等截面懸鏈線拱橋課程設(shè)計

一、設(shè)計資料1、設(shè)計荷載：公路—Ⅰ級；人群3.0kN／m2。2、橋面凈空：凈－7＋2×（0.25m欄桿+1.0m人行道）3、跨徑：主拱凈跨徑:48m主拱凈矢高:8m凈矢跨比：1/6主拱頂填料厚度：0.3m腹拱凈跨徑：3m（圓弧拱）腹孔凈矢跨比：1/5腹拱圈高度：0.35m腹拱墩寬度：0.9m（上、下等寬）拱圈材料重力密度γ1=24kN／m3拱上建筑材料重力密度γ2=24kN／m3路面及填料（包括路面、腹拱的護拱和填料）重力密度γ3=20kN／m34、材料主拱圈M10號砂漿砌MU60號塊石5、溫度本設(shè)計中，設(shè)當?shù)貧v年最高日平均溫度為35℃，最低日平均溫度為-3℃，封拱溫度預計在10～156、設(shè)計依據(jù)與參考書1、《橋梁工程》（下冊）(顧安邦主編)2、《公路橋涵設(shè)計手冊》（拱橋上、下），人民交通出版社3、《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTGD61-2005）4、《公路橋梁設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60—2004)，人民交通出版社．二、截面尺寸擬定及確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m值的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，計算出半拱恒載對拱橋截面形心的彎矩和自拱頂至跨的恒載對跨截面形心的彎矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應以求得的m值作為假定值，重復上述計算，直至.兩者接近為止。擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸主拱圈幾何尺寸截面特性主拱圈橫截面選擇矩形板拱截面如圖1-0所示.截面高度：取d=1.2m主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算，橫面面積A=1.2㎡;慣性矩I=截面抵抗矩W=截面回轉(zhuǎn)半徑2）計算跨徑和計算失高假定m=3.142,相應的=0.205。查“拱橋”表（III）-20（8）得sin=0.64307cos=0.76581計算跨徑48.7717m計算矢高拱軸線長度：1.07638×48.7717=52.4989m[見《拱橋》附表Ⅲ-8]。3）拱腳截面的投影水平投影豎向投影4)計算主拱圈坐標（圖1-1）將拱圈沿跨徑24等分，每等分長。以拱頂截面的形心為坐標原點，拱軸線上個截面的縱坐標主拱圈截面坐標表表1-1截面號01.0000008.140510.765810.7834867.3570288.92400024.38584210.8060176.561390.813430.7376215.8237727.29901422.3536920.6410985.218870.854930.7018124.5170555.92067920.3215430.5014794.082300.890000.6741553.4081424.75645218.2893840.3839713.125720.918810.6530212.4727013.77874216.2572350.2858912.327300.941910.6370051.6902952.96430414.2250760.2050001.668810.959970.6250171.0437882.29382312.1929270.1394511.135200.973780.6161560.5190471.75135810.1607780.0877480.714310.984050.6097270.1045861.3240418.1286190.0487090.396520.991390.605213-0.2086971.0017296.09646100.0214450.174570.996290.602237-0.4276630.7768104.06431110.0053310.043400.999090.600547-0.5571500.6439452.03215120.0000000.000001.000000.600000-0.6000000.6000000.00000注：第2欄由《拱橋》附錄（III）表(III)-1查得第4欄由《拱橋》附錄（III）表(III)-20（9）查得。拱上構(gòu)造尺寸腹拱圈a）腹拱圈為截面圓弧拱，截面高度,凈跨徑凈失高,凈失跨比。查《拱橋》上冊表3-2得水平投影豎向投影b)腹拱墩重力作用線橫坐標1號墩2號墩3號墻空實腹分界線腹拱墩腹拱的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱背至腹拱起拱軸線之間橫墻中線的高度，空實腹段的分界線的高度，這些數(shù)據(jù)可以根據(jù)表1-1的有關(guān)數(shù)值內(nèi)插計算得到。具體計算見表1-2.腹拱墩高度計算表表1-2項目h1#橫墻20.9358425.6247040.842383-0.1122654.5624392#橫墻17.0358423.4922310.907771-0.0609602.4812713#拱座13.4651522.0810560.948664-0.0324691.098588空實腹段分界線13.3444632.0419480.949737-0.0317541.060194恒載計算恒載分主拱圈、拱上實腹三部分進行計算。不考慮腹拱推力和彎矩對主拱圈的影響。其計算圖式見圖1-2。主拱圈恒載(2)拱上空腹段的恒載腹孔上部（圖1-3）圖1-3（以上三個系數(shù)依次分別查《拱橋》上冊表3-2、表1-10、表1-9）填料及路面重腹拱墩下部

