2018年數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章立體幾何與空間向量第1講空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE28學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE第1講空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖最新考綱1.認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu);2。能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖；3。會(huì)用平行投影方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱的側(cè)棱都平行且相等，上、下底面是全等且平行的多邊形；（2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形;(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上、下底面是相似多邊形.2.旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱矩形任一邊所在的直線圓錐直角三角形任一直角邊所在的直線圓臺(tái)直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線球半圓直徑所在的直線3。三視圖(1)幾何體的三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫(huà)出的輪廓線.(2)三視圖的畫(huà)法①基本要求:長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。②在畫(huà)三視圖時(shí),重疊的線只畫(huà)一條，擋住的線要畫(huà)成虛線。4.直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為45°(或135°)，z′軸與x′軸、y′軸所在平面垂直。(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍分別平行于坐標(biāo)軸。平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中變?yōu)樵瓉?lái)的一半。診斷自測(cè)1。判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)（1）有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱。()(2）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐.（)(3）用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的∠A時(shí)，若∠A的兩邊分別平行于x軸和y軸,且∠A＝90°，則在直觀圖中,∠A＝45°。(）(4）正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同.()解析(1）反例：由兩個(gè)平行六面體上下組合在一起的圖形滿足條件，但不是棱柱.(2)反例：如圖所示不是棱錐.(3)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的∠A時(shí)，把x，y軸畫(huà)成相交成45°或135°，平行于x軸的線還平行于x軸,平行于y軸的線還平行于y軸，所以∠A也可能為135°。（4）正方體和球的三視圖均相同，而圓錐的正視圖和側(cè)視圖相同,且為等腰三角形,其俯視圖為圓心和圓.答案(1）×（2）×(3）×（4)×2.某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是（)A。圓柱 B.圓錐 C.四面體 D.三棱柱解析由三視圖知識(shí)知圓錐、四面體、三棱柱（放倒看）都能使其正視圖為三角形，而圓柱的正視圖不可能為三角形。答案A3.如圖,長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′.剩下的幾何體是(）A。棱臺(tái) B.四棱柱C。五棱柱 D。六棱柱解析由幾何體的結(jié)構(gòu)特征，剩下的幾何體為五棱柱.答案C4.(2016·天津卷）將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（)解析先根據(jù)正視圖和俯視圖還原出幾何體，再作其側(cè)視圖。由幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體為圖①，故其側(cè)視圖為圖②。答案B5.正△AOB的邊長(zhǎng)為a，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，則它的直觀圖的面積是________.解析畫(huà)出坐標(biāo)系x′O′y′，作出△OAB的直觀圖O′A′B′（如圖).D′為O′A′的中點(diǎn)。易知D′B′＝eq\f（1,2)DB（D為OA的中點(diǎn))，∴S△O′A′B′＝eq\f（1，2）×eq\f(\r(2)，2)S△OAB＝eq\f(\r（2),4)×eq\f（\r（3）,4)a2＝eq\f(\r（6）,16）a2。答案eq\f（\r（6),16）a26。(2017·浙江五校聯(lián)考）如圖,正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)（異于C點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為M。當(dāng)CQ＝________時(shí)（用數(shù)值表示），M為等腰梯形；當(dāng)CQ＝4時(shí)，M的面積為_(kāi)_______.解析連接AP交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)Q為CC1的中點(diǎn)，即CQ＝2時(shí)，連接D1N,則D1N過(guò)點(diǎn)Q，PQ綉AD1,顯然AP＝D1Q,M為等腰梯形；當(dāng)CQ＝4時(shí)，NQ交棱DD1延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（設(shè)為G），且GD1＝4，AG過(guò)A1D1的中點(diǎn)，此時(shí)M為菱形，其對(duì)角線長(zhǎng)分別為4eq\r（3）和4eq\r(2），故其面積為8eq\r（6)。