2019-2021北京重點(diǎn)區(qū)初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)的乘除法

15/152019-2021北京重點(diǎn)區(qū)初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)的乘除法一、單選題1．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）2018年11月6日上午，在上海召開(kāi)的首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在北京主題活動(dòng)上，北京市交易團(tuán)重點(diǎn)發(fā)布了2022北京冬奧會(huì)、北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)等北京未來(lái)發(fā)展的重要規(guī)劃及采購(gòu)需求，現(xiàn)場(chǎng)簽約金額總計(jì)超過(guò)50000000000元人民幣.將50000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數(shù)為（）A．3.1 B．3.14 C．3 D．3.1423．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）在國(guó)慶70周年的聯(lián)歡活動(dòng)中，參與表演的3290名群眾演員，每人手持一個(gè)長(zhǎng)和寬都為80厘米的光影屏，每一塊光影屏上都有1024顆燈珠，約3369000顆燈珠共同構(gòu)成流光溢彩的巨幅光影圖案，給觀眾帶來(lái)了震撼的視覺(jué)效果.將3369000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（2020·北京海淀·七年級(jí)期末）2019年10月1日國(guó)慶閱兵是中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代的首次閱兵，也是人民軍隊(duì)改革重塑后的首次集中亮相.此次閱兵編個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍團(tuán)，總規(guī)模約萬(wàn)人將“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．（2020·北京海淀·七年級(jí)期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．6．（2020·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行，超過(guò)200000軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國(guó)70華誕.將200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．（2021·北京東城·七年級(jí)期末）2020年國(guó)慶中秋黃金周非比尋常，八天長(zhǎng)假期間，全國(guó)共接待國(guó)內(nèi)游客約人次，按可比口徑同比恢復(fù).將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．（2021·北京東城·七年級(jí)期末）按照如圖所示的操作步驟進(jìn)行計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為（）A． B． C． D．9．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）4的倒數(shù)是（）A． B．4 C． D．10．（2020·北京東城·七年級(jí)期末）北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)于2019年9月25日正式投入使用,新機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行將進(jìn)一步滿足北京地區(qū)的航空運(yùn)輸需求,增強(qiáng)國(guó)家民航競(jìng)爭(zhēng)力,促進(jìn)南北城區(qū)的均衡發(fā)展和京津冀協(xié)同發(fā)展.根據(jù)規(guī)劃，2022年大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)客流量將達(dá)到4500萬(wàn)人次.4500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．11．（2021·北京西城·七年級(jí)期末）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，經(jīng)初步核算，年盡管受到新冠疫情的影響，前三個(gè)季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍然達(dá)到近億元，按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)了．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題12．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）如果，那么____，____，____.13．（2020·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）螺旋測(cè)微器又稱千分尺，用它測(cè)長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到.它的讀數(shù)方法是先讀固定刻度，再讀半刻度，若半刻度線已露出，記作，若半刻度線未露出，記作，再讀可動(dòng)刻度，記作，最終讀數(shù)結(jié)果為固定刻度+半刻度+可動(dòng)刻度+估讀.例如圖1的讀數(shù)為，其中最后一位“6”為估讀.則圖2的讀數(shù)為_(kāi)_____.14．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）用四舍五入法將0.0586精確到千分位，所得到的近似數(shù)為_(kāi)____________15．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）若，則=_________16．（2020·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：______.17．（2021·北京西城·七年級(jí)期末）用四舍五入法取近似數(shù)：__________．（精確到）三、解答題18．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）.19．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）.20．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）閱讀下面材料：兩位同學(xué)在用標(biāo)有數(shù)字1，2，...，9的9張卡片做游戲.甲同學(xué)：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張（按抽取的先后順序分別稱為“卡片”和“卡片”），別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片上的數(shù)字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片上的數(shù)字，把最后得到的數(shù)的值告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”乙同學(xué)：“這么神奇？我不信.”……試驗(yàn)一下：（1）如果乙同學(xué)抽出的卡片上的數(shù)字為2，卡片上的數(shù)字為5，他最后得到的數(shù)等于多少；（2）若乙同學(xué)最后得到的數(shù)，則卡片上的數(shù)字為多少，卡片上的數(shù)字為多少.解密：請(qǐng)你說(shuō)明：對(duì)任意告知的數(shù)，甲同學(xué)是如何猜到卡片的.解：（1）等于多少.（2）若，則卡片上的數(shù)字為多少，卡片上的數(shù)字為多少.解密：21．（2020·北京海淀·七年級(jí)期末）下圖是一個(gè)運(yùn)算程序:(1)若，求的值；(2)若，輸出結(jié)果的值與輸入的值相同，求的值.22．（2020·北京東城·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)(2)23．（2021·北京東城·七年級(jí)期末）計(jì)算題：（1）；（2）；（3）．24．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2）25．（2019·北京西城·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2）26．（2020·北京海淀·七年級(jí)期末）計(jì)算:27．（2020·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）閱讀材料，并回答問(wèn)題鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，不用負(fù)數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘，4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘？雖然，但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘.如果用符號(hào)“⊕”表示鐘表上的加法，則.若問(wèn)2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)是幾點(diǎn)鐘，就得到鐘表上的減法概念，，用符號(hào)“一”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘）由上述材料可知：（1）______，______；（2）在有理數(shù)運(yùn)算中，相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念，則5的相反數(shù)是______，舉例說(shuō)明有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立；（3）規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有，對(duì)于鐘表上的任意數(shù)字，，，若，判斷是否一定成立，若一定成立，說(shuō)明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結(jié)合反例加以說(shuō)明.28．（2020·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：.29．（2020·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：.30．（2021·北京西城·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．