3）集中力（3）拱上實腹段的恒載（圖1-5）1）拱頂填料及面重圖1-5懸鏈線曲邊三角形部分自重：重心位置：各塊恒載對拱腳及拱跨1/4截面的力矩見表1-3半拱橫載對拱腳和1/4拱跨截面的彎矩表1-3分塊號恒重（kN）l/4截面拱腳截面力臂（m）力矩（kN·m）力臂（m）力矩（kN·m）P1-12755.95492153.65438839.1453P13153.94123.4500531.0973P14111.41297.3500818.8850P1529.264710.9207319.5906P1680.06685.5207442.023817.71361418.2717P17173.82532.1307370.367314.32362489.8049合計1304.46582966.045414416.79483．驗算拱軸系數(shù)由表1-3得假定的拱軸系數(shù)m=3.142相應得與該值相比：0.20573542-0.205=0.00073542＜0.0025（半徑），故m取3.142為設(shè)計拱軸系數(shù)。三、拱軸彈性中心及彈性壓縮系數(shù)1、彈性中心2．彈性壓縮系數(shù)=[《拱橋》上冊表（Ⅲ）-9值]×=11.3568×0.00181083=0.02056523=[《拱橋》上冊表（Ⅲ）-11值]×=9.85679×0.00181083=0.01784897=0.020205四、主拱圈截面內(nèi)力計算大跨徑拱橋應驗算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個截面，必要時應驗算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗算拱頂，1/4拱跨和拱腳三個截面的內(nèi)力。其余截面，除不計彈性壓縮的內(nèi)力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨者相同。恒載內(nèi)力計算計算拱圈內(nèi)力時，為利用現(xiàn)有的表格，一般采用所確定的拱軸線進行計算。但是在確定拱軸系數(shù)時，計算得的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“五點”完全重合，本例中二者相差0.21084-0.21＝0.00084。當這個偏差較大時，要用“假載法”計入其影響（1）不計彈性壓縮的恒載推力(2)計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力見表1-4計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力表1-4影響線最大正彎矩最大負彎矩表中值面積（坐標）表中值面積（坐標）均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.0073717.53086-0.00437-10.39483相應軸力影響線面積0.4220420.583610.3501717.07839集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.054402.65318-0.01108-0.54039相應軸力影響線坐標0.234551.405250.109100.653642．活載內(nèi)力計算（1）公路一級汽車荷載效應計算公路一級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載q=10.5kN/m;集中荷載Pk當計算跨徑=5時，Pk=180kN,當≧50m時，Pk=360kN，當在中間值時，用直線插入法。本設(shè)計中用內(nèi)插法的Pk=180+=160+4×48.7717=355.0868kN。拱圈寬度為9.0m，承載雙車道公路一級汽車荷載，每米拱寬承擔均布荷載為qk=2×10.5/9.0=2.3333kN/m,承擔集中荷載pk=2×355.0868/9=78.9082kN。按《規(guī)范》不計彈性壓縮荷載的公路一級內(nèi)力計算如下。拱頂截面拱頂截面彎矩及其相應的軸向力影響線面積坐標表項目拱頂1/4截面拱腳01.66888.14052.62840.9596-5.512110.959970.765811735.21121735.21121735.21121735.21121807.56812265.85894.051934.3373-197.2391a）拱頂截面負彎矩17.53086×1.1×2.3333=44.9523kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸力N=20.53861×1.1×2.3333=52.8305kN.