高三數(shù)學(xué)測(cè)試題-菁優(yōu)網(wǎng)2023108復(fù)數(shù)集合線性規(guī)劃平面向量概率統(tǒng)計(jì)

高三數(shù)學(xué)測(cè)試題一．選擇題〔共32小題〕1．假設(shè)集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，那么A∩B=〔〕A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}2．假設(shè)集合A={﹣1，2}，B={0，1}，那么集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為〔〕A．5 B．4 C．3 D．23．集合A={x|x2﹣x＞0}，，那么〔〕A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B4．集合A={1，2，4}，集合，那么集合B中元素的個(gè)數(shù)為〔〕A．4 B．5 C．6 D．75．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足〔1+i〕z=2i，那么|z|=〔〕A． B． C． D．26．復(fù)數(shù)的虛部是〔〕A．i B．﹣i C．1 D．﹣17．假設(shè)復(fù)數(shù)m〔m﹣2〕+〔m2﹣3m+2〕i是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的值為〔〕A．0或2 B．2 C．0 D．1或28．關(guān)于復(fù)數(shù)Z=的四個(gè)命題：p1：|Z|=2p2：Z2=2ip3：Z的共軛復(fù)數(shù)為1+ip4：Z的虛部為﹣1．其中的真命題為〔〕A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p49．均為單位向量，它們的夾角為60°，那么=〔〕A． B． C． D．410．向量=〔1，2〕，=〔2，﹣3〕，假設(shè)m+與3﹣共線，那么實(shí)數(shù)m=〔〕A．﹣3 B．3 C．﹣ D．11．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，那么=〔〕A． B． C． D．12．如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，假設(shè)，那么λ+μ的值為〔〕A． B． C．1 D．﹣113．向量，，那么在方向上的投影為〔〕A． B．8 C． D．14．平面向量和的夾角為60°，，，那么=〔〕A．20 B．12 C． D．15．假設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，且滿足〔﹣〕?〔+﹣2〕=0，那么△ABC的形狀為〔〕A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不對(duì)16．設(shè)x，y滿足約束條件，那么z=2x+y的最小值是〔〕A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．917．設(shè)x，y滿足約束條件，那么z=x+y的最大值為〔〕A．0 B．1 C．2 D．318．設(shè)x，y滿足約束條件那么z=x﹣y的取值范圍是〔〕A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]19．不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為〔〕A．48 B．24 C．16 D．1220．實(shí)數(shù)x、y滿足，如果目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣1，那么實(shí)數(shù)m等于〔〕A．3 B．4 C．5 D．721．如下圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)〔單位：件〕．假設(shè)這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，那么x和y的值分別為〔〕A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，722．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?數(shù)書(shū)九章?有“米谷粒分〞題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔〕A．1365石 B．338石 C．168石 D．134石23．某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，那么樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為〔〕A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，1024．高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為〔〕A．13 B．17 C．19 D．2125．某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布直方圖如下圖，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，那么a的估計(jì)值是〔〕A．130 B．140 C．133 D．13726．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如下圖，其中支出在[50，60〕元的同學(xué)有30人，那么n的值為〔〕A．300 B．200 C．150 D．10027．從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，那么抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為〔〕A． B． C． D．28．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色局部和白色局部關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自黑色局部的概率是〔〕A． B． C． D．29．從數(shù)字1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，那么這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是〔〕A． B． C． D．30．現(xiàn)有1名女教師和2名男教師參加說(shuō)題比賽，共有2道備選題目，假設(shè)每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說(shuō)題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為〔〕A． B． C． D．31．x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7假設(shè)從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且=0.95x+，那么的值等于〔〕A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.532．如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x〔噸〕與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y〔噸〕的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕x3456y2.5t44.5A．線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)〔4.5，3.5〕B．產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)C．t的取值必定是3.15D．A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，那么相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸二．解答題〔共4小題〕33．共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受市民的喜愛(ài)．為調(diào)查某大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了局部同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到男生、女生每周使用共享單車的時(shí)間〔單位：小時(shí)〕如下表：使用時(shí)間[0，2]〔2，4]〔4，6]女生人數(shù)2020z男生人數(shù)204060按每周使用時(shí)間分層抽樣的方法在這些學(xué)生中抽取10人，其中每周使用時(shí)間在[0，2]內(nèi)的學(xué)生有2人．〔Ⅰ〕求z的值；〔Ⅱ〕將每周使用時(shí)間在〔2，4]內(nèi)的學(xué)生按性別分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本．假設(shè)從該樣本中任取2人，求至少有1位女生的概率．34．某商城舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)置一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)那么如下：1．抽獎(jiǎng)方案有以下兩種，方案a：從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球〔僅顏色不同〕的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，假設(shè)都是紅球，那么獲得獎(jiǎng)金15元；否那么，沒(méi)有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將抽出的球放回甲袋中，方案b：從裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球〔僅顏色相同〕的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，假設(shè)是紅球，那么獲得獎(jiǎng)金10元；否那么，沒(méi)有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將抽出的球放回乙袋中．2．抽獎(jiǎng)條件是，顧客購(gòu)置商品的金額滿100元，可根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)一次：滿150元，可根據(jù)方案b抽獎(jiǎng)一次〔例如某顧客購(gòu)置商品的金額為310元，那么該顧客采用的抽獎(jiǎng)方式可以有以下三種，根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)三次或方案b抽獎(jiǎng)兩次或方案a、b各抽獎(jiǎng)一次〕．顧客A在該商場(chǎng)購(gòu)置商品的金額為250元．〔1〕假設(shè)顧客A只選擇方案a進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求其所獲獎(jiǎng)金為15元的概率；〔2〕假設(shè)顧客A采用每種抽獎(jiǎng)方式的可能性都相等，求其最有可能獲得的獎(jiǎng)金數(shù)〔除0元外〕．35．海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量比照，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量〔單位：kg〕，其頻率分布直方圖如下：〔1〕記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg〞，估計(jì)A的概率；〔2〕填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法〔3〕根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比擬．附：P〔K2≥K〕0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=．36．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi〔單位：千元〕與月儲(chǔ)蓄yi〔單位：千元〕的數(shù)據(jù)資料，算得，=20，=184，=720．1〕求家庭的月儲(chǔ)蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程；2〕假設(shè)該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：=，=．2023年10月08日****@丑的想撞墻的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案一．選擇題〔共