無慮考研工程熱力學(xué)考點(diǎn)講義

第一 基本概—、基本概念及其相互關(guān)系主要基本概念：熱力系，工質(zhì)，工質(zhì)的狀態(tài)，（非）平衡狀態(tài)狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)公理，狀態(tài)方程，（非）準(zhǔn)平衡（靜態(tài)）過程，（不）可逆過程，熱力循環(huán)。衍生基本概念：（非）孤立系，閉口系，開口系，熱平衡，力平衡，弛豫時(shí)間，基本狀態(tài)參數(shù)（ｐ、ｖ、Ｔ），熱力學(xué)第零定律、溫標(biāo)，強(qiáng)度量，廣延量，比參數(shù)，摩爾參數(shù)，狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖，功、熱，耗散效應(yīng)，（不）可逆循環(huán)，正（逆）向循環(huán)，循環(huán)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。次衍生基本概念：簡單可壓縮熱力系，（非）均勻狀態(tài)，（非）穩(wěn)定狀態(tài)，熱力學(xué)溫標(biāo)、攝氏溫標(biāo)、郎肯溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)、經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)，國際溫標(biāo)，理想氣體狀態(tài)方程，過程量，示功圖，示熱圖，循環(huán)熱效率，供暖系數(shù)，制冷系數(shù)。１不不僅要關(guān)注基本概念本身，更要關(guān)心概念之間橫向和縱向的關(guān)系，對(duì)于我們理解概念、從而能用自己的語言正確地表述概念非常重要概念之間橫向和縱向的關(guān)系的基礎(chǔ)就是科學(xué)方法，正確的方法和思維方式是基礎(chǔ)由基本概念及其相互間關(guān)系織成的一張網(wǎng)，才是工程熱力學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，任何孤立地、片面地理解或死記硬背基本概念的定義、意義的方式都是不可取的。二、重要的基本概考點(diǎn)１：熱力學(xué)的研究對(duì) 熱力系（把這種按照某種目的人為地從周圍環(huán)境中分離出來進(jìn)行研究的對(duì)象就叫做熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)或熱力系。熱力系以外的東西稱為外界，也稱為環(huán)境。熱力系與外界分開的界面稱為邊界。熱力系、邊界、外界都是人為抽象出來的概念。其邊界可以是真實(shí)的，也可以是假想的；可以是固定的，也可以是運(yùn)動(dòng)的。完全是人的主觀意志的體現(xiàn)。熱力系統(tǒng)分２熱力系統(tǒng)選取的人為熱力系統(tǒng)分３—個(gè)特殊的熱力 簡單可壓縮熱力系的由來理想化方法→使熱力系盡量簡單，突出熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換→只有兩種能量傳遞方式：熱量和積例１填空：熱力系統(tǒng)是人為指定的某個(gè)具體研究分析對(duì)象，根據(jù)分析方法的不同有兩種不的研究系統(tǒng)，一種 的系統(tǒng)，又稱 ；另一種 的系統(tǒng)，又稱（天津大學(xué)考研試題例１－２填空：孤立系是 ，簡單熱力系統(tǒng)是（北京理工大學(xué)考研試題考點(diǎn)２：熱力系的描述 狀態(tài)：某一瞬間熱力系所呈現(xiàn)的宏觀物理狀況。狀態(tài)參數(shù)：描述熱力系狀態(tài)的宏觀物理量并不是所有的狀態(tài)都有狀態(tài)參數(shù)。只有當(dāng)熱力系內(nèi)部參數(shù)處處相等時(shí)，其內(nèi)部狀態(tài)才能用狀態(tài)參數(shù)來表征。即 ｐ１＝ｐ２＝ｐ壓力處處相等，這時(shí)熱力系處于力平衡。溫度處處相等，這時(shí)熱力系處于熱平衡４壓壓差、溫差通常稱為不平衡勢(shì)化學(xué)不平衡勢(shì)為零時(shí)就處于化學(xué)平衡，相不平衡勢(shì)為零時(shí)就處于相平衡。溫 熱不平衡壓 力不平衡化學(xué)反應(yīng) 化學(xué)不平衡勢(shì)相變 相不平衡勢(shì)如果一個(gè)熱力系所有的不平衡勢(shì)都為零，那就可以用所有的狀態(tài)參數(shù)去描述它了。我們稱這時(shí)的熱力系處于平衡狀態(tài)，簡稱平衡態(tài)（ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔａｔｅ）。原始定義是：在不受外界影響的條件下（重力場(chǎng)除外），如果熱力系的狀態(tài)參數(shù)長時(shí)間不隨時(shí)間變化，則該熱力系所處的狀態(tài)就稱為平衡狀態(tài)。平衡的本質(zhì)：不存在不平衡勢(shì)，可以用狀態(tài)參數(shù)去描述。注意平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)的區(qū)別。穩(wěn)定：參數(shù)不隨時(shí)間變化如果穩(wěn)定但存在不平衡勢(shì)差，去掉外界影響，則狀態(tài)變化。結(jié)論：穩(wěn)定不一定平衡，但平衡一定穩(wěn)定。注意平衡狀態(tài)與均勻狀態(tài)（ｕｎｉｆｏｒｍｓｔａｔｅ）的區(qū)別。均勻：空間上穩(wěn)定：時(shí)間上例如處于相平衡的水和水蒸氣結(jié)論：平衡不一定均勻，均勻則一定是平衡的狀態(tài)參數(shù)只能描述平衡態(tài)，非平衡態(tài)不能用狀態(tài)參數(shù)來描述，因而也就無法進(jìn)行研究，因此工程熱力學(xué)只能研究平衡態(tài)，嚴(yán)格說是平衡態(tài)熱力學(xué)?？梢?，并不是所有的狀態(tài)都有狀態(tài)參數(shù)。狀態(tài)參數(shù)存在的條件是 非平衡態(tài)則不能用狀態(tài)參數(shù)表征，或者說非平衡態(tài)沒有狀態(tài)參數(shù)。狀態(tài)參數(shù)：描述熱力系平衡狀態(tài)的物理量工程熱力學(xué)只能研究平衡態(tài)，嚴(yán)格說是平衡態(tài)熱力學(xué)例１－３是非題：只有處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)才能用狀態(tài)參數(shù)來描述。（ ）（南航考研試題）例１－４簡答題：平衡狀態(tài)和均勻狀態(tài)有何異同？（西北工業(yè)大學(xué)考研試題）５例例）熱力系與工質(zhì)的關(guān)系熱力系不可能是虛無的，它通常是由某些工作物質(zhì)（簡稱工質(zhì)）所組成的。通常把熱力系與工質(zhì)不加區(qū)分，熱力系的狀態(tài)參數(shù)也就通常與物質(zhì)的狀態(tài)聯(lián)系在一起，成為描述物質(zhì)宏觀狀況的狀態(tài)參數(shù)。如壓力、溫度、體積等。簡單可壓縮系的基本狀態(tài)參壓力ｐ、溫度Ｔ、比體積ｖ（可測(cè)量①比體積（質(zhì)量體積，比容ｖ＝Ｖ＝

ｍ３／ｋｇ 反映工質(zhì)聚集的疏密程度的狀態(tài)參數(shù)?；緺顟B(tài)參數(shù)①比體積（質(zhì)量體積，比容②壓力（壓強(qiáng)，ｐｒｅｓｓｕｒｅ流體單位面積上所作用的力的法向分量稱為壓力或壓強(qiáng)ｐ＝ＦｎＮ／ｍ２，Ａ其他常用單位１ｂａｒ＝１０５Ｐａ，１ＭＰａ＝１０６Ｐａ１ａｔｍ＝７６０ｍｍＨｇ＝１．０１３１０５Ｐａ１ｍｍＨｇ＝１３３．３Ｐａ１ａｔ＝７３５．６ｍｍＨｇ＝９．８０６６５１０４Ｐａ微觀意義：大量分子撞擊器壁的平均結(jié)果。壓力ｐ的測(cè)—般是絕對(duì)壓力與環(huán)境壓力的相對(duì)值 相對(duì)壓力注意：只有絕對(duì)壓力ｐ才是狀態(tài)參數(shù)當(dāng)ｐ＞ｐｂ→表壓力ｐｇ→ｐ＝ｐｇ＋ｐｂ當(dāng)ｐ＜ｐｂ→真空度ｐｖ→ｐ＝ｐｂ－６其它壓力測(cè)量方高精度測(cè)量：活塞式壓力工業(yè)或一般科研測(cè)量：壓力傳感③溫度（ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）溫度完全是一個(gè)人為設(shè)計(jì)的概念。其概念是建立在熱力學(xué)第零基礎(chǔ)之上的宏觀概念在沒有外界影響的條件下，只要經(jīng)過足夠長的時(shí)間，它們將達(dá)到相同的冷熱程度，傳熱就會(huì)停止。該兩物體的物理狀況不再發(fā)生變化，根據(jù)平衡的定義，就把這種狀況稱為熱平衡。熱力學(xué)第零定律ｔｈｅｚｅｒｏｔｈｌａｗｏｆｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ美國，Ｒ．ＷＦｏｗｌｅｒ），１９３１年如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡，則兩個(gè)系統(tǒng)彼此必然處于熱平衡溫度的熱力學(xué)定

