2022北京育英學(xué)校高三（上）統(tǒng)測(cè)（二）數(shù)學(xué)（教師版）

4/42022北京育英學(xué)校高三（上）統(tǒng)測(cè)（二）數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共40分）選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，則（

）A． B． C． D．4．玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝，加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（

）A． B． C． D．5．要得到的圖象，只需要將的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6．設(shè)函數(shù)，若，，，則（

）A． B． C． D．7．中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取決于信道帶寬W，經(jīng)科學(xué)研究表明：C與W滿足，其中T為信噪比．若不改變帶寬W，而將信噪比T從9提升到39，則C大約增加了（

）．（附：）A．20％ B．40％ C．60％ D．80％8.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊為射線，終邊為射線，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在[0，]上的圖像大致為（）9．在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則___________.12．二項(xiàng)式(x-2x)613.14.在相距2千米的A、B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______15.已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)有________.①函數(shù)在上單調(diào)遞增；②是函數(shù)的周期；③函數(shù)的值域?yàn)?；④函?shù)在內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn).

三、解答題：本大題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分14分）在中，，，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使其能夠確定唯一的三角形，求：（1）的值；（2）的面積.條件①：.條件②：；條件③：.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在，上的最大值．18.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中任選擇兩個(gè)作為已知條件，求滿足的的最大值.條件①：；條件②：；條件③：.19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）若，求在處切線方程；（2）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間，以及最大值和最小值．20.（本小題滿分15分）已知：函數(shù).（1）求；（2）求證：當(dāng)時(shí)，；（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.21．（本小題滿分14分）有限數(shù)列，若滿足，是項(xiàng)數(shù)，則稱滿足性質(zhì).（1）判斷數(shù)