2023北京大興初一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

第14頁/共14頁2023北京大興初一（上）期末數(shù)學(xué)1．本試卷共4頁，共三道大題，滿分100分．考試時間120分鐘．2．在答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級、姓名和考試編號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．考試結(jié)束，請將答題卡交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1~8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.國家速滑館是2022年北京冬奧會北京主賽區(qū)標(biāo)志性場館，是唯一新建的冰上競賽場館．國家速滑館擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，冰面面積達(dá)12000平方米．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.比大負(fù)整數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.無數(shù)個3.計算的結(jié)果為（）A.1 B. C.5 D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖是某個幾何體展開圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.圓柱6.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則是（）A.非負(fù)數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù) D.07.方程的未知數(shù)是，它的解是，則的值為（）A.0 B.2 C. D.8.已知，則的值是（）A.8 B.2 C.-2 D.-8二、填空題（共16分，每題2分）9.-5的相反數(shù)是_______10.如圖所示，點A，點D這兩點間的距離是線段______的長度．11.若和是同類項，則m的值為______．12.單項式的系數(shù)是______．13.若，則的余角等于______．14.下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則______（填“”，“”或“”）15.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)由x人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，假設(shè)這些人的工作效率相同，則可列方程為______（用含x的式子表示）．16.一元一次方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)的值為______．三、解答題（共68分，第17~23題每題5分，第24，25題每題6分，第26~28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.讀下列語句，并畫出圖形：直線m經(jīng)過A，B，C三點，并且點C在點A與B之間，作射線，使銳角．18.當(dāng)，，時，求的值．19.先化簡，再求值：，其中，．20.解方程：．21.解方程：．22.補(bǔ)全下面解題過程．已知：如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，，．求線段的長度．解：因為，（已知），所以．因為點是線段的中點（已知），所以______（線段中點的定義），______．因為，所以____________．23.一個角補(bǔ)角比它的余角的2倍大20゜，求這個角的度數(shù).24.列方程解應(yīng)用題：幼兒園小班的老師準(zhǔn)備給小朋友們分蘋果，如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺25個．這個班有多少個小朋友？25.列方程解應(yīng)用題：小月和小軍5天共植樹110棵，平均每天小月比小軍多植樹，小月和小軍平均每天各植樹多少棵？26.已知：如圖，，，是的平分線．求的度數(shù)．27.某人一年內(nèi)去游泳館游泳次數(shù)x（單位：次）與游泳費用y（單位：元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：一年內(nèi)游泳次數(shù)x（次）次數(shù)x（次）123456…35游泳費用y（元）200+15200+30200+45200+60200+75200+90…200+525（1）一年內(nèi)游泳10次的費用是______元；（2）用含x的式子表示游泳費用（______）元；（3）小麗有510元，一年內(nèi)她最多可以游泳多少次？28.如圖，點A，B，C是同一直線上互不重合的三個點，在線段中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱A，B，C三點存在“半分關(guān)系”．（1）當(dāng)點C是線段的中點時，A，B，C三點______（填“存在”或“不存在”）“半分關(guān)系”；（2）已知，點C在線段AB上，若A，B，C三點存在“半分關(guān)系”，則AC的長為______cm；（3）已知點D，O，E是數(shù)軸上互不重合的三個點，點O為原點，點D表示的數(shù)是t（t是正數(shù)），且D，O，E三點存在“半分關(guān)系”，直接寫出點E表示的數(shù)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．

參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）第1~8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的意義寫出即可．【詳解】解：比大的負(fù)整數(shù)有4個：．故選：C．【點睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則以及絕對值定義求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減以及絕對值，熟練掌握運算法則以及絕對值定義是解題關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加，字母部分不變，即可得到答案．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．不是同類項不能合并，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則．5.【答案】A【解析】【分析】通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個面的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從展開圖可知，該幾何體有五個面，兩個三角形的底面，三個長方形的側(cè)面，因此該幾何體是三棱柱，故選：A．【點睛】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a的符號，再根據(jù)相反數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴的位置如圖，即是負(fù)數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)的意義，根據(jù)數(shù)軸確定的位置是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C【解析】【分析】把代入方程求解即可．【詳解】解：代入方程，得，即，解得，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.【答案】B【解析】【分析】先將代數(shù)式添括號后變形為，然后再整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關(guān)鍵．二、填空題（共16分，每題2分）9.