溫度測(cè)量的理論基 Ｂ溫度處于同一熱平衡狀態(tài)的各個(gè)熱力系，必定有某一宏觀特征彼此相同，用于描述此宏觀特征的物理量"溫度。溫度是確定一個(gè)系統(tǒng)是否與其它系統(tǒng)處于熱平衡的物理量與壓力、比體積不同的是，溫度的定義并不能直接確定其數(shù)值，反映了溫度概念的抽象性，不直觀。溫度的數(shù)值表示法稱作溫標(biāo)溫度計(jì)原理：物質(zhì)（水銀，鉑電阻，熱電偶）、特性（體積膨脹，阻值，電勢(shì)７顯如這種依賴于測(cè)溫物質(zhì)的某一物理性質(zhì)建立的溫標(biāo)稱為經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)不是一種客觀的溫標(biāo)。因此，必須選擇一個(gè)不依賴于物性而獨(dú)立存在的溫標(biāo)最客觀的溫 熱力學(xué)絕對(duì)溫?zé)崃W(xué)攝氏溫標(biāo)定義為：ｔ（）＝Ｔ（Ｋ）－２７３．?dāng)z氏溫度與華氏溫度換算ｔ（℃）＝ ［ｔ（"）－３２］朗肯溫度與華氏溫度換算ｔ（"）＝Ｔ（Ｒ）－４５９．６７對(duì)溫標(biāo)的建立做出貢獻(xiàn)的ＶＩＰ熱力學(xué)溫 創(chuàng)始 ｉｌｌｉＴｈｏｍｓｏｎ（１８２４－８朗朗肯溫創(chuàng)始ｉｌｌｉ ＭａｃｑｕｏｒｎＲａｎｋｉｎｅ（１８２０－華氏溫 創(chuàng)始 ＤａｎｉｅｌＧａｂｒｉｅｌＦａｈｒｅｎｈｅｉｔ（１６８６－狀態(tài)參數(shù)的特性物理特性：①與平衡態(tài)一一對(duì)應(yīng)②狀態(tài)確定，則狀態(tài)參數(shù)也確定，反之亦③狀態(tài)參數(shù)變化量與過程無關(guān)數(shù)學(xué)特性：①點(diǎn)函數(shù)，態(tài)函②單值函③全微分，積分與路徑無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)特征ｚ＝ｚ（ｘ，ｙ）ｄｚ是全微∫２∫１，

∫ｄｚ∫１，

∫ｄｚ ｄｚ＝ｚ２－∫１∮ｄｚ＝ｄｚ＝

ｚｄｘ＋ｘｙｘ

ｙｘ２充要條件：ｘｙ

２ｙ可判斷是否是狀２ｙ強(qiáng)度參數(shù)與廣延參數(shù)ｉｎｔｅｎｓｉｖｅｐｒｏｐｅｒｔｙ：強(qiáng)度參９你考研你考研的超讓考研更輕松與物質(zhì)的量無關(guān)的參如壓力ｐ、溫度不具有加和性ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｐｒｏｐｅｒｔｙ廣延參與物質(zhì)的量有關(guān)的參數(shù)如質(zhì)量ｍ、容積Ｖ、內(nèi)能Ｕ、焓Ｈ、熵ＬＸ具有加和性Ｘ＝∑ｉ右邊兩個(gè)熱力系是否處于相同的狀態(tài)強(qiáng)度參數(shù)比廣延參數(shù)更真實(shí)地反映了熱力系的本質(zhì)。ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｐｙ→ｎｎｐｒｏｐｅｒｔｙ把廣延參數(shù)→強(qiáng)度參比參數(shù)：

