2023最新初一上冊數(shù)學(xué)期末考試題及答案

2023最新初一上冊數(shù)學(xué)期末考試題及答案一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是準(zhǔn)確的，請將準(zhǔn)確選項代號填入表格中．1．|﹣2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（）A．2010B．﹣2010C．D．【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上負(fù)號；求一個數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個數(shù)．【解答】解：|﹣2010|倒數(shù)的相反數(shù)是=﹣，故選D【點評】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．2013年12月15日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地球38萬km之外的月球傳到地面，標(biāo)志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.38×106B．0.38×105C．3.8×104D．3.8×105【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：38萬=3.8×105，故選：D．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要準(zhǔn)確確定a的值以及n的值．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式準(zhǔn)確的是（）A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)﹣b＜0C．a(chǎn)b＞0D．＞0【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故錯誤，不符合題意；B、a﹣b＜0，準(zhǔn)確，符合題意；C、ab＜0，錯誤，不符合題意；D、＜0，錯誤，不符合題意；故選B．【點評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。划愄杻蓴?shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．4．關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，則方程的解為（）A．1B．2C．3D．﹣2【考點】一元一次方程的定義．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0，解得a=1，故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．5．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A．中B．釣C．魚D．島【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【專題】常規(guī)題型．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“國”字相對的字是“魚”．故選：C．【點評】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6．下列說法中，準(zhǔn)確的有（）個①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫做兩點間的距離③兩點之間，線段最短④若AB=BC，則點B是線段AC的中點⑤射線AB和射線BA是同一條射線⑥直線有無數(shù)個端點．A．2個B．3個C．4個D．5個【考點】直線、射線、線段．【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，準(zhǔn)確，②連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不準(zhǔn)確，應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，③兩點之間，線段最短，準(zhǔn)確，④若AB=BC，則點B是線段AC的中點，不準(zhǔn)確，只有點B在AC上時才成立，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不準(zhǔn)確，端點不同，⑥直線有無數(shù)個端點．不準(zhǔn)確，直線無端點．共2個準(zhǔn)確，故選：A．【點評】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．7．如圖，點C是線段AB上一點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，如果MC比NC長3cm，AC比BC長（）A．6cmB．4cmC．3cmD．1.5cm【考點】兩點間的距離．【分析】設(shè)NC=x，則MC=x+3，再根據(jù)點M是AC的中點，點N是BC的中點得出AC及BC的長，進而可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)NC=x，則MC=x+3，∵點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴AC=2MC=2x+6，BC=2NC=2x，∴AC﹣BC=2x+6﹣2x=6cm．故選A．【點評】本題考查了線段中點的性質(zhì)，能夠利用方程解決此類問題．8．由3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A．90°B．60°C．45°D．30°【考點】鐘面角．【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案．【解答】解：3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是6×（30﹣15）=90°，故選：A．【點評】本題考查了鐘面角，利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間是解題關(guān)鍵，注意分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°．9．在式子，﹣中，單項式的個數(shù)是（）A．5個B．4個C．3個D．2個【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式的概念對各個式子實行判斷即可．【解答】解：﹣abc，0，﹣2a，是單項式，故選B．【點評】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．10．如果x=y，a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A．4﹣y=4﹣xB．x2=y2C．D．﹣2ax=﹣2ay【考點】等式的性質(zhì)．【分析】A、等式兩邊先同時乘﹣1，然后再同時加4即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，與要求不符；B、如果x=y，則x2=y2，故B一定成立，與要求不符；C、當(dāng)a=0時，無意義，故C不一定成立，與要求相符；D、由等式的性質(zhì)可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，與要求不符．故選：C．【點評】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．按如圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為﹣2，則最后輸出的結(jié)果是（）A．352B．160C．112D．198【考點】代數(shù)式求值．【專題】圖表型．【分析】觀察圖形我們首先要理解其計算順序，能夠看出當(dāng)x≥0時就計算上面那個代數(shù)式的值，反之計算下面代數(shù)式的值，不管計算哪個式子當(dāng)結(jié)果出來后又會有兩種情況，第一種是結(jié)果大于等于100，此時直接輸出最終結(jié)果；第二種是結(jié)果小于100，此時剛要將結(jié)果返回再次計算，直到算出的值大于等于100為止，即可得出最終的結(jié)果．【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代數(shù)式x2+6x計算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，∴將x=﹣8代入繼續(xù)計算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，∴需將x=16代入繼續(xù)計算，注意x=16＞0，所以應(yīng)該代入計算得，結(jié)果為160＞100，∴所以直接輸出結(jié)果為160．故選：B．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目所給出的計算程序并能夠按照運算程序?qū)嵭杏嬎?2．如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．準(zhǔn)確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個【考點】余角和補角．