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-5的相反數(shù)是5，故答案為：5．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．10.【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義可得點與點的距離．【詳解】解：點與點的距離為線段的長度．故答案為：．【點睛】本題主要考查兩點間距離的定義，掌握兩點間距離的定義是解題的關(guān)鍵．11.【答案】2【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．據(jù)此求解即可【詳解】解：∵和是同類項，∴，故答案為：2．【點睛】本題考查同類項的概念，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了單項式，正確掌握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．13.【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余的定義可知，的余角為，即可求解．【詳解】解：的余角故答案為：．【點睛】本題考查求已知角的余角，熟記互余的定義是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解析】【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大?。驹斀狻拷猓河蓤D可知，是等腰直角三角形，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建等腰直角三角形，將兩個角疊放在一起，使兩個角的頂點和一條邊分別重合，并使它們的另一邊都落在重合的那條邊的同旁，根據(jù)兩個角的另一邊的位置確定出兩個角的大?。?5.【答案】【解析】【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作增加2人后8天的工作全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有人，就可以列出方程．【詳解】解：解：設(shè)應(yīng)先安排人工作，根據(jù)題意得：一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，工作量為，再增加2人和他們一起做8小時的工作量為：，故可列式為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識點，此題是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一元一次方程的解為正整數(shù)，且m為正整數(shù)，，，，故答案為：3．【點睛】本題考查了正整數(shù)的定義，一元一次方程的解，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共68分，第17~23題每題5分，第24，25題每題6分，第26~28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)題意畫圖即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，．【點睛】本題考查了作圖，直線，射線，銳角概念，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．18.【答案】【解析】【分析】將a、b、c的值代入原式計算即可求解．【詳解】解：將，，代入，得：原式．【點睛】本題考查代數(shù)式求值和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是將a、b、c的值代入原式并利用有理數(shù)的混合運算法則計算．19.【答案】，16【解析】【分析】先去括號，再計算整式的加減法，然后將，代入計算即可得．【詳解】解：原式，將，代入得：原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．20.【答案】．【解析】【分析】直接去括號、移項、合并同類項，進(jìn)而解方程得出答案．【詳解】解：去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程解法是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．22.【答案】2，4，，6．【解析】【分析】由，，求出，根據(jù)中點的定義，可知，再由，即可求解．【詳解】解：因，（已知），所以．因為點是線段的中點（已知），所以（線段中點的定義），．因為，所以．故答案為：2，4，，6．【點睛】本題考查了線段的中點，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．23.【答案】這個角的度數(shù)是20°．【解析】【詳解】試題分析：設(shè)這個角的度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：余角為根據(jù)題意列出方程，再解方程即可，試題解析：設(shè)這個角的度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：余角為由題意,得：解得：答：這個角的度數(shù)是24.【答案】45【解析】【分析】設(shè)這個班有個小朋友，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個班有個小朋友，由題意得，解得：，答：這個班有45個小朋友．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程是解題的關(guān)鍵．25.【答案】小月平均每天植樹12棵，小軍平均每天植樹10棵．【解析】【分析】設(shè)小軍平均每天植樹x棵，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)小軍平均每天植樹x棵，則小月平均每天植樹棵，由題意，得，解得，則．答：小月平均每天植樹12棵，小軍平均每天植樹10棵．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用小月平均每天比小軍多植樹得出等式是解題關(guān)鍵．26.【答案】【解析】【分析】先求出，根據(jù)角平分線定義求出，代入求出即可．【詳解】解：，，，是的平分線，，．【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)角的數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．27.【答案】（1）350（2）（3）一年內(nèi)小麗最多可以游泳20次．【解析】【分析】（1）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律后即可得出答案；（2）結(jié)合（1）中所求即可得出答案；（3）結(jié)合（2）中所求列得不等式，解不等式后根據(jù)x為正整數(shù)確定其最大整數(shù)解即可得出答案．【小問1詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可得一年內(nèi)游泳1次費用為元；一年內(nèi)游泳2次費用為元，即；一年內(nèi)游泳3次費用為元，即；…一年內(nèi)游泳10次費用為(元)；故答案為：350；【小問2詳解】解：結(jié)合（1）可得一年內(nèi)游泳x次費用為元；即(元)，故答案為：；【小問3詳解】解：由題意可得，解得：，∵x為正整數(shù)，∴x的最大整數(shù)解為，即一年內(nèi)小麗最多可以游泳20次．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式．28.【答案】（1）存在（2）3或2或4（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)“半分關(guān)系”的定義即可判斷；（2）分當(dāng)、、三種情況討論，列式計算即可求解；（3）當(dāng)點E在點D的右側(cè)時，點E表示的數(shù)有最大值，當(dāng)點E在點O的左側(cè)時，點E表示的數(shù)有最小值，利用“半分關(guān)系