ｕ＝ｍ

ｈ＝ｍ

ｓ＝ｍ 比內(nèi) 比 比Ｖ摩爾參數(shù) Ｖｍ＝

＝

＝

Ｓ＝ ｍｏｌａｒｐｒｏｐｅｒｔｙ摩爾體積摩爾內(nèi)能摩爾焓摩爾熵單位：／ｋｇ，／ｋｍｏｌ它們具有強(qiáng)度量的性質(zhì)例１－６簡答題：壓力和溫度有何共性和異性？溫度有“溫標(biāo)”，壓力有“壓標(biāo)”嗎？（西北工業(yè)大學(xué)考研試題）答：壓力和溫度的共性是：都是狀態(tài)參數(shù)，且都是強(qiáng)度參數(shù)。從微觀上看，壓力和溫度都是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，但它們的本質(zhì)是不同的：壓力有方向，說明它反映的是熱力系的有序性，而溫度沒有，反映的是無序性。壓力是功的驅(qū)動(dòng)力，而溫度是熱的驅(qū)動(dòng)力。溫度的數(shù)值靠“溫標(biāo)”確定，而壓力則不需要，因?yàn)閴毫λ捎玫模韱挝皇谴_定的個(gè)導(dǎo)出單位?？键c(diǎn)３：狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系狀態(tài)方程平衡狀態(tài)可用一組狀態(tài)參數(shù)描述，但不是所有的狀態(tài)參數(shù)確定了平衡狀態(tài)才確定。而是取決于熱力系獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)個(gè)數(shù)，即熱力系的自由度。獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)個(gè)數(shù)是多少呢？狀態(tài)公理（ｓｔａｔｅｐｏｓｔｕｌａｔｅ）對(duì)于組元一定的閉口系統(tǒng)，當(dāng)其處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以用與該系統(tǒng)有關(guān)的功形式的數(shù)目ｊ加一個(gè)描述傳熱方式的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，即共（ｊ十１）個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)來確定。獨(dú)立參數(shù)數(shù)目ｉ＝不平衡勢(shì)差精精講及復(fù)習(xí)思＝各種功的方式＋熱量＝ｊ簡單可壓縮系統(tǒng)：ｉ＝１＋１＝２絕熱簡單可壓縮系統(tǒng)ｉ＝這是基本狀態(tài)參數(shù)（ｐ，ｖ，Ｔ）之間的關(guān)系以及ｕ，ｈ，ｓ表達(dá)式存在的基礎(chǔ)。狀態(tài)方程"基本狀態(tài)參數(shù)（ｐ，ｖ，Ｔ）之間的關(guān)系ｕ，ｈ，ｓ，ｃｐ，ｃｖ表達(dá)式ｕ，ｈ，ｓ，ｃｐ，ｃｖ與基本狀態(tài)參（ｐ，ｖ，Ｔ）之間的關(guān)狀態(tài)方程 ｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｅ狀態(tài)方程的形式隱函數(shù)形式ｆ（ｐ，ｖ，Ｔ）＝顯函數(shù)形式ｖ＝ｆ（ｐ，Ｔ）Ｔ＝ｆ（ｐ，ｖ）Ｐ＝ｆ（ｖ，Ｔ）狀態(tài)方程的具體形式取決于工質(zhì)的性理想氣體的狀態(tài)方程ｐｖ＝ＲｇＴ ｐＶ＝ｍＲｇＴ實(shí)際工質(zhì)的狀態(tài)方程例１－７是非題：狀態(tài)方程是描述ｐ、Ｖ、Ｔ三個(gè)基本狀態(tài)參數(shù)之間關(guān)系的方程。（ ）（北京科技大學(xué)考研試題）坐標(biāo)簡單可壓縮熱力系ｉ＝可以在平面坐標(biāo)圖上顯示狀態(tài)說明１）系統(tǒng)任何平衡態(tài)可表示在坐標(biāo)圖上。２）過程線中任意一點(diǎn)為平衡態(tài)。３）非平衡態(tài)無法在圖上用實(shí)線表示考點(diǎn)４：狀態(tài)參數(shù)的變 熱力過程（熱力過程是熱力系內(nèi)部與外界聯(lián)系的一座橋梁，只有通過熱力過程才能實(shí)現(xiàn)熱能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換，達(dá)到熱力學(xué)的研究目的。但是，熱力過程的描述出現(xiàn)困難。其狀態(tài)是非平衡態(tài)，無法用狀態(tài)參數(shù)描述解決問題的方法是把熱力過程理想化 提出“準(zhǔn)靜態(tài)過程”和“可逆過程”的概念。準(zhǔn)靜態(tài)（準(zhǔn)平衡）過程ｑｕａｓｉ－ｓｔａｔｉｃ（ｑｕａｓｉ－ｅｑｍ）ｐｒｏｃｅｓｓ般般過程ｐ１＝ｐ０＋重你考研的超讓考研更輕松突然去掉重最終：ｐ２＝ｐ０、Ｔ２＝Ｔｐ１＝ｐ０＋重物、Ｔ１＝Ｔ假如重物有無限多每次只去掉無限薄一層系統(tǒng)隨時(shí)接近于平衡準(zhǔn)靜態(tài)過程定義：把這種由一系列無限接近平衡狀態(tài)的狀態(tài)所組成的熱力過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過（ｑｕａｓｉ－ｓｔａｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓ）或準(zhǔn)平衡過程（ｑｕａｓｉ－ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｒｏｃｅｓｓ）。無限接近→無限緩慢準(zhǔn)靜態(tài)過程的工程條破壞平衡所需時(shí)間（外部作用時(shí)間）＞＞恢復(fù)平衡所需時(shí)間（馳豫時(shí)間）有足夠時(shí)間恢復(fù)新平衡#準(zhǔn)靜態(tài)過程無限緩慢→足夠緩慢無限接近→有限近似準(zhǔn)靜態(tài)過程的意義既是平衡，又是變化既可以用狀態(tài)參數(shù)描述，又可進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換。準(zhǔn)靜態(tài)過程是矛盾的統(tǒng)一體。工程上大多數(shù)熱力過程都可以看作是準(zhǔn)靜態(tài)過程但僅有準(zhǔn)靜態(tài)過程是不夠的，熱力學(xué)還需要比準(zhǔn)靜態(tài)過程更嚴(yán)格的條件。這就是可逆過程?？赡孢^程的定義ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｐｒｏｃｅｓｓ熱力系經(jīng)歷一個(gè)熱力過程后，如令過程沿原路徑逆行而能使熱力系與外界同時(shí)恢復(fù)到原態(tài)，不留下任何痕跡，則此過程稱為可逆過程。反之，如果當(dāng)熱力系沿原路徑逆行恢復(fù)到原態(tài)而外界沒有恢復(fù)到原態(tài)，或外界恢復(fù)到原態(tài)而熱系沒有恢復(fù)到原態(tài)，即熱力系和外界沒有同時(shí)恢復(fù)到原態(tài)，則原來的熱力過程就是一個(gè)不可逆過程不可逆根源：不平衡勢(shì)差、耗散效舉例：非準(zhǔn)靜態(tài)過程ｎｏｎ－ｑｕａｓｉ－ｓｔａｔｉｃ∫２∫工質(zhì)做功 ＝ｐＡｄｘ＝ Ｗ １外界得功δＷ＝ｐＳＵＲＲＡｄｘ＝ｐＳＵＲＲ Ｗ