參考答案1．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：50000000000=5×1010，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2．B【詳解】試題分析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．解：3.1416精確到0.01為3.14．故選B．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．3．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得3369000=故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用,熟練掌握,即可解題.4．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：萬(wàn)=1.5×104．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：-4＜a，-2＜b＜-1，c=1，2＜d＜3．A、a>-4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、b+c＜0，故C不符合題意；D、∵|a|＞3，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的加法，根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)的位置和點(diǎn)表示數(shù)的大小是關(guān)鍵6．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】20萬(wàn)＝200000＝2×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將數(shù)據(jù)637000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×108．故選擇：A．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)，＝（9+2）×5＝55．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，按程序一步一步計(jì)算．9．D【詳解】解：4的倒數(shù)是．故選D10．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將4500用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．-3，2，9.【分析】直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出m，n的值．【詳解】解：∵|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，n-2=0，解得：m=-3，n=2，故mn=（-3）2=9．故答案為-3，2，9．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確把握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．5.382（5.381）【解析】【分析】根據(jù)題意與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法即可求解.【詳解】圖2的固定刻度+半刻度為5mm，可動(dòng)刻度為38×=0.38，再加上估讀位：2，故可得圖2的讀數(shù)為5.382故填：5.382（5.381）.【點(diǎn)睛】此題主要考查讀數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，按要求進(jìn)行讀數(shù).14．0.059【解析】【分析】采用四舍五入法將小數(shù)精確到千分位即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得用四舍五入法將0.0586精確到千分位，所得到的近似數(shù)為0.059，故答案為：0.059.【點(diǎn)睛】此題主要考查近似數(shù)，熟練掌握精確度的知識(shí)以及近似數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.15．1【分析】首先由非負(fù)性得出和的值，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得∴,故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用非負(fù)性求解，熟練掌握，即可解題.16．-1【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解.【詳解】-2-3+4=-1故填：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.17．【分析】根據(jù)四舍五入法則計(jì)算即可.【詳解】∵精確到0.01，∴對(duì)0.001上的數(shù)字實(shí)施四舍五入，∴2.7682≈2.77，故應(yīng)該填2.77.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的確定，熟記四舍五入法則是解題的關(guān)鍵.18．（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）先計(jì)算乘方，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可得．【詳解】（1）.（2）.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．（1）；（2）.【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律展開(kāi)，進(jìn)一步計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（1）.（2）.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20．（1）39；（2）4，3.解密：見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)游戲規(guī)則計(jì)算M的值即可；（2）根據(jù)游戲規(guī)則表示M，為一個(gè)二元一次方程，取整數(shù)解即可；解密：設(shè)卡片A上的數(shù)字為x，卡片B上的數(shù)字為y，則M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14，M-14=10x+y，可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意得，故M為39；（2）4，3.解密：預(yù)設(shè)方法1：學(xué)生任意再舉具體數(shù)說(shuō)明，說(shuō)得正確只得1分.預(yù)設(shè)方法2：學(xué)生用字母表示數(shù)來(lái)說(shuō)明一般情況，如：設(shè)卡片上的數(shù)字為，卡片上的數(shù)字為，（其中為1，2，...，9這9個(gè)數(shù)字）根據(jù)游戲規(guī)則可得：.可得，其中十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為.所以由給出的的值減去14，所得兩位數(shù)十位上的數(shù)字為卡片上的數(shù)字，個(gè)位上的數(shù)字為卡片上的數(shù)字.故卡片A上的數(shù)字是4，卡片B上的數(shù)字是3.【點(diǎn)睛】本題是閱讀型問(wèn)題，考查學(xué)生有理數(shù)的加法和乘法，及規(guī)律計(jì)算問(wèn)題，注意理解材料中M的由來(lái)．21．（1）-7；（2）-2【分析】(1)根據(jù)x、y的值和運(yùn)算程序得出，代入即可得出答案(2)根據(jù)運(yùn)算程序分和兩種情況列出關(guān)于m的方程，解方程即可得出y的值【詳解】解:(1)，，.(2)由己知條件可得，當(dāng)時(shí)，由，得，符合題意:當(dāng)時(shí)，由得，不符合題意，舍掉..【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和一元一次方程的應(yīng)用，把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了觀察圖表的能力．22．(1)9；(2)47.【分析】（1）按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，先做乘除，后做加減；（2）按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號(hào)先做小括號(hào)里面的.【詳解】解：（1）3×(－2)＋(－5)—(—20)=-6-5+20=9（2）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.23．（1）29；（2）；（3）4【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法即可解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法分配律即可解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）===-1+24-80+52=-5；（3）×[1-（-3）2]÷(?)=×（1-9）×（-3）=×（-8）×（-3）=4．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．24．（1）；（2）32【分析】（1）根據(jù)乘法分配律運(yùn)算法則，計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，計(jì)算即可.【詳解】（1）原式===（2）原式===32【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.25．（1）-6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則，計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=7+8-21=-6（2）原式=-4×（）=【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.26．（1）25；（2）-4.【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解:(1)；(2).【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)