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)角的性質(zhì)，互補兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β=180°代入即可解出此題．【解答】解：∵∠α和∠β互補，∴∠α+∠β=180°．因為90°﹣∠β+∠β=90°，所以①準(zhǔn)確；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也準(zhǔn)確；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯誤；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④準(zhǔn)確．綜上可知，①②④均準(zhǔn)確．故選B．【點評】本題考查了角之間互補與互余的關(guān)系，互補兩角之和為180°，互余兩角之和為90°．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中橫線上．13．當(dāng)k=5時，多項式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy項．【考點】多項式；合并同類項；解一元一次方程．【專題】計算題；整式．【分析】多項式不含有xy項，說明整理后其xy項的系數(shù)為0，可得方程，解方程可得k的值．【解答】解：整理多項式中含xy的項，得[﹣（k﹣3）+2]xy，即（﹣k+5）xy∵多項式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy項∴﹣k+5=0，解得：k=5，故答案為：5．【點評】本題考查多項式的概念．不含某項，說明整理后的這項的系數(shù)之和為0，列出方程是關(guān)鍵．14．已知：如圖，點D是AB的中點，BC=，DC=2，則AB的長為12．【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：由點D是AB的中點，BC=，得BD=AB．由線段的和差，得DC=DB﹣BC，即AB﹣AB=2．解得AB=12．故答案為：12．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．15．若a2﹣3b=2，則6b﹣2a2+2015=2011．【考點】代數(shù)式求值．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式前兩項提取﹣2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3b=2，∴原式=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣4+2015=2011，故答案為：2011．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．觀察下面的一列單項式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為（﹣1）n2nx2n﹣1．【考點】單項式．【專題】規(guī)律型．【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．【解答】解：∵﹣2x=（﹣1）121x1；4x3=（﹣1）222x3；8x3=（﹣1）323x5；﹣16x4=（﹣1）424x7．第n個單項式為（﹣1）n2nx2n﹣1．故答案為：（﹣1）n2nx2n﹣1．【點評】本題考查了單項式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答．三、解答題：本大題共6小題，共64分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）計算：﹣24（2）解方程：（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減—化簡求值；解一元一次方程．【專題】實數(shù)；整式；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）把A與B代入3A﹣B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣16+4﹣（﹣1）×（﹣）+﹣2=﹣12﹣+﹣2=﹣14；（2）方程去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）=3，去括號得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移項得：5x﹣2x=10+2+3，合并同類項得：3x=15，系數(shù)化為1得：x=5；（3）∵A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，∴3A﹣B=3x2﹣15x﹣3x2﹣2x+6=﹣17x+6，則當(dāng)x=﹣2時，原式=34+6=40．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減﹣化簡求值，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．已知：如圖所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度數(shù)．【考點】角的計算；角平分線的定義．【專題】常規(guī)題型．【分析】用比例巧設(shè)方程，用x去表示各角，利用角與角之間的關(guān)系從而得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)∠AOB=3x，∠BOC=2x．則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線，∴∠COE═∠AOC=x∠COD=∠BOC=x，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=x﹣x=x，∵∠DOE=36°，∴x=36°，解得，x=24°，∴∠BOE=∠COE﹣∠COB=×24﹣2×24=12°．【點評】本題主要考查的是角的計算，解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來了解題的便利，解題的關(guān)鍵是角的平分線的使用．19．一項工程，如果由甲單獨做，需要12小時完成；如果由乙單獨做，需要15小時完成．甲先做3小時，剩下的工程由甲乙合作完成，則在完成此項工程中，甲一共干了多少小時？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)設(shè)甲一共干了x小時，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)甲一共干了x小時，依題意有，解得x=8，答：在完成此項工程中，甲一共干了8小時．【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，此題解答關(guān)鍵是把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．20．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．【考點】角的計算；角平分線的定義．【分析】（1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如圖1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如圖2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如圖3，∠MON=α，與β的大小無關(guān)．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．【點評】本題考查了角平分線定義和角的相關(guān)計算，關(guān)鍵是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度數(shù)和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．21．列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2030售價（元/件）2940（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），等量關(guān)系是：購進x件甲種商品的進價+購進（x+15）件乙種商品的進價=5000，依此列出方程求出其解即可；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元建立方程，求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則乙的件數(shù)為（x+15）件，根據(jù)題意得，20x+30（x+15）=5000，解得x=130，則x+15=65+15=80（件），（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，由題意，有（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得y=8.5．答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售．【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的使用，利潤=售價﹣進價的使用及一元一次方程的解法的使用．解答時根據(jù)題意建立