2022高考數(shù)學二輪復習專題限時集訓(十五)B圓錐曲線熱點問題配套作業(yè)文（解析版）

專題限時集訓十五B[第15講圓錐曲線熱門問題]時間：45分鐘1．與兩圓2＋2＝1及2＋2－8＋12＝0都外切的圓的圓心在A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上C．一條拋物線上D．一個圓上2．到坐標原點的距離是到軸距離2倍的點的軌跡方程是A．＝±錯誤!B．＝錯誤!C．2－32＝1D．2－32＝03．點＋1，若對隨意的m∈R，直線與橢圓C恒有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是A．[1，4B．[1，＋∞C．[1，4∪4，＋∞D(zhuǎn)．4，＋∞6．已知0，7，0，－7，12，2，以C為一個焦點作過，B的橢圓，橢圓的另一個焦ABCA點F的軌跡方程是A．2－錯誤!＝1≤－1B．2－錯誤!＝1C．2－錯誤!＝－1D．2－錯誤!＝17．若點O和點F－2，0分別是雙曲線錯誤!－2＝1a>0的中心和左焦點，點，則m＋|的傾斜角θ≥錯誤!，m交拋物線于A，B兩點，且A點在軸上方，則|FA|的取值范圍是________．12．已知圓O：2＋2＝2交軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為錯誤!的橢圓，上一點，連結(jié)

即為點＋

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PQ|的最小值．圓

C：2＋2＋6＋8＋21＝0化為標準方程是＋32＋＋42＝4，其半徑r＝2，故|FE|＝|FC|－r＝錯誤!－2＝錯誤!－21＋錯誤![解析]取值范圍的左端點是錯誤!＝錯誤!，右端點是當直線的傾斜角等于錯誤!時，此時直線方程是＝－錯誤!，代入拋物線方程得2－錯誤!＋錯誤!＝0，依據(jù)題意點A的橫坐標是＝錯誤!＝錯誤!＋錯誤!，依據(jù)拋物線定義該點到焦點的距離等于其到準線的距離，故這個距離是錯誤!＋錯誤!＋錯誤!＝1＋錯誤!12．解：1設橢圓C的標準方程為錯誤!＋錯誤!＝1a>b>0，依題意得a＝錯誤!，又e＝錯誤!＝錯誤!，因此c＝1，b2＝a2－c2＝1因此，橢圓C的標準方程為錯誤!＋2＝12當點P在圓O上運動時不與A，B重合，直線PQ與圓O保持相切．證明以下：設P0，00≠±錯誤!，則錯誤!＝2－錯誤!，因此PF＝錯誤!，OQ＝－錯誤!直線OQ的方程為＝－錯誤!，因此點Q錯誤!，于是，PQ＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝－錯誤!又OP＝錯誤!因此OP·PQ＝－1，即OP⊥PQ故直線PQ與圓O相切．13．解：1由于圓C1，C2對于直線對稱，圓C1的圓心C1坐標為4，0，圓C2的圓心C2坐標為0，2，顯然直線是線段C1C2的中垂線，線段C1C2中點坐標是2，1，直線C1C2的斜率是＝錯誤!＝錯誤!＝－錯誤!，因此直線的方程是－1＝－錯誤!－2，即＝2－32假定這樣的Q點存在，由于Q點到A－2錯誤!，0點的距離減去Q點到B2錯誤!，0點的距離的差為4，因此Q點在以A－2錯誤!，0和B2錯誤!，0為焦點，實軸長為4的雙曲線的右支上，即Q點在曲線錯誤!－錯誤!＝1上．又Q點在直線上，Q點的坐標是方程組錯誤!的解，消元得32－12＋13＝0，＝122－4×3×13由于1＝t1＋1，2＝t2＋1，因此1－錯誤!，1·2－錯誤!，2t1－錯誤!t2－錯誤!＋12t