答案28eq\r(6）考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征【例1】（1)給出下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;②直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐;③棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A。0 B.1 C。2 D。3（2）以下命題:①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；②圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面；③一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái).其中正確命題的個(gè)數(shù)為(）A.0 B.1 C。2 D。3解析（1)①不一定，只有當(dāng)這兩點(diǎn)的連線平行于軸時(shí)才是母線;②不一定，當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐,如圖所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；③錯(cuò)誤,棱臺(tái)的上、下底面相似且是對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等.(2）由圓臺(tái)的定義可知①錯(cuò)誤，②正確。對(duì)于命題③,只有平行于圓錐底面的平面截圓錐，才能得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，③不正確。答案（1）A(2）B規(guī)律方法（1)關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征辨析關(guān)鍵是緊扣各種空間幾何體的概念，要善于通過(guò)舉反例對(duì)概念進(jìn)行辨析，即要說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的,只需舉一個(gè)反例即可.（2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的有關(guān)元素都集中在軸截面上,解題時(shí)要注意用好軸截面中各元素的關(guān)系.(3)既然棱(圓)臺(tái)是由棱（圓)錐定義的，所以在解決棱（圓)臺(tái)問(wèn)題時(shí),要注意“還臺(tái)為錐”的解題策略.【訓(xùn)練1】下列結(jié)論正確的是(）A。各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B。夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體C。棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是六棱錐D。圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線都是母線解析如圖1知,A不正確。如圖2，兩個(gè)平行平面與底面不平行時(shí),截得的幾何體不是旋轉(zhuǎn)體,則B不正確.若六棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，則底面多邊形是正六邊形。由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng)，C錯(cuò)誤.由母線的概念知,選項(xiàng)D正確.答案D考點(diǎn)二空間幾何體的三視圖（多維探究）命題角度一由空間幾何體的直觀圖判斷三視圖【例2－1】一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是(）解析該幾何體是組合體,上面的幾何體是一個(gè)五面體，下面是一個(gè)長(zhǎng)方體,且五面體的一個(gè)面即為長(zhǎng)方體的一個(gè)面,五面體最上面的棱的兩端點(diǎn)在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此選項(xiàng)B適合。答案B命題角度二由三視圖判定幾何體【例2－2】（1)(2014·全國(guó)Ⅰ卷)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是(）A.三棱錐 B.三棱柱C.四棱錐 D.四棱柱（2)(2015·北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（)A.1 B。eq\r（2） C。eq\r（3) D。2解析（1)由題知，該幾何體的三視圖為一個(gè)三角形、兩個(gè)四邊形,經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱，故選B。(2)由題中三視圖知，此四棱錐的直觀圖如圖所示，其中PC⊥平面ABCD，PC＝1,底面四邊形ABCD為正方形且邊長(zhǎng)為1，最長(zhǎng)棱長(zhǎng)PA＝eq\r（12＋12＋12）＝eq\r（3)。答案(1）B（2）C規(guī)律方法(1）由實(shí)物圖畫(huà)三視圖或判斷選擇三視圖，按照“正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬”的特點(diǎn)確認(rèn).(2）根據(jù)三視圖還原幾何體。①對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖要熟悉。②明確三視圖的形成原理，并能結(jié)合空間想象將三視圖還原為直觀圖。③根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù).提醒對(duì)于簡(jiǎn)單組合體的三視圖，首先要確定正視、側(cè)視、俯視的方向，其次要注意組合體由哪些幾何體組成，弄清它們的組成方式,特別應(yīng)注意它們的交線的位置,區(qū)分好實(shí)線和虛線的不同?！