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一概念1.理想彈性體的四個(gè)假設(shè)條件答:完全彈性的假設(shè);連續(xù)性的假設(shè);均勻性的假設(shè);各向同性的假設(shè)。凡是滿足以上四個(gè)假設(shè)條件的稱為:理想彈性體。2.圣維南原理又稱什么原理?有何意義?(可放低局部約束的外力分布要求)答:3.是表示同一個(gè)量?和是否同一個(gè)量?(是;不是)r和rxyyxxyyx4.通過(guò)彈性體一點(diǎn)的所有截面中,使正應(yīng)力取得極值的平面是否肯定是該力的平面?(不一定)5.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(存在,主應(yīng)力)6.一個(gè)應(yīng)力平面具有正應(yīng)力,沒(méi)有剪應(yīng)力?什么特點(diǎn)?(主平面;外法線為主方向)7.主應(yīng)力之間及主應(yīng)力和剪應(yīng)力之間關(guān)系如何?畫(huà)出應(yīng)力圖和是所有截面上的正應(yīng)力中的最大值和最小值1123(二)當(dāng)時(shí)則p1231n3(三)最大剪應(yīng)力是最大最小主應(yīng)力之差的一半。132nmax8.什么是體積應(yīng)變?它和應(yīng)力不變量之間什么關(guān)系?eJ1231EI2G3ee12u9.應(yīng)力是否唯一?主應(yīng)力是否唯一?為什么?(不唯一;唯一;前者隨坐標(biāo)變化而變化,后者固有)10.彈性力學(xué)問(wèn)題基本解決法是什么?(位移法,應(yīng)力法)11.彈性力學(xué)問(wèn)題的基本解決法中,位移法,應(yīng)力法各以什么參數(shù)作為基本未知量,各需滿足什么條件?uxyzvxyzwxyz答:位移法:以位移分量的三個(gè)未知函數(shù),,,,,作為基本未知量,這三個(gè)位,,,移分量對(duì)應(yīng)的應(yīng)力在物體內(nèi)部應(yīng)滿足平衡微分方程。應(yīng)力法:以六個(gè)應(yīng)力分量作為基本未知函數(shù)需滿足變形連續(xù)方程,邊界條件和平衡微分方程。12.什么是彈性力學(xué)問(wèn)題的提法?彈性力學(xué)要求彈性體在域內(nèi)和邊界上各需滿足些什么條件?答:彈性力學(xué)的問(wèn)題的提法:對(duì)于給定的一定的幾何形狀,尺寸,一定彈性常數(shù)的線彈性體,在給定全部邊界的和內(nèi)部的外界作用下(包括外力,溫度)求解因此而在彈性體內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng),位移場(chǎng)。因此,彈性力學(xué)就是要求在彈性體內(nèi),每一個(gè)點(diǎn)都要滿足15個(gè)基本方程(3個(gè)平衡方程,6個(gè)幾何方程,6個(gè)物理關(guān)系)在邊界上要滿足邊界條件的總共15個(gè)未知函數(shù)(6個(gè)應(yīng)力分量,6個(gè)應(yīng)變分量,3個(gè)位移分量)13.利用應(yīng)力函數(shù)方法求解平面問(wèn)題時(shí),計(jì)算起點(diǎn)不同得到的是否相同?同一問(wèn)題中是否可以用不同的走向?答:不同,只差常數(shù)不影響解,因此可以用不同的走向。14.平面應(yīng)力和平面應(yīng)變個(gè)指什么?那種情況下有近似?為什么?答:幾何形狀上,平面應(yīng)力:等厚度的薄板平面應(yīng)變:兩端受到光滑剛體平面約束的等截面柱體或無(wú)限長(zhǎng)的等截面柱體受力形式上,平面應(yīng)力:受到平行與板面的體積力和表面力,且表面力只作用在板的周邊,板面的自由表面平面應(yīng)變:受到垂直于軸線的體積或面力,這些力沿軸線不變化。應(yīng)力,應(yīng)變方面:平面應(yīng)力:0,0zz平面應(yīng)變:0,0zz物理關(guān)系上:形式一樣,區(qū)別在于EEE11211EGGG121平面應(yīng)力有近似,因板有厚度。15.利用應(yīng)力函數(shù)求解問(wèn)題時(shí),必須滿足哪些條件?答:變形連續(xù)函數(shù),邊界條件。16.利用應(yīng)力函數(shù)方法求解平面問(wèn)題時(shí),計(jì)算起點(diǎn)不同得到的是否相同?為什么?答:不同,只差一個(gè)常數(shù)項(xiàng),線性項(xiàng)所得應(yīng)力相同,解的唯一性。二.計(jì)算1.體積改變和形狀改變。解:uvwe0,or0xyzxyzuvwvuw0,0,0,or0,0,or0oryxyzzx2.用極坐標(biāo)處理平面問(wèn)題時(shí),設(shè)有一個(gè)函數(shù),試證此函數(shù)可以作為應(yīng)力函數(shù),并求出當(dāng)作為應(yīng)力函數(shù)時(shí),其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分量。220,or042rrrr222解:1rr1122,,r2zrr2r2rr3.任意形狀的等厚度薄板,已知有應(yīng)力分量,問(wèn)能否作為該問(wèn)題的解?解:檢驗(yàn)X0Y0x0,or0cosi2XYxyxyxycosixyy4.已知一坐標(biāo)中的六個(gè)分量,試求其在另一個(gè)坐標(biāo)中的應(yīng)力分量.(表格法)5.求邊界上的應(yīng)力函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),域內(nèi)的應(yīng)力
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