∫ｐＳＵＲＲ∫１顯然，只有當(dāng)時(shí)ｐ＝ｐＳＵＲＲ，過程可逆向進(jìn)行，滿足熱力系與外界同時(shí)返回原態(tài)的可逆條件結(jié)論：如果是非準(zhǔn)靜態(tài)過程，則一定是不可逆過程同理可證：如果是有耗散的過程，則一定是不可逆過程。結(jié)論：準(zhǔn)靜態(tài)過程和無耗散是可逆過程的必要條件。同理可證：如果是可逆過程，則一定是無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程。結(jié)論：準(zhǔn)靜態(tài)過程和無耗散是可逆過程的充分必要條件。即準(zhǔn)靜態(tài)過程＋無耗散效應(yīng)＝可逆過程例１－８簡答題：準(zhǔn)平衡過程與可逆過程有何共同處？有何區(qū)別？有何聯(lián)系？（北京科技大學(xué)考研試題）入可逆過程的意%可逆過程進(jìn)行的結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生任何能量損失，理論上熱功轉(zhuǎn)換效率最大，可以作為實(shí)際過程中能量轉(zhuǎn)換效果比較的標(biāo)準(zhǔn)和努力的方向。%不可逆因素太復(fù)雜，不容易直接去研究，而可逆過程比較簡單，有助于理論上的分析研究和簡化計(jì)算。如可逆過程的功與熱完全可用系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)表達(dá)，可不考慮系統(tǒng)與外界的復(fù)雜關(guān)系，易分析。%實(shí)際過程不是可逆過程，但為了研究方便，先按理想情況（可逆過程）處理，然后再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，利用修正系數(shù)或效率加以修正，得到接近于實(shí)際情況的數(shù)據(jù)。完全可逆、內(nèi)可逆與外可可逆：完全可逆；內(nèi)部可逆，外部不可逆（&常見）；外部可逆，內(nèi)部不可逆；完全不可逆例：內(nèi)可逆外不可逆正確理解“等溫傳熱”、“無壓差膨脹”、“無壓差壓縮”等說法?？键c(diǎn)５：發(fā)生熱力過程的原因 ①通過邊界能量交換之一 功（ｗｏｒｋ）功的定義力學(xué)定義：力×在力方向上的位移該定義的優(yōu)點(diǎn)：具體，直觀，明確該定義的缺點(diǎn)：太具體，太直觀，太明確對(duì)“力”、“位移”要求有局限性，范圍窄，“乘”的關(guān)系也太明確，這些都造成該定義適用范圍窄。例１下列關(guān)于功的定義哪一個(gè)更準(zhǔn)確？哪一個(gè)更具有普遍性？各有何適用范圍？１）功是力與距離的乘積２）功是物體所受的力與沿力作用方向所產(chǎn)生的位移的乘積。３）功是物體所受的力與位移的點(diǎn)積（內(nèi)積）。４）功是物體所受的力沿力作用方向所產(chǎn)生的位移的積分。５）功是其驅(qū)動(dòng)力沿驅(qū)動(dòng)力作用方向所移動(dòng)某一路徑的積分。６）功是能轉(zhuǎn)化的量度。７）功是熱力系與外界在邊界上發(fā)生的一種相互作用，其唯一效果可歸結(jié)為舉起了一個(gè)重物。８）功是系統(tǒng)與外界相互作用的一種方式，在力的推動(dòng)下，通過有序運(yùn)動(dòng)方式傳遞的能量。簡單可壓縮熱力系的 體積功的計(jì)體積功的計(jì)算以外界得到多少功為準(zhǔn)，其微分表達(dá)式δｗ＝Ｆｄｘ＝（ｐＳＵＲＲ＋ｆ）Ａｄｘ＝（ｐＳＵＲＲ＋ｆ）ｄｖ只有體積變化才能交換功，故稱為體積變化功或體積功。顯然，只有對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過程，即ｐ＝ｐＳＵＲＲ以及無耗散Ｆ＝時(shí)，有體積功的微分表達(dá)式δｗ＝∫體積功的積分表達(dá)式ｗ ∫精精講及復(fù)習(xí)思ｐ關(guān)于功的幾點(diǎn)說１．只有可逆條件下上述體積功的表達(dá)式才適用。即只有可逆過程的功完全可以用熱力系內(nèi)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)表達(dá)，而不考慮系統(tǒng)與外界的復(fù)雜關(guān)系。這是可逆過程的重要意義之一。２．ｐ－ｖ圖稱為示功圖（ｗｏｒｋｄｍ）。顯然過程１－２不同，其下的面積１２３４１也不同，說明體積功不僅和起始點(diǎn)狀態(tài)１、２有關(guān)，而且還和過程有關(guān)。因此通常說體積功是一個(gè)過程量，而不是狀態(tài)量。３．其他類型功如拉伸功，表面張力功，電功等也有類似表達(dá)式，也是過程量，也只能在可逆條件下使用。如δｗ彈力＝－ｄ δｗ張力＝－ｄδｗ電＝ δｗ磁＝－μ０４．熱力學(xué)中規(guī)定，熱力系對(duì)外界做功為正值；而外界對(duì)熱力系做功為負(fù)值。５．法定計(jì)量單位中功的單位為（焦耳Ｊｏｕｌｅ），即１Ｊ＝ｍ②通過邊界能量交換之二 熱（ｈｅａｔ）熱的定義—般定義：熱力系與外界之間依靠溫差傳遞的能量稱為熱量。但該定義對(duì)可逆的無溫差的傳熱過程有邏輯矛盾，不適用。熱力學(xué)定義：一個(gè)質(zhì)量不變的熱力系，不做功而通過邊界傳遞的能量稱為熱量。熱力學(xué)中規(guī)定：熱力系吸熱時(shí)熱量取正值，放熱時(shí)取負(fù)值。熱的單卡（或稱小卡，ｃａｌｏｒｉｅ，記作ｃａｌ）的缺點(diǎn)：每當(dāng)測(cè)量的水的比熱容精確度改變時(shí)，過去的測(cè)量數(shù)據(jù)都得改變。這種與水的比熱容有關(guān)的卡稱為“濕卡”。４℃ １ｃａｌ４＝４．２０５４１５℃ １ｃａｌ１５＝４．１８５５熱化學(xué) １ｃａｌｔｈ＝４．１８４０國際蒸汽表卡 １ｃａｌＩＴ＝４．１８６８Ｊｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｔａｂｌｅｃａｌｏｒｉｅ熱應(yīng)該采用焦耳作為其單位。用Ｊ測(cè)量熱量，其精度遠(yuǎn)高于通過測(cè)量熱容來測(cè)量熱量的方法，可以提高熱量的測(cè)量精度。你考研的你考研的超讓考研更輕松熱清華大學(xué)劉仙洲教授命名為“熵”關(guān)于熵的說明２．符號(hào)規(guī)定系統(tǒng)吸熱時(shí)為正 Ｑ＞０ 系統(tǒng)放熱時(shí)為 Ｑ＜ ｄＳ＜３．熵的物理意義：熵體現(xiàn)了可逆過程傳熱的大小與方向，是熱傳遞的標(biāo)志，是系統(tǒng)無序程度的度量。４．用途：判斷熱量方向和不可逆性，計(jì)算可逆過程的傳熱量示功圖（ｗｏｒｋｄｉａｇｒａｍ）與示熱圖（ｈｅａｔｄｉａｇｒａｍ）例１－１０簡述題：給出“熱”和“功”的定義，并分析其異同（北航考研試題）考點(diǎn)６：熱力循環(huán)（Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｃｙｃｌｅ）熱力過程的缺陷僅通過一個(gè)熱力過程是不可能連續(xù)不斷地把吸入的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ?。要想連續(xù)不斷地獲得工質(zhì)的功，就必須讓工質(zhì)返回原態(tài)，再由原態(tài)重新開始作功。熱力循環(huán)的定義（Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｃｙｃｌｅ）：封閉的熱力過程就稱為熱力循環(huán)，簡稱循環(huán)（ｃｙｃｌｅ）。精精講及復(fù)習(xí)思熱按循環(huán)的效果不同，熱力循環(huán)可分為正向循環(huán)和逆向循環(huán)正向循環(huán)就是在循環(huán)中把熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的循環(huán)，所有的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)（如汽車、船舶、航空動(dòng)力裝置）和其它輸出動(dòng)力的裝置（如蒸汽動(dòng)力等）都是采用的這一循環(huán)，故也稱為動(dòng)力循環(huán)（ｐｏｗｅｒｃｙｃｌｅ）或熱機(jī)循環(huán)（ｔｈｅｒｍａｌｅｎｇｉｎｅｃｙｃｌｅ）逆向循環(huán)就是在循環(huán)中把機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿难h(huán)，所有的制冷機(jī)（如冰箱、空調(diào)等）和其它輸出熱能的裝置（如熱泵等）都是采用的這一循環(huán)，故也稱為制冷循環(huán)（ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｃｙｃｌｅ）或熱泵循環(huán)（ｈｅａｔｐｕｍｐｃｙｃｌｅ）正向循環(huán)（ＦｏｒｗａｒｄｃｙｃｌｅＷ０＝Ｗ１Ａ２－Ｗ２Ｂ１＝∫ｐｄＶ－∫ｐｄＶ ∮ ＝面積１Ａ２３４－面積２Ｂ１４３＝面積正向循環(huán)（Ｆｏｒｗａｒｄｃｙｃｌｅ∫吸熱量Ｑ１ Ｔｄｓ＝面積∫∫放熱量Ｑ２ Ｔｄｓ＝面積∫凈吸熱量Ｑ０＝Ｑ１－Ｑ２＝∫Ｔｄｓ－∫Ｔｄｓ ∮Ｔｄｓ＝面積 特點(diǎn)順時(shí)針循環(huán)，從高溫吸熱向低溫放熱，從外界凈輸入熱正向循環(huán)（Ｆｏｒｗａｒｄｃｙｃｌｅ）由熱力學(xué)第一定律在正向循環(huán)中，工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰嵩诜祷卦瓚B(tài)的過程中又向低溫?zé)嵩捶艧釓亩褍魺崃浚眩埃剑眩保眩厕D(zhuǎn)換成了機(jī)械功Ｗ０稱為動(dòng)力循環(huán)（ｐｏｗｅｒｃｙｃｌｅ）或熱機(jī)循環(huán)（ｔｈｅｒｍａｌｅｎｇｉｎｅｃｙｃｌｅ）。循環(huán)經(jīng)濟(jì)性用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)度量。一般來說，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是經(jīng)濟(jì)指 ＝收代對(duì)于正向循環(huán)來說，“收益” “代價(jià)” 吸熱量Ｑ１，注意不是Ｑ０經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)熱效率為

＝

＝Ｑ１－

＝１－

＜結(jié)論：要想連續(xù)不斷地得到功，熱機(jī)不僅要有高溫?zé)嵩矗€要有低溫冷源，熱效率η只能小于百分之百。逆向循環(huán)Ｒｅｖｅｒｓｅｄ吸熱量Ｑ２＝∫Ｔｄｓ＝面積放熱量Ｑ１＝Ｔｄｓ＝面積循環(huán)凈放熱Ｑ０＝Ｑ１－Ｑ２＝∫Ｔｄｓ－∫Ｔｄｓ ∮ ＝面積１Ｃ２３４１－面積＝面積１Ａ２Ｃ１特點(diǎn)：逆時(shí)針循環(huán)，從低溫吸熱，向高溫放熱，向外界凈放出熱量Ｑ０，稱為制冷循環(huán)（ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｃｙｃｌｅ）或熱泵循環(huán)（ｈｅａｔｐｕｍｐｃｙｃｌｅ）。循環(huán)精講及復(fù)習(xí)思沈維道《工程熱力學(xué)》考你考研的超讓考研更輕松Ｗ０＝Ｗ１Ｃ２－Ｗ１Ａ２＝∫ｐｄＶ你考研的超讓考研更輕松 ２Ａ經(jīng)濟(jì)指標(biāo)仍是經(jīng)濟(jì)指標(biāo) ＝收益代對(duì)于逆向循環(huán)來說，“代價(jià) 循環(huán)“收益” 隨目的不同而有所不同！制冷機(jī)“收益” 吸熱量Ｑ２制冷系數(shù) ＝Ｑ２ Ｗ Ｑ–Ｗ 熱泵“收益 放熱量供暖系數(shù) ＝