集中力作用下不考慮彈性壓縮時的彎矩2.65318×1.1×78.9083=230.2891kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=1.40525×1.1×78.9083=121.9744kN.彈性壓縮產(chǎn)生的附加水平推力=-2.4645kN彈性壓縮附加彎矩=6.4776kN·m.考慮壓縮后的水平推力121.9744-2.4645=119.5099kN考慮彈性壓縮后的彎矩230.2891+6.4776=236.7667kN·mb）拱頂截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩-10.39483×1.1×2.3333=-26.6797kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸力N=17.07839×1.1×2.3333=43.8339kN.集中力作用下不考慮彈性壓縮時的彎矩-0.54039×1.1×78.9083=-42.6412kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=0.65364×1.1×78.9083=51.5779kN.彈性壓縮產(chǎn)生的附加水平推力=-1.0421kN彈性壓縮附加彎矩=2.7391kN·m.考慮壓縮后的水平推力50.5637kN考慮彈性壓縮后的彎矩-39.9021N·m2)拱腳截面拱腳截面的的彎矩及其相應的軸向力影響線面積坐標表影響線最大正彎矩最大負彎矩表中值面積（坐標）表中值面積（坐標）均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.002084.94765-0.01407-33.46801相應軸力影響線面積0.5400026.336720.3729118.18745集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.056072.73463-0.05940-2.89704相應水平推力影響線坐標0.199491.195190.064400.38584相應左拱腳反力影響線坐標0.29224/0.93851/拱腳截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩4.94765×1.1×2.3333=12.36988kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸力N=26.33672×1.1×2.3333=67.5966kN.集中力作用下不考慮彈性壓縮時的彎矩2.73463×1.1×78.9083=237.3631kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=1.19519×1.1×78.9083=103.7416kN.彈性壓縮產(chǎn)生的附加水平推力=-2.0961kN彈性壓縮附加彎矩=5.5094kN·m.考慮壓縮后的水平推力101.6455kN考慮彈性壓縮后的彎矩242.8725kN·m相應的左拱腳豎向反力V=1.2×86.79902×0.29224=30.1394kN軸向力101.6455×0.76581+30.1394×0.64307=97.4158kN拱腳截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩-33.40801×1.1×2.3333=-85.9001kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸力N=18.18745×1.1×2.3333=46.6805kN.集中力作用下不考慮彈性壓縮時的彎矩-2.89704×1.1×78.9083=-251.4601kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=0.38584×1.1×78.9083=33.4902kN.彈性壓縮產(chǎn)生的附加水平推力=-0.67667kN彈性壓縮附加彎矩=1.77856kN·m.考慮壓縮后的水平推力32.8135kN考慮彈性壓縮后的彎矩-249.6816N·m相應的左拱腳豎向反力V=1.2×86.79902×0.93851=97.7540kN軸向力32.8135×0.76581+97.7540×0.64307=87.9916kN.3)1/4截面1/4截面彎矩及其相應的軸向力影響線面積坐標表影響線最大正彎矩最大負彎矩表中值面積（坐標）表中值面積（坐標）均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.0086720.62314-0.01054-25.0713相應軸力影響線面積0.2562512.497750.5550827.0722集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.058532.85461-0.02986-1.45632相應水平推力影響線坐標0.138430.829370.208561.2495331/4截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩20.62314×1.1×2.3333=52.9320kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸力N=12.49775×1.1×2.3333=32.0071kN.