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--一元二方程練題1.用接開平方法解下列方:(1)2225
;(2)
y
2
.2.解下列方程:(1)
x2
;(2
2
;(3)
(62
.(
81(2
.3.用接開平方法解下列方程:(1)
y2180
;(2)
(3264
;(3)
x2)
2
;(4)
)
2
(≥0)4.填空(1)
()x
).(2)
x
x
()=(
).(3)
y
y
()=(
).--
2--25.用適當(dāng)?shù)臄?shù)(式)填空x2xx
?
2
;x
2
px
?
=(
?
23
2
3(
??)?6.用方法解下列方程1).
x
2
3x
x0
3(x
7.方程x
x
左邊配成一個(gè)完全平方式,所得的方程是?.8.用配方法解方程.3x
0
x9.關(guān)于
x
的方程x
0
的根
x1
,
x2
.10.關(guān)于x的程x
0
的解為11.用配方法解方程(1)
x
;(2)
32x
.12.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?-
--(1)
x2;)y2
;(3)x
;(4)
y
2
.13.知關(guān)于
x
的一元二次方程
2m
有兩個(gè)不相等實(shí)根則
的值圍是.一元二方綜測(cè)()姓名:____________分?jǐn)?shù)一、填空題每小題,計(jì)35分
x
化成一般形式是______(dá)____其中一次項(xiàng)系數(shù)是__(dá)____、
x
x
、若
、若代數(shù)式
xx
的值為,則值為_____(dá)______、已知一元二次方程
mx
2
mx
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值____________________(dá)6已三角形兩邊長(zhǎng)分別為和2,三邊的數(shù)值是方程
2
2
0
的,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)___(dá)______--
222我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題決下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià),由每盒60元調(diào)至元,若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x由題意可列方程為_______(dá)______(dá)______(dá)__二、選擇題每小題,計(jì)20分、下列方程是一元二次方程的是(
)A、
3x
B、
x20
C、
13
2x2
D、2
10、方程
x
左邊配成一個(gè)完全平方式后,所得方程(
)A、
B、C36
D、、要使方程
是關(guān)于x的一元二次方程則
)A、
B、
、
a,且b
D、a,bc01、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出如果按原價(jià)的七五折出售,將賠25元,二按原價(jià)的九折出售,將賺20元?jiǎng)t這種商品的原價(jià)()A、500元B、0元、元元三、解答題、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹矫啃☆}6分,計(jì)分
D、200()
;
(2)
x
2
;(
3
2
0
;
(
10分無論
為何值時(shí),方程
x
2
mx0
總有兩個(gè)不等實(shí)根?出答案并說明理由--
2222--22221、11分)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出0件每件盈利元為了迎接“六”國(guó)際兒童商決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售增加盈利,減少庫經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā):果每件童裝降價(jià)元那平均每天就可多售出2件要平均每天銷售這種童裝盈利2元那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?一元二方綜測(cè)()姓名:__________分?jǐn)?shù):________(dá)_一、填空題每小題5,計(jì))1、已方程2(+1)x是。
+4mx3m-0是關(guān)于x的元二次方程,那么的值范圍2一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x+1的般形式是是;次項(xiàng)系是;數(shù)項(xiàng)是。
它二項(xiàng)數(shù)3、已知關(guān)于x一元二次方程(2m1)x+3mx+5一根是x=-1則m=。4、關(guān)于的程
x
實(shí)數(shù)根:填寫“有”或“沒有”5、若代數(shù)式x
-2x代數(shù)式-9+4x的相,則x的為。6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“
”,其則為
a22
根據(jù)這個(gè)規(guī)則,方程(x+3)=0的為。、參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊(duì),每?jī)芍ш?duì)都要進(jìn)行兩次比賽,共要比賽場(chǎng)則參賽隊(duì)有支。、右圖是一個(gè)正方體的展開標(biāo)注了字母A的是正方體的正,如果正方體的面和右面所標(biāo)注代數(shù)的值相等則x的值是。二、選擇題每小題,計(jì)20分、下列方程,一元二次方程的是()①3x+=0,②22
+x
-
1④0x230A.①(x7)、若
B①②④⑤C①③④-則x的值范圍()
①⑤A≥7B.x≤7>D.x<--
--11、方(x-3)
(x-3)的根為()A
B
C43D.-4或、若c(c≠)為關(guān)于x一元二次方程x+b+c=0的則c+b的為()A1B.-1C.2213從方鐵片上截去2cm寬一個(gè)長(zhǎng)方剩矩形的面積為m
則原正方形的面積為()A.100cmB.121cm2C.14cmD6三、解答題1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}分,計(jì)分)()
(x
;(2)
32x(
3)
x3)
2
2x(x3)
;(4)
2
xx50已知方程()x+4mx+3m根據(jù)下列條件之一求m的.(1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根)程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù);)方程的一個(gè)根為0分)某戶在山上種了臍橙果44株現(xiàn)入第三年收獲收獲,先隨意采摘5株果樹上的臍橙,稱每株果樹上的臍橙質(zhì)量如下(單位:克:35,35,34,37(根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì),這年臍橙的總量約是多少?(2)市場(chǎng)上的臍橙售價(jià)為千5,則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入達(dá)少元?(3)知該農(nóng)戶第一年賣臍的收入為500元根以上估,試求第年第年賣臍橙收入的年平均增率。--
--()一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用()與數(shù)字有關(guān)的問題例一兩位數(shù),十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得的新兩位與原來的兩位數(shù)的乘積為求原來的兩位數(shù)解:設(shè)原兩位數(shù)的位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為x整理后得,解方程,得12
