y

14

x

2的焦點坐標(biāo)是（.A．

B(0,

C．(

D

【例2】拋物線

為

則a

【例2】拋物線

點A是）A5

B4

3

D．【例2】一動點到y(tǒng)軸點

小

【例2】若拋物線x

2my的，

則m的為_________【例2】⑴拋線y為_為P(到為，求【例2】拋物線

為F在PF，點P為_【例2】（2008重慶

xxB．C．xxB．C．

線

px

pA

B．3

C．

D4【例2】（2009惠州高線px的右則的）6A

B．2

．D4【例2】（2009廣州模a

在原右線y

的A．

455555

D．

477【例3】（2009江南十知P是拋線

過P作

的切線為M，的是__________．【例3】以坐標(biāo)軸為的圓A．

B．y

C．y

或x

D．

【例3】過拋物線x上的動點(xy是_【例3】過(P點F線l

P兩點作QQ垂直

xx段PF是xx

PQ

【例3】拋物線的焦點Fx軸點A，，求【例3】⑴拋x

點M的1

點到ABCD已知P()

8

則zxy

【例3】過點M

軸為）A．圓

B．

C．雙曲線

D．物線【例3】若拋物線ypx的則的6A

B

CD4【例3】已知F是物C：y的焦點，AM2)△

【例3】設(shè)O為，線

的A是拋則點A的A,2)B(2,

．(1,

D(1,2)

B．【例4】過拋物y(0)F作直l，ACB．5CB3

l

為_________．【例4】Py

(0)

，F(xiàn)是|PF

與y）Ｃ．相切【例4】如圖拋物線y

2

弦P12

交x

點P1

、P2

作x

垂足M，OM和ON

1O

Q

Mx2【例4】(2004年理率e

12

的）A．

xxx432

y

D．

x4

y【例4】已知拋物y

ax(a的為AB(a

AB

x

于M、不同若P為MN求|AN的

A．B．3值，|AM|成A．B．3【例4】定點0)

點AB分線y

x43

∥軸則NAB的l的取是C．

D(24)【例4】如果，，，P

為

，x

，x

F是若xx

PFP

P_____．【例4】定長為的線段AB線y上的M，到y(tǒng)M的【例4】在直角坐標(biāo)Fp0)，點FB，以段FA與點⑵PQ為過F于y的曲C試斷與曲C的C的平行于軸的任