Ｑ–ＱＷｗＷ 結(jié)論：要想讓熱量從低溫傳向高溫就必須付出代 作功本章應(yīng)注意的問１．基本概念貌似簡單，實(shí)則暗藏殺機(jī)。一是基本概念是考研之必考內(nèi)容；二是基本概念在計(jì)算題、證明題中也起著重要作用，萬萬不可藐視之。２．對(duì)待基本概念不能機(jī)械地死記硬背，首先要理解，理解得越深越好，包括其產(chǎn)生的機(jī)理和方法；其次，要與相關(guān)聯(lián)的概念放在一起理解。只有將眾多的概念織成一個(gè)大網(wǎng)，方能領(lǐng)悟此網(wǎng)的形狀和功用。反之，如果只是機(jī)械地、片面地、孤立地背誦基本概念，將導(dǎo)致坐井觀天、見木不見林的結(jié)果，學(xué)習(xí)效率低下。３．基本概念的建立過程體現(xiàn)了工程熱力學(xué)理性思維、抽象思維以及理想化方法的應(yīng)用，要注意學(xué)習(xí)和掌握，使得概念更靈活，更通用。第二 熱力學(xué)第一定本章考研要熟練應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解決具體問深刻理解能量、儲(chǔ)存能、熱力學(xué)能的概理解和掌握體積功、軸功、技術(shù)功、流動(dòng)功相互間聯(lián)系與區(qū)別及計(jì)掌握焓的概念及其物理意考點(diǎn) 熱力學(xué)第一定律的實(shí)熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì) 能量轉(zhuǎn)換與守恒定律ｌａｗｏｆｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ自然界的一切物質(zhì)都具有能量。能量不可能被創(chuàng)造，也不可能被消滅，而只能在一定條件下從一種形態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種形態(tài)。在轉(zhuǎn)換過程中，能量的總和保持不變。熱力學(xué)第一定律反映了兩個(gè)方面的問題首先，熱能與其他形式的能量之間可以互相轉(zhuǎn)換其次，熱力學(xué)第一定律說明在轉(zhuǎn)換過程中能量的數(shù)量保持不變。第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的。表達(dá)式為＝熱功當(dāng)量Ａ＝４．１８６８熱量采用與功一樣的單位，都是焦耳（Ｊ），則熱功當(dāng)量Ａ＝１Ｊ功／Ｊ熱表達(dá)式的缺點(diǎn)是：它不是針對(duì)熱力系列出的，式中沒有出現(xiàn)熱力系。對(duì)任意熱力系，能量守恒方程都可以表示為：進(jìn)入熱力系的能量－離開熱力系的能量＝熱力系儲(chǔ)存能量的變化 進(jìn)入閉口系的能量為熱力系吸熱離開熱力系的為熱力系對(duì)外做功量則有Ｑ－Ｗ＝ΔＥ或?qū)憺椋眩溅ぃ派鲜酵ǔ７Q為熱力學(xué)第一定律的基本表達(dá)式，沒有任何限制性條件Ｅ為儲(chǔ)存能ΔＥ＝ΔＵΔＥｋＥ＝Ｕ＋Ｅｋ＋Ｅ ｅ＝ｕ＋ｅｋ＋ｅＥｋ和Ｅｐ統(tǒng)稱為外部儲(chǔ)存能或宏觀能量，Ｕ稱為內(nèi)部儲(chǔ)存能（簡稱內(nèi)能）或熱力學(xué)能。宏觀能量：系統(tǒng)工質(zhì)與外力場(chǎng)的相互作用所具有的能量。如：重力位能Ｅｐ＝界為參標(biāo)的系統(tǒng)宏觀運(yùn)動(dòng)所具有的能量。如觀動(dòng)能ＥｋＥｋ和Ｅｐ代表了熱力系作為一個(gè)整體宏觀運(yùn)動(dòng)所具有的機(jī)械能，與熱力系內(nèi)部的狀態(tài)參數(shù)無關(guān)。考點(diǎn)三熱力系的能、熱力學(xué)能從宏觀角度看，它是熱力系內(nèi)部工質(zhì)的能量；從微觀角度看，理論上它應(yīng)包括組成物體的所有微觀粒子所具有的能量，與工質(zhì)內(nèi)部粒子的微觀運(yùn)動(dòng)和空間位置有關(guān)，因此有時(shí)也稱為微觀能量。內(nèi)部儲(chǔ)存 熱力學(xué)能２．內(nèi)部儲(chǔ)存能 熱力學(xué)能熱力學(xué)能：分子動(dòng)能（移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)的能量）分子位能（分子間相互作用的能量化學(xué)能（分子的化學(xué)鍵被打開釋放的能量核能（原子核分裂或聚合成所釋放出巨大能量……（物質(zhì)無限可分所可能釋放出的巨大能量）熱力學(xué)能的幾點(diǎn)說明 ｄｕ＝ｕ２－ ｄｕ＝１熱力學(xué)能是狀態(tài)Ｕ：廣延參數(shù)［ｋＪ］ｕ＝Ｕ：比參數(shù)［ｋＪｍ熱力學(xué)能總以變化量△出現(xiàn)，因此零點(diǎn)可以任意人為確定。而且如果對(duì)未參與熱力過程的能量，其能量在熱力過程中不會(huì)有任何變化，也就不會(huì)對(duì)熱力過程產(chǎn)生任何影響。因此在熱力學(xué)中通常只計(jì)算那些參與了熱力過程的能量。如果熱力過程涉及到更細(xì)微的粒子的能量，則熱力學(xué)能還應(yīng)該包括這些更深層次的、更強(qiáng)大的、甚至目前尚未發(fā)現(xiàn)的新形式的能量。所以，盡管熱力學(xué)能的范圍很廣，我們沒有必要也不可能去計(jì)算它的絕對(duì)值。對(duì)簡單可壓縮熱力系，有兩個(gè)獨(dú)立的自變量，Ｕ＝Ｕ（Ｔ，Ｖ）＝Ｕ（Ｔ， ｕ＝ｍ

＝ｕ（Ｔ，ｖ）＝ｕ（Ｔ，２Ｔ２ｖｄｕ＝（）ｄＴ２Ｔ２ｖ對(duì)理想氣體，忽略其分子間力，也就忽略了分子勢(shì)能，在沒有化學(xué)反應(yīng)及核反應(yīng)的條件下，有＝ｆ（Ｔ），即理想氣體的熱力學(xué)能僅與溫度有關(guān)固體和液體的體積不變，分子間距離不變，熱力學(xué)能可以只包括分子動(dòng)能，不包括分子勢(shì)能，則其熱力學(xué)能僅與溫度有關(guān)，與體積無關(guān)，即ｕ＝ｆ（Ｔ）由于溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的度量，因此分子動(dòng)能能量變化會(huì)引起溫度的變化，通常稱為顯能，顯能釋放就成為顯熱；而分子勢(shì)能不會(huì)引起溫度的變化，因而通常稱為潛能，潛能釋放出來就是通常所說的潛熱。你考研的超讓考研更輕松沈維道《工程熱力學(xué)》考你考研的超讓考研更輕松給固體或液體加熱時(shí)，其分子運(yùn)動(dòng)克服其分子間力的束縛，分子間距體的轉(zhuǎn)變，即相變。這時(shí)吸熱全部變?yōu)闈撃茉黾?，而溫度不變，顯能不變，如潛熱和液態(tài)變氣態(tài)時(shí)的汽化潛熱等等。顯然，在相變的時(shí)候需要考慮固體和液體的分子勢(shì)能而不要考慮固體和液體的分子動(dòng)能。ｕ＝ｆ（ｖ）４．內(nèi)部儲(chǔ)存能和外部儲(chǔ)存能的區(qū)別內(nèi)部儲(chǔ)存能和外部儲(chǔ)存能雖然都是能量的儲(chǔ)存方式，但它們的性質(zhì)是截然不同的外部儲(chǔ)存能是熱力系的所有分子向著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)所具有的宏觀動(dòng)能，其特點(diǎn)是所有分子向著同一個(gè)方向的有序運(yùn)動(dòng)，因此通常也稱為有序能（ｏｒｇａｎｉｚｅｄｅｎｅｒｇｙ）熱力學(xué)能是由大量分子的微觀無序運(yùn)動(dòng)所具有的能量（即微觀能量），其特點(diǎn)是無序運(yùn)動(dòng)，故也稱為無序能（ｄｉｓｏｒｇａｎｉｚｅｄｅｎｅｒｇｙ）ｏｒｇａｎｉｚｅｄ有序能可以直接做功，而無序能卻不能，必須轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蚰懿拍茏龉?；有序能可以百分之百轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序能，而無序能卻不能百分之百地轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蚰?，它們的地位明顯是不相等的工程熱力學(xué)研究功 熱之間的轉(zhuǎn)換，其本質(zhì)就是有序運(yùn)動(dòng)與無序運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。正是有序與無序之間的本質(zhì)差別，造成了這種轉(zhuǎn)換的特殊困難與限制。 系統(tǒng)總能Ｅ＝Ｕ＋Ｅｋ＋Ｅｅ＝ｕ＋ｅｋ＋ｅΔＥ＝ΔＵ＋ΔＥｋ＋如果真在地球上研究飛行器內(nèi)部熱力$ｑ＝ｄｅ＋$ｗ＝ｄｕ＋ｄｅｋ＋ｄｅｐ＋通常把坐標(biāo)系選在固定在熱力系上，這時(shí)觀察者隨熱力系一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到熱力系宏觀動(dòng)能和位能的變化。則有ΔＥｋ＝ΔＥｐ＝ Ｅ＝ ｅ＝你考研你考研的超讓考研更輕松口系能量方Ｑ＝ΔＵ＋ＷδＱ＝ｄＵ＋δＷｑ＝Δｕ＋ｗδｑ＝ｄｕ＋δｗ該式是德國的克勞修斯（ＲｕｄｏｆｆＣｌａｕｓｉｕｓ，１８２２１８８８）在１８５０年首先提出的。功（ｗ）是廣義功$ｗ＝$ｗ

