初中數(shù)學(xué)代數(shù)式經(jīng)典測試題及答案

初中數(shù)學(xué)代數(shù)式經(jīng)典測試題及答案一、選擇題.下列計算正確的是()D.(a2b)3=a2*b3A.a*a2=a2B.(a2D.(a2b)3=a2*b3【答案】B【解析】本題考查幕的運算.點撥：根據(jù)幕的運算法則.解答：a?a2=a1+2=a3Q2)二a2x2=a43a+2a=5a(a2b)=a6b3故選B.2.如果多項式4x4+4x2+八是一個完全平方式，那么A不可能是().A.1B.4C.x6D.8x3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的定義，逐一判斷各個選項，即可得到答案.【詳解】\*4x4+4x2+1=(2x+1)2,?.A=1,不符合題意，.?4x4+4x2+4不是完全平方式，?.A=4,符合題意，4x4+4x2+x6=(2x+X3)2,?.A=x6,不符合題意，4x4+4x2+8x3=(2x2+2x)2,?.A=8x3,不符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查完全平方式的定義，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵.3.已知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：101+103+105+…+199=()A.7500B.10000C.12500D.2500【答案】A

【解析】【分析】用1至199的奇數(shù)的和減去1至99的奇數(shù)和即可.【詳解】解：101+103+105+107+...+195+197+199(1+199丫(1+99\2二［一H丁J=1002-502,=10000-2500,=7500,故選A.【點睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.4.下列運算正確的是()A4.下列運算正確的是()A.2x2y+3町=5x3y2(3a+b>=9a2+b2B.(-2ab2)=(3a+b)(3a一b)=9a2-b2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方,完全平方公式以及平方差公式分別化簡即可.【詳解】2x2y和3xy不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意；(-2ab2)=-8a3b6，故該選項計算錯誤，不符合題意；(3a+b)=9a2+6ab+b2，故該選項計算錯誤，不符合題意；D.(3a+b)(3a-b)=9a2-b2,故該選項計算正確，符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了合并同類項、冪的運算性質(zhì)以及乘法公式,熟練掌握相關(guān)公式及運算法則是解答本題的關(guān)鍵.5.下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的,其中,第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，……，按此規(guī)律，則第幾個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2019個()

400B.401C.402D.403【答案】D【解析】【分析】由第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有9+5=14個邊長為1的小正方形，第3個圖形有9+5x2=19個邊長為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9+5x(n-1)=5n+4個邊長為1的小正方形，由此求得答案即可.【詳解】解：第1個圖形邊長為1的小正方形有9個，第2個圖形邊長為1的小正方形有9+5=14個，第3個圖形邊長為1的小正方形有9+5x2=19個，第n個圖形邊長為1的小正方形有9+5x(n-1)=5n+4個，當(dāng)5n+4=2019時，解得n=403所以第403個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為2019個.故選：D.【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.6.下列運算，錯誤的是().A.(a2)3=a6B.(x+y)2=x2+y2C.(5A.(a2)3=a6【答案】B【解析】【分析】【詳解】A.Q2)=A.Q2)=a6正確，故此選項不合題意;(x+y>=x2+2xy+y2，故此選項符合題意;(5-1)=1正確，故此選項不合題意；61200=6.12x104正確，故此選項不合題意;故選B.7.小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?a2-12ab+()，你覺得這一項應(yīng)是()

