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4/42022北京育英學(xué)校高三(上)統(tǒng)測(cè)(二)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷(選擇題共40分)選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合,,則(
)A. B. C. D.2.“”是“”的(
)A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知,則(
)A. B. C. D.4.玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝,加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫.某扇形玉雕壁畫尺寸(單位:cm)如圖所示,則該玉雕壁畫的扇面面積約為(
)A. B. C. D.5.要得到的圖象,只需要將的圖象(
)A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6.設(shè)函數(shù),若,,,則(
)A. B. C. D.7.中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界,5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率,最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取決于信道帶寬W,經(jīng)科學(xué)研究表明:C與W滿足,其中T為信噪比.若不改變帶寬W,而將信噪比T從9提升到39,則C大約增加了(
).(附:)A.20% B.40% C.60% D.80%8.如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角的始邊為射線,終邊為射線,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù),則=在[0,]上的圖像大致為()9.在平行四邊形中,對(duì)角線與交于點(diǎn),且,則的取值范圍是(
)A. B. C. D.10.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則___________.12.二項(xiàng)式(x-2x)613.14.在相距2千米的A、B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,則A、C兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______15.已知函數(shù),下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)有________.①函數(shù)在上單調(diào)遞增;②是函數(shù)的周期;③函數(shù)的值域?yàn)?;④函?shù)在內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn).
三、解答題:本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分14分)在中,,,再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知,使其能夠確定唯一的三角形,求:(1)的值;(2)的面積.條件①:.條件②:;條件③:.注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.17、(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)在,上的最大值.18.(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列滿足,.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中任選擇兩個(gè)作為已知條件,求滿足的的最大值.條件①:;條件②:;條件③:.19.(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1)若,求在處切線方程;(2)若函數(shù)在處取得極值,求的單調(diào)區(qū)間,以及最大值和最小值.20.(本小題滿分15分)已知:函數(shù).(1)求;(2)求證:當(dāng)時(shí),;(3)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.21.(本小題滿分14分)有限數(shù)列,若滿足,是項(xiàng)數(shù),則稱滿足性質(zhì).(1)判斷數(shù)
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