山西省應(yīng)縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)9月月考試題理

:選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng))1設(shè)復(fù)數(shù)Z1,Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，Z1=2+i，貝yZ1Z2=()A.—5B.5C.—4+iD.—4—i2.設(shè)會(huì)集A={x||x—1|<2},B={y|y=2x,x?[0,2]}，則AnB=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)3.z是z的共軛復(fù)數(shù)，若zz2,zzi2(i為虛數(shù)單位)，則z( )A.1iB.1iC.1iD.1i4.已知UR,函數(shù)yIn(1x)的定義域?yàn)镸,N{x|x2x0}，則以下結(jié)論正確的是( )A.MINMB.MU(CuN)UC.M(CdN)D.MCdN已知以下命題：( )“cosx0”是"tanx0”的充分不用要條件；(2)命題“存在xZ,4x1是奇數(shù)”的否定是“任意xZ,4x1不是奇數(shù)”；已知a,b,cR,若ac2be2,則ab.此中正確命題的個(gè)數(shù)為gxcos2xA.3B2C5D.3.227、已知條件p：x23x40;條件q:2x6x9m20，若p是q的充分不用要條件，則m的取值范圍是（)A.1,1B.4,4C.,1u1,D.-，-■44,苴0,,則函數(shù)8.已知函數(shù)fX2sinxsinx3是奇函數(shù)，丿、中2A.0B.1C.2D.3已知向量a與b的夾角為60o,|a|2,|b|5，則2ab在a方向上的投影為( )A.關(guān)于點(diǎn)—,0對(duì)稱12B.可由函數(shù)fx的圖象向右平移個(gè)單位獲得61的圖象（）3C.可由函數(shù)fx的圖象向左平移個(gè)單位獲得62D.可由函數(shù)fx的圖象向左平移個(gè)單位獲得39.ABC中，若sinC3cosAsinAcosB，則（）A..2bC.ABC是直角三角形b2c2或2B10、若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(x1),則不等式4f（x1）7的解集為（A.(2,)B.(1)(3,)C.(4,2)D.,4)11?設(shè)點(diǎn)P,Q分別是曲線yxe（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和直線3上的動(dòng)點(diǎn)，則P,Q兩點(diǎn)間距離的最小值為（A.(4e1)2B(4e1)2212.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閤,fxf2x，當(dāng)x0,1時(shí)，f15cos在區(qū)間一，一上的全部零點(diǎn)的和為（22A.7B.6C.3D.2填空題（每題5分，滿分20分）13在ABC中,已知BC8,AC5,三角形面積為12,則cos2C.uuu1uuuuui1LUI1uuu在ABC中,14.A,AB2,AC4,AFAB,CEUUU1BC，則22CA,BD4imruuir2DEgDF的值為ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、cC3，且15.在cos—2acosBbcosA2，則ABC面積的最大值為Inxxx01的解集16.已知函數(shù)f(x)''則關(guān)于m的不等式f(丄)ln(x)x,x0.m三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟317、(10分)設(shè)向量a=(3sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x?0，三?(1)若|a|=|b|，求x的值；axa2,0上是減函數(shù)；命題18、函(12數(shù)分)命題p:函數(shù)lOg3aq:⑵設(shè)函數(shù)f(x)=a?b,求f(x)的最大值.fxx24x5a的值域?yàn)?,若p為真命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；(n)若是pq為真命題，pq為假命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍irrirr19、(12分)已知向量m(sinA,sinB),n(cosB,cosA),mnsin2C,

且ABC分別ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角.(1)求角C的大?。籙Huuurumr(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列，且CA(ABAC)18

，求c邊的長.20.(12分)已知函數(shù)f(x)2sinxcosx23cos2x3.求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;A(2)已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,此中a7,知足f(A)若銳角A263，且sinBsinC133，求bc的值.142ax4ax2aa21、(12分)已知函數(shù)0且a1)是定義在R上的奇函數(shù)4求a的值；(n)求函數(shù)fx的值域；(川)當(dāng)x1,2時(shí)，2mfx2x0恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍x(12分)已知函數(shù)fXeax(xR).(I)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)fx的最小值；(n)若x0時(shí)，fxInx11,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍;高三月考二理數(shù)答案2018.91-5ACDBC6-10ADCDD11-12CA71<51(，0)U(0,113.—14.1;15:——丄)丄25；4216:2217.(1)由|a|2=(3sinx)2+sin2x=4sin2x,|b|2=cos2x+sin2x=1，及|a|=|b|，得4sin2x=1.n1又x?0,y，進(jìn)而sinx=^,n因此x=—.65—2311n1(2)f(x)=a?b=』3sinxcosx+sinx=^sin2x—?cos2x+~=sin2x——+2,nnn當(dāng)x=-3?0,—時(shí)，sin2x—云取最大值1.3ax18、剖析：(I)若p為真命題，則IOg3aa2在,0上是減函數(shù);因此f(x)的最大值為^.6因?yàn)閤,0且ax0,因此a0，故yax在，0上是減函數(shù);a2a2a2因此要使fxlog3aaX在,0上是減函數(shù)，應(yīng)知足3a1,a23a11-------1由｛a得-a2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是—,2——033a21（n）由（I）知，若p為真命題，則a2,3若q為真命題，則函數(shù)fxx24x5a的值域?yàn)?,因此4220a0，解得a4,5因此，若q為真命題，則a4.5因?yàn)閜q為真命題，pq為假命題，因此p,q一真一假.14因此4a2；若p真q假，則有｛351若p假q真，則有｛3，因此故實(shí)數(shù)a的取值范圍為4,2剖析：（1）關(guān)于ABC,AC,0Csin(AB)sinC,irrirsin2CsinC,cosC丄,C一mnsinC.又Qmn23sin2Ca7(2)由sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列，得2sinCsinAsinB,---------------1ULTurnuuurUULULLL由正弦定理得2cab.QCA(ABAC)18,CACB18,即abcosC18,ab36.由余弦弦定理c2a2b22abcosC(ab)23ab,222c4c336,c36,c6.8bc12,k可求得

解：1)f(x)2sinxcosx23cos232得單(x32sin2x因此f（x）最小正20?2x2k3[k(2)由f(A22sinA又???A為銳角，正弦定理可得2Ra14sinA3bc1331331413sinBsinC141432Rb2c22(bc)2acosA2bc2bca22bc40?21解:是R上的奇函數(shù),2ax4x2a4a2axa2axa（注：本題也可由整理可得a2?f00解得a2,但要進(jìn)行考據(jù)）（n）由（I）可得22x22x12fx2x2x—1——2212x1???函數(shù)fx在R上單調(diào)遞加,又2x11,；2x111―2x.2119?函數(shù)fx的值域?yàn)?,1?10（川）當(dāng)x1,2時(shí)，f由題意得mfxm2x12x2在x1,2時(shí)恒成立,2x12x2m在x1,2時(shí)恒成立.2x1令t2x1,1t3則有mt21為增函數(shù)，3時(shí)函數(shù)ymax310m—故實(shí)數(shù)m的取值范圍為解：（I）解：當(dāng)a令fX0，得x

1100;10Inx11,即ex31時(shí),.當(dāng)x0時(shí),fx0.???函數(shù)fx在區(qū)間,0上單調(diào)遞減，在區(qū)間0,上單調(diào)遞加?獲得最小值，其值為f0???當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)fx1.axInx13axInx1a.x12,由(I)知e1,即exx,故e