集中力作用下不考慮彈性壓縮時的彎矩2.85461×1.1×78.9083=247.7771kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=0.82937×1.1×78.9083=71.9883kN.彈性壓縮產(chǎn)生的附加水平推力=-1.4545kN彈性壓縮附加彎矩=3.8207kN·m.考慮壓縮后的水平推力70.5738kN考慮彈性壓縮后的彎矩251.5978kN·m相應的軸向力N=1/4截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩-25.0713×1.1×2.3333=-64.3487kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸力N=27.0722×1.1×2.3333=69.3487kN.集中力作用下不考慮彈性壓縮時的彎矩-1.45632×1.1×78.9083=-126.4074kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=1.24953×1.1×78.9083=108.4583kN.彈性壓縮產(chǎn)生的附加水平推力=-2.1914kN彈性壓縮附加彎矩=5.7988kN·m.考慮壓縮后的水平推力106.2669kN考慮彈性壓縮后的彎矩-120.6475N·m相應的軸向力N=4)各截面汽車效應荷載匯總表如表1-6所示。汽車荷載效應匯總表表1-6荷載效應單位拱頂1/4截面拱腳Mmax處Mmin處Mmax處Mmin處Mmax處Mmin處軸向力kN172.340497.3976141.420880.5091165.0124134.6721彎矩kN·m197.2033-66.5818213.1708-184.996229.7182-335.582注：按《規(guī)范》，汽車荷載產(chǎn)生的拱各截面掙彎矩，拱頂至拱跨1/4點，乘以0.7的折減系數(shù)，拱腳乘以0.9折減系數(shù)，拱跨1/4點至拱腳，線性插入確定。人群荷載效應人群荷載澆在魚影響線上，全橋2×1.0人行道寬的人群荷載集度為3kN/m2,2×1.0×3=69.0kN/m,每延米橋?qū)挒?.0/9.0=0.6667kN/m。人群荷載的均布荷載，每延米的就不荷載為強度為公路一級汽車荷載的0.6667/2.3333=0.2857倍，本設(shè)計中汽車荷載以考慮了沖擊系數(shù)，故還應除以沖擊系數(shù)，即0.2857/1.1=0.2597，因此可利用汽車荷載中的均布荷載乘以0.2597倍的系數(shù)。人群荷載效應計算結(jié)果如表7所示。人群荷載效應表表7荷載效應單位拱頂1/4截面拱腳Mmax處Mmin處Mmax處Mmin處Mmax處Mmin處軸向力kN13.720111.38378.312218.009917.554812.1229彎矩kN·m11.6741-6.928713.7464-16.71143.2124-22.30823.溫度內(nèi)力計算按照《通規(guī)》條文說明，結(jié)構(gòu)最高溫度為；結(jié)構(gòu)最低溫度為，故合攏后，結(jié)構(gòu)升溫34.8℃-10℃=24.8℃，結(jié)構(gòu)降溫15℃-（-0.7℃）=15.7℃。溫度變化引起的彈性中心贅余力Ht為：式中：α砌體的膨脹系數(shù)，按《規(guī)范》α=0.000008；計算跨徑。=0.0002914；μ=0.0178498924.9N/℃=0.923kN/℃以上為溫度變化1℃時彈性中心每延米拱跨產(chǎn)生的內(nèi)力，溫度上升為正，下降為負。按《規(guī)范》，上式中溫度效應乘以0.7折減系數(shù)。溫度上升24.8℃，Ht=24.8×0.923=22.89kN;溫度下降15.7℃，Ht=15.7×0.923=-14.49kN.溫度變化引拱圈溫度變化內(nèi)力見表8溫度內(nèi)力表8項目溫度上升溫度下降拱頂l/4截面拱腳拱頂l/4截面拱腳cosφ10.959970.7658110.959970.76581sinφ00.280100.6430700.280100.64307y1-ys2.62840.9596-5.51212.62840.9596-5.5121Nt=Htcosφ22.890021.973717.5294-14.4900-13.9100-11.0966Vt=Htsinφ0.00006.411614.71980.0000-4.0587-9.3180Mt=-Ht(y1-ys)-60.1641-21.9652-126.172038.085513.904679.87034、拱的整體“強度-穩(wěn)定”驗算用的荷載效應拱上建筑合攏前，不能考慮拱上建筑聯(lián)共作用，拱上“強度-穩(wěn)定”驗算時，僅考慮主拱圈自重和部分拱上建筑的自重。由表1-3第2欄，板拱每米寬全部自重為1304.4658kN,扣除主拱、腹拱上的填料0.3×24.3856×20=146.3151kN后：（1304.4658-146.3151）/24.38556=47.4931kN/m，此值即為“強度-穩(wěn)定”驗算荷載。