八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式提高培優(yōu)

334.23,34.2334.23,34.2（1）12<3二次根式典型習(xí)題訓(xùn)練一、概念（一）二次根式卜列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式Jxy(x>0,y?>0).— —Jxy(x>0,y?>0).72、3/3、—、4（x>。）、M4/2、-J2、x（二）最簡二次根式.把二次根式p（y>0）化為最簡二次根式結(jié)果是（ ）.D.以上都不對(duì)a.芋（y>。）b.M（y>0）c-恒（y>D.以上都不對(duì).化簡&~x2y2=.（x>0）.aJa-21化簡二次根式號(hào)后的結(jié)果是.已知xy0,化簡二次根式x'Ty的正確結(jié)果為.（三）同類二次根式1.以下二次根式：①J12；②J22；③J2；④J27中，與J3是同類二次根式的是（）.A.①和② B.②和③ C.①和④ D,③和④.在J8、1J75a、2J9a、J125、2,3a3、310.2、-2P■中，與J3a是同類二次3 3 a :8根式的有（四） 分母有理化”與宥理化因式”.J2+J3的有理化因式是；x-Jy的有理化因式是.-《"7-Jxi的有理化因式是..把下列各式的分母有理化(2)1

=:(3)72‘6?2’(4)精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔⑸⑸x22x ⑹、x22x1二、二次根式有意義的條件：(1)當(dāng)x是多少時(shí)，J3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 1 ...一.―、(2)當(dāng)x是多少時(shí)， 必F+，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?x1(3)當(dāng)x是多少時(shí)，J2x3+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?x(4)當(dāng)時(shí)，Vx--2"_2x有意義。使式子q(x5)2有意義的未知數(shù)乂有()個(gè).A.0B.1 C.2D.無數(shù).已知y=J2—x+Vx―2+5,求—的值.y.若J3~x+jx_F有意義，則VxT=..若打,有意義，則m的取值范圍是m16.要是下列式子有意義求字母的取值范圍(1)hx11 x /A\ (2) 2x5⑶—5―x (4)x38xx三、二次根式的非負(fù)數(shù)性1,若VT7+Vb-7=0,求a2004+b2004的值.2,已知&y1+Vx3=0,求xy的3若6~yy24y40,求xy的值。aa》0四、4a|a 的應(yīng)用aa<0.a>0時(shí)，J/、J(a)2、-J/,比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是( ).A.Va7=7(a)2>-402 B.4a>J(a)2>-Ya2C.Va2<J(a)2<-4a D.-4a>4a=J(a)2.先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+Ji2aa2的值,甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+i/(1_a)2=a+(1-a)=1;乙的解答為：原式=a+J(1_a)2=a+(a-1)=2a-1=17.兩種解答中，的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是..若1995-a+Ja2000=a,求a-19952的值.4,若-3WxW2時(shí)，試化簡|x-2+J(x3)2+VX210X25。.化簡aJ1的結(jié)果是()A.，"a B.ja C.-T~a D.-?).D.-y/1 a.把(a-1)J-^―).D.-y/1 aa1a.yfaib.y/iac.-y/ai五、求值問題：1.當(dāng)x=J15+J7,y=JT5-",求x2-xy+y2的值2..已知a=J3-1，求a3+2a2-a的值3.計(jì)算(2).(5 2網(wǎng)(72 V3(1).—V32(2).(5 2網(wǎng)(72 V33 2 5⑶.(1<2<3)(1 22V3).化簡(1).<(x4)2v(x1).化簡(1).<(x4)2v(x1)2(1<x<4).已知:x=1、22 2xy2xy(2)-(x+y)V2 2c:xy2xy,求代數(shù)式3—溫—4x-4的值(xvyv0)6.已知6.已知a=，求1a1421a— 4的值。a

座2 2 2 27.、已知：a,b為實(shí)數(shù)，且b- 2———o求J2―b―a，2―b—a的值。a,28..已知8..已知x23x10,求x2J2的值。六、大小的比較.六、大小的比較.比較3斯與5Q的大小。,、 2 , 1 , ..比較與-±-的大小。.31 、21七、其他.等式Jx1g/x1JX2~1成立的條件是（）A.x>1B.x>-1C.-1<x<1 D.x>1或xW-19x9x x25x4珀/士.已知J , ,且x為偶數(shù)，求（1+x）J 2 的值.x6x6 x21B.3C.4D.1.計(jì)算（7x+Jx1）（Jx-Jx1）的值是（）A.2B.3C.4D.1.如果 J（x2）2x2,則x的取值范圍是。5.如果.（x7）5.如果.（x7）2

x71 ,則x的取值范圍是.若4a（石）2,則a的取值范圍是.若J243n是一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n的最小值是----。.已知J111的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,試求＜11ab1的值八、計(jì)算

觀察下列等式： ①」- 221- 22121(「21)(.21)②1323 2 (,3 2)(3,2)③ 1 .4.3,4、3 (、4..3)(.4..3)(1)利用你觀察到的規(guī)律，化簡:12、3 111 12 <3 1 12 <3 .3213、101(2)計(jì)算：一二1 .2九、解答題2的值?已知：y,18xv8x1-,求代數(shù)式2的值2 ,yx.當(dāng)1vx<5時(shí)，化簡：Jx22x1收10x25.若JX