2012-2021北京初一（上）期末數(shù)學匯編：解一元一次方程（一）-合并同類項與移項

6/62012-2021北京初一（上）期末數(shù)學匯編解一元一次方程（一）——合并同類項與移項一、單選題1．（2020·北京房山·七年級期末）將方程移項后，正確的是（

）A． B．C． D．2．（2017·北京東城·七年級期末）關(guān)于x的方程2x+5a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是（

）A．1 B．4 C． D．﹣13．（2016·北京懷柔·七年級期末）如果x=是關(guān)于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）A．1 B． C．﹣1 D．二、填空題4．（2018·北京平谷·七年級期末）若與m互為相反數(shù)，則________．5．（2018·北京朝陽·七年級期末）下面的框圖表示了解這個方程的流程：在上述五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有_____．（只填序號）6．（2017·北京東城·七年級期末）如圖所示的框圖表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是_____．7．（2018·北京豐臺·七年級期末）方程的解是______________8．（2016·北京昌平·七年級期末）若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解是_______________．9．（2016·北京東城·七年級期末）已知關(guān)于x的方程3a+x=--3的解為2，則a的值是______．三、解答題10．（2018·北京門頭溝·七年級期末）2x﹣3＝x+1．11．（2018·北京朝陽·七年級期末）解方程：.12．（2018·北京大興·七年級期末）解方程：2x﹣9＝5x+3．13．（2020·北京朝陽·七年級期末）14．（2018·北京懷柔·七年級期末）解方程：8+7x=5﹣3x．15．（2018·北京大興·七年級期末）我們用“?”表示一種新運算符號，觀察下列式子，解決問題：2?5=2×2+4=83?4=2×3+3=93?（﹣1）=2×3﹣2=4﹣3?（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12……（1）請你用含a，b的式子表示這個規(guī)律：求a?b的值；（2）求（﹣?6）?（﹣4）的值；（3）如果x?（﹣3）=3?x，求x的值．

參考答案1．D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).2．A【詳解】根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于a的方程，解方程即可得答案．解：解方程，得把代入得，，解得故選A.3．A【詳解】試題分析：直接利用一元一次方程的解的意義將x的值代入得出m的值．解：∵x=是關(guān)于x的方程4x+m=3的解，∴4×+m=3，解得：m=1，故m的值是1．故選A．考點：一元一次方程的解．4．3【分析】根據(jù)題意列方程，解方程即可求解．【詳解】解：因為與m互為相反數(shù)，所以，解得．故答案為：3【點睛】本題考查了相反數(shù)意義，一元一次方程的解法，根據(jù)相反數(shù)的意義列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．5．①⑤【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2直接可以找出.【詳解】等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟是①⑤故答案為①⑤【點睛】此題重點考察學生對等式性質(zhì)2的理解，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．等式的性質(zhì)【詳解】試題解析：“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是等式的性質(zhì)，故答案為等式的性質(zhì)7．【詳解】在方程的左右兩邊同時乘以-4可得：x=-8．故答案為：-8．8．x=．【詳解】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．解：由方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，得3﹣2m=1，解得m=1．原方程等價于2x﹣5=0，解得x=，故答案為x=．考點：一元一次方程的定義．9．-2．【詳解】試題分析：關(guān)于的方程的解為2，則，考點：一元一次方程的解．10．x＝4【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：移項得，2x﹣x＝1＋3，合并得，x＝4．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．11．．【分析】先去括號，再移項，合并同類項求出未知數(shù).【詳解】解：5x=-5．【點睛】此題重點考察學生對一元一次方程的解的理解，熟練解答一元一次方程是解題的關(guān)鍵.12．x＝﹣4．【分析】方程先移項，再合并同類項，最后把系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】移項合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法步驟，并靈活運用.13．x=4【分析】根據(jù)一元一次方程的求解方法：移項合并同類項，再系數(shù)化一，即可求得答案.【詳解】原方程化為：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次方程的方法.14．x=.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：7x+3x=5﹣8，10x=﹣3，∴．【點睛】本題主要考查解一元一次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)和解一元一次方程的基本步驟．15．（1）a?b=2a+b－1；（2）3；（3）x=9．【分析】（1）原式根據(jù)已知的新定義計算即可求出值；（2）原式利用已知的新定義計算即可求出值；（3）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】（1）根據(jù)題