拱的推力影響線面積，按《拱橋》附表Ⅲ-14(68)，取1/4拱跨處，與Mmax相應的H影響線線面積和Mmin相應的H影響線面積之和，(0.03998+0.08872)=0.1287×48.77172/8.1405=37.6065,H=37.6065×47.4931=1786.04kN.拱軸向力為：N=H/cosφm，其中φm==18.46ocosφm=0.9485.N=1882.97kN。均布荷載作用在跨拱1/4截面正負彎矩影響線總面積，按《拱橋》附表Ⅲ-14(68)為（0.00867-0.01054）=-4.448，彎矩M=-4.448×47.931=-213.197kN·m溫度應力也許考慮，由于在合攏之前，裸拱受力時間不長，溫度變化不大，所以溫度作用效應乘以0.7，溫度作用軸力計算如下：溫度上升N==16.889kN溫度下降N==-10.68kN溫度作用的偏心距時，先計算溫度作用下1/4跨彎矩，然后除以相應軸力。溫度作用下1/4彎矩為：溫度上升M=0.7=-11.345kN·m溫度下降M=0.7=7.174kN·m5拱腳截面直接抗剪強度用的荷載效應自重剪力自重產(chǎn)生的左拱腳反力，由表1-3可查出：R1=1304.466kN.自重產(chǎn)生的左拱腳考慮彈性壓縮的水平推力，由表1-4可查出：Hg=1735.21kN。自重產(chǎn)生的剪力為：V=Hg=116.888kN自重產(chǎn)生的剪力相應的軸力：N=2167.704kN。汽車荷載剪力汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按《拱橋》附表Ⅲ-14(68)，取拱頂處，與Mmax相應的水平推力影響線面積和與Mmin相應的水平推力影響線面積之和為（0.07034+0.05836）=0.1287=37.6065，汽車均布荷載產(chǎn)生的考慮彈性壓縮的水平推力為：2.333×37.6065=87.623kN汽車荷載不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標，按《拱橋》附表Ⅲ-12(9)，其最大值為0.23455=0.23455×48.7717/8.1405=1.4052。汽車集中荷載產(chǎn)生的不考慮彈性壓縮的水平推力為：H1=78.9802×1.4052=110.885kN，考慮彈性壓縮后水平推力：H=H1（1-）=110.885×(1-0.020205)=108.64kN.汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力為：H=87.620108.64=196.26kN。汽車荷載左拱腳反力影響線坐標按《拱橋》附表Ⅲ-14(68)，取拱頂處，與Mmax相應的水平推力影響線面積和與Mmin相應的左拱腳反力影響線面積之和為（0.16443+0.33557）=0.5=24.38。汽車均布荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：2.333×24.38=56.878kN.汽車荷載左拱腳反力影響線坐標，按《拱橋》附表Ⅲ-7(9)，在跨中截面（取跨中截面是為了與所求水平推力一致）坐標為0.5；汽車集中荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：Rl=1.2×0.5×78.9082=47.345kN汽車荷載作用下左拱腳反力為：Rl=58.878+47.345=104.223kN。汽車荷載的剪力為：=196.26×0.64307-104.223×0.76581=46.394kN。汽車荷載的剪力相應的軸力為N=217.321kN。3）人群荷載剪力考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積為37.6065（上面已算過），人群荷載考慮彈性壓縮的水平推力：H=0.66667×37.6065=25.072kN左拱腳反力影響線面積按2）中為24.38，人群荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為:R=0.6667×24.38=16.253kN。人群荷載的剪力=25.072×0.64307-16.253×0.76581=3.676kN人群荷載的剪力相應的軸力：N=29.652kN4）溫度作用效應溫度作用效應見第3條，拱腳溫度上升Vt=14.720kN，Nt=17.529kN溫度下降Vt=9.318kN，Nt=-11.094kN。五、拱圈作用效應標準值匯總1）拱圈強度驗算按《規(guī)范》5.1.4條第1款進行，其作用效應標準值見表4-1. 拱頂強度驗算作用效應標準值（每米橋?qū)挘┍?