5
根據(jù)題意得當(dāng)
2
時(shí),
5
,兩位數(shù)為23;當(dāng)
時(shí),
5
,位為答:原來的兩數(shù)為32一元二次方實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題:一兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位則這個(gè)兩位數(shù)是多少?、兩位數(shù)的十位數(shù)字是
x2x0
的解則其十位數(shù)字是多少;某兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是方程x
2
的解則個(gè)位數(shù)是多?、一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上數(shù)字比十位數(shù)字小4,且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù)小4,設(shè)個(gè)位數(shù)字為求個(gè)兩位?--
--、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平方還多若個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)所得的兩位數(shù)比數(shù)大求兩位?、一個(gè)三位百上數(shù)字為十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字?。?,這個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字之積的倍比這個(gè)三位數(shù)小求個(gè)三位?例1三個(gè)連續(xù)奇數(shù),它們的平方和為求三個(gè)數(shù)?解:設(shè)中間的一個(gè)奇數(shù)為,另兩個(gè)奇數(shù)分別為
x,x
由題意得
x
整理得
3
243
∴
,12當(dāng)
時(shí),
,x;x
時(shí),
x答:三個(gè)連續(xù)數(shù)分別為711或
一元二次方實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題12:、兩數(shù)的和為1,積為48,則這兩個(gè)正整數(shù)各是多少?、若個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和為313,則這兩個(gè)正整數(shù)的和是多少?、三連續(xù)正整數(shù),前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方,則這三個(gè)數(shù)從小到大依次是?--
eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)、三連續(xù)偶數(shù),使第三個(gè)數(shù)的平方等于前兩個(gè)數(shù)的平方和,求這三個(gè)、有個(gè)連續(xù)整數(shù),已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個(gè)整數(shù)的,這四個(gè)?()與幾何圖形面積有關(guān)的問題例3一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整,這三條邊的長(zhǎng)和它的面積解:設(shè)三條邊的長(zhǎng)分別為
由勾股定理,得
整理,得
x
x
∴
,41∵
0
,不合題舍去∴
4
從而
,x
∴=
12
一元二次方實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題3:.角三角形兩直角邊的比是:而邊的長(zhǎng)等于6.8cm,那么這個(gè)直角三角形的面積等于多少?2、直角三形的面積為兩角邊的和為7,斜邊長(zhǎng)為多少?--
2--23、用一條長(zhǎng)2厘米的鐵絲折成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是厘的直角三角,兩直角邊的長(zhǎng)是多?4、一個(gè)三形的兩邊長(zhǎng)為和4第三邊長(zhǎng)是方程
2
2
的,三形周為多少、若角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程
x0
,則此三角形的周長(zhǎng)為?例:一塊長(zhǎng)80c寬m的薄鋼在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形,然后將四邊折起,做成如圖所的底面積是且蓋的長(zhǎng)方體盒子.求去的小正方形的邊長(zhǎng).解:設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則整理,得
x
2
0解得
,x55因?yàn)?/p>
x0
所以
x55
不合題意舍所以
x15答:去的小正方形的邊長(zhǎng)為15cm一元二次方實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題14:1.一塊矩形的地,長(zhǎng)是24,寬是12,要在它的中央劃一塊矩的壇,四鋪上草地,5其寬都相同,花壇占大塊矩形面積的,求草地的寬?9--
--2、從一塊正方形的木板上鋸下2m寬的長(zhǎng)方形木條,剩下部分的面積是48
m
,則塊板面積是多?3、有一間長(zhǎng)18m,寬7m的會(huì)議,在它的中間鋪一塊地毯地的面積會(huì)室積的鋪地毯處的度相同則所留寬度是多?
13
,周未4、一根鐵長(zhǎng)48cm,圍成一個(gè)積為0cm矩,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分是?5、建一個(gè)面積為480平方米的長(zhǎng)方存車處,存處的一面靠墻,另三面用鐵柵欄圍起來已鐵柵欄的長(zhǎng)是92米求存車處的長(zhǎng)和寬各是多少?(3)有關(guān)增長(zhǎng)率的問題例15:將進(jìn)貨單價(jià)為元商品按40元出時(shí),天能賣出個(gè)已這種商品每漲價(jià)1元,其每天售量就減少1個(gè),為了每天能賺取元的利,且盡量減少庫,售應(yīng)為少?解:設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元?jiǎng)t--
--整理,得
x
x3500解得
50,x70因?yàn)橐M量減少庫存,所以70不題意舍所以
x答:售價(jià)應(yīng)定為元一元二次方實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題151、某店童裝按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲0%,若進(jìn)價(jià)為每件元,求件價(jià)多元?、一小組有若干個(gè)人新互送賀卡一張,已知全組共送賀卡72張求這個(gè)小組有多少人?、生興趣小組的學(xué)生將己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一,全組共贈(zèng)送了82件全組有多少名同學(xué)?、有種植物的主干長(zhǎng)出了若干數(shù)目的支,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支干支小分支的總數(shù)是11,每支干長(zhǎng)出多少小分?例16:某工廠1月產(chǎn)值為50萬,采用先進(jìn)技術(shù)后,第一季度產(chǎn)值共為萬,月和份的平均增長(zhǎng)率為多解:設(shè)份和份的平均增長(zhǎng)率為,則--
--整理,得
25
0解得因?yàn)樗?/p>
0.2,x0,以x0.2
不合題意,舍去答:月份和月份
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