a.3b2b.6b2c.9b2d.36b2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式（a士b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方項.【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項為9b2故選C.【點睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵..下列命題正確的個數(shù)有（）①若X2+kx+25是一個完全平方式，則k的值等于10；②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；③順次連接平行四邊形的各邊中點，構(gòu)成的四邊形是菱形；7號+1④黃金分割比的值為^0.618.2A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的定義，黃金分割的定義，平行四邊形的判定，菱形的判定即可一一判斷；【詳解】①錯誤.x2+kx+25是一個完全平方式，則k的值等于±10②正確.一組對邊平行，一組對角相等，可以推出兩組對角分別相等，即可判斷是平行四邊形；③錯誤.順次連接平行四邊形的各邊中點，構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；④正確.黃金分割比的值為-0.618；故選C.【點睛】本題考查完全平方式的定義，黃金分割的定義，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識..在長方形內(nèi)，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為則關(guān)于的大小關(guān)系表述正確的是（）DD.a2—b2C.D.無法確定A.B.【答案】A【解析】【分析】利用面積的和差分別表示出，，利用整式的混合運算計算他們的差即可比較.【詳解】=(AB-a)-a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)-a+(AD-a)(AB-b)=(AB-a)(AD-b)+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)-(AB-a)-a-(AD-a)(AB-b)=(AB-a)(AD-a-b)VAD<a+b,<0,故選A.【點睛】此題主要考查此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.10.如圖1所示，有一張長方形紙片，將其沿線剪開，正好可以剪成完全相同的8個長為”,寬為b的小長方形，用這8個小長方形不重疊地拼成圖2所示的大正方形，則大正方形中間的陰影部分面積可以表示為()A.(a-b)2b2B.a2C.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖1可得出3a=5b，即a=3b，圖1長方形的面積為8ab，圖2正方形的面積為(a+2b)2，陰影部分的面積即為正方形的面積與長方形面積的差.【詳解】解：由圖可知，圖1長方形的面積為8ab，圖2正方形的面積為(a+2b)2???陰影部分的面積為：(a+2b)2-8ab=(a—2b)23a=5b,即a=3bbb2???陰影部分的面積為：(a-2b)2=(--)2=_故選：B.【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式，根據(jù)圖1得出a,b的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵..下列運算正確的是()A.X4+X2=X6B.X2.x3=X6C.(X2)3=X6D.X2->2=(X-y)2【答案】C【解析】試題分析：X4與X2不是同類項，不能合并，A錯誤；X2-X3=X5,B錯誤；(X2)3=X6,C正確；X2-y2=(X+y)(X-y),d錯誤.故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-運用公式法..多項式2a2b-ab2-ab的項數(shù)及次數(shù)分別是()A.2,3B.2,2C.3,3D.3,2【答案】C【解析】【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù),根據(jù)這個定義即可判定.【詳解】2a2b-ab2-ab是三次三項式，故次數(shù)是3,項數(shù)是3.故選：C.【點睛】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)..下列計算，正確的是（）a2—a=aB.a2a3=asC.49+43=43D.（123）=“6【答案】D【解析】A.〃2和a,和不能合并，故本選項錯誤；42.Q3=Q5WQ6，故本選項錯誤;C.Q9+Q3=Q6W43,和不能合并，故本選項錯誤；D.Cn）=〃6,故本選項正確；故選D.14.下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，按此規(guī)律排列下去，第〃個圖形中五角星的個數(shù)為（）★**★****★★★★★★★★★★****去★★★國1★陽金憎3用dA.3n-1B.3nC.3n+1d.3n+2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)前4個圖形中五角星的個數(shù)得到規(guī)律，即可列式得到答案.【詳解】觀察圖形可知：第1個圖形中一共是4個五角星，即4=3X1+1，第2個圖形中一共是7個五角星，即7=3X2+1，第3個圖形中一共是10個五角星，即10=3x3+1，第4個圖形中一共是13個五角星，即13=3x4+1，??，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中一共有五角星的個數(shù)為3n+1，故選：C.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，觀察圖形得到五角星的個數(shù)的變化規(guī)律并運用解題是關(guān)鍵.15.已知單項式3a2bm-1與—7anb互為同類項，則m+n為（）A.1【答案】A.1【答案】D【解析】B．2C.3D.4【分析】根據(jù)同類項的概念求解.【詳解】【分析】根據(jù)同類項的概念求解.【詳解】解：’.,單項式3a2bm-i與—7anb互為同類項，，n=2,m-1=1,「.n=2,m=2.則m+n=4.故選D.【點睛】本題考查了同類項的知識的指數(shù)相同.解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母16.將(mx+3)16.將(mx+3)(2-3x)展開后，結(jié)果不含x的一次項，則m的值為（）A.0B.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可求出【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可求出m的值.【詳解】解：（mx+3）（2-3x）=2mx-3mx2+6-9x=-3mx2+(2m-9)x+6由題意可知：2m-9=0,故選：B.【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，型.本題屬于基礎(chǔ)題17.若+,則17.若+,則（5x+2）—（3沖—5y）的值為（）12【答案】B11109【解析】【分析】代入計算.項將多項式去括號化簡，再將十代入計算.【詳解】(5x+2)-(3xy-5y)=2-3^+5(x+y),???原式=2-6+15=11,故選：B.【點睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵.個三角18.如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后形中y與n之間的關(guān)系是()個三角A.y=2n+l【答案】B【解析】【詳解】???觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2,，A.y=2n+l【答案】B【解析】【詳解】???觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為:右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2,，…，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2,1,2,???,D.y=2n+n+l???，n，???最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B.【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.19.若x+y=3+22,x-y=3-22，貝Ux2一y2的值為4216342163-22【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答.【詳解】解：＞+丫=3+22,x-y=3-22,???X2—J2=(X+J)(x—J)=(3+22)(3—22)=1.故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及平方差公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式進行解題.20.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為()◎?qū)W0A.12B.14C.16D.18【答案】C【解