-1作用作用效應拱頂拱腳1/4截面正彎矩Mmax負彎矩Mmin正彎矩Mmax負彎矩Mmin正彎矩Mmax負彎矩Mmin永久荷載kN1735.2111735.2112265.8582265.8581807.5681807.568kN·m94.05294.0052-197.239-197.23934.33734.337汽車荷載kN172.3497.397165.012134.672141.42180.509kN·m197.203-66.581229.718-335.582213.171-184.996人群荷載kN13.7211.38417.55512.1238.31218.01kN·m11.674-6.9293.212-22.30813.765-16.711溫度上升kN22.8917352921.973kN·m-60.164126.172-21.965溫度下降kN14.4911.09613.91kN·m38.085-79.87013.904 2）拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算按《規(guī)范》5.1.4條第2款進行，其作用效應標準值見表4-2。拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算作用標準值（每米拱寬）表4-2作用效應軸向力(kN)彎矩(kN.m)永久荷載1882.971-213.197溫度上升16.889-11.345溫度下降-10.687.17143）拱腳截面直接抗剪強度驗算按《規(guī)范》4.0.13條計算，其作用效應標準值見表4-2拱腳截面剪力及其相應的軸向力標準值（每米拱寬）表4-2效應作用剪力(kN)與剪力相應的軸向力(kN)永久荷載116.8882167.704汽車荷載46.394217.321人群荷載3.67629.652溫度上升14.7209.318溫度下降17.529-11.097六、拱圈截面強度驗算拱圈截面強度驗算按《規(guī)范》5.1.4條第1款規(guī)定進行。按《通規(guī)》公式（4.1.6-1），結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的基本組合為：《通規(guī)》公式（4.1.6-1）式中：—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),=1.0;—永久作用效應分項系數(shù),自重效應取=1.2,混凝土收縮效應取=1.0;—汽車作用效應分項系數(shù),取=1.4;—人群或溫度作用效應分項系數(shù),人群作用效應取=1.4，溫度作用效應取1.4；—除汽車作用效應（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應的組合系數(shù)，人群作用和溫度作用效應組合，取=0.7;、、—永久作用、汽車作用、人群作用與溫差作用效應標準值。按《規(guī)范》公式（4.0.8）計算承載力。假定受壓區(qū)的法向應力圖為矩形，器應力區(qū)混凝土設(shè)計抗壓強度值，此時，去軸向力作用點與受壓區(qū)法向應力的合力相重合的原則（圖4.0.8）確定受壓區(qū)的面積Ａｃ，受壓承載力按《規(guī)范》公式（４.0.8-1）（４.0.8-1）式中：Nd軸向力設(shè)計值；A構(gòu)件截面面積，每米拱跨A=1.2m2；M10砌MU60塊石體軸心抗壓強度設(shè)計值，=4.222MPa；偏心距e和長細比對受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)，其計算式如下（4.0.6-1）其中，式中：、分別是x、y方向的偏心受壓構(gòu)件的承載力影響系數(shù)；、軸向力在x、y方向的偏心距，=0，=Mxd/Nd。、彎曲平面內(nèi)的回旋半徑。m截面的形狀系數(shù)，矩形截面m=8；與砂漿強度有關(guān)的系數(shù)，=0.002.、構(gòu)件在x、y方向的長細比，小于3時取3.0．在截面強度驗算中，不計、，即取值為３,又=0，=1.0;==0.3464m,y=0.6m，得，這樣，公式（4.0.6-1）可變?yōu)?=。拱的強度驗算見表4-3A、4-3B、4-4A、4-4B、4-5A、4-5B。拱頂截面強度驗算（每米拱寬）表5-3A作用效應+溫升+溫降+溫升+溫降(kN)1.0（1.21735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721+1.422.89)）=2359.4081.0（1.21735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721-1.414.491)）=2322.7741.0（1.21735.211+1.497.397+0.7(1.411.384+1.422.891)）=2252.1991.0（1.21735.211++1.497.397+0.7(1.411.384-1.414.491)）=2215.565(kN.m)1.0（1.294.052+1.4197.203+0.7(1.411.674-1.460.164)）=337.2261.0（1.294.052+1.4197.230+0.7(1.411.674+1.438.085)）=437.7481.0（1.094.052+-1.466.581+0.7(-1.46.929-1.414.492)）=-20.5321.0（1.294.052-1.466.581+0.7(-1.46.929+1.438.085)）=-54.619（注）（m）337.226/2359.408=0.1429（在重心軸之上）437.748/2322.774=0.1885（在重心軸之上）-20.532/2252.199=-0.0091（在重心軸之下）-54.619/2215.