＋$ｗ

＋$ｗ張

＋…．．體積變化 $ｗ體積＝ｐ拉伸 $ｗ拉伸＝－σ表面張力 $ｗ張力＝－簡單可壓縮熱力系可逆過$ｑ＝ｄｕ＋ｐ 熱一律第一表達(dá)簡單可壓縮熱力系任意過Ｔｄｓ＝ｄｕ＋ｐ 熱一律第一解析'ｕ'考點(diǎn)五閉口系的有用功和無用閉口系必須擠壓大氣環(huán)境才能獲得其體積，這部分功不能被直接使用，屬于無用功，它是閉口系在空間能夠存在所必需付出的代價(jià)，或者說是必要條件。其表達(dá)式為則凈有用功為δＷｅ＝δδＷｕ＝δｐ０ｄＶ考點(diǎn)六開口系能量方程與工程上用的絕大多數(shù)設(shè)備都伴隨有工質(zhì)的流進(jìn)流出，如內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、壓氣機(jī)、鍋爐、風(fēng)機(jī)、換熱器、管道內(nèi)流動(dòng)等等，因而都可以作為開口系來處理。實(shí)際上，真正能夠當(dāng)作閉口系的熱力系在工程上幾乎沒有。把參數(shù)只沿流動(dòng)方向變化的流動(dòng)稱為一維流動(dòng)或一元流動(dòng)（Ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｌｏｗ）。一維流動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)：簡單，實(shí)用，突出了開口系的主要矛盾—維流 建立的物理模型１．質(zhì)量守 連續(xù)方程ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ對(duì)開口系來說，要遵守的第一個(gè)定律就是質(zhì)量守恒原理。ｍｉｎ－ｍｏｕｔ＝ΔｍＣＶｑｍ，

–ｑｍ，

＝ｑｍ，

＝

ｑｍ，

＝ｍ２．能量守恒 開口系一般瞬態(tài)能量方程１）流動(dòng)功（或推動(dòng)功）ｆｌｏｗｗｏｒｋ為推動(dòng)流體通過熱力系界面而傳遞的機(jī)械功設(shè)進(jìn)口截面積為Ａ，具有體積Ｖ的工質(zhì)ｍ由外界恰好移入熱力系，其平移距離為ｘ，則由圖知流動(dòng)功為Ｗｆ１＝ｐｘ１＝ｐ＝ｍｐｖ１１）流動(dòng)功（或推動(dòng)功δＷ１＝δｍ１ｐｖ＝ｑｐ寫作功率的形式：Ｗｆ１或?qū)懽鞅裙Φ男问剑?/p>

＝

ｄ１ ｍ１１＝ｐ １在出口，熱力系只有對(duì)工質(zhì)做功才能把它推出熱力系，該流動(dòng)功為：Ｗ２＝ｐＳＵＲＲ２Ａ２ｘ２＝ｐＳＵＲＲ２Ｖ２＝ｍ２ｐＳＵＲＲ２ｖ２只有對(duì)可逆過程有：ｐ２＝因此只有可逆時(shí)有：Ｗｆ２＝ｐ＝ｍｐＷｆ＝Ｗｆ２－Ｗｆ１＝ｐ－ｐ＝ｍｐｖ２－ｍｐｖ１流動(dòng)功的特①它是工質(zhì)發(fā)生穿越熱力系邊界的宏觀移動(dòng)時(shí)與外界所交換的功，在移動(dòng)過程中工質(zhì)的狀態(tài)并沒有改變，只是工質(zhì)的位置發(fā)生了變化。②它是一個(gè)與宏觀流動(dòng)有關(guān)的功③由于開口系都存在流動(dòng)，因此，開口系都伴隨有流動(dòng)功，或者說流動(dòng)功是開口系存在的必要條件。④體積功是過程量，流動(dòng)功只取決于工質(zhì)進(jìn)出口的狀態(tài)，不是過程量。有時(shí)也把它稱為流動(dòng)能或輸⑤流動(dòng)功隨工質(zhì)進(jìn)出熱力系，一定程度上具有能量的性質(zhì)，但卻不是工質(zhì)本身所具有的能量，一般認(rèn)為它是工質(zhì)所攜帶的能量。２）開口系一般瞬態(tài)能量方程能量守恒：ｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ進(jìn)入系統(tǒng)的能量－離開系統(tǒng)的能量＝系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的變進(jìn)入ＣＶ的能＝Ｑ＋＝Ｑ＋ｍｉｎ（＝Ｑ＋ｍｉｎ（離開ＣＶ的能＝ＷＣＶ＋＝Ｗｔ＋ｍｏｕｔ（＝Ｗｔ＋ｍｏｕｔ（開口系ＣＶ儲(chǔ)存能量的變化＝ΔＥＣＶ＝Ｅ２－流動(dòng)時(shí)，總在一起出 Ｑ＋ （ｕ＋ｐｖ＋ｃ２／２＋ｇｚ － （ｕ＋ｐｖ＋ｃ２／２ 開口系從外界吸收的熱量，一部分用來使開口系自身能量增加，一部分用來對(duì)外做功，最后一部分用來支付由于工質(zhì)進(jìn)出開口系帶出和帶入能量的差，包括熱力學(xué)能、流動(dòng)功、宏觀動(dòng)能和宏觀位能 Ｑ＝ ＋ （ｈ＋ｃ２／２＋ｇｚ － （ｈ＋ｃ２ δＱ＝ｄＥＣＶ＋

（ｈ＋２

＋

–ｍｎ（ｈ＋２

＋

＋

·Ｑ＝

／δτ＋ｈ＋ｃ２／２＋

ｑｍ，ｏｕｔ－ｈ＋ｃ２／２＋

ｑｉｎｍ，ｑ

＋·常用流率

＝

?Ｗｎｅｔ＝

ｆＷｆ

δτ０

δτ０δτ當(dāng)有多股進(jìn)出口時(shí)ＱＱ ＣＶ＋∑ｏｕｔ（ｈ·２考研的超沈２《讓熱力學(xué)》考＋–∑ｍ，ｉｎ（ｈｆ＋２維焓（維焓的定義：焓＝熱力學(xué)能＋流動(dòng)對(duì)于ｍ千克工質(zhì)：Ｈ＝Ｕ＋ｐＶ 對(duì)于１千克工質(zhì)：ｈ＝Ｈ／ｍ＝ｕ＋ｐｖ ｋＪ／ｋｇ比焓焓的物理意義１．對(duì)流動(dòng)工質(zhì)（開口系），表示隨工質(zhì)進(jìn)出開口系所轉(zhuǎn)移的能量２．對(duì)不流動(dòng)工質(zhì)（閉口系），焓只是一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)。不代表任何東西。開口系的凈功ｅｔ定義：開口系對(duì)外做的功，由于不必克服大氣壓力做功，因此該功也就是凈功（ｎｅｔｗｏｒｋ）或有用功。開口系對(duì)外做的功也來自于體積功。體積功是簡單可壓縮熱力系所有功的源泉。ｓｉｍｐｌｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｓｙｓｔｅｍ在簡單可壓縮熱力系中一般凈功以推動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的方式輸出，因此通常也稱為軸功Ｗ（ｓｈａｆｔｗｏｒｋ），即Ｗｎｅｔ＝Ｗ簡單可壓縮熱力系開口系一般瞬態(tài)能量方程可以重寫δＱ＝ｄＥＣＶ＋