居?xùn)練2】（1)將正方體（如圖1所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為()(2)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)錐體的側(cè)視圖和俯視圖，則該錐體的正視圖可能是(）解析（1）還原正方體后，將D1,D,A三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線,D1A的射影為C1B，且為實(shí)線，B1C被遮擋應(yīng)為虛線。故選B。（2)由俯視圖和側(cè)視圖可知原幾何體是四棱錐，底面是長(zhǎng)方形，內(nèi)側(cè)的側(cè)面垂直于底面，所以正視圖為A.答案（1）B(2)A考點(diǎn)三空間幾何體的直觀圖【例3】已知等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝eq\r(2)，下底AB＝3,以下底所在直線為x軸，則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖A′B′C′D′的面積為_(kāi)_______。解析如圖所示，作出等腰梯形ABCD的直觀圖：因?yàn)镺E＝eq\r(（\r(2））2－1)＝1,所以O(shè)′E′＝eq\f(1,2），E′F＝eq\f(\r（2）,4）,則直觀圖A′B′C′D′的面積S′＝eq\f（1＋3，2）×eq\f(\r（2)，4)＝eq\f（\r(2），2)。答案eq\f(\r(2)，2）規(guī)律方法(1)畫(huà)幾何體的直觀圖一般采用斜二測(cè)畫(huà)法，其規(guī)則可以用“斜"（兩坐標(biāo)軸成45°或135°)和“二測(cè)”（平行于y軸的線段長(zhǎng)度減半，平行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度不變)來(lái)掌握。對(duì)直觀圖的考查有兩個(gè)方向，一是已知原圖形求直觀圖的相關(guān)量，二是已知直觀圖求原圖形中的相關(guān)量。（2)按照斜二測(cè)畫(huà)法得到的平面圖形的直觀圖,其面積與原圖形的面積的關(guān)系：S直觀圖＝eq\f（\r(2)，4)S原圖形?！居?xùn)練3】(2017·余姚一中檢測(cè)）有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖所示),∠ABC＝45°,AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為_(kāi)_______.解析如圖1，在直觀圖中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E.在Rt△ABE中，AB＝1，∠ABE＝45°，∴BE＝eq\f（\r（2）,2)。又四邊形AECD為矩形,AD＝EC＝1?！郆C＝BE＋EC＝eq\f(\r（2),2)＋1.由此還原為原圖形如圖2所示，是直角梯形A′B′C′D′。在梯形A′B′C′D′中，A′D′＝1，B′C′＝eq\f(\r(2)，2）＋1，A′B′＝2.∴這塊菜地的面積S＝eq\f(1，2)（A′D′＋B′C′)·A′B′＝eq\f（1，2）×eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(1＋1＋\f（\r（2）,2）)）×2＝2＋eq\f（\r（2),2)。答案2＋eq\f（\r（2）,2)[思想方法］1。畫(huà)三視圖的三個(gè)原則：（1)畫(huà)法規(guī)則：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”。(2)擺放規(guī)則：側(cè)視圖在正視圖的右側(cè)，俯視圖在正視圖的正下方.(3）實(shí)虛線的畫(huà)法規(guī)則：可見(jiàn)輪廓線和棱用實(shí)線畫(huà)出，不可見(jiàn)線和棱用虛線畫(huà)出.2.棱臺(tái)和圓臺(tái)是分別用平行于棱錐和圓錐的底面的平面截棱錐和圓錐后得到的，所以在解決棱臺(tái)和圓臺(tái)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，?！斑€臺(tái)為錐"，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。[易錯(cuò)防范］1.臺(tái)體可以看成是由錐體截得的，易忽視截面與底面平行且側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn).2。空間幾何體不同放置時(shí)其三視圖不一定相同。3。對(duì)于簡(jiǎn)單組合體，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線,在三視圖中,易忽視實(shí)虛線的畫(huà)法.基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：30分鐘）一、選擇題1.關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不正確的是（）A.棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等B.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等C。三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形D。有的棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等解析根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征知，棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)不一定都相等。答案B2.如圖所示的幾何體是棱柱的有（）A.②③⑤ B.③④⑤C.③⑤ D.①③解析由棱柱的定義知③⑤兩個(gè)幾何體是棱柱。答案C3.（2017·衡水中學(xué)月考)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(）解析易知側(cè)視圖的投影面為矩形，又AF的投影線為虛線，即為左下角到右上角的對(duì)角線，∴該幾何體的側(cè)視圖為選項(xiàng)D。