565=-0.0247（在重心軸之下）（kN）0.94631.24.221000=4794.934>=2359.4080.91011.24.221000=4610.827>=2322.7740.99981.24.221000=5065.235>=2252.1990.99831.24.221000=5057.829>=2359.408拱頂截面強度驗算（每米拱寬）表5-3B作用效應+溫升+溫降+溫升+溫降(kN)1.0（1.01735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721+1.422.89)）=2009.5041.0（1.01735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721-1.414.491)）=1972.8711.0（1.01735.211+1.497.397+0.7(1.411.384+1.422.891)）=1905.1561.0（1.01735.211++1.497.397+0.7(1.411.384-1.414.491)）=1868.522(kN.m)337.226（同表4-3A）437.748（同表4-3A）-20.532（同表4-3A）-54.619（同表4-3A）（m）337.226/2009.504=0.1678437.748/1972.871=0.2219-20.532/1905.156=-0.0108-54.619/1868.522=-0.0292（kN）0.92741.24.221000=4698.708>=2009.0540.87941.24.221000=4455.252>=1972.8700.99971.24.221000=5064.759>=1905.1560.99761.24.221000=5054.429>=1968.522拱頂截面驗算在表4-3A和表4-3B兩表中計算完成，其中表4-3A中Ｎｄ的永久荷載（即結(jié)構(gòu)自重）分項系數(shù)取1.2，表4-4Ｂ中Ｎｄ的永久荷載（即結(jié)構(gòu)自重）分項系數(shù)取1.0，兩表反別以較大的軸力和較大的偏心距對承載力作比較。以上兩表計算中，偏心距均符合《規(guī)范》表4.0.9規(guī)定。偏心距限值為0.6S=0.6×0.6=0.36m，以上計算小于0.36均符合規(guī)定。承載力驗算也均符合規(guī)定。拱腳截面強度驗算（每米拱寬）表5-4A作用效應+溫升+溫降+溫升+溫降(kN)1.0（1.22265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555+1.417.529)）=2984.4291.0（1.22265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555-1.411.096)）=2956.3401.0（1.22265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123+1.417.529)）=2911.7221.0（1.22265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123-1.411.096)）=2908.568(kN.m)1.0（-1.2197.239+1.4229.718+0.7(1.43.212+1.4126.172)）=211.7151.0（-1.2197.239+1.4229.718+0.7(1.43.212-1.479.871)）=9.7931.0（-1.2197.239+1.4(-335.582）+0.7(-1.422.308+1.4126.172)）=-604.7151.0（-1.2197.239）+1.4(-335.582）+0.7(-1.422.308-1.479.871)）=-806.637（m）211.715/2984.429=0.0709（在重心軸之上）9.793/42956.340=0.0033（在重心軸之上）-604.715/2911.722=-0.2077（在重心軸之下）-806.637/2908.568=-0.2773（在重心軸之下）（kN）0.98621.24.221000=4996.630>=2984.4291.01.24.221000=5066.186>=2956.3400.89281.24.221000=4523.320>=2911.7220.82231.24.221000=4166.004>=2908.568拱腳截面強度驗算（每米拱寬）表5-4B作用效應+溫升+溫降+溫升+溫降(kN)1.0（1.02265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555+1.417.529)）=2531.2701.0（1.02265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555-1.411.096)）=2503.2171.0（1.02265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123+1.417.529)）=2483.4581.0（1.02265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