（ｈ＋２

＋

–

（ｈ＋２

＋

＋開口系的總能量變化１ （ ｃ２– ｃ２）＋（ ｇｚ– ｇｚ）＋（

ｕ– ｕ ２

ＣＶ２

ＣＶ２

ＣＶ１若忽略開口系外部儲(chǔ)存能的變化，則有ΔＥＣＶ＝（ｍｕ２－ｍｕ１）作微分式

＝ｄ（簡單可壓縮熱力系開口系一般瞬態(tài)能量方程可寫 δＱ＝ｄ（ｕＣＶ＋

（ｈ＋２

＋

–

（ｈ＋２

＋

＋３．一維穩(wěn)定流動(dòng)能量方流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)條件①①進(jìn)出口流量相等ｑｏｕｔ＝ｑｉｎ＝你考研的超讓考研更輕松②每截面狀態(tài)不變ｄＥＣＶ／δτ＝·Ｑ＝

／δτ＋ｈ＋ｃ２／２＋

ｑｍ，ｏｕｔ－ｈ＋ｃ２／２＋

ｑｉｎｍ，ｑ

＋ｆ ｆ ｍ２Ｑ＝ｑｈ＋ｍ２

＋

–２ｈ＋–２

＋

·＋ Ｑ＝ｑｍ Ｗｓ＝ｑｍ對(duì)微元過δｑ

＝δＱｍｔ

＝ｄｈ＋ｄ２

＋ｇｄｚ＋對(duì)積分過程ｑ＝ｑｍ＝Δｈ＋１Δ＋Δ＋ 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程ｑ＝Δｈ＋１Δ＋Δ＋ 方程表明：穩(wěn)定流動(dòng)中，對(duì)開口系的加熱量一部分使工質(zhì)焓增加，另一部分使工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和宏觀位能增加，并對(duì)外輸出軸功。適用條件：任何流動(dòng)工質(zhì)、任何穩(wěn)定流動(dòng)過４．熱力學(xué)第一定律開口系表達(dá)１Δ＋Δ＋ｗ＝ｗ 熱力學(xué)第一定律第二表達(dá)式（限制條件：穩(wěn)定流動(dòng)）：對(duì)微元過程δｑ＝ｄｈ＋ｗｔ對(duì)積分過程ｑ＝Δｈ思考：熱力學(xué)第一定律第一表達(dá)式$ｑ＝ｄｕ＋$ｗ為何沒有條件限制？幾種功之間的關(guān)系ｗ＝１Δ＋Δ＋ ｑ＝Δｈ＋ｗｔ＝Δｕ＋Δｐｖ）＋ｑ＝Δｕ＋ｗ ｗ＝Δｐｖ）＋ｗｔ＝ｗｆ＋ｗｔｓｉｍｐｌｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｓｙｓｔｅｍ簡單可壓縮熱力系功的源ｗｗｔ

ｃｚｆｗｆ＝（結(jié)論：簡單可壓縮熱力系的技術(shù)功、流動(dòng)功、軸功，等等，都來自于體積功。體積功是簡單可壓熱力系功的唯一源泉若過程可逆，則精精講及復(fù)習(xí)思你考沈《讓熱力學(xué)》考ｗ＝δｗ－ｗ＝ｐｄｖ－ｄ（維＝ｐｄｖ－（ｐｄｖ＋ｖｄｐ）＝－維ｗ＝－ｖｄｐ ｗｔ＝－∫ｖｄｐ 條件：可逆可逆條件下δｑ＝ｄｕ＋ｐｄｖ熱一定律第一解析式δｑ＝ｄｈ－ｖｄｐ熱一定律第二解析式技術(shù)功表達(dá)式的幾點(diǎn)說明ｗｔ＝－１．與體積功表達(dá)式不同的是：技術(shù)功是因壓力變化而做的功，壓力下降，對(duì)外做功；壓力上升，界對(duì)熱力系做功。因此通常也稱為“壓力功”２．開口系對(duì)外輸出的技術(shù)功是壓力功而非體積功，兩者相差一個(gè)流動(dòng)功３．工質(zhì)的比體積越小，為提高工質(zhì)壓力所消耗的技術(shù)功就越?。欢べ|(zhì)的比體積越大，在同樣的壓差下工質(zhì)膨脹對(duì)外所做的技術(shù)功就越大。開口系減少耗功增大做功的例在水蒸氣動(dòng)力循環(huán)就是采用這一原理來獲得盡可能大的凈功的。這也是瓦特發(fā)明冷凝器將膨脹做功后的水蒸氣先冷凝為液體再用水泵打回鍋爐，從而提高了蒸汽機(jī)熱效率的具體原因。技術(shù)功在示功圖上的表ｗｔ＝ｗ＋ｐ１ｖ１－ｐ２ｖ２ｗｔ＝ｗ－Δｐｖｗｔ＋Δｐｖ＝

–∫ｖｄｐ＝∫ｐｄｖ＋ｐ１ｖ１－ｐ２你考你考研的超讓考研更輕松–ｖｄｐ＝ｄ２

＋ｇｄｚ＋

伯努利方程Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ反映了機(jī)械能守恒關(guān)系（ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｍｅｃｈａｎｉｃｅｎｅｒｇｙ）２對(duì)于流體流過管道，δｗｓ＝ｖｄｐ＋１ｄｃ２＋ｇｄｚ＝０ 壓力能 動(dòng)能 位能→伯努利方程的機(jī)械能守恒形式ｄｐ＋１ｄｃ２＋ｄｚ＝０對(duì)不可壓流動(dòng)（ｎｒｉｂｌｅ），積分得 ２ｇｆｐ１＋１ｃ２＋ｚ＝ｐ２＋１ｃ２＋ｚ原始伯努利方程形 ２ｇｆ， ２ｇｆ， 瑞士數(shù)學(xué)家伯努利（ＤａｎｉｅｌＢｅｒｎｏｕｌｌｉ１７００～１７８２）在１７３８年提出的–ｄｐ－ρｇｄｚ－ρδｗｓ＝ρｃｆｄｃｆ伯努利方程的牛頓第二定律或動(dòng)量方程形伯努利方程的誤區(qū)一：適用條件“絕熱”伯努利方程的誤區(qū)二：“壓力能”的概念三方程之間的關(guān)系δｑ＝ｄｈ＋熱力學(xué)第一定律熱量→焓＋技術(shù)２伯努利方 技術(shù)功→宏觀動(dòng)能＋宏觀位能＋軸ｃ２ｃ—維穩(wěn)定流動(dòng)能量方程δｑ＝ｄｈ＋ｄ２熱量→焓＋宏觀動(dòng)能＋宏觀位能＋軸功結(jié)論：三個(gè)方程中只有兩個(gè)是獨(dú)立的。