答案D4.如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖，該幾何體的側(cè)視圖為（)解析由直觀圖和正視圖、俯視圖可知，該幾何體的側(cè)視圖應(yīng)為面PAD，且EC投影在面PAD上且為實(shí)線，點(diǎn)E的投影點(diǎn)為PA的中點(diǎn)，故B正確.答案B5.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中,最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為(）A.6eq\r(2) B。4eq\r（2)C。6 D。4解析如圖，設(shè)輔助正方體的棱長(zhǎng)為4，三視圖對(duì)應(yīng)的多面體為三棱錐A－BCD，最長(zhǎng)的棱為AD＝eq\r(（4\r（2)）2＋22)＝6。答案C6.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖所示的圖形，則在下圖的四個(gè)圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是()A.①③ B.①④ C.②④ D。①②③④解析由正視圖和側(cè)視圖知,該幾何體為球與正四棱柱或球與圓柱體的組合體，故①③正確。答案A7.（2015·全國(guó)Ⅱ卷）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（)A。eq\f(1,8） B。eq\f(1，7)C.eq\f（1，6） D.eq\f(1，5)解析由已知三視圖知該幾何體是由一個(gè)正方體截去了一個(gè)“大角”后剩余的部分，如圖所示，截去部分是一個(gè)三棱錐.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則三棱錐的體積為V1＝eq\f（1，3)×eq\f（1，2）×1×1×1＝eq\f(1，6)。剩余部分的體積V2＝13－eq\f（1,6)＝eq\f（5,6）。因此，eq\f（V1,V2)＝eq\f（1，5）。答案D8。（2017·東陽(yáng)調(diào)研）一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為（)解析由題圖可知，該幾何體為如圖所示的三棱錐，其中平面ACD⊥平面BCD.所以該三棱錐的側(cè)視圖可能為選項(xiàng)D.答案D二、填空題9。(2017·臺(tái)州調(diào)研）直觀圖(如圖)中，四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長(zhǎng)為2cm,則在xOy原坐標(biāo)系中四邊形為_(kāi)_______(填圖形形狀）；面積為_(kāi)_______cm2。解析將直觀圖恢復(fù)到平面圖形(如圖），是OA＝2cm，OC＝4cm的矩形，SOABC＝2×4＝8(cm2).答案矩形810.(2017·蘭州模擬)已知正方體的棱長(zhǎng)為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為eq\r(2）的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于________。解析由題知此正方體的正視圖與側(cè)視圖是一樣的,正視圖的面積與側(cè)視圖的面積相等為eq\r(2).答案eq\r（2)11。某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為_(kāi)_______.解析由題中三視圖可知,三棱錐的直觀圖如圖所示，其中PA⊥平面ABC，M為AC的中點(diǎn)，且BM⊥AC.故該三棱錐的最長(zhǎng)棱為PC.在Rt△PAC中，PC＝eq\r(PA2＋AC2）＝eq\r（22＋22）＝2eq\r(2).答案2eq\r（2）12。如圖,在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_(kāi)_______.解析三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖為底邊和高均相等的三角形,故它們的面積相等，面積比值為1。答案113.（2017·金華調(diào)研)在三棱錐P－ABC中，PB＝6,AC＝3，G為△PAC的重心，過(guò)點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面,使截面平行于直線PB和AC.則截面的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.解析過(guò)點(diǎn)G作EF∥AC交PA，PC于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)E,F分別作EN∥PB，F(xiàn)M∥PB分別交AB，BC于點(diǎn)N，M，連接MN，∴四邊形EFMN是平行四邊形，∴eq\f（EF，3）＝eq\f（2,3），即EF＝MN＝2,eq\f（FM,PB)＝eq\f（FM,6)＝eq\f(1,3）,即FM＝EN＝2，∴截面的周長(zhǎng)為2×4＝8.答案8能力提升題組（建議用時(shí)：15分鐘)14。在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0,2）,（2，2，0），（1，2,1）,(2,2,2），給出編號(hào)①②③④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（)A。①和② B.③和① C。④和③ D.④和②解析如圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出已知的四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三視圖的畫(huà)圖規(guī)則判斷三棱錐的正視圖為④,俯視圖為②。答案D15。如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個(gè)頂點(diǎn)間距離的最大值是(）A.4 B。5 C.3eq\r(2） D。3eq\r（3)解析由三視圖知幾何體的直觀圖如圖所示，計(jì)算可知線段AF最長(zhǎng)，且AF＝eq\r(