123-1.411.096)）=2455.405(kN.m)211.715（同表4-4A）9.793（同表4-4A）-604.715（同表4-4A）-806.637（同表4-4A）（m）211.715/2531.270=0.0836（在重心軸之上）9.793/2503.217=0.0039（在重心軸之上）-604.715/2483.458=-0.2435（在重心軸之下）-806.637/2455.405=-0.3285（在重心軸之下）（kN）0.98101.24.221000=4969.915>=2531.2701.01.24.221000=5066.186>=2503.2170.85801.24.221000=4346.758>=2483.4580.82231.24.221000=4166.004>=2455.054拱腳截面驗算在表4-4A和表4-4B兩表中計算完成，其中表4-4A中Ｎｄ的永久荷載（即結(jié)構(gòu)自重）分項系數(shù)取1.2，表4-4Ｂ中Ｎｄ的永久荷載（即結(jié)構(gòu)自重）分項系數(shù)取1.0，兩表分別以較大的軸力和較大的偏心距對承載力作比較。以上兩表計算中，偏心距均符合《規(guī)范》表4.0.9規(guī)定。偏心距限值為0.6S=0.6×0.6=0.36m，以上計算小于0.36均符合規(guī)定。承載力驗算也均符合規(guī)定。1/4截面強度驗算（每米拱寬）表5-5A作用效應+溫升+溫降+溫升+溫降(kN)1.0（1.21807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312+1.421.793)）=2396.5881.0（1.21807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312+1.413.91)）=2388.8631.0（1.21807.568+1.480.509+0.7(1.418.01+1.421.793)）=2320.0911.0（1.21807.568+1.480.509+0.7(1.418.01+1.413.91)）=2313.184(kN.m)1.0（1.234.337+1.4213.171+0.7(1.413.765-1.421.965)）=331.6081.0（1.234.337+1.4213.171+0.7(1.413.765+1.413.904)）=366.7591.0（1.234.337+1.4(-184.996）+0.7(-1.416.711-1.421.965)）=-255.6501.0（1.234.337）+1.4(-184.996）+0.7(-1.416.711+1.413.904)）=-217.748（m）331.608/2396.588=0.1384（在重心軸之上）366.799/2388.863=0.1519（在重心軸之上）-255.65/2320.091=-0.1102（在重心軸之下）-217.748/2313.184=-0.0928（在重心軸之下）（kN）0.86041.24.221000=4357.057>=2396.5880.86451.24.221000=4236.032>=2388.0380.90671.24.221000=4951.682>=2320.0910.93201.24.221000=4729.723>=2313.1841/4截面強度驗算（每米拱寬）表5-5B作用效應+溫升+溫降+溫升+溫降(kN)1.0（1.01807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312+1.421.973)）=2035.2371.0（1.01807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312-1.413.91)）=2000.0711.0（1.01807.568+1.480.509+0.7(1.418.01+1.421.973)）=1959.2881.0（1.01807.568+1.480.509+0.7(1.418.01-1.413.91)）=1924.299(kN.m)331.068（同表4-5A）366.759（同表4-5A）-255.650（同表4-5A）-217.748（同表4-5A）（m）331.068/2035.237=0.1627（在重心軸之上）366.759/2000.071=0.1834（在重心軸之上）-255.65/1959.288=-0.1307（在重心軸之下）-217.748/1924.299=-0.1132（在重心軸之下）（kN）0.81681.24.221000=4136.400>=2035.2370.77821.24.221000=3940.863>=2000.0710.87361.24.221000=4423.875>=1959.2880.90211.24.221000=4568.17>=1924.2991/4截面驗算在表4-5A和表4-5B兩表中計算完成，其中表4-5A中Ｎｄ的永久荷載（即結(jié)構(gòu)自重）分項系數(shù)取1.2，表4-5Ｂ中Ｎｄ的永久荷載（即結(jié)構(gòu)自重）分項系數(shù)取1.0，兩表分別以較大的軸力和較大的偏心距對承載力作比較。以上兩表計算中，