＋ｇｄｚ＋秘笈：不僅要記住方程本身，還要記住其使用條件，以及各個(gè)方程之間的相互關(guān)系。就是要理解其推導(dǎo)過程?？键c(diǎn) 能量方程的工程應(yīng)熱力學(xué)第一定律貌似容易，實(shí)際上應(yīng)用起來也還是有一定難度的。難度一：無公式可套，應(yīng)用靈活。難度二：不會(huì)選擇熱力系。精講及復(fù)習(xí)思（Ｔｕｒｂｉｎｅ）或渦輪你考研的超讓考研更輕松沈維道《工程你考研的超讓考研更輕松透平機(jī)械是將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功并向外輸出的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，也簡稱透數(shù)學(xué)模型ｑ０ｗｔ＝－Δｈ＝ｈ１－ｈ２忽略宏觀位能和宏觀動(dòng)能Δ≈０ １Δｃ２≈０ ｗｓ＝ｈ１－這是一個(gè)將工質(zhì)（如水蒸氣或燃?xì)猓﹥?nèi)熱能（ｈ）轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)外輸出軸功（ｗｓ）的熱力過程。用來壓縮氣體使氣體壓力升高的設(shè)備稱為壓縮機(jī)械。數(shù)學(xué)模型－ｗｔ＝Δｈ－ｑ＝（ｈ２－ｈ１）－ｑ忽略宏觀位能和宏觀動(dòng)能Δ≈ １Δｃ２≈ –ｗｓ＝ｈ２－ｈ１－這是一個(gè)將外界輸入軸功（－ｗｓ）轉(zhuǎn)變?yōu)楣べ|(zhì)（如空氣）內(nèi)熱能（ｈ）的熱力過程。若壓縮過程可逆，則∫ｖｄｐ＝（ｈ２－ｈ）－ｑ３．噴管和擴(kuò)壓管Ｎｏｚｚｌｅ＆Ｄｉｆｆｕｓｅｒ物理模型絕熱與絕（軸）功流動(dòng)，或就簡稱為絕能流動(dòng)（ａｄｉａｂａｔｉｃｆｌｏｗ）。數(shù)學(xué)模型ｑ０ｗ＝０→１（ｃ２－ｃ２）＝－Δｈ＝ｈ－ 噴管：工質(zhì)在內(nèi)流動(dòng)中會(huì)以自身的焓降使宏觀動(dòng)能增加，以獲得較高的出口速度。擴(kuò)壓管：工質(zhì)在內(nèi)流動(dòng)中以自身速度的下降使焓增加。 若過程可逆，

ｖｄｐ＝（ｈ–ｈ）＝（

–４．換熱器ｈｅａｔ利用冷熱流體的溫差將熱量由熱流體傳遞給冷流體的設(shè)備稱為換熱器（Ｈｅａｔ Ｅｘｃｈａｎｇｅｒ）。２種數(shù)學(xué)模型：ｑｍ１（ＣＶ１）或ｑｍ２（ＣＶ２）和ｑｍ１（ＣＶ１）＋ｑｍ２（ＣＶ２）選?。瘢恚保ǎ茫郑保┗颍瘢恚玻ǎ茫郑玻闊崃ο担鳎螅剑昂雎院暧^位能和宏觀動(dòng)能Δ０，１Δ０ 則ｗｔ＝０→ｑ＝ｈ２－工質(zhì)在被加熱（冷卻）過程中得到（失去）的熱量等于其焓的增加（減少你考研你考研的超讓考研更輕松ｑｍ１（ＣＶ１）＋ｑｍ２（ＣＶ２）為熱力系ｗｓ＝０，ｑ忽略宏觀位能和宏觀動(dòng)能Δ０，１Δｃ２ 則ｗｔ＝Ｈ２＝（ｑｍ１ｈ２＋ｑｍ２ｈ２＇）－（ｑｍ１ｈ１＋ｑｍ２ｈ１＇）＝０冷流體的焓增等于熱流體的焓降。表明熱能由熱流體轉(zhuǎn)移到了冷流體。５．絕熱節(jié)流 ｔｈｒｏｔｔｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ工質(zhì)在管內(nèi)流過閥門、孔板、小孔等使流通截面突然縮小的裝置時(shí)，會(huì)在縮口附近產(chǎn)生強(qiáng)烈旋渦，從而產(chǎn)生所謂“局部阻力”，使壓力下降。這種現(xiàn)象稱為節(jié)流。由于節(jié)流過程進(jìn)行得很快，工質(zhì)的散熱量與其所攜帶的能量相比很小，通常予以忽略，因而稱之為絕熱節(jié)流（ａｄｉａｂａｔｉｃｔｈｒｏｔｔｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ）。物理模型：絕熱絕（軸）功→絕能流動(dòng)數(shù)學(xué)模型：ｗｓ＝０，ｑ＝忽略宏觀位能和宏觀動(dòng)能Δ≈０，１Δｃ２≈０２則ｗｔ＝０→ｈ＝０，ｈ１＝ｈ２絕熱節(jié)流前后工質(zhì)的焓不變。注意事項(xiàng)：（１）它是一個(gè)典型的非準(zhǔn)靜態(tài)過程或非平衡過程（２）只能把上游進(jìn)口截面１和下游出口截面２設(shè)置在遠(yuǎn)離縮孔的地方，才能用狀態(tài)參數(shù)來描述。（３）ｈ１＝ｈ并不表明絕熱節(jié)流是一個(gè)定焓過程，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中焓并沒有一直保持恒定不變，而僅僅是在進(jìn)出口處相等。６．絕熱混合過程物理模型：兩種以上工質(zhì)混合。由于混合過程進(jìn)行得很快，工質(zhì)的散熱量與其所攜帶的能量相比很小，通常予以忽略，因而稱之為絕熱混合過程（ａｄｉａｂａｔｉｃｍｉｘｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ）閉口系混數(shù)學(xué)模取整個(gè)閉口系為熱力Ｑ＝０Ｗ＝則△Ｕ＝ ２閉口系工質(zhì)絕熱混合前后熱力系的熱力學(xué)能保持不變。即ｍＮ ２ｍＮｕＮ＋ｍＨ則 ｍ２Ｎ２ｍ２

＋對(duì)于ｎ種不同工質(zhì)在閉口系中的混合，混合后的熱力學(xué)能為

ｎ∑＝ｉ１＝∑ｉ數(shù)學(xué)模Ｑ＝、Ｗｔ＝則△Ｈ＝ 開口系工質(zhì)絕熱混合前后熱力系的焓保持不變。即ｑｍ，ｈＮ＋ｑｍ，ｈＨ＝（ｑｍ， ｑｍ，ＮｈＮ＋ｑｍ，Ｈ２則ｈ ２ｑｍ，Ｎ２＋ｑｍ，對(duì)于多種不同工質(zhì)在開口系中的混合，混合后焓為

ｎ∑ｑｉ＝ｉ＝ｎ∑ｑｉ１７．充放氣過程ｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ充氣過程或充有氣體的容器的放氣過程就是一個(gè)典型的非穩(wěn)定流動(dòng)過程（ｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗ，ｆｌｏｗ）

你考研的超級(jí) 讓考研更輕松均勻狀態(tài)定態(tài)流動(dòng)過程（ｕｎｉｆｏｒｍ－ｆｌｏｗｐｒｏｃｅｓｓ）：通過容器邊界進(jìn)入容器的氣體進(jìn)口狀態(tài)不隨時(shí)間變化的充氣過程。Ｑ＝ ＋ （ｈ＋ｃ２／２＋ｇｚ － （ｈ＋ｃ２／２＋ｇｚ ＋ 充 ＝ （ｈ＋ｃ２／２＋ｇｚ） 放 ＝－ （ｈ＋ｃ２／２ 例２－１如圖所示為一儲(chǔ)氣罐，其內(nèi)部為真空，現(xiàn)連接于輸氣管道進(jìn)行充氣。假設(shè)充氣過程進(jìn)行得很快，儲(chǔ)氣罐內(nèi)部氣體來不及與外界交換熱量。而且輸氣管道所連接的氣源很大，以至對(duì)儲(chǔ)氣罐的充氣對(duì)氣源內(nèi)部的狀態(tài)幾乎沒有影響，輸氣管道內(nèi)部氣體的狀態(tài)一直保持不變，其焓為解法（１）物理模型這個(gè)題目要求的是罐內(nèi)最后的狀態(tài)參數(shù)（熱力學(xué)能Ｕ２），所以我們只能取儲(chǔ)氣罐為熱力系，這是一個(gè)開口系。而且由于工質(zhì)只進(jìn)不出，開口系內(nèi)部工質(zhì)質(zhì)量會(huì)隨充氣過程的進(jìn)行逐漸增大，壓力等參數(shù)也逐漸增大。因此，這是一個(gè)典型的瞬態(tài)問題。好在按題意工質(zhì)的進(jìn)口參數(shù)是一個(gè)固定的、確定的值ｈ１，因此進(jìn)口能量就確定了，開口系又無對(duì)外做功和換熱，按照熱力學(xué)第一定律，很容易求得開口系內(nèi)部的總能量Ｕ２。（２）數(shù)學(xué)模型如前分析